基于建模能力培養的離散數學思維模式

李艷玲　張劍妹

摘要：以基礎性和應用性為出發點，結合計算機專業的實際教學，提出將數學建模思想和方法融入計算機專業離散數學教學，將生活實踐引入課堂和用課本知識分析實際問題的教學理念，詳細闡述離散數學教學與數學建模思想以及計算機技術之間的密切關系。

關鍵詞：離散數學；數學建模；計算機；創新思維能力

0 引言

離散數學是一門理論兼實際應用的綜合性學科，既是計算機專業以及相關專業的核心基礎課程，又在計算機網絡、人工智能與機器人以及人機交互等各個領域有著廣泛的應用。離散數學課程傳授的主要思想是將所學的知識應用在解決實際問題中，而數學建模正是這樣一個過程，因此我們應將數學建模的思想和方法融入離散數學的課堂教學中，將抽象的數學知識與實際應用和日常生活相結合，用建立的數學模型描述客觀事物的特征及其內在的聯系。例如，將網絡中的計算機和通信設備抽象為一個點，將傳輸介質抽象為一條線，求網絡中兩個結點之間的一條耗時最短的通信線路問題可以抽象為帶權圖中兩點之間最短路徑的數學模型；在滿足一組線性約束和變量非負數的限制條件下，利潤最大或消耗最小的問題（最大值或最小值）就可以抽象為線性規劃模型，數學模型的最優解近似于對應問題的求解。由此可見，在建模中構建數學意識，在教學中融入建模思想，有助于培養學生的抽象思維能力和創新能力，同時可以調動學生學習離散數學的積極性。endprint

摘要：以基礎性和應用性為出發點，結合計算機專業的實際教學，提出將數學建模思想和方法融入計算機專業離散數學教學，將生活實踐引入課堂和用課本知識分析實際問題的教學理念，詳細闡述離散數學教學與數學建模思想以及計算機技術之間的密切關系。

關鍵詞：離散數學；數學建模；計算機；創新思維能力

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離散數學是一門理論兼實際應用的綜合性學科，既是計算機專業以及相關專業的核心基礎課程，又在計算機網絡、人工智能與機器人以及人機交互等各個領域有著廣泛的應用。離散數學課程傳授的主要思想是將所學的知識應用在解決實際問題中，而數學建模正是這樣一個過程，因此我們應將數學建模的思想和方法融入離散數學的課堂教學中，將抽象的數學知識與實際應用和日常生活相結合，用建立的數學模型描述客觀事物的特征及其內在的聯系。例如，將網絡中的計算機和通信設備抽象為一個點，將傳輸介質抽象為一條線，求網絡中兩個結點之間的一條耗時最短的通信線路問題可以抽象為帶權圖中兩點之間最短路徑的數學模型；在滿足一組線性約束和變量非負數的限制條件下，利潤最大或消耗最小的問題（最大值或最小值）就可以抽象為線性規劃模型，數學模型的最優解近似于對應問題的求解。由此可見，在建模中構建數學意識，在教學中融入建模思想，有助于培養學生的抽象思維能力和創新能力，同時可以調動學生學習離散數學的積極性。endprint

摘要：以基礎性和應用性為出發點，結合計算機專業的實際教學，提出將數學建模思想和方法融入計算機專業離散數學教學，將生活實踐引入課堂和用課本知識分析實際問題的教學理念，詳細闡述離散數學教學與數學建模思想以及計算機技術之間的密切關系。

關鍵詞：離散數學；數學建模；計算機；創新思維能力

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離散數學是一門理論兼實際應用的綜合性學科，既是計算機專業以及相關專業的核心基礎課程，又在計算機網絡、人工智能與機器人以及人機交互等各個領域有著廣泛的應用。離散數學課程傳授的主要思想是將所學的知識應用在解決實際問題中，而數學建模正是這樣一個過程，因此我們應將數學建模的思想和方法融入離散數學的課堂教學中，將抽象的數學知識與實際應用和日常生活相結合，用建立的數學模型描述客觀事物的特征及其內在的聯系。例如，將網絡中的計算機和通信設備抽象為一個點，將傳輸介質抽象為一條線，求網絡中兩個結點之間的一條耗時最短的通信線路問題可以抽象為帶權圖中兩點之間最短路徑的數學模型；在滿足一組線性約束和變量非負數的限制條件下，利潤最大或消耗最小的問題（最大值或最小值）就可以抽象為線性規劃模型，數學模型的最優解近似于對應問題的求解。由此可見，在建模中構建數學意識，在教學中融入建模思想，有助于培養學生的抽象思維能力和創新能力，同時可以調動學生學習離散數學的積極性。endprint