舷側板架與冰體碰撞數值仿真及模型試驗研究

張 健，萬正權，黃進浩，尹 群

（1江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

舷側板架與冰體碰撞數值仿真及模型試驗研究

張 健1，萬正權2，黃進浩2，尹 群1

（1江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

文章利用數值仿真及模型試驗兩種方法對船體舷側板架與冰體碰撞進行研究。首先建立了舷側板架的縮尺比有限元模型，計算冰體碰撞載荷作用下板架結構響應；進而制作了與有限元仿真相同的舷側板架模型，進行冰體碰撞模型試驗，分別獲得冰體對板架結構的碰撞力、板架應力分布、板架變形等結果，最后將試驗結果與數值仿真結果進行了比較，兩者基本吻合。研究結果揭示了冰載荷作用下船體板架結構的響應規律。

冰載荷；船體板架；模型試驗；數值仿真

1 引 言

隨著北極航道的開發日益受到各國的重視，船—冰碰撞的相關研究逐漸成為國內外學者的研究熱點。我國作為近北極的航運大國，北極航線的開辟對于我國航運業的發展具有重大而深遠的意義。國外學者針對船—冰碰撞做了一定的研究工作，Gagnon[1-2]等人對冰山碰撞問題同時進行了實驗和數值兩種方法的研究，在加拿大紐芬蘭北部海域實施了冰山碎片與船舶的碰撞試驗，然而，由于碰撞能量較小，試驗研究中沒有提及結構的損傷。挪威科技大學的Liu Zhenhui[3]應用簡化的公式來獲得船舶與冰山碰撞的能量耗散模式，并對船-冰碰撞進行數值模擬。韓國Lee Sang Gab[4]進行了圓柱形冰體與板架結構的碰撞實驗，著重研究了冰體的破壞規律。綜上所述，國外學者雖然對鋼制結構與冰體碰撞進行過試驗研究，但還很不充分。由于我國在這一領域的研究起步較晚，目前的研究成果非常匱乏，針對船-冰碰撞的試驗研究更是處于空白狀態。本文利用數值仿真及模型試驗兩種方法對船體舷側板架與冰體碰撞進行研究，以揭示冰載荷作用下船體板架結構的響應規律。

2 數值仿真研究

2.1 模型尺寸及計算方案

為了與后續的模型試驗結果進行對比，船舶舷側板架根據某油船的舷側實際結構進行簡化及縮尺后得到，縮尺比模型的構件尺寸及板厚根據相似性原理獲得。圖1為某船實際舷側板架結構圖，取作研究對象的板架結構為方框內部分板架。圖2為根據相似性原理縮尺后獲得的舷側板架模型。

圖1 船舶舷側結構圖Fig.1 The figure of ship side structure

圖2 縮尺比舷側板架結構模型圖Fig.2 The reduced scale model figure of side grillage structure

模型尺寸為1 400 mm×1 000 mm的雙層板架結構，內外舷之間由兩塊舷間隔板支撐，舷側普通肋骨簡化為等效厚度，骨架保留水平方向的3根舷側縱骨及1根豎向的舷側強肋骨，骨架尺寸根據相似性原理計算得到。

為了探究撞擊點位置的不同對板架結構響應的影響，本文進行兩種位置處的冰體-結構碰撞有限元數值仿真，冰體質量為60 kg。分別計算冰體碰撞于這兩個撞擊點時冰體對板架的碰撞力、板架的結構應力、板架的變形量等，A點—強肋骨與舷側縱骨交叉處，即本模型的幾何中心點處；B點—兩舷側縱骨之間的板架中點處，撞擊點位置見圖2的主視圖。

圖3 冰體與板架位置關系圖Fig.3 Positional relationship between ice and grillage

2.2 有限元模型

冰體模型的長×寬×厚為900mm×400 mm×200 mm，網格大小為20 mm，將冰底部建成圓弧狀，目的是減小冰體端面與結構的接觸范圍。舷側板架結構網格特征長度為25 mm。模擬冰體從8 m高度處自由落體撞擊在板架結構上，此時，撞擊速度為v=12.52 m/s，冰體與板架結構的位置關系如圖3所示。

2.3 數值仿真計算結果

（1）碰撞加速度

在冰模型的最上方選取一點為輸出點，通過仿真計算得出冰在不同撞擊位置處的碰撞加速度，計算結果表明，加速度曲線總體趨勢波動較為劇烈，A模型的碰撞加速度最大值為2 103 m/s2，而B模型的加速度最大值為1 861 m/s2，均出現在碰撞剛開始的一段時間區間內。

（2）板架結構應力

為便于與試驗結果相比較，在有限元模型A上設置與試驗時對應相同的編號，編號分別為#1、#6、#7、#8和#9，B模型上同樣選取與試驗位置相同的5個點，編號分別為#1、#2、#3、#4和#5，如圖4所示。

圖4 A、B模型上的測點示意圖Fig.4 The sketches of test points on models A and B

圖5為碰撞后應力云圖，圖6為兩模型數值仿真的應力值比較，從圖中可以看出，B模型試驗時板架上各點的應力大于A模型試驗時各點的應力值，這是因為A、B兩點處的板架結構強度不同造成的，較弱的結構產生的應力響應較大，這一結果與A、B兩點處的強度差別相吻合。

圖5 兩模型的應力云圖Fig.5 The stress nephograms of two models

圖6 A、B兩次碰撞試驗各點應力比較Fig.6 The stress comparison with tests of A and B

（3）板架變形

通過仿真計算，得出在A和B兩模型的變形云圖，見圖7，可以看出，變形分布均為從中間往四周逐漸減小。兩次數值仿真的各點處的變形值見表1，圖8為根據表1數據繪制A、B模型的變形值比較圖。

圖7 兩個板架模型的變形云圖Fig.7 The deformation nephograms of two grillage models

表1 兩模型各點處的變形值Tab.1 The deformation value

圖8 數值仿真變形結果比較Fig.8 The deformation comparison

從圖8可以看出，B模型變形量較A模型大，這與B模型撞擊點位于板格中心，而A模型撞擊點位于板架中心的骨材交叉處結構較強有關。另外，A模型試驗中各點的變形量變化基本成線性分布且較為均勻，這是因為A模型的撞擊點處有骨架結構，骨架結構的支撐作用可以使整個結構的變形量較為均勻；B模型在第3點處有一定的突變，這是因為B模型的第3點處為骨材經過區域，造成局部的強度提高而使變形量減少。

3 模型試驗研究

3.1 試驗目的

進行本試驗主要測量以下數據：（1）冰體撞擊板架結構過程中的加速度變化，進而得到冰體—板架碰撞過程中的碰撞力；（2）碰撞過程中板架結構各部位的應變值，進而計算得到板架結構的應力分布；（3）碰撞試驗后板架的變形值。

3.2 試驗方案

為了使試驗結果與有限元結果具有可比性，模型結構及尺寸與數值仿真所建模型完全一致，模型材料為普通低碳鋼Q235，兩個完全相同的板架模型分別命名為A模型和B模型。將三向應變片粘貼于模型的舷側外板的內表面，應變片編號及粘貼位置與數值仿真中的測點一致，見圖9，A模型的5只應變片分別為 A1、A6、A7、A8和 A9；B 模型 5只應變片分別為 B1、B2、B3、B4和 B5。 試驗所用冰塊與數值仿真的冰體尺寸及質量完全相同，冰塊自距離板架模型8m的高度自由落體垂直落下，分別撞擊A模型中的“A點”及B模型中的“B點”，試驗示意圖見圖10所示。

3.3 試驗結果及分析

3.3.1 加速度測量及碰撞力計算

（1）加速度測量及分析

圖9 A、B模型的應變片位置示意圖Fig.9 Positional sketches of stress section on models A and B

圖11 冰體—板架碰撞冰體破碎狀態圖Fig.11 The ice broken state diagram of ice-grillage collision

圖12 冰體與A模型碰撞加速度的時變曲線（0.8 s）Fig.12 The curve of collision acceleration-time under the collision between ice and model A(0.8 s)

不同時刻的冰體破碎狀態如圖11所示。通過安裝在冰體上的加速度傳感器測量冰體碰撞A模型過程中的加速度，采樣頻率0.000 1 s，測量結果如圖12所示，該圖截取了8.55 s到9.4 s之間共0.85 s的時間區間。

結合試驗過程中的高速錄像對比分析，可以斷定第一次峰值區為冰與板架開始接觸即碰撞開始到冰體持續破碎，冰體在破碎過程中加速度產生劇烈變化，第一次峰值區結束后，中間一段加速度幾乎為0的階段是由于后部冰體還未與板架發生碰撞即發生了大破裂，使冰體裂為幾塊較大體積的冰塊，嵌入冰體中的鋼棒（加速度傳感器安裝在鋼棒上）從冰體中脫離出來處于短暫的自由漂浮狀態，鋼棒與冰體分離后不再承受來自冰體的作用力，所以加速度變為0，接下來在9.13 s左右的時刻鋼棒在自身重力的作用下掉落在板架上，與板架發生碰撞，由于加速度傳感器安裝于鋼棒上，因而測到了第二次加速度峰值區。B模型的加速度曲線如圖13所示，經過與A碰撞模型的對比，發現冰體與B模型碰撞時冰體的最大加速度比A模型碰撞時小。造成該現象的原因，是因為板架上的A點處的結構較B點處強，當冰體分別撞擊該點時，較強的結構給予冰體較大的反作用力，致使A點處的最大加速度值較B點大。

綜合觀察兩次碰撞試驗的結果，均可發現冰—鋼碰撞及鋼-鋼碰撞不同[5-6]，冰體與板架碰撞除了會在板架上產生碰撞力載荷外，還會對板架結構產生另一種形式的載荷—振動，這是由于冰體的每一次破碎或斷裂都會引起與其發生碰撞的結構物上所承受載荷的劇烈變化，這種劇烈變化引起的結構的振動，即為冰激振動，冰激振動效應在海洋平臺的立柱與冰體發生碰撞時尤為常見。

圖13 冰體與B模型碰撞加速度的時變曲線（0.8 s）Fig.13 The curve of collision acceleration-time under the collision between ice and model B(0.8 s)

圖14 冰體與A模型碰撞時碰撞力的時變曲線Fig.14 The curve of collision force-time under the collision between ice and model A

圖15 冰體與B模型碰撞時碰撞力的時變曲線Fig.15 The curve of collision force-time under the collision between ice and model B

（2）碰撞力計算及分析

根據F（t）=m（t）·a（t）的函數關系[6]，計算獲得冰體在板架上產生的碰撞力，繪制變化曲線如圖14及圖15所示。從碰撞力曲線可以發現兩個特點：（1）碰撞載荷的瞬時性，碰撞力在碰撞起始時刻最為嚴重，進而快速衰減。（2）碰撞載荷的振動特性。

3.3.2 應變測量及應力計算

根據試驗測得的應變值，即可計算出板架上對應點的Von Mises應力，圖16及圖17為A、B模型試驗中測點的應力變化曲線。從圖中可以看出：（1）除個別點外，應力變化趨勢基本按照各點到撞擊點的距離有規律分布，即由近及遠應力依次變小，各個點在碰撞過程中產生的最大應力尤其具有這樣的規律，各點的最大應力值見表2。（2）就某一個點隨時間的變化情況，可以看出，冰與板架結構碰撞過程中，應力變化與鋼結構對鋼結構的碰撞不同，結構上的應力在接觸瞬間首先產生一個峰值后立刻有較大幅度的下降，然后呈振動形態上下波動，直至碰撞結束，應力才趨于穩定。之所以產生這種現象，是因為碰撞開始的一瞬間冰體重量為最大狀態，冰體在碰撞力的作用下迅速而逐漸破碎，重量逐漸下降，沖擊力也逐漸下降，因而引起碰撞力隨著時間而逐漸下降；應力之所以以振動形態上下波動是由于冰體屬脆性材料，而且冰體的失效是不均勻的，碰撞開始初期，接觸碰撞使得碰撞力瞬時升高，在巨大碰撞力的作用下冰體中最先接觸到板架的那一部分首先產生破碎，冰體破碎給予后面的冰體一部分向下運動的自由空間，因而造成了短時間的卸載現象，在慣性作用下，隨著后面冰體的繼續向下運動，未破碎的冰體繼續對板架產生沖擊，因此使得板架上的應力再一次升高，如此反復，形成了板架上上下波動的應力分布曲線，隨著冰體破碎殆盡，應力值最終基本趨于平穩。

圖16 A模型各點處的Mises應力曲線Fig.16 The curve of Mises stress at each point of model A

圖17 B模型各點處的Mises應力曲線Fig.17 The curve of Mises stress at each point of model B

3.3.3 變形測量結果及分析

測量各個測點處的變形值，結果列于表3及表4中，從表中可知，兩個模型中變形最大值均發生在撞擊點處，變形量變化的規律都由撞擊點向周圍呈輻射狀漸減，A模型最大變形量為1.21 cm，B模型最大變形量為1.60 cm，該結果與數值仿真結果具有相同的規律且數值基本吻合。因為B模型的撞擊點較A模型的撞擊點處的結構弱，雖然A點處測得的撞擊力較B點大，但是由于結構強度的差別，仍然導致B點處有較大的變形量，說明在冰體與板架結構碰撞過程中，和船-船碰撞一樣，撞擊點處結構的強弱仍是導致變形量大小的根本原因。利用MATLAB對數據進行處理，獲得板架變形三維模擬圖，見圖18。

表2 兩次碰撞試驗各點處的最大應力值Tab.2 The maximum stress at each point of two collision tests

表3 冰體碰撞后A模型變形值（注：A6、B5為碰撞中心點）Tab.3 The deformation value of model A after ice collision(A6 and B5 are collision center points)

表4 冰體碰撞后B模型變形值（注：C5、D5為碰撞中心點）Tab.4 The deformation value of model B after ice collision(C5 and D5 are collision center points)

圖18 碰撞試驗變形三維模擬圖（放大6倍）Fig.18 Three-dimensional simulation diagram of the collision test deformation(magnify 6 times)

4 數值仿真及模型試驗結果比較

4.1 最大加速度比較

數值仿真及模型試驗的加速度最大值比較見表5，可以看出，兩種研究方法所得結果比較吻合，但數值仿真結果較模型試驗結果略大。分析其原因，主要是因為數值仿真與模型試驗涉及的因素較多，再加上數值仿真過程中所建立的冰體模型為理想材料模型，勢必會導致兩者之間存在一定的誤差，誤差約為15%，尚在可接受范圍。

表5 數值仿真及模型試驗的加速度最大值比較Tab.5 The comparison for the maximum acceleration value of numerical simulation and model test

4.2 應力值比較

比較A模型及B模型上對應點處的應力值，如圖19所示。

A模型中數值仿真及試驗值的最大誤差為21.5%，最小誤差為6.5%；B模型中數值仿真及試驗值的最大誤差為16.6%，最小誤差為5.47%。產生誤差的可能原因主要有兩個：一是試驗所用的冰體材料與數值仿真所建立的冰體材料模型存在一定的力學性能的差異，溫度、凝結方式、水質、凝結時間、內部雜質、氣泡等諸多因素均會對試驗所用的冰體的力學性能產生影響，而數值仿真模型是理想的冰體材料；二是試驗過程中利用應變片測量應變過程中存在系統誤差，進而導致計算得到的應力產生誤差，應變的誤差是因為模型在建造過程中本身存在殘余應力以及應變片的測量精度等原因造成的。

圖19 數值仿真及模型試驗的應力結果比較Fig.19 The comparison for the stress of numerical simulation and model test

4.3 變形量比較

根據前文獲得數據繪制數值仿真及模型試驗變形曲線，如圖20所示。

圖20 數值仿真及模型試驗的變形量結果比較Fig.20 The comparison for the deformation of numerical simulation and model test

從圖20中可以看出，利用數值仿真方法和模型試驗方法得到的A、B兩個模型的變形規律是一致的，即都以撞擊點為中心向外圍變形量逐漸減小，這一規律在A模型中更為明顯，因為A模型的撞擊點為板架正中心，同時也是結構的對稱中心，冰體撞擊到舷側下部的交叉骨架后，骨架整體變形，形成較為規則的凹陷。由于B模型中的撞擊點位于兩個骨材中間的板格中心，在受到撞擊后板格中心的鋼板變形明顯，在向外圍擴展過程中遇到骨材的約束，因此，使其變形規律發生變化，形成沿板格方向較長的凹陷、板格寬度方向較小的凹陷。利用兩種方法獲得的變形最大值雖然存在一定誤差，但尚可接受。

5 結 論

利用數值仿真及模型試驗兩種方法對冰-板架碰撞進行研究，并對兩種結果進行比較。可以得出如下結論：

（1）模型試驗所獲得的碰撞加速度、板架結構應力、板架變形等結構響應與數值仿真結果具有同樣的規律及趨勢，且數值吻合較好，兩者相互驗證，說明利用數值仿真方法進行船-冰碰撞結構響應研究的可行性。

（2）冰—板架結構的碰撞模型試驗及數值仿真計算結果表明，冰—鋼碰撞與鋼—鋼碰撞產生的結構響應不同，冰-鋼碰撞產生的碰撞力曲線總體上呈振動衰減形態，冰體除了對板架形成碰撞瞬時沖擊力載荷外，冰體的破碎還會對結構產生振動載荷。

（3）通過對A、B兩個模型的碰撞試驗結果的比較，不同的碰撞位置對船體板架的加速度、最大應力、最大變形量等結構響應的影響明顯，這主要與不同位置處的結構強度差異有關。

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[6]朱新陽.潛艇典型結構在撞擊載荷作用下動態響應的試驗研究[J].船海工程,2009,38(4):88-91.

Research on numerical simulation and model test of collision between side grillage and icebergs

ZHANG Jian1,WAN Zheng-quan2,HUANG Jin-hao2,YIN Qun1

(1 School of Navy architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,
Zhenjiang 212003,China;2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Both numerical simulation and model test method were carried out to research the collision between side grillage and icebergs.The finite element model of side grillage considering scale factor was built,the response of grillage structure under ice load was calculated;and then the same entity of side grillage as the finite element model was made,iceberg collision test was conducted,the results such as impact force,strain and deformation of grillage model were obatined respectively,Finally,The results of model test and numerical simulation are compared,the two agreed basicly.The response law of grillage structure under ice load is revealed by research results.

ice load;hull grillage;model test;numerical simulation

U661.4

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.04.010

1007-7294（2014）04-0424-10

2013-12-08

江蘇省船舶先進設計制造技術重點實驗室開放研究基金（CJ1206）；江蘇省高校優勢學科建設工程資助

張 健（1977-），男，博士，江蘇科技大學船舶與海洋工程學院副教授，E-mail:justzj@126.com；

萬正權（1962-），男，中國船舶科學研究中心研究員，博士生導師。