電容回授三端式正弦波振蕩電路的虛擬仿真分析

程秀英　侯衛周

摘 要： 利用Multisim 10.1軟件對電容回授三端式正弦波振蕩電路進行仿真分析，觀察了振蕩器輸出波形的振幅和振蕩頻率，并改變諧振回路電容大小，說明了參數的變化對輸出波形振幅和振蕩頻率的影響。通過實例驗證了將Multisim 10.1引入通信電子線路實驗教學后，能更準確地幫助學生理解和掌握通信電子線路的理論內容，提高學生對電路問題的分析和解決能力，更好地培養學生創新能力，得出了Multisim 10.1軟件在電子線路實驗教學中起著非常重要的輔助作用。

關鍵字： 電容回授； 三端式正弦波； 振蕩電路； 虛擬仿真

中圖分類號： TN751?34； TP391.9 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）09?0131?03

0 引 言

正弦波振蕩器是不需外加輸入信號，便能自行產生輸出正弦波信號的電路。目前應用最廣泛的是引入正反饋原理構成的振蕩器，它的最大特點是不需外部信號的控制[1]。正弦波振蕩器輸出波形的頻率、幅度完全由振蕩電路本身參數大小來決定。在通信、廣播和電視系統中要進行信號的調制需產生高頻載波信號，這需用到振蕩電路，在工業和生物醫學等領域內，如高頻感應加熱、熔煉、超聲波焊接、超聲診斷和核磁共振成像等都需用到振蕩器[2]。三端式電容回授（回授又稱為反饋）LC正弦波振蕩器，由于反饋主要是通過電容，高頻時電抗小，能較好的濾除高次諧波，使得振蕩器輸出的波形質量高，頻率穩定度高，適用于頻率較高的波段[3]，因此它常用于本振、調頻和壓控振蕩器VCO等通信電子線路中。

Multisim 10.1美國國家儀器（NI）有限公司推出的以Windows為基礎的仿真工具，該軟件包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描述語言輸入方式，具有豐富的仿真分析能力。因此許多高校常將Multisim 10.1用于通信電子線路實驗教學中[4]。多年的實踐教學驗證，將Multisim 10.1虛擬仿真合理應用到各種電子電路實驗中能增強和激發學生對電子電路制作的興趣。它能很好地解決理論教學與實際動手實驗相脫節的這一問題，對高校的電子電路理論教學起到極大地提高和促進作用。本文以電容回授三端式振蕩電路為例，介紹Multisim 10.1在實驗教學中的虛擬仿真。

1 電容回授三端式振蕩器的電路工作原理

電容反饋三端式正弦波振蕩的相位平衡條件是判別振蕩器其能否正常振蕩的前提，對高頻正弦振蕩器而言，當滿足“射同基反”的原則就意味著滿足相位平衡條件[5]。電容反饋振蕩電路的工作原理圖如圖1所示，如圖2是圖1的交流通路。

圖1 電容回授三端式振蕩電路原理圖

圖2 交流通路

在圖1和圖2中，[R1，][R2，][Re]為直流偏置電阻；振蕩產生后作為自偏壓電阻，穩幅作用[6]；[Lc]為高頻扼流圈，防止電源旁路；[Ce]為旁路電容，[Cb]為隔直流電容；[L，][C1，][C2]構成諧振回路，決定振蕩頻率如式（1）：

[fg≈f0=1LCΣ] （1）

式中：[CΣ=C1×C2（C1+C2）。]為了計算電容回授三端式正弦波振蕩器的起振條件，必須要求出反饋系數[F]和放大倍數[A，]利用起振條件[AF>1]來判別，求解[F]和[A]的等效電路采用拆環法，等效電路如圖3所示。

圖3 電容回授三端式正弦波振蕩器拆環后的等效電路

其中[Rb]包含在[gie]中；[yfe=gm，]忽略內部反饋：[yre=]0。混合π參數中的輸入、輸出電容包含在[C1，][C2；][R′L]是集電極等效負載[7]；[Zce]為三極管[c]和[e]極間的等效阻抗。從圖3可計算出反饋系數[F]和放大倍數[A]分別如式（2）和式（3）：

[F=UfUo=-C1C2] （2）

[A=UoUi=-gm?Zce] （3）

由于諧振時[Zce]為純電阻，即[Zce]變為[Rce，]如式（4）：

[Rce=（goe+g′L+F2gie）-1] （4）

那么起振條件如式（5）：

[AF=gmgoe+g′L+F2gieF>1] （5）

為使振蕩頻率穩定，一般選用高質量的電子元器件，采用恒溫和直流穩壓電源；還應使得諧振回路的[Q]值越大，此時相頻特性在頻率[f0]附近的曲線越陡，選頻性能將越好。

2 電容回授三端式正弦波振蕩電路的虛擬仿真

分析要求

（1） 構建電容回授三端式振蕩器電路。主要目的是為了掌握電容反饋三端式正弦波振蕩器的電路結構及其主要的工作原理。

（2） 觀察軟件測試電路振蕩頻率和幅度。主要目的是為了觀察產生的正弦波的振蕩幅度和振蕩頻率是否與實際理論相吻合。

（3） 觀察正弦波振蕩器的輸出電壓波形變化。

3 Multisim 10.1軟件的模擬仿真

3.1 搭建仿真電路原理圖

打開Multisim 10.1的仿真軟件，點擊右鍵后點擊“Place Component”進入元件庫，選擇晶體管型號為2N2221A，利用類似方法，調出電容、電阻和直流源12 V，調出接地端和一個可變電阻[Rp，]阻值大小為50 kΩ；雙擊可變電容圖標，將彈出對話框中的“Increament”欄改為1%，雙擊電位器圖標，將彈出對話框中的“Increament”欄也改為1%，最終搭建的電容回授三端式正弦波振蕩器的仿真電路原理如圖4所示。

圖4 電容回授三端式正弦波振蕩器的仿真電路

3.2 電容回授三端振蕩電路的靜態工作點測試

先斷開圖4中的反饋電容[C1]連線，調出萬用表并結在電阻[R3]兩端，如圖5所示。開啟仿真開關，雙擊虛擬萬用表圖標，打開放大面板，調整電位器[Rp]的大小，使萬用表指示直流電壓在2 V左右，此時正弦波振蕩電路的靜態工作點[ICQ≈]2 mA；測試完畢，恢復反饋電容[C1]連線，并取掉萬用表。

圖5 調整電路靜態工作點

3.3 電容反饋三端振蕩器電路輸出的正弦波振蕩頻率和振蕩幅度的測試

調出虛擬示波器接到電路的輸出端，如圖6所示。開啟仿真開關，雙擊虛擬示波器圖標，從放大面板的屏幕上將觀察到振蕩電路的輸出波形，如圖7所示（放大面板各欄參數設置參照圖7設置）。

圖6 虛擬示波器接到正弦波振蕩電路的輸出端

圖7 電容反饋三端式正弦波振蕩電路的輸出波形

拉出屏幕左右角的兩個讀數指針到圖7振蕩波形兩相鄰波形的峰值位置，可以從屏幕下方“Channel_A”列讀得振蕩波形的幅值為3.8 V左右；同時“[T2-T1]”行數據為241.055 ns，利用測試的周期[T≈]0.241 055 μs，得出振蕩器頻率為：[f0≈]4.148 MHz。

3.4 虛擬仿真結果分析

根據圖7讀出的正弦波振蕩周期，進一步可算出輸出波形的振蕩頻率[f0]（≈4.28 MHz），詳見表1。

表1 振蕩頻率和輸出電壓測試

[[CT]/pF＼&[f0]/MHz＼&[UoVp]＼&50＼&5.309＼&2.94＼&75＼&4.577＼&3.698＼&100＼&4.418＼&3.8＼&]

理論計算利用公式：[f0=1LCΣ]（其中[CΣ=][11C1+1C2+1CT≈33.552 5]nF），計算振蕩頻率[f0≈][4.248]MHz，與上述振蕩頻率相比較。兩者計算的結果基本吻合。

按表1數據改變電容[CT]的值，將測得的振蕩波形頻率和幅度填入表中，逐一仿真后得出如下結論：

（1） 諧振回路接入了電容[CT]后，晶體管的輸出端的輸出電壓幅值逐漸減小。

（2） [CT]值減小會使得管子的輸出端（c?e端）與諧振回路耦合程度削弱，晶體管等效電阻減小，[Au]減小，振蕩器輸出波形振幅減小。如果[CT]值太小，正弦波振蕩器因為不能滿足起振條件而會停止起振。

從上可以看出：利用虛擬仿真的結果和對表1的分析與理論分析的結論是一致，說明利用軟件Multisim 10.1對正弦波振蕩器的輸出波形、振蕩周期及起振條件等方面的虛擬仿真結果是基本正確的。

4 結 語

本文利用Multisim 10.1仿真軟件，對通信電子線路中電容回授三端式正弦波振蕩電路進行了虛擬仿真，使學生通過虛擬實驗方法觀察并測試到了正弦波振蕩電路的輸出波形曲線，掌握輸出波形的振幅大小和振蕩波形的頻率求法，進一步理解和掌握改變諧振回路接入一個可調電容[CT]后（即參數的變化）對振蕩電路輸出波形的頻率和波形振幅大小的影響及其測量方法，讓學生更好地掌握電容回授三端式正弦波振蕩電路的工作原理和分析方法。虛擬仿真實驗教學和理論教學相結合證明了對電容反饋振蕩電路的理論分析輔以仿真結果后，能更好地實現理論講解和虛擬實驗驗證的同步進行[8?10]，既能增強教學直觀性與認知性，且能最大限度地利用有限的授課學時，加深學生對通信電子線路理論內容的充分理解和掌握。有利于為社會培養大批科技研發人才，才能更好的發展我國的電子電路產業。

參考文獻

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[6] 黃培根，任清褒.Multisim 10計算機模擬虛擬仿真實驗室[M].北京：電子工業出版社，2008.

[7] 于洪珍.通信電子線路[M].北京：清華大學出版社，2005.

[8] 江有用.Multisim和Excel在二極管特性實驗教學改革中的應用[J].實驗技術與管理，2011，28（2）：106?109.

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[10] 葉建波.用Multisim軟件實現電子電路的仿真[J].電子工程師，2005，31（7）：18?20.

圖4 電容回授三端式正弦波振蕩器的仿真電路

3.2 電容回授三端振蕩電路的靜態工作點測試

先斷開圖4中的反饋電容[C1]連線，調出萬用表并結在電阻[R3]兩端，如圖5所示。開啟仿真開關，雙擊虛擬萬用表圖標，打開放大面板，調整電位器[Rp]的大小，使萬用表指示直流電壓在2 V左右，此時正弦波振蕩電路的靜態工作點[ICQ≈]2 mA；測試完畢，恢復反饋電容[C1]連線，并取掉萬用表。

圖5 調整電路靜態工作點

3.3 電容反饋三端振蕩器電路輸出的正弦波振蕩頻率和振蕩幅度的測試

調出虛擬示波器接到電路的輸出端，如圖6所示。開啟仿真開關，雙擊虛擬示波器圖標，從放大面板的屏幕上將觀察到振蕩電路的輸出波形，如圖7所示（放大面板各欄參數設置參照圖7設置）。

圖6 虛擬示波器接到正弦波振蕩電路的輸出端

圖7 電容反饋三端式正弦波振蕩電路的輸出波形

拉出屏幕左右角的兩個讀數指針到圖7振蕩波形兩相鄰波形的峰值位置，可以從屏幕下方“Channel_A”列讀得振蕩波形的幅值為3.8 V左右；同時“[T2-T1]”行數據為241.055 ns，利用測試的周期[T≈]0.241 055 μs，得出振蕩器頻率為：[f0≈]4.148 MHz。

3.4 虛擬仿真結果分析

根據圖7讀出的正弦波振蕩周期，進一步可算出輸出波形的振蕩頻率[f0]（≈4.28 MHz），詳見表1。

表1 振蕩頻率和輸出電壓測試

[[CT]/pF＼&[f0]/MHz＼&[UoVp]＼&50＼&5.309＼&2.94＼&75＼&4.577＼&3.698＼&100＼&4.418＼&3.8＼&]

理論計算利用公式：[f0=1LCΣ]（其中[CΣ=][11C1+1C2+1CT≈33.552 5]nF），計算振蕩頻率[f0≈][4.248]MHz，與上述振蕩頻率相比較。兩者計算的結果基本吻合。

按表1數據改變電容[CT]的值，將測得的振蕩波形頻率和幅度填入表中，逐一仿真后得出如下結論：

（1） 諧振回路接入了電容[CT]后，晶體管的輸出端的輸出電壓幅值逐漸減小。

（2） [CT]值減小會使得管子的輸出端（c?e端）與諧振回路耦合程度削弱，晶體管等效電阻減小，[Au]減小，振蕩器輸出波形振幅減小。如果[CT]值太小，正弦波振蕩器因為不能滿足起振條件而會停止起振。

從上可以看出：利用虛擬仿真的結果和對表1的分析與理論分析的結論是一致，說明利用軟件Multisim 10.1對正弦波振蕩器的輸出波形、振蕩周期及起振條件等方面的虛擬仿真結果是基本正確的。

4 結 語

本文利用Multisim 10.1仿真軟件，對通信電子線路中電容回授三端式正弦波振蕩電路進行了虛擬仿真，使學生通過虛擬實驗方法觀察并測試到了正弦波振蕩電路的輸出波形曲線，掌握輸出波形的振幅大小和振蕩波形的頻率求法，進一步理解和掌握改變諧振回路接入一個可調電容[CT]后（即參數的變化）對振蕩電路輸出波形的頻率和波形振幅大小的影響及其測量方法，讓學生更好地掌握電容回授三端式正弦波振蕩電路的工作原理和分析方法。虛擬仿真實驗教學和理論教學相結合證明了對電容反饋振蕩電路的理論分析輔以仿真結果后，能更好地實現理論講解和虛擬實驗驗證的同步進行[8?10]，既能增強教學直觀性與認知性，且能最大限度地利用有限的授課學時，加深學生對通信電子線路理論內容的充分理解和掌握。有利于為社會培養大批科技研發人才，才能更好的發展我國的電子電路產業。

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[10] 葉建波.用Multisim軟件實現電子電路的仿真[J].電子工程師，2005，31（7）：18?20.

圖4 電容回授三端式正弦波振蕩器的仿真電路

3.2 電容回授三端振蕩電路的靜態工作點測試

先斷開圖4中的反饋電容[C1]連線，調出萬用表并結在電阻[R3]兩端，如圖5所示。開啟仿真開關，雙擊虛擬萬用表圖標，打開放大面板，調整電位器[Rp]的大小，使萬用表指示直流電壓在2 V左右，此時正弦波振蕩電路的靜態工作點[ICQ≈]2 mA；測試完畢，恢復反饋電容[C1]連線，并取掉萬用表。

圖5 調整電路靜態工作點

3.3 電容反饋三端振蕩器電路輸出的正弦波振蕩頻率和振蕩幅度的測試

調出虛擬示波器接到電路的輸出端，如圖6所示。開啟仿真開關，雙擊虛擬示波器圖標，從放大面板的屏幕上將觀察到振蕩電路的輸出波形，如圖7所示（放大面板各欄參數設置參照圖7設置）。

圖6 虛擬示波器接到正弦波振蕩電路的輸出端

圖7 電容反饋三端式正弦波振蕩電路的輸出波形

拉出屏幕左右角的兩個讀數指針到圖7振蕩波形兩相鄰波形的峰值位置，可以從屏幕下方“Channel_A”列讀得振蕩波形的幅值為3.8 V左右；同時“[T2-T1]”行數據為241.055 ns，利用測試的周期[T≈]0.241 055 μs，得出振蕩器頻率為：[f0≈]4.148 MHz。

3.4 虛擬仿真結果分析

根據圖7讀出的正弦波振蕩周期，進一步可算出輸出波形的振蕩頻率[f0]（≈4.28 MHz），詳見表1。

表1 振蕩頻率和輸出電壓測試

[[CT]/pF＼&[f0]/MHz＼&[UoVp]＼&50＼&5.309＼&2.94＼&75＼&4.577＼&3.698＼&100＼&4.418＼&3.8＼&]

理論計算利用公式：[f0=1LCΣ]（其中[CΣ=][11C1+1C2+1CT≈33.552 5]nF），計算振蕩頻率[f0≈][4.248]MHz，與上述振蕩頻率相比較。兩者計算的結果基本吻合。

按表1數據改變電容[CT]的值，將測得的振蕩波形頻率和幅度填入表中，逐一仿真后得出如下結論：

（1） 諧振回路接入了電容[CT]后，晶體管的輸出端的輸出電壓幅值逐漸減小。

（2） [CT]值減小會使得管子的輸出端（c?e端）與諧振回路耦合程度削弱，晶體管等效電阻減小，[Au]減小，振蕩器輸出波形振幅減小。如果[CT]值太小，正弦波振蕩器因為不能滿足起振條件而會停止起振。

從上可以看出：利用虛擬仿真的結果和對表1的分析與理論分析的結論是一致，說明利用軟件Multisim 10.1對正弦波振蕩器的輸出波形、振蕩周期及起振條件等方面的虛擬仿真結果是基本正確的。

4 結 語

本文利用Multisim 10.1仿真軟件，對通信電子線路中電容回授三端式正弦波振蕩電路進行了虛擬仿真，使學生通過虛擬實驗方法觀察并測試到了正弦波振蕩電路的輸出波形曲線，掌握輸出波形的振幅大小和振蕩波形的頻率求法，進一步理解和掌握改變諧振回路接入一個可調電容[CT]后（即參數的變化）對振蕩電路輸出波形的頻率和波形振幅大小的影響及其測量方法，讓學生更好地掌握電容回授三端式正弦波振蕩電路的工作原理和分析方法。虛擬仿真實驗教學和理論教學相結合證明了對電容反饋振蕩電路的理論分析輔以仿真結果后，能更好地實現理論講解和虛擬實驗驗證的同步進行[8?10]，既能增強教學直觀性與認知性，且能最大限度地利用有限的授課學時，加深學生對通信電子線路理論內容的充分理解和掌握。有利于為社會培養大批科技研發人才，才能更好的發展我國的電子電路產業。

參考文獻

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