低溫下LNG儲罐混凝土外罐的靜力性能分析

翟希梅，高 嵩，范 峰

（哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱）

低溫下LNG儲罐混凝土外罐的靜力性能分析

翟希梅，高 嵩，范 峰

（哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱）

以160 000 m3液化天然氣LNG儲罐混凝土外罐為研究對象，借助ANSYS有限元，針對LNG低溫液體發生泄漏時，在低溫作用下的受力與變形性能展開模擬研究，獲得了穩態對流換熱條件下的溫度場及其溫度應力分布.采用熱-固耦合分析方法，將低溫液體作用下的混凝土外罐罐壁處的溫度應力與其他靜力荷載作用下的內力進行了不同工況下的內力組合，確定了結構的最不利內力包絡圖，并以此為依據對LNG儲罐混凝土外罐罐壁進行了預應力鋼筋的配筋計算與布置.研究結果表明：低溫液體下產生的溫度應力使LNG儲罐混凝土外罐發生整體向內收縮變形的趨勢；罐內液體壓力對結構內力及變形起主導作用；滿液位泄露時LNG儲罐混凝土外罐的薄弱部位位于距底板約10 m高度處.

LNG儲罐；溫度場；泄露；低溫；有限元分析

液化天然氣LNG（liquefied natural gas）儲罐一旦發生低溫液體泄漏，將帶來巨大的財產損失及環境危害，因此，針對內罐發生泄漏情況下，低溫液體對LNG儲罐混凝土外罐受力與變形性能的的研究具有實際工程意義.

目前，國內、外對于低溫下LNG預應力儲罐的研究尚處于起步階段.蘇娟等［1］對在泄漏工況下LNG預應力混凝土儲罐的溫度場進行了瞬態分析，得出了低溫作用下，承臺、罐頂與罐壁連接區域會產生較大負彎矩和軸力，提出了通過配置預應力鋼筋、增大該處截面面積等方法以增大剛度和在結構底部設置熱保護角的解決措施，但采用的是二維模型；張云峰等［2］采用附加質量法對內罐泄漏條件下的LNG儲罐外罐進行了模態分析；王偉玲［3］將常溫荷載作用下50 000 m3預應力混凝土儲罐的力學性能和超低溫作用下結構的力學性能，在不同工況下進行了比較分析，但其有限元模型將底板和樁全部簡化，將混凝土外罐按固定約束進行簡化.另外，上述文獻中均未考慮環梁和扶壁柱對結構的受力影響.

本文以160 000 m3LNG儲罐混凝土外罐為研究對象，考慮內罐中低溫液體泄漏情況下，LNG液體（-162℃）直接接觸混凝土外罐，將對預應力混凝土外罐產生內力及變形的影響，主要研究內容包括:1）LNG混凝土外罐精細化有限元模型的建立；2）獲得低溫下混凝土外罐的溫度場分布；3）確定罐壁厚度方向上隨溫度變化的材料本構關系，并進行不同工況組合下的結構內力分析；4）罐壁預應力鋼筋的布置.

1 有限元模型的建立

1.1 工程概況

本文以160 000 m3LNG儲罐工程為研究對象，該儲罐屬于地上式全容罐，要求在-162℃的低溫條件下儲存LNG液體，并能承受23 000 Pa氣壓.儲罐內直徑82 m，外直徑83.6 m，壁厚800 mm，內壁高度38.55 m，穹頂半徑41 m，矢高10.98 m，穹頂厚度600 mm，底板厚度900 mm，半徑44 m，基礎為樁基礎.環梁截面厚度1.05 m.沿罐壁每隔90°設置扶壁柱，扶壁柱截面尺寸4.4 m ×1.4 m，LNG儲罐混凝土外罐剖面見圖1.

圖1 LNG儲罐混凝土外罐結構剖面

儲罐結構采用C40混凝土，鋼筋布置采用普通鋼筋與后張法有粘結預應力鋼筋結合的形式.預應力筋采用270級鋼絞線，強度1 860 N／mm2，直徑15.2 mm，非預應力鋼筋采用HRB400級普通鋼筋.

1.2 混凝土外罐模型的建立

由于LNG罐壁混凝土外罐的高度及直徑尺寸較大，厚度方向尺寸相對較小（0.8 m），因此本文選用殼單元進行分析，采用shell131作為熱分析單元，shell181作為對應的結構分析單元.綜合計算速度和精度，選取網格劃分大小為豎向61段（每段為0.63 m），環向75段（每段為0.87 m），罐底和罐頂徑向60段（每段為0.69 m），采用四邊形劃分方式.厚度方向上均分為八層.

按照樁基礎的實際位置，在底部樁位處施加了固定約束.由于靜力作用下儲罐結構和荷載具有對稱性，為減少計算量及運算時間，本文取外罐的1／4進行建模，沿罐壁高度采用對稱處理，以消除切向位移，有限元模型見圖2.

圖2 LNG儲罐有限元模型

1.3 LNG罐壁厚度

為考慮環向非預應力鋼筋以及預應力孔道對混凝土儲罐受力的影響，本文根據混凝土與鋼筋變形協調原則，將實際罐壁截面進行等效換算:

換算后的混凝土外罐壁厚為

式中:B為換算后的混凝土儲罐壁厚；h為混凝土外罐高度；b為換算前混凝土儲罐的壁厚，為800 mm；ρ為環向非預應力鋼筋配筋率；Es為非預應力鋼筋彈性模量，取2.0×105MPa；Ec為混凝土的彈性模量，取3.25×104MPa；n為沿豎向1 m內平均的預應力預留孔洞個數；r為預應力鋼筋預留孔洞半徑，取100 mm.

由于沿罐壁高度方向，環向非預應力鋼筋的配筋率及預應力鋼筋的孔道數量不同，大致分為罐壁頂部、罐壁中部和罐壁底部3種情況，換算后的混凝土罐壁厚度見表1.

表1 混凝土罐壁厚度

表1結果顯示，非預應力鋼筋及孔道對LNG罐壁厚度影響很小，折算后的厚度變化范圍在1.2%以內，因此，可忽略不計兩者的影響，有限元建模時仍取罐壁厚度800 mm.

2 獲得溫度場

本文中設定直接與儲罐內壁接觸的液體溫度為-162℃，室外空氣溫度為40℃，忽略混凝土儲罐與鋼制內罐間保溫層作用和由于換熱引起的液體溫度變化，即液體溫度處于穩定狀態，恒為-162℃，因此，有限元分析時，外罐內壁的環境溫度設置為-162℃，儲罐外壁的環境溫度設置為40℃.

本文邊界條件為對流換熱，空氣對混凝土的對流換熱系數取32.55 W／（m2·K）［4］，LNG對混凝土的對流換熱系數取150 W／（m2·K）［5］，C40混凝土的導熱系數取1.74 W／（m·K）.有限元獲得的溫度場結果見圖3.

圖3 結構溫度場分布

圖3表明，由罐內低溫液體引起的結構溫度變化，在罐壁、環梁、壁柱及底板厚度方向呈均勻、線性變化規律.但因底板外邊緣上、下兩面均接觸空氣，因此在厚度方向上未發生變化.

3 低溫下結構的非線性分析

3.1 混凝土的本構關系

低溫作用下混凝土的應力-應變本構關系將發生變化，本文采用不帶下降段的多線性等向強化模型來定義［6-8］，即GB50010《混凝土結構設計規范》［9］建議的公式，上升段為二次拋物線，之后為一水平直線段，有限元計算時，取混凝土軸心抗壓強度平均值fcm．

3.2 隨溫度變化的材料參數的確定

殼單元層結構示意見圖4，本文采用的8層殼單元可提取17個位置的溫度值，以殼單元每層中心位置處的溫度值來表示整個層的溫度.例如: layer 1層的溫度值均視為TE2處的溫度值.

圖4 8層殼單元層結構示意

混凝土各項參數指標隨溫度和相對濕度變化很大，相對濕度50%下混凝土立方體抗壓強度標準值和線膨脹系數隨溫度變化曲線見圖5、6［10-12］.

圖5 立方體抗壓強度標準值隨溫度變化曲線

圖6 混凝土線膨脹系數隨溫度變化曲線

將圖5、6數據代入文獻［9］建議的本構關系表達式中，分別得到罐壁處、環梁及扶壁柱處的混凝土本構關系曲線，見圖7，圖中各溫度點取值位置為殼單元分層后各層中心點處的溫度值.

圖7 不同溫度下混凝土本構關系曲線

3.3 溫度應力作用下外罐的有限元分析

獲得結構溫度場后，首先將有限元模型的shell131熱單元轉化為結構分析單元shell181，并讀取熱分析結果中的?.rth文件，以獲得單元溫度載荷（溫度應力）.

溫度應力作用下，預應力LNG儲罐混凝土外罐的變形圖、位移云圖和徑向位移見圖8～10，圖中正值表示徑向位移向罐外方向，負值為向罐內方向.由圖8～10可知，低溫液體泄露后，在溫度應力作用下，罐壁整體向罐內方向，穹頂向下方向產生位移.由于罐底部底板對罐壁約束作用較強，此處徑向位移較小；隨著高度的增大，外壁罐壁及扶壁柱處的徑向位移隨之增大；罐壁處，10～35 m范圍內徑向位移數值基本相同；扶壁柱處的徑向位移始終小于罐壁處位移，并在頂部兩者達到各自徑向位移的最大值，均為-1.01 mm.總體而言，環梁處位移較大，這是由于環梁沿厚度方向尺寸較罐壁大，其內外壁溫差明顯，從而產生了較大的變形.而扶壁柱雖然厚度方向尺寸大，所產生的溫度應力大，但其剛度大的特性起主導因素，因此變形相對罐壁較小.

圖8 溫度應力作用下的變形圖

圖9 溫度應力作用下的總位移云圖

圖10 溫度應力作用下的徑向位移

溫度應力作用下，預應力LNG儲罐混凝土外罐罐壁的環向應力見圖11.罐壁外表面在整個高度方向上均受壓，底部壓應力較小，中部壓應力穩定在-2.30 MPa左右，罐壁頂部壓應力最大，為-2.73 MPa.罐壁內表面應力曲線變化趨勢與外表面相近，但環向應力除在罐頂部為壓應力外，其他位置皆為受拉狀態.罐頂最大壓應力值為-0.52 MPa，最大拉應力出現在距罐底0.96 m處，為1.21 MPa.

圖11 溫度應力作用下的環向應力

3.4 荷載組合作用下外罐的有限元分析

頂部壓力:在穹頂處存在均布豎向荷載，荷載值為1 200 N／m2；

罐內氣壓:在罐內存在作用于罐壁（包括穹頂和罐壁），氣壓均勻，設計值為23 000 Pa；

罐內液壓:液體密度ρ=480 kg／m3，滿液泄漏液位為33.4 m.本文考慮了5種典型荷載工況的組合:

工況1:重力作用

工況2:重力+頂部荷載

工況3:重力+頂部荷載+液壓（滿液狀態）

工況4:重力+頂部荷載+液壓（滿液狀態）+氣壓

工況5:重力+頂部荷載+液壓（滿液狀態）+氣壓+溫度應力

各工況下罐壁的徑向位移和罐壁內外兩側（外壁及內壁）的環向應力見圖12，由于罐壁內外兩側的徑向位移相等，因此圖12中給出的各工況下徑向位移皆為罐壁外側處（外壁）結果.

由圖12（a）、（b）、（c）、（d）可知，工況1、2的徑向位移與內外壁環向應力基本相同.作用于穹頂部的均布荷載相對結構自重很小，使徑向位移及環向拉應力增大，最大徑向位移及罐頂最大拉應力的增量僅占自重與頂部荷載共同作用下（即工況2）效應的6.7%（徑向位移）及6.8%（環向拉應力）.因此，頂部荷載對罐壁的變形和徑向位移的影響并不大.

由于液壓的存在，工況3的徑向位移與環向應力曲線形狀，與工況2發生了明顯改變.由圖12（e）可知，高度30 m以下的徑向位移曲線與僅在液壓作用時結果基本相同，說明變形主要由液壓導致；33.4 m到罐頂處（38.55 m）由于不存在液體，因此徑向位移逐漸增大，變形主要由穹頂的自重和頂部荷載控制.圖12（f）中內、外壁環向應力變化趨勢與圖12（e）位移具有相似的結論.

圖12 各工況下的徑向位移及環向應力

由圖12（g）可知，與工況3相比，工況4由于罐內氣壓的存在，罐壁頂部附近（30 m）徑向位移不再隨高度增加而逐漸增大，而是一直均勻減小，這是由于罐內氣壓也同時作用于穹頂內壁，使穹頂產生向上位移，導致與其連接的罐壁頂部徑向位移向內回縮所致.

圖12（h）顯示，內、外壁應力變化趨勢為沿儲罐高度方向，先增大后減小，罐壁基本處于受拉狀態.與工況3相比，外壁最大拉應力增大19%，內壁最大拉應力增大21%.由此可見，由于氣壓的存在導致罐壁徑向位移與環向應力曲線形狀及數值發生較大變化，氣壓對LNG儲罐的作用不可忽略.

由圖12（i）可知，與工況4相比，考慮溫度應力影響后，位移變化趨勢基本沒變，但整體發生了內縮，最大徑向位移減小了2.77 mm，這是由于泄露的低溫液體接觸LNG儲罐混凝土外罐，致使混凝土儲罐內外壁溫差極大，產生的溫度應力，導致了外罐壁的整體內縮.由圖12（j）可知，儲罐外壁底部2 m范圍內受壓，然后轉變為隨高度增長而逐漸增加的拉應力，在8.7 m處達到最大環向拉應力（4.03 MPa），之后拉應力逐漸減小；內壁應力分布曲線形狀與外壁類似，在10.6 m處出現最大拉應力7.08 MPa；與工況4相比，溫度應力導致了外壁最大環向拉應力減小和內壁拉應力的增大.

通過對上述5種工況下的LNG結構內力與位移對比可看出，液壓相對于其他4種作用（自重、頂部壓力、氣壓、溫度），對徑向位移與環向應力的曲線形狀起主導作用；滿液位泄露情況下，最大拉應力發生在10 m左右位置處；溫度應力的存在導致外壁環向拉應力減小而內壁拉應力增大.

4 預應力鋼筋的計算

設計中通過預應力鋼筋的配置來避免罐壁內出現拉應力.文中LNG儲罐設置有4個扶壁柱，供預應力筋后張錨固用.采用180℃兩端張拉方式，相互在扶壁柱上交叉搭接，張拉端上下錯開，有利于罐壁均勻受力.

由于混凝土收縮徐變產生的預應力損失σl5與預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率有關，因此本文采用了對單位高度上預應力鋼筋配筋量試算的方法:

泄露液體作用下的LNG儲罐混凝土外罐罐壁可簡化為預應力（后張法施工）混凝土軸心受拉構件.首先假定預應力鋼筋豎向間距為s，并計算σl5，由此，完成所有預應力損失后，單位高度范圍內外罐罐壁的混凝土有效預壓應力σpc為

式中:σcon為張拉控制應力，取預應力鋼筋極限強度標準值的75%，為1 395 MPa；σl為除σl5外的總的預應力損失值；σmax為每澆筑段的最大環向應力；Ap為單位高度范圍內預應力鋼筋面積；As為單位高度范圍內非預應力鋼筋面積；An單位高度范圍內混凝土凈截面面積．

通過判斷σmax與σpc的大小關系來確定預應力鋼筋布置是否合適，若滿足σpc≥σmax，即說明假定的預應力鋼筋間距s合理，不然，則需重新假定預應力鋼筋間距s．

根據本文獲得的不同工況下LNG混凝土外罐有限元的計算結果，可得5種工況下的內、外壁環向應力圖，見圖13.罐底至33 m左右，工況4在罐底至12 m高度范圍內的外壁環向拉應力和工況5在12 m至33 m高度范圍內的內壁環向拉應力較其他情況大，曲線各點是計算預應力鋼筋的控制點，內力包絡曲線在約10 m高度處達到環向拉應力最大值；33 m至罐頂位置，工況3內壁（標高33.7～36.6 m）和工況2外壁（36.6～38.55 m）處的環向拉應力曲線為包絡圖.

根據圖13提供的環向拉應力包絡圖各點拉應力值，計算出的各澆筑施工段的預應力鋼筋用量及布置見表2.

由表2可知，由于第三、第四澆筑段單位高度上罐壁的環向拉力最大，因此配筋量最大.隨高度的上升，預應力配筋量隨環向拉力的減小而減少，直到第十、十一澆筑段，環向拉力又有增大的趨勢，從而導致預應力配筋量亦隨之提高.

圖13 不同工況組合下的環向應力

表2 預應力鋼筋配置表

5 結 論

1）建立了160 000 m3LNG儲罐混凝土外罐的精細化有限元模型，通過合理的單元選擇及劃分、邊界條件設置與材料本構關系選取，可實現LNG結構在低溫作用下的熱-固耦合分析.

2）由內罐低溫LNG液體泄露引起的混凝土外罐結構的溫度場變化，在混凝土罐壁、環梁、壁柱及底板厚度方向呈均勻、線性變化規律，且溫度應力使混凝土外罐整體產生向內收縮變形的趨勢.

3）作用于穹頂位置處的頂部荷載對結構的變形及罐壁環向應力影響很小，可忽略不計；液壓相對于其他4種作用（自重、頂部荷載、氣壓、溫度）對LNG外罐的內力及變形起主導作用.

4）滿液位泄露情況下，最大拉應力發生在10 m左右位置處；溫度應力的存在導致LNG混凝土罐壁外表面環向拉應力減小，而內表面的環向拉應力增大.

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（編輯 趙麗瑩）

Mechanical behavioral of LNG outer concrete tank under low temperature

ZHAI Ximei，GAO Song，FAN Feng
（School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China）

To offer the distribution of the temperature field and thermal stress for steady state convective heat transfer condition of LNG tanks on leakage occasion，the behaviors of a 1 600 000 m3LNG outer concrete tank are studied by ANSYS.Via thermal-structure coupling analysis，cases combinations between the thermal stress on LNG outer concrete tank wall and different static forces are calculated.The most adverse envelope diagram under static load is obtained，and then the configuration of circumferential pre-stressed reinforcement is proposed.The numerical results show that the temperature stress makes the LNG outer concrete tank a shrinkage deformation tendency；the liquid pressure is the dominating influence factor on deformation and internal forces of the outer tank structure；the weakest part is located at about 10m from the bottom.

LNG containment tank；temperature field；leakage；low temperature；finite element analysis

TU378.7

A

0367-6234（2014）04-0007-06

2013-02-17.

科技部十一五支撐項目（2006BAJ01B04）.

翟希梅（1971—），女，教授，博士生導師；范 峰（1971—），男，教授，博士生導師.

高 嵩，gaosong66＠gmail.com.