機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)牽引性能的影響

臧利國(guó)，趙又群，李波，陳月喬，李小龍

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇南京210016）

機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)牽引性能的影響

臧利國(guó)，趙又群，李波，陳月喬，李小龍

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇南京210016）

為解決充氣輪胎在越野路面行駛的防破損問(wèn)題，提高車輛通過(guò)性能，對(duì)機(jī)械彈性車輪的牽引性能進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)機(jī)械彈性車輪特殊承載方式進(jìn)行分析，建立了考慮車輪滑轉(zhuǎn)和地面切應(yīng)力的驅(qū)動(dòng)輪牽引性能預(yù)測(cè)模型，推導(dǎo)了車輪沉陷、土壤推力、掛鉤牽引力等計(jì)算公式；對(duì)機(jī)械彈性車輪和普通充氣輪胎的牽引性能進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明與普通輪胎相比機(jī)械彈性車輪具有較好的通過(guò)性能；研究了機(jī)械彈性車輪剛度、半徑和寬度對(duì)牽引性能的影響規(guī)律，為車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及整車動(dòng)力學(xué)優(yōu)化提供了參考。

車輛；機(jī)械彈性車輪；地面力學(xué)；牽引性能；結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過(guò)性是車輛重要的性能，主要取決于地面的物理性質(zhì)、車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素。應(yīng)用地面力學(xué)理論研究車輛通過(guò)性主要分為2個(gè)方面，一是改進(jìn)車輪性能，二是開(kāi)發(fā)特殊行走機(jī)構(gòu)［1-2］。

BEKKER基于應(yīng)力分布模型推導(dǎo)了輪胎土壤壓實(shí)阻力、推土阻力等公式，并應(yīng)用于車輪設(shè)計(jì)、性能評(píng)價(jià)等方面［3］。WONG建立的輪胎正應(yīng)力分布模型，考慮了接地面上的切應(yīng)力和滑轉(zhuǎn)［4］。LIN等提出一種隨機(jī)車輛參數(shù)和土壤拓?fù)涞能囕v牽引性能算法［5］。季學(xué)武等對(duì)等效剛性輪法進(jìn)行修正，建立了考慮載荷作用方式的輪胎沙土作用預(yù)測(cè)模型［6］。

由于傳統(tǒng)充氣輪胎在防刺破、胎壓維護(hù)等方面存在不足，開(kāi)發(fā)特殊行走機(jī)構(gòu)已成為提高車輛通過(guò)性研究的熱點(diǎn)。目前已有多種行走機(jī)構(gòu)見(jiàn)諸報(bào)道，如履帶、步行輪［7］、特殊輪胎［8-10］、金屬?gòu)椥暂啠?1］、非充氣輪胎［12］等。但是除履帶之外，大多研究仍局限于小負(fù)荷、低速和機(jī)動(dòng)性要求不高的移動(dòng)裝置，應(yīng)用于機(jī)動(dòng)車輛的并不多［12］。

在前期研究的基礎(chǔ)上［13-14］，對(duì)機(jī)械彈性車輪的承載方式進(jìn)行分析，建立了考慮滑轉(zhuǎn)和地面切應(yīng)力的驅(qū)動(dòng)輪牽引性能預(yù)測(cè)分析模型，推導(dǎo)了車輪沉陷、運(yùn)動(dòng)阻力、掛鉤牽引力等公式；對(duì)機(jī)械彈性車輪和普通充氣輪胎的牽引性能進(jìn)行了對(duì)比；研究了機(jī)械彈性車輪剛度、半徑和寬度對(duì)牽引性能的影響規(guī)律，可應(yīng)用于車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能評(píng)價(jià)及整車動(dòng)力學(xué)優(yōu)化等方面。

1 機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)及承載分析

機(jī)械彈性車輪采用鉸鏈組連接彈性車輪外圈和輪轂的非充氣結(jié)構(gòu)，因此，不存在爆胎和刺破泄氣的可能。車輪主要包括彈性車輪外圈、鉸鏈組、輪轂、回位彈簧等，其中，車輪外圈由彈性環(huán)、彈性環(huán)組合卡及橡膠層組成，如圖1所示。

圖1 機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Mechanical elastic wheel structure diagram

現(xiàn)有車輪的承載分底部承載和頂部承載兩種形式［15］，如圖2所示。底部承載車輪在承載的任意時(shí)刻，只有壓縮區(qū)域受力，單位質(zhì)量的承載能力較差。頂部承載車輪在承載的任意時(shí)刻，所有輪輻均受力，因此單位質(zhì)量的承載能力較高。

圖2 車輪底部承載與頂部承載Fig.2 Bottom loaders and top loaders

圖3 機(jī)械彈性車輪的承載方式Fig.3 Mechanical elastic wheel loading way

機(jī)械彈性車輪的承載方式如圖3所示，該承載方式既具有頂部承載車輪單位質(zhì)量承載能力高的特點(diǎn)，又能保證車輪接地圓周產(chǎn)生較大變形，使車輪具有良好緩沖減振和通過(guò)性。

2 機(jī)械彈性車輪輪地作用模型

2.1 土壤法向載荷與靜態(tài)沉陷

機(jī)械彈性車輪在松軟地面上滾動(dòng)時(shí)，隨土壤堅(jiān)實(shí)度和車輪剛度的不同，將出現(xiàn)2種情況：當(dāng)車輪的地面接觸壓力大于土壤對(duì)車輪圓周最低點(diǎn)的支撐壓力時(shí)，車輪像圓形剛性輪一樣滾動(dòng)；反之，若土壤比較堅(jiān)實(shí)，車輪則被視為彈性輪發(fā)生變形。WONG的充氣輪胎模型將輪胎土壤交界面用一平線段和圓弧表示，用平均比壓描述接觸面的壓力［4］。FUJIMOTO將交界面用一個(gè)較大直徑的剛性輪替代，其他研究者用拋物線描述交界面的形狀，但沒(méi)有考慮交界面上切向應(yīng)力在垂直方向的分力［16］。

根據(jù)負(fù)荷和沉陷的關(guān)系式，彈性輪滾動(dòng)狀態(tài)的臨界壓力公式［3］可以表示為

式中：kc為土壤的粘聚變形模數(shù)；kφ為土壤的摩擦變形模數(shù)；b為承載面積的短邊長(zhǎng)，即接地印跡的短軸；n為沉陷指數(shù)；W為負(fù)荷；D為彈性輪直徑。

在車輪地面接觸壓力小于土壤對(duì)車輪圓周最低點(diǎn)支撐壓力時(shí)，將輪地作用模型接地圓周劃分成三段，前部CD，中部BC，后部AB，如圖4所示。

圖4 車輪土壤相互作用分析模型Fig.4 Wheel model on the sand

車輪的沉陷包括靜態(tài)沉陷和滑動(dòng)沉陷，其中靜態(tài)沉陷取決于車輪負(fù)荷和車輪地面接觸面積。靜態(tài)沉陷量Z與車輪土壤單位面積壓力的關(guān)系式［3］為

CD段各點(diǎn)的靜態(tài)沉陷可以表示為

將方程（2）代入方程（1）可得CD段各點(diǎn)的壓力為

BC段為一平線段，壓力均勻分布且等于地面平均接地壓力，各點(diǎn)沉陷量等于最大靜態(tài)沉陷量。

研究表明，如果車輪下陷相當(dāng)深，車輪土壤接觸面的前部將變大，后部對(duì)應(yīng)應(yīng)力的影響可以忽略。隨著下陷量的降低，前部縮小，后部變大，此時(shí)忽略后部的影響將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差［3］。因此考慮機(jī)械彈性車輪承載特點(diǎn)，本文模型中考慮了后部離地角的影響。BC段的沉陷量和正壓力為

2.2 滑轉(zhuǎn)與動(dòng)態(tài)沉陷

當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)，接地圓周三部分的土壤剪切位移是不同的，如圖5所示。

圖5 機(jī)械彈性車輪運(yùn)動(dòng)分析Fig.5 Mechanical elastic wheel kinematic analysis

由B點(diǎn)和C點(diǎn)的邊界條件，即AB段和BC段在B點(diǎn)的剪切位移相同，BC段和CD段在B點(diǎn)的剪切位移相同，可得3段剪切位移分別為

式中：s為滑轉(zhuǎn)率。因此，F(xiàn)z可以表示為滑轉(zhuǎn)沉陷量可以表示為

2.3 土壤推力與掛鉤牽引力

由于土壤在提供推力時(shí)發(fā)生剪切變形，車輪的接地面相對(duì)于地面有向后的滑動(dòng)，它既影響車速，又影響燃料消耗。機(jī)械彈性車輪的土壤推力由接地圓周的AB、BC和CD3段組成：

CD段的切應(yīng)力與車輪和土壤的接觸角度有關(guān)系，切應(yīng)力和土壤推力分別為BC段的切應(yīng)力與土壤推力分別為

AB段的切應(yīng)力與土壤推力分別為

因此，機(jī)械彈性車輪土壤推力為

車輛的土壤推力與土壤阻力之差稱為掛鉤牽引力，表示土壤的強(qiáng)度儲(chǔ)備，用來(lái)使車輛加速、上坡、克服道路不平的阻力或牽引其他車輛：

忽略車輪的彈滯損耗阻力及推土阻力，土壤阻力主要由AB段和CD段的壓實(shí)阻力構(gòu)成，BC段沒(méi)有壓實(shí)阻力：

由車輪的受力列平衡方程：

由Bekker的迭代求解方法，通過(guò)編程可求解出θ1、θdf和θ2，代入方程組（23）、（24）即可求出掛鉤牽引力Fd，驅(qū)動(dòng)力矩TW和牽引效率TE。

3 結(jié)果與分析

3.1 機(jī)械彈性車輪與充氣輪胎的對(duì)比

為對(duì)比機(jī)械彈性車輪與普通充氣輪胎的牽引特性，分別計(jì)算了在壓實(shí)沙與沙壤土中的掛鉤牽引力，土壤特征參數(shù)如表1所示［4］。

在沙壤土上滾動(dòng)時(shí)，由于機(jī)械彈性車輪和普通充氣輪胎圓周上最低點(diǎn)處的土壤支撐力均小于由于車輪或輪胎剛度產(chǎn)生的壓力，兩者都像剛性輪一樣滾動(dòng)。根據(jù)Bekker經(jīng)典剛性輪模型，計(jì)算了在具有相同結(jié)構(gòu)尺寸和土壤參數(shù)的機(jī)械彈性車輪和普通充氣輪胎掛鉤牽引力如圖6所示。

表1 土壤的特征參數(shù)Table 1 The characteristic parameters of the soil

由圖6（a）可知，行經(jīng)沙壤土?xí)r，機(jī)械彈性車輪和普通充氣輪胎具有相當(dāng)?shù)膾煦^牽引力。在壓實(shí)沙上滾動(dòng)時(shí)，由于機(jī)械彈性車輪和普通充氣輪胎圓周上最低點(diǎn)處的土壤支撐力均大于由于車輪或輪胎剛度產(chǎn)生的壓力，兩者都像彈性輪一樣滾動(dòng)。計(jì)算了在具有相同結(jié)構(gòu)尺寸，載荷為5 000 N，下沉量為15 mm時(shí)，機(jī)械彈性車輪和普通充氣輪胎在壓實(shí)沙上的掛鉤牽引力，如圖6（b）所示。由圖6（b）可知在具有相同的徑向剛度時(shí)，機(jī)械彈性車輪變形趨于橢圓，而普通充氣輪胎的變形主要為接地區(qū)域變平，因此機(jī)械彈性車輪的承載方式能有效增大接地面積，從而使掛鉤牽引力變大。

圖6 沙壤土和壓實(shí)沙上滾動(dòng)時(shí)牽引力對(duì)比Fig.6 Comparing the drawbar pull on sandy soils and compacted sandy soils

3.2 車輪剛度對(duì)牽引性能的影響

機(jī)械彈性車輪的剛度直接影響接地面積的大小和地面應(yīng)力分布，從而影響車輛的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩。因此，有必要研究車輪剛度對(duì)牽引性能的影響規(guī)律。在普通充氣輪胎模型中，輪胎的接地壓力取決于胎壁剛度產(chǎn)生的接地壓力和輪胎充氣壓力［1］：

式中：pg為輪胎接地壓力；pc為胎壁剛度產(chǎn)生的接地壓力，可由試驗(yàn)測(cè)得；pi為輪胎充氣壓力；α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

在機(jī)械彈性車輪模型中，車輪接地壓力主要取決于車輪外圈剛度產(chǎn)生的接地壓力、鉸鏈組剛度產(chǎn)生的接地壓力。機(jī)械彈性車輪接地壓力公式為

式中：p′g為車輪接地壓力，可由試驗(yàn)測(cè)得；pr為外圈剛度產(chǎn)生的接地壓力；pk為鉸鏈組剛度產(chǎn)生的接地壓力；β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

由上述輪地作用分析模型可知，BC段的壓力均勻分布且等于平均接地壓力，即

在其他參數(shù)不變的情況下，計(jì)算不同接地壓力值下的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩，可定性反應(yīng)車輪剛度對(duì)牽引特性的影響規(guī)律。分別計(jì)算在壓實(shí)沙上具有相同載荷和結(jié)構(gòu)尺寸、不同接地壓力值下的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩，如圖7所示。

圖7 接地壓力對(duì)掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩的影響Fig.7 Influence of contact pressure on drawbar pull and drive torque

由圖7分析可知，隨著車輪滑轉(zhuǎn)率的增加，掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩均非線性增加，并逐漸趨于穩(wěn)定；在同一滑轉(zhuǎn)率下，較小的接地壓力能產(chǎn)生較大的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩，即車輪剛度越小，產(chǎn)生的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩就越大。這是由于車輪剛度減小，接地面積增加，從而使掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩變大。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，剛度還要受最大下沉量、車輛結(jié)構(gòu)等條件的約束，因此設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮。

圖8 接地壓力對(duì)驅(qū)動(dòng)效率的影響Fig.8 Influence of the contact pressure on drive efficiency

不同接地壓力下的驅(qū)動(dòng)效率如圖8所示。由圖8分析可知，在車輪滑轉(zhuǎn)率一定時(shí)，隨著車輪接地壓力的增大，驅(qū)動(dòng)效率下降；滑轉(zhuǎn)率為0.1左右時(shí)驅(qū)動(dòng)效率達(dá)到最大。以上分析表明，降低車輪剛度，接地面積增加，能提高車輪的通過(guò)性能。

3.3 輪徑對(duì)牽引性能的影響

計(jì)算了在壓實(shí)沙上具有相同載荷和其他結(jié)構(gòu)尺寸，不同半徑車輪的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩，如圖9。

圖9 車輪半徑對(duì)掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩的影響Fig.9 Influence of the wheel radius on drawbar pull and drive torque

由圖9分析可知，當(dāng)車輪半徑一定時(shí)，隨著車輪滑轉(zhuǎn)率的增加，掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩均非線性增加，并逐漸趨于穩(wěn)定；在一定的滑轉(zhuǎn)率下，隨著車輪半徑的增加，掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩均變大；半徑為0.5 m和0.45 m的機(jī)械彈性車輪最大掛鉤牽引力分別比半徑為0.4 m的車輪提高了16%和10%，驅(qū)動(dòng)力矩分別提高了45%和16%。

不同車輪半徑下的驅(qū)動(dòng)效率對(duì)比如圖10所示。由圖10分析可知，在滑轉(zhuǎn)率一定時(shí)，隨著車輪半徑的增大，驅(qū)動(dòng)效率增加；在滑轉(zhuǎn)率為0.1左右時(shí)驅(qū)動(dòng)效率達(dá)到最大。

圖10 車輪半徑對(duì)驅(qū)動(dòng)效率的影響Fig.10 Influence of the wheel radius on drive efficiency

分析表明，隨著車輪半徑增大，掛鉤牽引力、驅(qū)動(dòng)力矩均增大，車輛通過(guò)性和效率均提高。這是由于半徑增大能減小車輪的沉陷，從而提高通過(guò)性能。

3.4 車輪寬度對(duì)牽引性能的影響

計(jì)算在壓實(shí)沙上具有相同載荷和其他結(jié)構(gòu)尺寸，3種不同車輪寬度的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩，如圖11。

圖11 車輪寬度對(duì)掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩的影響Fig.11 Influence of the wheel width on drawbar pull and drive torque

由圖11分析可知，當(dāng)車輪寬度一定時(shí)，隨著車輪滑轉(zhuǎn)率的增加，掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩均增加；在一定的滑轉(zhuǎn)率下，隨著車輪寬度的增大，掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩均增加，這與充氣輪胎的牽引性能類似［3］。寬度為0.35 m和0.32 m的機(jī)械彈性車輪最大掛鉤牽引力分別比半徑為0.25 m的車輪提高了12%和6%，驅(qū)動(dòng)力矩分別提高了15%和7%。

不同寬度車輪的驅(qū)動(dòng)效率變化趨勢(shì)和圖10類似，在滑轉(zhuǎn)率一定時(shí)，隨著車輪寬度的增大，驅(qū)動(dòng)效率增加；在滑轉(zhuǎn)率為0.1左右時(shí)驅(qū)動(dòng)效率達(dá)到最大。

以上分析表明，隨著車輪寬度的增大，掛鉤牽引力、驅(qū)動(dòng)力矩均增大，車輛通過(guò)性和效率均提高。這是由于隨著車輪寬度的增加，車輪進(jìn)入角減小，阻力系數(shù)也減小的緣故。

4 結(jié)論

1）機(jī)械彈性車輪與普通充氣輪胎在沙壤土上有相當(dāng)?shù)臓恳阅埽辉趬簩?shí)沙上，與普通充氣輪胎相比，機(jī)械彈性車輪能產(chǎn)生更大的掛鉤牽引力和驅(qū)動(dòng)力矩，具有較好的牽引通過(guò)性能。

2）機(jī)械彈性車輪的牽引性能與車輪剛度、車輪半徑及車輪寬度有關(guān)。降低車輪剛度，增加輪徑和車輪寬度能有效增大車輪接地面積，提高車輛的牽引通過(guò)性能；增加車輪半徑比增加車輪寬度對(duì)提高車輪牽引性能更能有效。

3）機(jī)械彈性車輪在滑轉(zhuǎn)率為0.1左右時(shí)，驅(qū)動(dòng)效率達(dá)到最大，隨著滑轉(zhuǎn)率的增加，驅(qū)動(dòng)效率逐漸下降。

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Influence of mechanical elastic wheel configuration on traction performance

ZANG Liguo，ZHAO Youqun，LI Bo，CHEN Yueqiao，LI Xiaolong
（College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics＆Astronautic，Nanjing 210016，China）

The traction performance of mechanical elastic wheel was researched in order to reduce the risk of pneumatic tire puncture and enhance the vehicle＇s traction performance when a car is running on the off-road surface.The forecasting model of the driving wheel＇s traction performance was built taking the wheel spin and surface shearing stress into account.The calculation formulas of mechanical elastic wheel＇s sinkage，soil thrust，drawbar pull，etc.were deduced.Specifically，the comparison is made between mechanical elastic wheel and common pneumatic tire in the aspect of traction performance.The results indicated that the mechanical elastic wheel has better traficability than the common pneumatic tire.The influence law of mechanical elastic wheel＇s rigidity，radius and width on traction performance was researched.The research provides a reference for the design of the wheel structure and optimization of the whole vehicle.

vehicles；mechanical elastic wheel；terramechanics；traction performance；structural parameters

10.3969／j.issn.1006-7043.201312081

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201312081.html

U463.3

A

1006-7043（2014）11-1415-07

2014-01-03.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-10-21.

國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì)基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目（NHA13002）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（CXLX13_145）.

臧利國(guó)（1986-），男，博士研究生；趙又群（1968-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

趙又群，E-mail：yqzhao＠nuaa.edu.cn.