艇體/導管螺旋槳干擾特性尺度效應數值模擬研究

司朝善，姚惠之，張楠（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

艇體/導管螺旋槳干擾特性尺度效應數值模擬研究

司朝善，姚惠之，張楠
（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

尺度效應是船舶性能預報過程中不可忽略的重要因素，對于非常規推進器推進水下航行體其影響更加復雜。文章采用數值模擬方法研究不同尺度下導管螺旋槳與艇體之間的相互干擾，分析尺度效應對推進器艇后推進性能的影響。計算了三個不同尺度自航模型中推進器的艇后作用曲線以及自航點處的推進性能，研究了尺度效應的影響；對自航模型中螺旋槳尺度效應的成分進行分析，得出了螺旋槳尺度效應的主要來源。

導管螺旋槳；尺度效應；滑移網格；艇/槳干擾；粘流計算

1 引言

船舶的尺度效應問題很早就為性能研究工作者所認識，并開展了大量卓有成效的研究工作。導管螺旋槳能夠提供較大的推力，還有提升水動力性能，降低螺旋槳的振動噪聲等優勢，因此導管螺旋槳推進水下航行體成為當前大型水下航行體發展的一個重要方向。導管螺旋槳由導管和螺旋槳兩個部件組成，部件之間存在強烈的相互干擾，導致其內部流動復雜，鑒于以上分析，以導管螺旋槳推進水下航行體為研究對象，研究其尺度效應有重大的意義。

自上世紀八十年代以來，借助于計算機技術和計算流體力學的長足發展，采用數值模擬方法，進行船舶性能研究中難于開展的尺度效應分析工作，正逐漸成為船舶性能研究領域的一個重要發展方向。中國船舶科學研究中心的張楠（2008，2009）等人[1-2]利用CFD方法探討了雷諾數對SUBOFF潛艇繞流影響的問題，計算了不同雷諾數下SUBOFF潛艇周圍的繞流，詳細分析了尾流場軸向速度波動、軸向速度等值線云圖、邊界層厚度以及主附體接合部渦旋結構隨雷諾數的變化。海軍工程大學的孫睿智（2008）[3]、操盛文（2009）[4]、吳曉光（2009）[5]和孫銘澤（2012）等人[6]分別研究了尺度效應以及雷諾數對潛艇阻力、伴流和操縱性的影響。David（2006）等人[7]對潛艇阻力性能的尺度效應進行了研究，結論表明：阻力系數隨Re數的增加逐漸減小，但是在Re數增大到一定程度之后，變化幅度平緩；在對大尺度模型進行數值計算時，必須考慮計算網格的影響，這就要進行網格收斂性分析，而且湍流模型的選取對計算結果的影響也較大。

國內外針對艇體推進器干擾的研究工作也已經展開，Rautaheimo[8]使用FINFLO求解RANS方程計算了Ka槳配合19A型導管的導管螺旋槳，給出了艉部伴流和槳面的壓力分布情況；Abdel-Maksoudm[9]計算了導管螺旋槳不同尺度之間尺度效應。張楠[10]采用滑移網格的方法計算了潛艇在近水面狀態下的自航特性。

以上的研究工作為本文進行導管螺旋槳推進水下航行體艇體/推進器相互干擾的研究，提供了技術支持。

2 數值計算方法

2.1 控制方程

計算中求解的是不可壓縮流體的連續性方程和RANS方程，其張量形式為：

2.2 湍流模型

對槳和帶槳艇體模型進行數值模擬計算時，均采用RNG k-ε湍流模型來封閉方程，RNG k-ε湍流模型最初是由Yakhot和Orzag提出的，來源于嚴格的數理統計技術。在RNG k-ε湍流模型中，通過對大尺度運動的計算和修正粘性項來體現小尺度的影響，而且該湍流模型還提供了一個可以更加有效對待壁面區域的解析函數，這些都使得RNG k-ε模型比標準k-ε模型更加精確、可靠。

模型中的湍動能k方程為：

2.3 艇槳干擾模擬

采用滑移網格技術實現螺旋槳旋轉的數值模擬。滑移網格技術的基本原理是：將整個計算模型網格劃分為靜止區域和滑移區域，動域與靜域之間通過設置網格交界面（interface）聯系在一起，交界面兩側的網格可以相互移動，而且交界面兩側網格的數量和形式可以不同。計算過程中滑移區域按照設定的運動方式進行運動，通過計算交界面上的流動通量傳遞不同區域之間的流場信息。滑移網格技術能夠非常好地模擬螺旋槳的實際轉動，目前已經得到廣泛的應用。

2.4 邊界條件

a.速度入口：向前1L，設定來流速度的大小和方向。

b.壓力出口：向后2L，設定相對于參考壓力點的流體靜壓值。

c.壁面：槳葉和導管表面，設定無滑移邊界條件。

d.外場：距離導管表面1L，速度為未受干擾的主流區速度。

3 計算結果與分析

3.1 計算模型與網格

計算中采用的潛艇模型為SUBOFF模型，指揮臺為立柱體，尾翼采用十字形對稱分布。導管螺旋槳模型為JD75簡易導管+Ka4-70螺旋槳的組合形式，JD75導管是考慮改善操縱性能的轉動導管；Ka系列螺旋槳是等螺距螺旋槳，其外形為寬葉梢的扇形輪廓。該導管槳的最大特點就是導管內壁與葉梢的間隙非常小，只有1mm，建模存在一定難度，能否精確模擬間隙流動是建模成功與否的關鍵。

系列計算中共包括三個變尺度模型，其總長分別為4.42m、17.68m和70.72m，對應的雷諾數分別為2.1×107、1.3×108和7.2×108。首先針對最大尺度模型采用經典的方法進行螺旋槳匹配設計，得到匹配槳的直徑為3.1m，螺距比為1.25，詳細過程參見文獻[11]。艇/槳干擾計算模型見圖1。

圖1 艇槳干擾計算模型Fig.1 Model for hull/propulsor interaction simulation

3.2 推進器艇后推進性能計算

在本文計算中，計算模型尺度增大，摩擦阻力減小，為保證各模型中推進器負荷相等，需要對阻力進行補貼修正，此時自航點處模型的力平衡公式為：

其中：Ct為無槳狀態實尺度艇體總阻力系數，即Ct=3.218×10-3；Tn為相應模型自航狀態中推進器發出的推力，Rn為自航狀態中的艇體阻力，Vn為航行速度，Sn為模型濕表面積，Rn0為無槳模型艇體阻力計算值，（Rn-Rn0）即為阻力增額。

尾部附近的流線分布見圖2，對稱面和推進器表面的壓力分布見圖3、4。

圖2 自航狀態尾部流線分布Fig.2 Stream lines at the stern around the propulsor

圖3 對稱面壓力分布Fig.3 Pressure distribution on the symmetry plane

圖4 推進器表面壓力分布Fig.4 Pressure distribution on the propulsor

計算得到各模型中導管螺旋槳艇后作用曲線見圖5~8。

圖5 各模型導管推力系數的變化Fig.5 Scale effects of KTN

圖6 各模型螺旋槳推力系數的變化Fig.6 Scale effects of KTP

圖7 各模型總推力系數的變化Fig.7 Scale effects of KTT

圖8 各模型扭矩系數的變化Fig.8 Scale effects of KQ

從以上四圖中可以看出：隨著模型尺度的增加，相同進速系數下推進器的推力系數和扭矩系數在減小。除導管推力系數以外，模型1與模型2之間的差別大于模型2與模型3之間的差別，說明尺度效應隨雷諾數的增大而減小。

計算各模型自航點位置艇后推進器推進性能，結果見表1。

表1 不同模型自航點處艇后推進器推進性能計算結果Tab.1 Calculation results of propulsion performance for different scalemodels

表1中，τ為螺旋槳推力與總推力之推力比，1-τ即為導管推力占總推力的比值。以最小尺度模型的計算結果為基準，計算中間尺度和實尺度模型與最小尺度模型結果之間的相對變化量，見表2。

表2 不同模型自航點處艇后推進器推進性能相對變化Tab.2 The diversification of propulsion performance for differentmodels at self-propulsion point

從表2中可以清晰地看出，對應于自航點，各尺度模型艇后推進性能隨尺度的變化：進速系數J在減小，從模型到實艇，減小了6.5%；導管推力系數KTN有所增大，但是變化量僅為1%左右；螺旋槳推力系數KTP減小，變化較大，從模型到實艇減小了11.5%；總推力系數由導管與螺旋槳的推力系數相加得到，共減小7.4%；總扭矩系數KQ減小，從模型到實艇共減小14.1%，是變化最大的量；導管推力比1-τ增大，共增加了8.8%。

3.3 螺旋槳尺度效應分析

在圖5~8中，進速系數是以艇前進速度為特征速度定義的進速系數，故這一尺度效應計算結果中既有艇槳干擾的尺度效應，也包括了推進器和艇體本身尺度效應，下面對推進器中螺旋槳的尺度效應進行單獨的分析。

分析的主要手段是通過計算主艇體+導管模型中槳盤面處的標稱伴流分數，采用該標稱伴流分數修正進速系數，給出修正后螺旋槳推力系數曲線，艇體帶導管計算模型見圖9。

圖9 主艇體與導管組合計算模型Fig.9 Body+duct simulationmodel

各尺度下的艇體+導管模型槳盤面上的軸向無量綱伴流速度計算結果見圖10，伴流分數計算結果見表3。

根據修正的定義進速系數J1=V 1-w（）/nD，得到螺旋槳推力系數和扭矩系數曲線，見圖11。

對應導管螺旋槳敞水性能的尺度效應計算結果見表4。

表3 各模型槳盤面上伴流分數wTab.3 Calculated w at propeller disk in each model

圖10 艇體+導管模型槳盤面軸向無量綱速度Fig.10 Axial dimensionless velocity at propeller disk in each Body+ductmodel

圖11 標稱伴流修正后螺旋槳推力扭矩系數曲線Fig.11 Revised KTPand KQcurves

表4 導管螺旋槳敞水狀態各推進要素隨雷諾數的變化Tab.4 Propulsion factors along w ith the change of Re

從圖11中可以發現：自航模型中螺旋槳推力曲線隨尺度增加略有減小，扭矩系數隨尺度增加減小量相對較大；推進器敞水性能尺度效應計算中，螺旋槳推力系數隨尺度增大減小3.15%，扭矩系數減小7.9%。

綜合圖11和表4的計算結果，發現在修正伴流分數的尺度效應后，自航狀態下螺旋槳的尺度效應與敞水狀態下的尺度效應基本相同，因此作者認為自航狀態中螺旋槳的尺度效應主要來自于伴流的尺度效應和螺旋槳本身的尺度效應。在進行自航狀態螺旋槳性能尺度效應分析時，將艇體帶導管模型導管內槳盤面處的流動，作為螺旋槳敞水狀態的入流，計算得到的尺度效應即為自航狀態中螺旋槳的尺度效應。

4 結論

本文對導管螺旋槳推進水下航行體自航狀態下推進器艇后推進性能的尺度效應進行了研究，全域結構化網格，采用滑移網格技術模擬螺旋槳的旋轉，并對螺旋槳的尺度效應問題進行了詳細的分析，取得了有意義的結果，主要結論如下：

（1）隨著模型尺度的增加，相同進速系數下推進器的推力系數和扭矩系數減小。

（2）自航點位置處，隨尺度增加：進速系數J減小6.5%；導管推力系數KTN增大1%左右；螺旋槳推力系數KTP減小11.5%；總推力系數KTT減小7.4%；總扭矩系數KQ減小14.1%；導管推力比1-τ增大8.8%。

（3）自航狀態中螺旋槳的尺度效應主要來自于伴流的尺度效應和螺旋槳本身的尺度效應。

（4）自航性能預報過程中，可用艇體帶導管模型中導管內槳盤面處的伴流分數，分析推進系統中螺旋槳的性能。

對于大尺度模型的計算結果缺少試驗數據的支撐，這也是當前進行尺度效應研究的主要困難，本文得到的一些結論也需要大尺度以及實船資料進行驗證，支撐進一步的研究工作。

[1]張楠,沈泓萃,姚惠之.用雷諾應力模型預報不同雷諾數下的潛艇繞流[J].船舶力學,2009,13(5):688-696.

[2]張楠,沈泓萃,姚惠之,馬麗君.潛艇繞流與雷諾數對流場影響的數值模擬研究[C].第二十一屆全國水動力學研討會及第八屆全國水動力學學術會議暨兩岸船舶與海洋工程水動力學研討會文集,2008.

[3]孫睿智,吳方良,許建.雷諾數對潛艇粘壓阻力和尾部伴流場影響的數值計算研究[J].船海工程,2008,37(5):1-5.

[4]操盛文,吳方良.尺度效應對全附體潛艇阻力數值計算結果的影響[J].中國艦船研究,2009,4(1):33-42.

[5]吳曉光,吳方良.槳/舵間距和雷諾數對潛艇尾部伴流場均勻性的影響研究[J].應用力學學報,2009,26(2):343-348.

[6]孫銘澤,王永生,楊瓊方.潛艇操縱性數值模擬中雷諾數的影響分析[J].哈爾濱工程大學學報,2012,33(11):1334-1340.

[7]David H B,Allison C C,John L F.Investigation of scaling effects in submarine flows[C]//44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,2006.Reno,Nevada,2006.

[8]Rautaheimo P,Siikonen T.Simulation of incompressible viscous flow around a ducted propeller using a RANS equation [C].Twenty-Third Symposium on Naval Hydrodynamics,2001.

[9]Abdel M Aksoudm,Heinke H J.Scale effects on ducted propellers[C].Twenty-Fourth Symposium on Naval Hydrodynamics,2003.

[10]張楠,張勝利,沈泓萃.帶自由液面的艇/槳干擾特性數值模擬與驗證研究[J].水動力學研究與進展A輯,2012,27 (1):94-99.

[11]司朝善.導管螺旋槳推進水下航行體尺度效應的CFD數值模擬研究[D].無錫:中國船舶科學研究中心,2013.

Numerical simulation of the scale effect of hull/ducted propeller interaction

SIChao-shan,YAO Hui-zhi,ZHANG Nan
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

Scale effect issue affects all aspects of ship hydrodynamic performance at various levels.It gets evenmore complex when coping with new propulsors and ship types.In this paper,three different scale selfpropulsionmodelswere simulated to figure out the scale effect of hull/ducted propeller interaction.By calculating the powering performance of the ducted propeller in the behind condition,the self-propulsion points of the three different scalemodelswere figured out.And,the scale effect of the self-propulsion factors and how the scale effect affects the powering performance were studied.Finally,the propeller was analyzed specially to find out the components of its scale effect.

ducted propeller;scale effect;slidingmesh;hull/propeller interaction;viscous flow field

U661.33+6

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.11.006

1007-7294（2014）11-1312-08

2014-07-05

司朝善（1988-），男，中國船舶科學研究中心工程師，E-mail：sichaoshan1988@126.com；姚惠之（1968-），男，中國船舶科學研究中心研究員。