不同模式下TBM刀群三維回轉(zhuǎn)切削仿真與優(yōu)化設(shè)計

霍軍周，楊靜，孫偉，李慶宇

（大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧大連116024）

不同模式下TBM刀群三維回轉(zhuǎn)切削仿真與優(yōu)化設(shè)計

霍軍周，楊靜，孫偉，李慶宇

（大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧大連116024）

針對TBM刀群回轉(zhuǎn)切削問題，建立了17寸盤形滾刀刀群切削巖石的數(shù)值仿真模型，使用有限元仿真分析軟件ANSYS LS-DYNA對不同工作模式下的盤形滾刀回轉(zhuǎn)切削巖石工作過程進行仿真。仿真結(jié)果表明，通過對盤形滾刀刀間距進行優(yōu)化設(shè)計，分析不同刀間距下滾刀的力學(xué)參數(shù)，得到在該地質(zhì)條件下，中心滾刀最優(yōu)刀間距為75 mm、正滾刀最優(yōu)刀間距為80 mm；通過對邊滾刀安裝角度進行優(yōu)化，分析不同安裝角度下滾刀的力學(xué)參數(shù)，得到邊滾刀最優(yōu)安裝角度為6.5°；通過對滾刀切削巖石的順次切削角度進行優(yōu)化，分析不同順次切削角度下滾刀的力學(xué)參數(shù)，得到正滾刀最優(yōu)順次切削角度為30°、邊滾刀為20°。

全斷面巖石掘進機；17寸盤形滾刀；刀間距；滾刀安裝角度；滾刀順次切削角度

盤形滾刀是全斷面巖石掘進機（tunnel boring machine，TBM）中重要組成部件，盤形滾刀位置布置合理與否直接影響掘進效率［1-3］。根據(jù)盤形滾刀安裝位置不同，盤形滾刀存在著最優(yōu)刀間距、最優(yōu)安裝角度和最優(yōu)順次切削角度。盤形滾刀在最優(yōu)條件下進行切削，能夠有效的提高刀盤的破巖效率。

國內(nèi)外學(xué)者在滾刀切削巖石數(shù)值仿真方面使用不同方法對盤形滾刀切削巖石時盤形滾刀刀間距、安裝角度和順次切削角度進行了研究，并取得了一定的成果。夏毅敏等使用LS-DYNA、二維離線單元法分析了盤形滾刀形狀、刀間距與及不同切削順序等因素對切削性能的影響［4-8］；霍軍周等使用RFPA2D模擬了多滾刀順次作用下破碎巖石并對刀間距進行了分析［9］；暨智勇等使用UDEG軟件、ABAQUS模擬滾刀破巖，對滾刀最優(yōu)刀間距進行了仿真［10-11］；薛靜等研究了滾刀切削參數(shù)、滾刀形狀、刀間距等對盤形滾刀切削載荷的影響［12-16］。以上仿真模型除對刀間距的研究外多為單把滾刀直線運動，仿真清楚地展示了滾刀切削巖石的過程，但仿真模型未考慮回轉(zhuǎn)以及多把滾刀之間的相互作用；使用多把滾刀對刀間距仿真時未考慮滾刀回轉(zhuǎn)切削對仿真結(jié)果的影響，與滾刀實際工作仍存在很大的差異；并且以上仿真均未曾對邊滾刀安裝角度對破巖結(jié)果影響進行分析。

本文針對前人工作中的不足，對不同模式下的TBM盤形滾刀刀群切削巖石進行數(shù)值仿真，并得到中心滾刀和正滾刀的最優(yōu)刀間距、邊滾刀的最優(yōu)安裝角度以及正滾刀和邊滾刀的最優(yōu)切削順次切削角度，為盤形滾刀的布置設(shè)計、破巖效率的提高提供了一定的依據(jù)。

1 不同模式下滾刀切削巖石數(shù)值仿真建模

1.1 巖石邊界參數(shù)

為了使仿真結(jié)果與實際更為接近，本文使用青海“引大濟湟”花崗片麻巖的參數(shù)作為仿真的數(shù)據(jù)，其中，巖石的密度為2 750 kg／m3，飽和抗壓強度為93.6 MPa，內(nèi)摩擦角為33.4°，內(nèi)聚力0.9 MPa，彈性模量為18 000 MPa，泊松比0.9，圍壓6～30 MPa，埋深130～1 000 m。

巖石采用Johnson-Holmquist-Concrete（JHC）動態(tài)損傷本構(gòu)模型，能模擬大形變、高應(yīng)變率和高壓下的巖石破碎，是目前模擬巖石材料應(yīng)用最廣泛的本構(gòu)模型［17-19］。設(shè)置巖石失效準(zhǔn)則為主應(yīng)力95 MPa和主應(yīng)變0.006雙失效，即圍巖模型單元應(yīng)力、應(yīng)變達到設(shè)定閥值時，程序自動令單元失效。這是基于斷裂力學(xué)中損傷對材料破壞的影響提出的，假設(shè)基于特定本構(gòu)關(guān)系的單元材料在達到強度極限后，材料剛度按一定規(guī)律逐漸衰減到零［20-23］。

1.2 實體建模

滾刀模型按照17寸盤形滾刀建模，為簡化模型并能夠完全定義滾刀的三維回轉(zhuǎn)運動關(guān)系，保留刀圈和刀體。TBM刀盤上共安裝有中心滾刀、正滾刀和邊滾刀，簡化后3類滾刀切削模型如圖1所示。

圖1 3類滾刀三維切削模型Fig.1 Three-dimensional cutting model of three kinds of cutters

1.3 有限元建模

由于不同切削模式下滾刀切削巖石有限元模型建立過程基本相同，因此，本文以中心滾刀為例簡述有限元建模過程。

將仿真模型保存成x_t格式，導(dǎo)入到LS-DYNA中。選取SOLID164單元，巖石使用掃略劃分網(wǎng)格、刀圈和刀體自由劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)置為20 mm。刀圈與刀體為自動單面接觸、刀圈與巖石為面面侵蝕接觸（保證模型外部單元失效被刪除后，剩下的單元依然能夠進行接觸）。實際滾刀工作時巖石為無限大，因此在巖石底面和四周施加無反射邊界條件（Non-ReflBndry）以模擬巖石的無限大。取刀盤轉(zhuǎn)速為8 r／min，在刀體上施加0.84 rad／s的公轉(zhuǎn)速度，5 mm／s的掘進速度。圍巖一定埋深會由于重力等多種因素受到圍壓的作用，圍壓是隧道工程的一個重要的力學(xué)特征，對圍巖的破壞方式和穩(wěn)定性有很大影響［24-25］。本文在參考國內(nèi)外文獻、地質(zhì)報告及咨詢專家的基礎(chǔ)上，在巖石側(cè)面和底面分別設(shè)為15、30 MPa的圍壓。正滾刀與邊滾刀切削巖石有限元建模與中心滾刀相同。

2 仿真結(jié)果對比分析

2.1 盤形滾刀受力分析

根據(jù)滾刀回轉(zhuǎn)切削巖石運動關(guān)系將提取滾刀坐標(biāo)軸上的力進行分解。滾刀任意時刻受力分解如圖2。

圖2 任意時刻滾刀受力圖Fig.2 Cutter forces at any time

根據(jù)滾刀受力分解圖，得到中心滾刀三向載荷。將正滾刀刀間距優(yōu)化設(shè)計仿真得到的數(shù)據(jù)分解成滾刀三向載荷。由于邊滾刀存在一定的安裝角度，邊滾刀三向載荷計算相比于中心滾刀和正滾刀更為復(fù)雜。通過滾刀切削巖石的空間角度關(guān)系，便可以得出力的轉(zhuǎn)換公式。

滾刀側(cè)向力、垂直力、滾動力的表達式：

式中：θ為滾刀與掌子面的夾角，Δθ為滾動力在xoz平面上的投影與z軸正方向的夾角。

2.2 破巖量統(tǒng)計

中心滾刀、正滾刀、邊滾刀的破巖量分別為1 834.2、10 574.4、4 219.4 cm3。可以看出：正滾刀單位時間破巖量最大，在實際工程中是掘進掌子面的主要力量。中心滾刀切削半徑小，切削線速度低，單位時間破巖量最小。

2.3 比能

比能定義為切削單位體積巖石所需的能量。側(cè)向力Fs方向始終與滾刀速度方向垂直，滾刀在側(cè)向力方向沒有位移，故側(cè)向力不做功。

滾刀做功由垂直力和滾動力做功組成：

式中：FV為滾刀受到的垂直力，s為滾刀貫入量，F(xiàn)R為滾刀受到的滾動力，l為滾刀運動的弧長，ω為滾刀公轉(zhuǎn)速度，R為距離掌子面中心最近的滾刀的切削半徑，P為刀間距，n為滾刀序號。

比能為滾刀做功與產(chǎn)生巖碴體積的比值：

式中：ΔV為運動時間內(nèi)巖石體積的變化量。

中心滾刀、正滾刀、邊滾刀的比能分別為1 235、1 753、3 089 kJ。可以發(fā)現(xiàn)，由于正滾刀切削速度快，做功多，比能大于中心滾刀；邊滾刀切削半徑大，切削線速度高，比能較中心滾刀與正滾刀相比最大。

3 不同模式下滾刀切削巖石優(yōu)化設(shè)計

3.1 刀間距優(yōu)化設(shè)計

3.1.1 刀間距優(yōu)化參數(shù)

刀間距優(yōu)化參數(shù)如表1所示。

表1 刀間距優(yōu)化參數(shù)表Table 1 Parameters of cutter spacing optimization

3.1.2 三向切削力

通過lsprepost提取出滾刀軸向力，通過Matlab將軸向力轉(zhuǎn)換為三向力，然后通過圖表對不同序號滾刀在不同刀間距下的三向力均值進行橫向?qū)Ρ取?/p>

對于中心滾刀不同刀間距下的三向力來說（如圖3），刀間距為75 mm時前3把滾刀受力最小，第4把在刀間距為78 mm左右出現(xiàn)受力最小值，因此可將中心滾刀最優(yōu)刀間距初步定為75 mm；對于正滾刀不同刀間距下的三向力來說（如圖4），刀間距為78 mm時第1、3把正滾刀三向力最小，第2把正滾刀三向力最小值為刀間距80 mm，因此可將正滾刀最優(yōu)刀間距初步定為78 mm。

圖3 中心滾刀不同刀間距下的三向切削力Fig.3 Three-directional cutting forces of center cutter in different cutter spacing

圖4 正滾刀不同刀間距下的三向切削力Fig.4 Three-directional cutting forces of positive cutter in different cutter spacing

3.1.3 比能

從圖5、6可以看出，中心滾刀刀間距為75 mm時，比能最小為1 134 kJ；正滾刀刀間距為80 mm時，比能最小為1 753 kJ。由于理論上單軸抗壓強度為95 MPa巖石的理論刀間距為70～85 mm，又根據(jù)滾刀不同刀間距下所受的三向力，將中心滾刀最優(yōu)刀間距定為75 mm、正滾刀最優(yōu)刀間距定為80 mm。

圖5 中心滾刀刀間距－比能關(guān)系Fig.5 SE-center cutter space relation

圖6 正滾刀刀間距－比能關(guān)系Fig.6 SE-positive cutter space relation

3.2 邊滾刀安裝角度優(yōu)化設(shè)計

滾刀的優(yōu)化安裝角度分別取4.5°、5°、5.5°、6.5°、7°。

3.2.1 三向切削力

邊滾刀三向力按照從大到小的順序依次是：垂直力、側(cè)向力、滾動力，三者變化趨勢大致相同（如圖7）。

圖7 邊滾刀不同安裝角度下的三向切削力Fig.7 Three-directional cutting forces of edge cutterin different fixed angles

3.2.2 比能

邊滾刀安裝角度為6.5°時，獲得最小比能為3 089 kJ，故邊滾刀最優(yōu)安裝角度定為6.5°（如圖8）。

圖8 邊滾刀安裝角度－比能關(guān)系Fig.8 SE-edge cutter mounting angle relation

3.3 順次切削角度優(yōu)化設(shè)計

正滾刀順次切削角度優(yōu)化設(shè)計在最優(yōu)刀間距80 mm前提下進行；邊滾刀順次切削角度優(yōu)化設(shè)計在最優(yōu)安裝角度為6.5°前提下進行；通過設(shè)置仿真不同順次切削角度，得到順次切削角度與比能之間的關(guān)系（如表2），獲得最優(yōu)順次切削角度的數(shù)值。

表2 順次切削角度優(yōu)化參數(shù)表Table 2 Parameters of cutter sequentially cutting angle optimization

3.3.1 三向切削力

對于不同順次切削角度下的正滾刀（如圖9），其滾動力隨著切削半徑增大逐漸增大，側(cè)向力數(shù)值變化很小。

對于不同順次切削角度下的邊滾刀（如圖10），三向力的變化趨勢相似，數(shù)值按從大到小的順序依次是：垂直力、側(cè)向力、滾動力。

圖9 正滾刀不同順次切削角度下的三向切削力Fig.9 Three-directional forces of positive cutterin differentcutting angles

圖10 邊滾刀不同順次切削角度下的三向切削力Fig.10 Three-directional forces of edge cutterin different cutting angles

3.3.2 比能

正滾刀、邊滾刀順次切削角度－比能關(guān)系如圖11、12，正滾刀順次切削角度為30°時，比能最小為1 996 kJ；邊滾刀順次切削角度為20°時，比能最小為4 609 kJ。由此可得到正滾刀與邊滾刀的最優(yōu)順次切削角度分別為30°和20°。

圖11 正滾刀順次切削角度－比能關(guān)系Fig.11 SE-positive cutter sequentially cutting angle relation

圖12 邊滾刀順次切削角度－比能關(guān)系Fig.12 SE-edge cutter sequentially cutting angle relation

4 結(jié)論

通過本文對TBM不同形下盤形滾刀刀群三維回轉(zhuǎn)切削巖石的仿真分析，可以得到以下結(jié)論：

1）在本文仿真所用的地質(zhì)條件下，中心滾刀最優(yōu)刀間距為75 mm、正滾刀最優(yōu)刀間距為80 mm；2）改變邊滾刀安裝角度，分析不同安裝角度下滾刀受力及比能，對邊滾刀安裝角度進行優(yōu)化設(shè)計，得到邊滾刀最優(yōu)安裝角度為6.5°；3）分析不同順次切削角度下滾刀切削效率，得到正滾刀最優(yōu)順次角度為30°，邊滾刀為20°。

由于滾刀切削巖石過程中滾刀本身的自轉(zhuǎn)是由滾刀擠壓巖石產(chǎn)生的摩擦力形成的滾動力，本文中滾刀自轉(zhuǎn)是主動驅(qū)動實現(xiàn)的，因此下一步需要針對這種真實運動關(guān)系進行深入分析。

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Simulation and optimization design of three-dimensional rotating cutting action of TBM cutter group with different modes

HUO Junzhou，YANG Jing，SUN Wei，LI Qingyu
（School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

In this paper a numerical simulation model of 17-inch disc cutter group cutting rock is established.The objective is to find the most effective rotating cutter motion of tunnel boring machines（TBM）cutter group.The process of disc cutter cutting rock in different working modes is simulated using the ANSYS LS-DYNA software application.The mechanical parameters of the hobbing cutter under different cutter spacing，different mounting angles，and different sequentially cutting angles are analyzed.Simulation results show that under the specific geological condition the optimum cutter spacing of the center cutter is 75 mm，the positive cutter is 80 mm，the optimum cutter mounting angle of the edge cutter is 6.5°，the optimum sequentially cutting angle of the positive cutter is 30°，and the edge cutter 20°.

full face rock TBM；17-inch disc cutter；cutter spacing；cutter mounting angle；cutter sequentially cutting angle

10.3969／j.issn.1006-7043.201307062

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201307062.html

TH69

A

1006-7043（2014）11-1403-06

2013-07-23.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-09-29.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51375001）；國家973計劃資助項目（2013CB035400）；遼寧省科技攻關(guān)基金資助項目（2011220031）.

霍軍周（1979-），男，副教授，博士.

霍軍周，E-mail：huojunzhou＠dlut.edu.cn.