LD端面抽運Nd∶GYSGG最佳增益長度分析與實驗研究

蔡旭武，王 禮，楊經緯，袁自鈞，吳先友，3，江海河，3*

LD端面抽運Nd∶GYSGG最佳增益長度分析與實驗研究

蔡旭武1，王 禮1，楊經緯1，袁自鈞2，吳先友1，3，江海河1，3*

（1.中國科學院安徽光學精密機械研究所，合肥230031；2.合肥工業大學電子科學與應用物理學院，合肥230009；3.中國科學院合肥物質科學研究院醫學物理與技術中心，合肥230031）

激光二極管（LD）端面抽運激光器存在一個最佳增益介質長度，過長或者過短的晶體都會導致激光器輸出性能的降低。為了研究熱致衍射損耗對最佳增益介質長度的影響，采用理論分析與實驗相結合的方法，通過對晶體增益與損耗平衡理論分析計算，求解得到了Nd∶GYSGG晶體的最佳增益長度為7.8mm。同時開展了對不同長度晶體的激光對比實驗，證明了接近最佳增益長度的8mm晶體實驗效果最佳，在脈沖抽運頻率1kHz、能量約7.6mJ條件下，獲得了約2.4mJ激光輸出，相應的光光轉化效率為31.6%。結果表明，該研究對LD端面抽運Nd∶GYSGG激光器的優化設計具有參考意義。

激光器；最佳增益介質長度；熱致衍射損耗；Nd∶GYSGG；端面抽運

引 言

LD端面抽運方式具有耦合效率高、結構緊湊、輸出光束質量好等優點，廣泛用于中小功率激光器，是最為常見的一種抽運方式。在端面抽運中，由于追求高質量輸出，抽運光束相對集中，致使激光介質內部的增益分布不均勻。當晶體過短時，一部分抽運光不能夠完全被晶體吸收，導致激光效率較低；當晶體過長時，激光介質對抽運光吸收帶來的增益增加不明顯，而且激光介質對振蕩激光的損耗將增大，從而導致抽運功率閾值上升和輸出激光功率下降。因此，端面抽運激光器存在一個最佳增益介質長度。最佳增益長度的確定對LD端面抽運新型晶體的激光實驗顯得尤為重要，晶體長度過長或過短都會導致激光性能的降低，甚至可能導致激光器無法振蕩［1］，從而影響對晶體性能和潛力的判斷。

激光晶體Nd∶GYSGG（Nd3+∶GdY2Sc2Ga3O12）是一種應用前景廣闊的新型晶體［2-4］。與Nd∶YAG相比，該晶體具有良好的抗輻射性，在太空領域有著潛在的應用。Nd∶GYSGG在1.06μm處的熒光線寬為4.95nm，遠大于Nd∶YAG的0.8nm，有利于產生超短脈沖。但該晶體的熱導率較低，僅為4.33W·m－1· K－1，約為Nd∶YAG的1／3，其激光實驗中的熱效應較強，嚴重影響激光增益與損耗。在Nd∶GYSGG激光研究中，確定其最佳增益長度有利于減少研究的盲目性和提高研究效率。

本文中對LD端面抽運介質最佳增益長度進行了理論研究，將熱致衍射損耗引入到增益與損耗平衡中，計算得出了Nd∶GYSGG晶體的最佳增益長度，并進行了不同晶體長度的激光性能實驗對比，實驗驗證了理論計算的正確性。該理論不僅對Nd∶GYSGG激光器的優化設計提供了重要參考數據，而且對其它熱效應較嚴重的激光器優化設計也具有借鑒意義。

1 端面抽運最佳增益介質長度的理論分析與求解

目前，已有一些研究者對LD端面抽運激光器的最佳增益介質長度的理論模型進行了描述［5-8］，并從不同的理論出發給出了相應的計算公式［1，9-11］。在這些計算最佳增益介質長度的公式中，均未考慮熱致衍射損耗［12］。熱致衍射損耗是由晶體熱效應引起的熱透鏡的高階球差導致的，它們會直接影響激光器的輸出功率和效率［13］。因此，對于熱效應較嚴重的晶體，則不能忽略熱致衍射損耗對其最佳增益長度選取的影響。

激光系統的振蕩閾值與諧振腔、增益介質的激光性能等參量有關。在考慮熱致衍射損耗情況下，端面抽運最佳增益介質長度可以通過增益與損耗平衡分析求得。抽運光的能量密度必須達到一能量密度閾值才能實現區域內的粒子數反轉而形成增益區，只有增益區的反轉粒子數對激光的增益有貢獻。一般來講，晶體的吸收系數、抽運光束截面能量分布以及耦合透鏡的焦距等因素共同決定增益區的大小形狀。由于晶體中傳播的抽運光能量被不斷吸收而逐漸減少，因此形成的有效增益區要比由透鏡會聚形成的抽運區小，如圖1所示，圖中虛線為抽運區邊界，增益區用陰影區近似。同時，介質對振蕩激光形成損耗，主要包括吸收損耗以及熱致衍射損耗。只有在介質出射端ΔL（ΔL為一極小量）內的增益大于損耗時，介質長度的增加才會增強激光輸出功率；若在ΔL內的增益低于損耗時，介質長度的增加將導致激光輸出功率減小。當ΔL內的增益等于損耗時，即達到了增益與損耗的平衡。

Fig.1 The scheme of gain region in the end-pumped laser

式中，T為振蕩激光通過一定長度晶體的透過率，R′為表面一次反射率，當晶體鍍1.06μm増透膜后，R′較小。實驗中測量鍍增透膜后的6mm和20mm的Nd∶GYSGG對1.06μm的透過率分別為99.6%和98.4%，由此求得吸收系數αs＝0.000870／mm。

激光器總損耗δtot由諧振腔固有損耗δ0與熱致衍射損耗δt組成。因此，一定的抽運功率下的熱致衍射損耗可以表示為：

熱致衍射損耗可以通過測量不同耦合輸出鏡的抽運功率閾值、斜率效率得到。激光器在不同透過率的耦合輸出鏡下的抽運功率閾值：

根據光吸收定律，可以寫出增益與損耗平衡關系式：

式中，αp為晶體對抽運光的吸收系數，δ為晶體對振蕩激光的損耗系數。最佳增益長度Lopt可由上式確定，公式左邊表示抽運光經過長為L的晶體后的透過率，公式右邊表示晶體對振蕩光的損耗率，在不能忽略晶體熱效應及熱致衍射損耗時，晶體對振蕩激光的損耗系數應為：δ＝αs+δth，αs為晶體對振蕩激光的吸收損耗系數，δth為晶體熱效應導致的熱致衍射損耗系數。吸收損耗系數αs與晶體長度無關，不隨抽運功率變化；熱致衍射損耗系數δth與抽運功率有關。

激光晶體的吸收系數損耗αs可以通過以下公式［14］確定：

而諧振腔往返一次的總的損耗為：

式中，T1，T2為不同耦合輸出鏡的透過率，Pth，1（T1），Pth，2（T2）為不同透過率下的抽運功率閾值，ηs（T1），ηs（T2）為激光斜率效率。對于確定的腔型和晶體，K為一常數。根據（4）式，通過測量不同透過率下的抽運功率閾值可以求得諧振腔固有損耗δ0；根據（5）式，通過測量兩種耦合腔透過率下的斜率效率可以求得δtot；再根據（3）式可以求得熱致衍射損耗。

實驗中，作者感興趣的抽運功率為6.5W～7.5W，其變化范圍較小，可以近似地認為熱致衍射損耗系數是一個常數。實驗中測得6mm長的Nd∶GYSGG在T1＝16.6%，T2＝19.0%時的功率閾值Pth，1（T1）＝0.955W，Pth，2（T2）＝1.090W，ηs（T1）＝41.71%，ηs（T2）＝42.55%，由（3）式、（4）式和（5）式可計算得出熱致衍射損耗為3.28%。考慮到振蕩激光往返兩次經過晶體，其相應的熱致衍射損耗系數為δth＝0.002733／mm。因此，晶體對振蕩激光的損耗系數δ＝αs+δth＝0.0036／mm。將這個值和Nd∶GYSGG在808nm處的吸收系數αp＝0.459／mm代入（1）式，可以計算出該晶體最佳增益長度Lopt≈7.8mm。

2 實驗設計與結果分析

實驗裝置示意圖如圖2所示，LD采用中心波長為808nm準連續半導體激光器，最大輸出功率為30W，實驗脈沖重復頻率為1kHz，脈沖寬度為250μs。抽運光經過直徑400μm、數值孔徑dNA＝0.22的光纖耦合后，再經過耦合比為1∶1的透鏡組準直聚焦到Nd∶GYSGG晶體中。Nd∶GYSGG晶體摻雜原子數分數為0.01，兩端面均鍍0.81μm，1.06μm增透膜，激光晶體側面被銦箔包裹好，置于導熱良好的紫銅熱沉中。激光諧振腔采用平平腔結構，幾何腔長為33mm，后腔鏡M1鍍0.81μm增透膜、1.06μm高反膜，輸出鏡M2鍍有1.06μm減反膜，透過率To，c＝10.39%。為了測量1.06μm激光輸出，在激光器輸出口外45°放置鍍有1.06μm高反膜、0.81μm高透膜的反射片，以保證進入能量計的激光全部是1.06μm波長。

Fig.2 The experimental scheme of the Nd∶GYSGG laser

實驗中選取3種規格的晶體：3mm×3mm× 6mm，3mm×3mm×8mm，3mm×3mm×12mm的晶體。逐漸增加抽運光源LD電流，測量獲得的激光輸出能量與抽運能量的關系曲線如圖3所示。

Fig.3 The output laser energy of three lengths crystals versus pump energy

從圖3中可以看出，3種長度晶體的激光輸出能量隨著抽運脈沖能量的增加而增加，并且在實驗中沒有出現明顯的飽和現象，其中8mm長的晶體的激光斜率效率最高。6mm，8mm和12mm長度晶體的激光斜率效率分別為34.5%，36.4%和33.0%；在1kHz抽運條件下，當輸入能量約為7.60mJ時，獲得的激光輸出最大能量分別為2.30mJ，2.40mJ和2.04mJ，相應的光光轉化效率分別為30.3%，31.6%和26.8%。當晶體長度從8mm增加到12mm時，晶體的輸出激光斜率效率、光光轉化效率出現了較大的減小，說明12mm已經超過了晶體的最佳增益長度。過長的晶體對抽運光吸收帶來的增益增加得不明顯，此外還帶來了更大的損耗，因此不僅沒有提高反而降低了激光的斜率效率和光光轉化效率。當晶體長度從6mm增加到8mm，晶體的輸出激光的斜率效率、光光轉化效率略有增大，這說明6mm長的晶體并沒有達到最佳增益長度，因此隨著晶體長度的增加激光輸出能量也增大；但是，激光斜率效率、光光轉化效率增加的幅度較小，故可推斷8mm長的晶體比較接近其最佳增益長度。這與理論計算所得的Nd∶GYSGG晶體最佳增益長度7.8mm基本符合。由此可見，在設計晶體熱效應較嚴重的激光系統時，最佳增益介質長度的選擇需要考慮熱致衍射損耗的影響。

在6mm，8mm和12mm長度晶體輸出最大能量時測量得到激光光束發散角分別為2.58mrad，2.44mrad和2.48mrad，相應的M2因子為1.65，1.56和1.58。3種長度晶體輸出激光光束發散角和M2因子較為接近。通過Spiricon激光光束分析儀（PyrocamⅢ）測量得到8mm長Nd∶GYSGG的2.4mJ輸出激光遠場的空間分布如圖4所示，光斑呈現出較好的高斯分布。

Fig.4 The spatial distribution of2.4mJoutput laser in the far-field

3 結 論

LD端面抽運激光器存在一個最佳增益介質長度，確定這個最佳增益介質長度對于激光器的優化設計非常有必要，也有利于減少實驗研究的盲目性。本文中在介質增益與損耗平衡分析中考慮了熱致衍射損耗，計算得出了新型晶體Nd∶GYSGG的最佳增益長度為7.8mm。對6mm，8mm和12mm長度的Nd∶GYSGG晶體進行了實驗對比，驗證了8mm長接近該晶體的最佳增益長度，實驗結果與理論計算基本符合。這對于LD端面抽運Nd∶GYSGG激光器的優化設計具有參考意義，對于其它LD端面抽運激光器的優化設計亦有借鑒價值。

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Analysis and experiment of the optimal gain length in LD end-pumped Nd∶GYSGG lasers

CAI Xuwu1，WANG Li1，YANG Jingwei1，YUAN Zijun2，WU Xianyou1，3，JIANG Haihe1，3
（1.Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Hefei230031，China；2.School of E-lectronic Science＆Applied Physics，Hefei University of Technology，Hefei230009，China；3.Center of Medical Physics and Technology，Hefei Institutes of Physical Science，Chinese Academy of Sciences，Hefei230031，China）

There is an optimal length of gain medium in a laser diode（LD）end-pumped laser.The laser output performance will be worsened for too long or too short crystal.In order to study the influence of thermally induced losses on the optimal gain medium length，the method of combining theoretical analysis and experiments was adopted.Through theoretical analysis of the balance between gain and losses in the laser medium，the optimal gain length of Nd∶GYSGG was calculated to be 7.8mm.With experiments of laser crystals of different lengths，the best laser output performance was conformed at8mm.The maximum out put energy is about2.4mJ with pump energy of7.6m Jat the repetition rate of1kHz，corresponding to the optical efficiency of 31.6%.The results show that the investigation is significant for design and optimization of end-pumped Nd∶GYSGG lasers.

lasers；optimal gain medium length；thermally induced losses；Nd∶GYSGG；end-pump

TN242

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.018

1001-3806（2014）01-0083-04

國家自然科學基金資助項目（61275118）；國家自然科學基金委員會和中國工程物理研究院聯合基金資助項目（U1230131）

蔡旭武（1987-），男，碩士研究生，現主要從事LD抽運激光器技術的研究。

*通訊聯系人。E-mail：hjiang＠aiofm.ac.cn

2013-04-18；

2013-05-07