島礁波浪環境下浮式結構物的動響應預報

田超，丁軍，楊鵬（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

島礁波浪環境下浮式結構物的動響應預報

田超，丁軍，楊鵬
（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

中國南海海洋島礁往往都環繞著寬度數百到數千米、水深很淺的珊瑚礁盤，這些礁盤不僅具有豐富的漁業和旅游資源，而且發揮著消波、護島的重要作用。為開發海洋資源，可以在島礁附近布設各種浮體結構物，作為海洋開發、漁業生產、環境旅游等綜合保障基地。對于島礁附近的浮式結構物，其動響應特征必將受到周圍復雜的近島礁海洋環境的影響。文章采用緩坡方程考慮近島礁波浪環境影響，以半潛式平臺為研究對象，開創性地提出了一種工程簡化計算方法，用于預報島礁附近浮式結構物在波浪中的運動與載荷響應，為后續島礁中型浮體的設計和安全性評估提供了分析手段。

島礁影響系數；浮式結構物；運動響應；波浪載荷

1 引言

我國南海海洋島礁周邊往往都環繞著寬度數百到數千米、水深很淺的珊瑚礁盤，這些礁盤不僅具有豐富的漁業和旅游資源，而且發揮著消波、護島的重要作用。為開發海洋資源，可以在島礁附近布設各種浮體結構物（如圖1），作為海洋開發、漁業生產、環境旅游等綜合保障基地。對于島礁附近的浮式結構物，一方面島礁附近復雜的海底條件將對波浪的傳播和變形產生較大的影響，另一方面浮式結構物的動響應特征也將受到周圍復雜海洋環境的影響，因此在近島礁浮式結構物的設計建造與安全性評估中，考慮島礁波浪環境對浮式結構物動響應特性的影響將顯得特別重要。

圖1 近島礁海上浮式結構物Fig.1 Ocean floating structures near islands and reefs

當波浪從深遠海傳播到島礁附近，由于其復雜的地形地貌，波浪將發生折射、繞射和反射等，當波浪變陡到一定限度后，便產生破碎。精確模擬波浪這一系列變化是十分復雜和困難的，目前國內外學者[1-3]在波浪數值模型的研究和應用方面取得了很大的進展，通過建立波浪的數學模型，可以求解波浪在不同地形上傳播、折射、繞射、越浪、增減水和破碎等問題。這些模型主要可以劃分為三種：緩坡方程模型、Boussinesq方程模型和動譜平衡方程模型。目前對于浮式結構物的動響應，許多學者[4-9]已進行了多年的研究，但是考慮我國南海島礁海洋和地質環境，分析近島礁浮式結構物動響應的研究成果卻很少。本文基于緩坡方程和三維水動力學理論模型，開創性地提出了一種工程簡化計算方法，在完成典型島礁附近波浪場數值模擬基礎上，以半潛式平臺為對象，預報了島礁附近浮式結構物在波浪中的運動與載荷響應，為后續島礁中型浮體的設計和安全性評估鋪平了道路。

2 近島礁波浪場數值模擬

2.1 方案地形

圖2 典型島礁地形圖（a）海底等深線圖；（b）水深中剖面圖Fig.2 A typical landform of island and reef(a)Bathymetrical contours;(b)Water depth of cross section

本文選定一典型簡化的島礁地形，島半徑為150m；5m水深區域距離島中心的范圍為150～650m，寬度為500 m；20 m水深區域距離島中心范圍為830～1 000m，寬度為170m，其中5 m水深到20 m水深之間用1:10的坡度進行過渡；50m水深區域距離島中心范圍為1 300～1 650m，寬度為350m，其中20m水深到50m水深之間用1:10的坡度進行過渡；深水區取300m，距離島中心范圍為2 900m，其中50m水深到300m水深用1:5的坡度進行過渡。計算方案總面積為6 000m×6 000m，圖2（a）給出了主要的海底等深線示意圖及相應的計算點位置，波浪方向如圖中所示，即從圖中左側向右側傳播。為了對浮式結構物在島礁不同布設位置處的水動力性能比較，選取三個位置（Points I，II，III）進行討論，相對于來波方向，Point I位于島礁的后側，Point II位于島礁的上側，Point III位于島礁的前側。圖2（b）為海底地形中橫剖面水深示意圖。

2.2 近島礁波浪場數值模擬

（1）緩坡方程模型

外海波浪傳入近岸淺水時，受多種因素的影響，將產生一系列復雜的變化，考慮波能損耗和風能輸入的推廣的緩坡方程形式如下[10]：定常：

式中：C、Cg分別表示波速和波群速，Φ表示波勢，k表示波數，ω為角頻率，F為波能變化因子，i=。

（1）式為變系數橢圓型方程，（2）式為雙曲型方程，直接求解比較困難，本文采用含松弛因子的ADI法求解（1）式和（2）式，可大大提高計算的收斂速度和穩定性，并能夠快速得到穩定、精確的島礁附近水域的波高分布結果。

（2）規則波計算結果

給定深水區域的入射正弦波H=1m，計算波周期區間取5～20 s，假定波從深水向淺水傳播過程中頻率不變，由于受到島礁的影響，波浪在傳播過程中將發生淺水變形、折射和繞射等一系列變化，圖3給出了H=1m，T=12 s時的波浪傳播變形圖。

圖3 規則波波浪場計算結果Fig.3 Results of regularwave field

圖4 三個計算點處的島礁影響系數Fig.4 Influence coefficient of islands and reefs in three points

本文定義島礁影響系數Tω（）=H’/H，其中H為遠場規則波的波高，H=1 m，H’為考慮島礁影響后，頻率為ω，波高為1.0的遠場規則波傳播到計算點時的波高。圖4給出了不同周期下，三個計算點處的島礁影響系數Tω（）。由計算結果可以看出：1）對于同一個計算點，如PointⅠ，隨著波浪周期的變大，波浪傳播的繞射作用變得更加明顯，從而使得該點處的波高也逐漸增大；2）對于不同計算點，島礁對PointⅠ的遮蔽效應更加明顯，從而使得PointⅠ處的波高明顯小于另外兩點，PointⅡ處在入射波周期大于14 s后的波高都為1.0m即等于入射波高，而PointⅢ位于島礁的前側，由于反射波的影響，使得該點處的波高在10 s之前略小于入射波，而10 s之后卻明顯大于入射波。

（3）不規則波計算結果

不規則波計算時采用適用于有限風區情況的JONSWAPS譜，如（3）式所示：

深水區根據文獻[11]中選取入射波高Hs=5.0m，ωp=0.705 rad/s（Tp=8.91 s），則得到近島礁波浪場的計算結果見圖5，圖6給出了入射波、PointⅠ、PointⅡ和PointⅢ處的頻譜圖。從圖中可以看出，島礁對波浪的傳播變形影響十分顯著，在島礁的前方，發生了波浪反射現象，從而導致島礁正前方PointⅢ處的波高大于入射波高，同規則波類似，由于島礁的遮蔽效應，導致PointⅠ處波高要明顯小于PointⅡ和PointⅢ處。

圖5 不規則波波浪場計算結果Fig.5 Results of irregular wave field

圖6 入射波及三個計算點處的頻譜圖Fig.6 Spectrum of incidentwave and three points

3 平臺運動及載荷傳遞函數

3.1 無島礁及島礁影響下平臺運動及載荷傳遞函數

文中以一半潛式平臺為研究對象，該半潛式平臺由上部箱型甲板、中間六根立柱、下部三個浮筒及4根橫撐組成，總長50m，寬20m，高12m，吃水5m，排水量2 500 t，平臺模型和水動力計算網格見圖7。

圖7 半潛式平臺（a）平臺模型（b）水動力計算網格Fig.7 Semi-submersible platform(a)Model of platform(b)Hydrodynamic panelmodel

根據三維線性波浪載荷理論可以得到半潛平臺在20m水深不受島礁影響情況下的運動及載荷響應傳遞函數，當考慮島礁影響時，本文提出將島礁影響系數Tω（）（見圖4）乘以無島礁存在淺水條件下的運動和載荷傳遞函數，得到考慮島礁影響后，近島礁平臺的運動和載荷響應傳遞函數：

式中：Tω（）為島礁影響系數；H0ω（）為無島礁存在的傳遞函數，得到島礁影響下平臺運動及載荷傳遞函數。

圖8 垂蕩運動傳遞函數Fig.8 RAO of heave

圖9 縱搖運動傳遞函數Fig.9 RAO of pitch

圖8 ～10分別給出了平臺布置在三個計算點處的不考慮島礁和考慮島礁影響后的運動及載荷響應傳遞函數。從圖中可以看出考慮島礁影響后半潛平臺運動和載荷響應的傳遞函數與未考慮島礁時相比存在明顯的差別，對于PointⅠ處，平臺運動和載荷響應傳遞函數的差別主要體現在5～25 s之間，PointⅡ處差別主要體現在5～15 s之間，PointⅢ處在12 s之前略微減小，然后有所增大，這基本與圖4中的計算結果相對應。

3.2 島礁影響下平臺運動及載荷短期預報

短期海浪可視為均值為零的平穩正態隨機過程。響應譜SW與海浪譜Sζ之間可以通過下式聯系：

式中：Hω，β+θ（）為系統傳遞函數的模。

為進一步比較分析島礁對平臺響應的影響，文中采用兩種方法來預報近島礁情況下平臺各響應參數的短期響應結果：1）遠場波浪譜+近島礁傳遞函數，即通過在平臺運動及載荷響應傳遞函數中考慮島礁影響系數，來考慮島礁的影響；2）遠場傳遞函數+近島礁波浪譜，即通過考慮島礁存在對平臺所在位置波浪譜的影響，來計入島礁的影響；3）另外，為對比討論島礁的影響，本文還采用遠場波浪譜和無島礁存在的傳遞函數，即不考慮島礁的影響，給出了平臺運動及載荷的短期響應，并與前面兩種方法結果進行比較。

波浪遠場譜、Point I、PointⅡ和PointⅢ處的近場波譜見圖6，計入島礁存在影響和不考慮島礁存在影響時的平臺運動及載荷響應傳遞函數見圖8～10，假設短期響應服從Rayleigh分布，可以得到運動與載荷響應的短期有義值，如表1所示。從表中可以看出：1）對于平臺的運動響應，方法1和方法2計算得到Point I的垂蕩相較于方法3分別減小了77.8%和76.0%，Point II分別減小了15.7%和12.0%，PointⅢ分別增大了3.1%和6.1%，說明平臺的布置位置對運動響應短期預報結果影響較大。平臺縱搖運動響應的變化規律基本與垂蕩類似；2）對于平臺的中橫剖面垂向彎矩響應，方法1和方法2計算得到Point I的響應相較于方法3分別減小了77.7%和76.0%，Point II分別減小了14.1%和11.9%，這與平臺運動響應的變化規律較為一致。而PointⅢ方法1相對于方法3減小了5.4%，方法2相對于方法3增加了4.5%，這主要因為規則波島礁影響系數在平臺中橫剖面垂向彎矩傳遞函數的峰值（T=7 s）附近時小于1，而不規則波波浪譜在此處是大于遠場波浪譜的，從而導致兩種方法出現一定的差異；3）上述計算結果表明，方法1和方法2相對于方法3存在著較大的差異，說明島礁對平臺運動及載荷響應的短期預報結果有著較大影響，而方法1和方法2之間的差異較小，一般在3%左右，最大不超過10%，說明這兩種方法具有一定可比性，可以用來對島礁周圍浮式結構物的動響應進行預報。

表1 平臺運動與載荷的短期有義值Tab.1 Short term significant values ofmotions and loads

3.3 島礁影響下平臺波浪載荷長期預報

根據表2所示的南海區塊S3的海浪資料[12]，對半潛式平臺的中橫剖面垂向彎矩進行線性長期預報。圖11給出了無島礁情況下和當平臺布置在Point I、Point II和PointⅢ處時的平臺中橫剖面垂向彎矩長期預報結果，結果表明載荷水平與負對數超越概率之間基本呈線性關系，且島礁的存在和平臺在島礁周圍的布放位置對長期預報結果影響很大，表3列出了當-log P（）等于2、4、6和8時對應的長期預報結果，當取平臺一生中遭遇的波浪載荷循環數n=108，則對應概率水平-log P（）=8時，Point I處相對于無島礁情況下減小了86.6%，Point II處相對于無島礁情況下減小了40.0%，PointⅢ處相對于無島礁情況下減小了5.6%，由此也發現島礁對浮式結構物載荷長期預報結果的影響十分明顯。

表2 南海區塊S3的海浪統計資料Tab.2 W ave statistics of Nanhai S3 district

續表1

表3 平臺中橫剖面垂向彎矩長期預報結果(N·m)Tab.3 Results of long term prediction of vertical bendingmoment in m idship section

圖11 平臺中橫剖面垂向彎矩長期預報Fig.11 Long term prediction of vertical bendingmoment inmidship section

4 結論

遠海波浪傳播到島礁附近時，受島礁周圍復雜的地形影響，將產生一系列復雜的變化，對于布置在島礁附近的浮式結構物，其動響應特征也將受到島礁附近復雜海洋環境的影響。本文采用緩坡方程考慮近島礁波浪環境影響，提出了島礁影響系數，并以半潛式平臺為研究對象，開創性地提出了一種近島礁浮式結構物的動響應工程預報方法，并給出了考慮島礁影響后的半潛式平臺運動及載荷的傳遞函數、短期和長期預報結果。結果表明：1）島礁存在及平臺在島礁周圍的布置位置對平臺運動和載荷響應的影響非常大，在對近島礁浮式結構物的運動和載荷響應進行預報時，必須考慮島礁的影響；2）經過計算分析，通過考慮島礁影響系數，可以用來對島礁周圍浮式結構物的動響應進行預報，后續將考慮島礁環境影響，開展半潛平臺模型試驗，對本文提出的方法進行驗證，并為后續島礁中型浮體的設計和安全性評估提供指導。

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Prediction of dynam ic responses of floating structures under wave environment near islands and reefs

TIAN Chao,DING Jun,YANG Peng
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The islands in South China Sea are usually encircled by coral table reefs which play an important role in wave absorbing and protecting islands.Fishing and tourism resources are abundant near the coral reefs,stretching with hundreds to thousandsmeters in shallow water.The floating structures can be disposed near the islands and reefs as comprehensive support bases for ocean development,fishery production and tourism.The responses of the floating structureswill be influenced by the complex ocean environment near islands and reefs.Taking the example of a semi-submersible platform,the influence of ocean waves near islands and reefs is considered based on themild-slope equation.A simplified engineeringmethod is originally proposed to predict themotion and load of floating structures near islands and reefs,which can be used in the design and safety assessmentof floating structures near islands and reefs.

islands and reefs effect ratio;floating structures;motion responses;wave loads

U661.4

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.11.002

1007-7294（2014）11-1284-08

2014-07-22

國家重點基礎研究發展計劃資助（2013CB036100）

田超（1978-），男，博士，中國船舶科學研究中心高級工程師，Email：ctian@cssrc.com.cn；丁軍（1986-），男，中國船舶科學研究中心工程師。