FDPSO單點系泊定位水動力性能的數(shù)值計算和模型試驗研究

魏躍峰，楊建民，陳 剛，胡志強

（上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海200240）

FDPSO單點系泊定位水動力性能的數(shù)值計算和模型試驗研究

魏躍峰，楊建民，陳 剛，胡志強

（上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海200240）

南海海域海洋環(huán)境條件十分惡劣，F(xiàn)DPSO采用何種定位方式保證其正常作業(yè)是一個值得探討的課題。文章采用數(shù)值計算和模型試驗的方法，對單點系泊FDPSO水動力性能開展研究。數(shù)值計算包括頻域水動力性能計算和時域船體/錨鏈耦合數(shù)值分析。頻域水動力性能計算得到FDPSO船體水動力系數(shù)、波浪力和運動幅值響應(yīng)算子。時域耦合數(shù)值分析計算了單點系泊FDPSO在南海海域一年一遇海況和百年一遇海況下的運動特性。模型試驗在上海交通大學海洋工程深水池中進行，包括靜水衰減試驗、白噪聲試驗和不規(guī)則波試驗。數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果比較，驗證了數(shù)值計算方法的可靠性，并研究了單點系泊FDPSO在南海海域作業(yè)海況和極限海況的水動力特性。

FDPSO；單點系泊；水動力性能；數(shù)值計算；模型試驗

1 引 言

海上油氣開發(fā)不斷向深海拓展，涌現(xiàn)出很多新的平臺形式。FDPSO即具備鉆探和完井的功能，又具有較強的生產(chǎn)儲油特點，降低了投資成本，縮短了生產(chǎn)周期，自上世紀90年代提出之后，已引起海洋工程界的廣泛關(guān)注，有很多研究機構(gòu)對此開展研究[1-9]，并逐漸由實船建造。2009年8月，世界上第一艘FDPSO在西非海域Murphy油田投入使用。該FDPSO主船體由一艘VLCC改造而成，定位系統(tǒng)采用16根系泊纜進行多點系泊[10]。2009年11月，第二艘FDPSO，即SEVEN DRILLER，用于巴西海域。該平臺主船體為一圓柱體，采用DP-3動力定位系統(tǒng)。

中國南海海域環(huán)境條件十分復雜，對于船型FDPSO，風向變化使得船體所受環(huán)境載荷作用變化很大，從而引起船體運動和系泊系統(tǒng)載荷變化較大。較大的船體運動影響FDPSO鉆井作業(yè)，并且對船上設(shè)備和系泊系統(tǒng)損害嚴重。定位系統(tǒng)對FDPSO正常作業(yè)十分重要。動力定位不受海水深度影響，定位準確快速，但能量消耗巨大。多點系泊能夠?qū)DPSO船體限制在一定范圍內(nèi)正常作業(yè)，當環(huán)境條件惡劣時，系泊纜張力較大，錨鏈破斷現(xiàn)象會發(fā)生。

FDPSO是在FPSO基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，F(xiàn)PSO采用單點系泊系統(tǒng)，該系泊系統(tǒng)最顯著的特點是具有風標效應(yīng)。風標效應(yīng)最直接的作用就在于對船體首搖角的控制，使得FPSO能夠盡量穩(wěn)定地保持最有利的迎浪方向，始終處于最小受力狀態(tài)。FDPSO也可以采用單點系泊系統(tǒng)，但由于鉆井裝置的存在，首搖角限制在一個狹小的范圍，不能360°任意旋轉(zhuǎn)。為了使FDPSO也具有風標效應(yīng)，Bye等人[11]將不連接的鉆井系統(tǒng)引入到FDPSO中。在環(huán)境條件允許的情況下，通過調(diào)整鉆井塔在FDPSO上面的位置，船體首搖角可在+/-90°范圍內(nèi)變化，使FDPSO處于迎浪狀態(tài)，F(xiàn)DPSO可正常地進行鉆井生產(chǎn)作業(yè)。當浪向超出這個范圍時，可將鉆井立管在水下一定深度斷開，鉆井設(shè)備和立管上部收回，立管下面部分保持獨立，從而可使FDPSO類似于FPSO，可以360°任意旋轉(zhuǎn)，其形式如圖1。Bye等人采用MIMOSA軟件計算了1 500 m水深，巴西Campos Basin環(huán)境下內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點系泊FDPSO船體的波頻和低頻運動，以及錨泊線張力，驗證了不連接的鉆井概念在巴西海域的可行性。

本文采用模型試驗和數(shù)值計算的方法對南海海域一年一遇海況和百年一遇海況內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點系泊FDPSO水動力性能開展研究。數(shù)值計算包括FDPSO船體頻域水動力性能計算和船體/錨鏈時域耦合分析。模型試驗包括船體靜水衰減試驗，白噪聲試驗和不規(guī)則波試驗。靜水衰減試驗測量了船體垂蕩、橫搖和縱搖運動固有周期和阻尼，白噪聲試驗獲得了船體六自由度運動幅值響應(yīng)函數(shù)，不規(guī)則波浪試驗得到了船體在南海海域一年一遇海況和百年一遇海況下的運動時歷和系泊纜載荷。通過數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果比較，驗證了數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，并研究了單點系泊FDPSO船體在南海海域作業(yè)海況和極限海況下船體運動特征。

圖1 FDPSO不連接的鉆井系統(tǒng)Fig.1 Disconnected drilling system of FDPSO

2 數(shù)值模型

基于三維勢流理論，采用DNV船級社開發(fā)的SESAM軟件，對FDPSO開展了頻域水動力性能計算和時域船體/系泊纜耦合數(shù)值分析。頻域計算通過面元法求解邊界積分方程，得到每個面元上的速度勢，然后根據(jù)Bernoulli方程，得到每個面元上的水動壓力，沿船體表面積分，得到船體水動力系數(shù)，一階和二階波浪激勵力以及船體運動幅值響應(yīng)（RAO）。時域耦合分析則利用快速Fourier變換（FFT），產(chǎn)生波浪激勵的時間序列，將已經(jīng)確定的波浪譜轉(zhuǎn)化到時間域，以求得相應(yīng)的波浪時間歷程，然后直接用數(shù)值積分求解時域內(nèi)的運動微分方程，得到船體六自由度運動時歷[12]。頻域分析運動方程為：

其中：M為船體質(zhì)量矩陣，μ為附加質(zhì)量矩陣，λ為輻射阻尼矩陣，C為恢復力矩陣，F(xiàn)（）1為一階波浪激勵力，x為船體六自由度運動矢量，x˙為速度矢量，x¨為加速度矢量。

時域耦合分析運動方程為：

其中：μ∞為波浪頻率ω=∞時的附加質(zhì)量矩陣，F(xiàn)（）2為二階平均漂移力，通過遠場積分求解，F(xiàn)moor為系泊纜的作用力，由有限元法求解，h t-（）τ為延遲函數(shù)，表達式為：

FDPSO數(shù)值計算面元模型如圖2，共有2 396個網(wǎng)格單元。

圖2 FDPSO船體面元模型Fig.2 The panel model of FDPSO hull

3 模型試驗

模型試驗在上海交通大學海洋工程深水池開展。根據(jù)FDPSO船體主要尺度、環(huán)境條件和試驗設(shè)施，選定實體和模型之間縮尺比：λ=81。在平臺或海洋結(jié)構(gòu)物在波浪中運動的模型試驗中，忽略粘性的影響，保持實體與模型之間的Froude數(shù)和Strouhal數(shù)相等，滿足兩者的重力相似和慣性相似[13]，即，

式中：V，L，T分別為速度、特征線尺度及主要周期，下標m及s分別表示模型和實體。FDPSO模型試驗包括靜水衰減試驗、白噪聲試驗和風浪流試驗。靜水衰減試驗測量了船體垂蕩、橫搖和縱搖固有周期。白噪聲試驗得到了船體六自由度運動RAO，包括三個浪向，180°、135°和90°。風浪流試驗?zāi)M了南海海域一年一遇和百年一遇環(huán)境條件，測量了船體六自由度運動時歷和系泊纜載荷，研究了多點系泊FDPSO在南海海域的水動力特性。風浪流試驗中采樣頻率為25 Hz，采樣時間為10分鐘，對應(yīng)實際時間1.5小時。

圖3 船體型線橫剖面圖Fig.3 The transverse section of the hull

圖4 船體型線俯視圖Fig.4 The waterline drawings of the hull

3.1 FDPSO船體模型

根據(jù)FDPSO船體主尺度參數(shù)和型線圖，采用玻璃鋼等材料制作船體模型，模型的制作除滿足相應(yīng)的精度要求外，其排水量、重心位置、縱搖和橫搖慣性半徑通過添加和改變模型內(nèi)壓載的重量和位置進行調(diào)整，以達到規(guī)定的要求。船體主尺度參數(shù)以及生存和作業(yè)兩種載況下的主要設(shè)計參數(shù)如表1所示，船體型線圖如圖3和圖4所示，船體模型圖如圖5所示。

圖5 單點系泊FDPSO模型圖Fig.5 The model of FDPSO with single point mooring system

表1 FDPSO船體主尺度參數(shù)Tab.1 Principal particulars of FDPSO hull

3.2 系泊系統(tǒng)截斷設(shè)計

FDPSO單點系泊系統(tǒng)由內(nèi)轉(zhuǎn)塔和12根系泊纜分3組，每組4根組成。任意兩組中對應(yīng)錨鏈之間的夾角為120°，同一組內(nèi)相鄰兩根錨鏈之間的夾角為5°。單點系泊系統(tǒng)布置如圖6所示。每根錨鏈由三部分組成，上段（導纜孔）為錨鏈，中部為尼龍繩纜，下段（海底錨）為錨鏈。由于水池尺度限制，系泊纜不能完全布置在水池中，必須應(yīng)用混合模型試驗方法進行截斷水深系泊系統(tǒng)設(shè)計。設(shè)計的原則為：保持系泊系統(tǒng)布置、系泊鏈分段方式、系泊纜預(yù)張力不變，調(diào)整系泊纜各段長度、軸向剛度和單位長度重量，經(jīng)過數(shù)值計算和優(yōu)化設(shè)計分析，使得所設(shè)計的截斷水深系泊系統(tǒng)典型角度的水平剛度曲線等關(guān)鍵靜力特性與實際全水深系泊系統(tǒng)盡可能保持一致[14]。FDPSO系泊系統(tǒng)實際水深、截斷水深以及模型參數(shù)如表2所示。實際水深和截斷水深系泊纜形狀如圖7所示，截斷水深系泊系統(tǒng)水平剛度和實際水深系泊系統(tǒng)剛度如圖8所示。

圖6 FDPSO單點系泊系統(tǒng)布置Fig.6 The arrangement plan for single point mooring system of FDPSO

3.3 環(huán)境條件

FDPSO風浪流試驗中環(huán)境條件采用南海海域一年一遇和百年一遇環(huán)境條件參數(shù)，其中風為定常風模擬，流為表層流速模擬，不規(guī)則波浪采用JONSWAP譜，譜峰因子γ=3.0。白噪聲試驗和風浪流試驗的參數(shù)如表3所示。

表2 FDPSO系泊系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 The parameters of actual,truncated and model mooring line

圖7 實際水深和截斷水深系泊纜形狀Fig.7 Vertical profile of truncated and full depth mooring systems

圖8 實際水深和截斷水深系泊系統(tǒng)水平剛度Fig.8 Offset line of mooring line system

表3 海洋環(huán)境條件模擬（實際值）Tab.3 The parameters of environment condition(Prototype)

續(xù)表3

海洋環(huán)境條件模擬（模型值）The parameters of environment condition(Model)

4 結(jié)果與分析

對壓載和滿載兩種載況FDPSO開展水動力性能數(shù)值計算和模型試驗研究，由于篇幅所限，本文只給出壓載載況的結(jié)果，滿載載況的結(jié)果和壓載結(jié)果類似。

4.1 FDPSO船體運動頻域結(jié)果

FDPSO船體頻域分析計算180°和135°浪向下，船體運動的RAO，并和白噪聲模型試驗結(jié)果比較。

圖9 FDPSO船體在浪向為180°時縱蕩運動RAOFig.9 RAO for surge motion of FDPSO hull with the wave direction of 180 deg

圖10 FDPSO船體在浪向為180°時垂蕩運動RAOFig.10 RAO for heave motion of FDPSO hull with the wave direction of 180 deg

圖11 FDPSO船體在浪向為180°時縱搖運動RAOFig.11 RAO for pitch motion of FDPSO hull with the wave direction of 180 deg

圖12 FDPSO船體在浪向為135°時縱蕩運動RAOFig.12 RAO for surge motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

圖13 FDPSO船體在浪向為135°時橫蕩運動RAOFig.13 RAO for sway motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

圖14 FDPSO船體在浪向為135°時垂蕩運動RAOFig.14 RAO for heave motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

圖17 FDPSO船體在浪向為135°時首搖運動RAOFig.17 RAO for yaw motion of FDPSO hull with the wave direction of 135 deg

圖9～17描述了FDPSO船體壓載載況兩個浪向下運動RAO的數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果。從數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果比較可以看出，數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果吻合較好，從而說明數(shù)值計算結(jié)果是準確的。從數(shù)值計算結(jié)果可以看出，生存載況下，F(xiàn)DPSO垂蕩、橫搖和縱搖RAO峰值頻率分別為0.6 rad/s，0.4 rad/s和0.5 rad/s，橫搖和縱搖最大峰值為5.3°和 0.82°。可以看出，該FDPSO船體垂蕩、橫搖和縱搖運動均在波浪頻率范圍內(nèi)，并且橫搖運動較為劇烈。從圖12、13和圖17可以看出，在高頻范圍內(nèi)，試驗結(jié)果比數(shù)值計算結(jié)果大。白噪聲試驗中采用的水平系泊將船模定位在水池中，水平系泊系統(tǒng)對船體的作用力平衡船體在水平方向上所受到的二階波浪力，使船體水平方向的運動完全由一階波浪力引起。由于試驗時水平系泊系統(tǒng)系泊纜剛度偏大，影響了船體在高頻范圍的水平運動。由于縱蕩、橫蕩和首搖運動都是低頻運動，高頻運動部分的試驗誤差影響很小，因此試驗結(jié)果也是合理的。

4.2 南海一年一遇海況FDPSO船體時域運動結(jié)果

FDPSO船體/系泊纜時域耦合數(shù)值分析計算了南海海域一年一遇海況180°浪向下船體六自由度運動和系泊纜載荷時歷，并和模型試驗結(jié)果比較，驗證了數(shù)值模型的可靠性，并研究了單點系泊FDPSO水動力特性。

圖18、20和22描述了中國南海海域一年一遇海況單點系泊FDPSO迎浪時縱蕩、垂蕩和縱搖運動時歷。圖19、21和23給出了這三個自由度的響應(yīng)譜。從運動時歷數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果比較可以看出，數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果吻合較好，從而說明FDPSO船體/錨鏈時域耦合數(shù)值分析模型是合理的。從船體縱蕩響應(yīng)譜的結(jié)果可以看出，縱蕩響應(yīng)的能量集中在低頻部分，譜峰周期為137.12 s。船體垂蕩和縱搖運動的能量集中在波頻部分，譜峰周期分別為11.21 s和11.62 s。自由衰減試驗得到的船體垂蕩和縱搖運動固有周期分別為11.43 s和12.46 s。可以看出，系泊系統(tǒng)對船體垂蕩和縱搖運動的固有周期有一定影響，但影響不大。從船體運動時歷和響應(yīng)譜的結(jié)果可以看出，單點系泊FDPSO船體縱蕩運動中，低頻慢漂運動占主要成分，二階力對縱蕩運動影響較大。垂蕩和縱搖運動中，波頻運動占主要部分。從運動時歷統(tǒng)計結(jié)果可知，縱蕩、垂蕩和縱搖運動的最大值分別為15.09 m，0.91 m和2.0°，運動幅度較小，滿足鉆井要求，可以正常鉆井作業(yè)。

圖18 FDPSO船體在南海海域一年一遇海況，風浪流為180°時縱蕩運動時歷Fig.18 The time series for surge motion,with one year return period sea state

圖19 FDPSO船體在南海海域一年一遇海況，風浪流為180°時縱蕩運動響應(yīng)譜Fig.19 The response spectrum for surge motion with one year return period sea state

圖20 FDPSO船體在南海海域一年一遇海況，風浪流為180°時垂蕩運動時歷Fig.20 The time series for heave motion,with one year return period sea state

圖21 FDPSO船體在南海海域一年一遇海況，風浪流為180°時垂蕩運動響應(yīng)譜Fig.21 The response spectrum for heave motion with one year return period sea state

圖22 FDPSO船體在南海海域一年一遇海況，風浪流為180°時縱搖運動時歷Fig.22 The time series for pitch motion,with one year return period sea state

圖23 FDPSO船體在南海海域一年一遇海況，風浪流為180°時縱搖運動響應(yīng)譜Fig.23 The response spectrum for pitch motion with one year return period sea state

4.3 南海百年一遇海況FDPSO船體時域運動結(jié)果

FDPSO船體/系泊纜時域耦合數(shù)值分析計算了南海海域百年一遇海況180°浪向下船體六自由度運動和系泊纜載荷時歷，并和模型試驗結(jié)果比較，研究了單點系泊FDPSO船體在南海海域百年一遇海況下水動力性能。

圖24、26和28描述了中國南海海域百年一遇海況單點系泊FDPSO迎浪時縱蕩、垂蕩和縱搖運動時歷。圖25、27和29給出了這三個自由度的響應(yīng)譜。從船體縱蕩響應(yīng)譜的結(jié)果可以看出，縱蕩響應(yīng)的能量集中在低頻部分，譜峰周期為139.56 s。船體垂蕩和縱搖運動的能量集中在波頻部分，譜峰周期分別為15.54 s和15.54 s，和百年一遇波浪譜峰周期接近。從船體運動時歷和響應(yīng)譜的結(jié)果可以看出，單點系泊FDPSO船體縱蕩運動中，低頻慢漂運動占主要成分，二階力對縱蕩運動影響較大。垂蕩和縱搖運動中，波頻運動占主要部分。從運動時歷統(tǒng)計結(jié)果可知，縱蕩、垂蕩和縱搖運動的最大值分別為46.12 m，4.54 m和6.15°，運動幅度較大，從試驗過程可以看出，此時會發(fā)生甲板上浪現(xiàn)象，對上層建筑和船上裝備都會造成很大損壞，影響FDPSO正常鉆井作業(yè)。

圖24 FDPSO船體在南海海域百年一遇海況，風浪流為180°時縱蕩運動時歷Fig.24 The time series for surge motion,with one hundred years return period sea state

圖25 FDPSO船體在南海海域百年一遇海況，風浪流為180°時縱蕩運動響應(yīng)譜Fig.25 The response spectrum for surge motion with one one hundred years return period sea state

圖26 FDPSO船體在南海海域百年一遇海況，風浪流為180°時垂蕩運動時歷Fig.26 The time series for heave motion,with one hundred years return period sea state

圖27 FDPSO船體在南海海域百年一遇海況，風浪流為180°時垂蕩運動響應(yīng)譜Fig.27 The response spectrum for heave motion with one hundred years return period sea state

圖28 FDPSO船體在南海海域百年一遇海況，風浪流為180°時縱搖運動時歷Fig.28 The time series for pitch motion,with one hundred years return period sea state

圖29 FDPSO船體在南海海域百年一遇海況，風浪流為180°時縱搖運動響應(yīng)譜Fig.29 The response spectrum for pitch motion with one hundred years return period sea state

5 結(jié) 論

FDPSO是深海油氣開發(fā)中的新型設(shè)施。本文采用數(shù)值計算和模型試驗的方法，研究了南海海域作業(yè)海況和極限海況下內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點系泊FDPSO水動力性能。數(shù)值計算包括頻域水動力性能計算和船體/錨鏈時域耦合數(shù)值分析。模型試驗包括靜水衰減試驗、白噪聲試驗和不規(guī)則波試驗。數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果進行比較，所得結(jié)論如下：

（1）頻域水動力性能數(shù)值計算得到了180°和135°浪向下FDPSO船體六自由度運動RAO，并和白噪聲試驗結(jié)果進行比較。數(shù)值計算結(jié)果和白噪聲試驗結(jié)果吻合較好，說明數(shù)值計算模型是合理的。從FDPSO船體RAO結(jié)果可以看出，F(xiàn)DPSO垂蕩、橫搖和縱搖RAO峰值頻率分別為0.6 rad/s，0.4 rad/s和0.5 rad/s，橫搖和縱搖最大峰值為5.3°和 0.82°，橫搖運動較為劇烈。

（2）時域耦合數(shù)值分析結(jié)果得到了南海海域一年一遇海況和百年一遇海況風浪流方向均為180°浪向下船體運動時歷和響應(yīng)譜，并和不規(guī)則波浪試驗結(jié)果比較。數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果較為一致，說明時域耦合數(shù)值分析方法是可靠的。

（3）從FDPSO船體運動時歷和響應(yīng)譜結(jié)果可以看出，水平運動中低頻慢漂運動占主要成分，垂向運動中波頻運動占主要成分。南海海域一年一遇海況下船體運動幅度較小，適合鉆井作業(yè)。百年一遇極限海況下，船體運動幅度較大，此時對船上設(shè)備損害較大，并且不利于鉆井作業(yè)。

（4）本文只研究了在風浪流同向，為180°時單點系泊FDPSO在南海海域作業(yè)海況和極限海況FDPSO船體的運動特性。但由于單點系泊的風標效應(yīng)，船體常處在迎浪狀態(tài)，即使浪向超過一定范圍時，船體也會通過斷開鉆井立管使船體可以360°任意旋轉(zhuǎn)，仍處于迎浪狀態(tài)。因此，研究FDPSO船體在風浪流方向為180°浪向下的運動具有代表性。

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Numerical and model research on the hydrodynamic performance of FDPSO with single point mooring system

WEI Yue-feng,YANG Jian-min,CHEN Gang,HU Zhi-qiang

(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Because the environment condition of the South China Sea is very severe,the position system of FDPSO is a topic worthy of study.In this paper,numerical method and model test are adopted to investigate the hydrodynamic performance of FDPSO with single point mooring system.Frequency domain method and time domain coupled analysis are involved in the numerical calculation.The hydrodynamic coefficients,wave exciting force and response amplitude operator are obtained from the frequency domain analysis.The motion character of FDPSO in one-year and a hundred year return period sea states of the South China Sea are acquired by time domain coupled method.The model tests are carried out in the Deepwater Offshore Basin in Shanghai Jiao Tong University,which are composed of free decay tests,white noise tests and irregular wave tests.The numerical results are compared with the test results to verify the numerical model.The hydrodynamic performance of FDPSO with single point mooring system in operating condition and extreme condition of the South China Sea are studied.

FDPSO(Floating,Drilling,Production,Storage and Offloating vessel);single point mooring system;hydrodynamic performance;model test

P751

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.04.006

1007-7294（2014）04-0395-11

2013-06-01

國家科技重大專項（2008ZX05026-006-01）

魏躍峰（1981-），男，上海交通大學博士研究生，E-mail:yfwei2013@gmail.com；

楊建民（1958-），男，上海交通大學教授，博士生導師。