數學教學中錯誤資源的利用

馮雅玉

課堂，是允許學生可以出錯的地方。學生會出錯的課堂才是真實的課堂。學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。因此，在教學中我們應該理解、善待學生認知過程中出現的錯誤，并努力使不經意的錯誤轉化為寶貴的教學資源，讓課堂在美麗的“錯誤”中靈動起來，讓錯誤在課堂教學中“閃光”，進而演繹出真實課堂的無限精彩。

一、課前鋪墊錯誤——預設精彩的課堂

學生對新知識的理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管老師反復講解，多次強調，總有些學生不能徹底改正、往往一錯再錯，這些情況教師通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某些知識時可能發生哪些錯誤。進而在課堂教學中運用形形色色的“錯誤”資源，讓學生在思索、討論中展現多姿多彩的課堂教學。

1. 顯示錯誤，防患于未然。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。在課堂教學過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現錯誤，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、思考、判斷、甚至引發爭議。

2. 誘導錯誤，引發深思。數學家波利亞說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯的方法。” 所以我們教師應在易錯的環節上設置“陷阱”，誘使學生陷入歧途，制造思維沖突，誘發靈感，產生真知，同時也可培養學生的試錯能力。這樣既可充分暴露學生思維的薄弱環節，又能使學生深刻地有突破性地認識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力。

3. 故意錯誤，引起質疑。學生獲取數學知識的過程實際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動呈現錯誤，讓學生的心理泛起了漣漪，引起了學生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”能有效地調節教學氛圍，讓平淡無奇的課堂變得更精彩。

二、課中捕捉錯誤——生成多姿的課堂

課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主構建。

1. 漏解探因，排除思維定勢，培養發散性思維。許多學生在解題時往往滿足于求出一解，導致不完整解題，引導學生探究分析出現漏解情況的原因，積累經驗，強化數學分類的嚴密性，分類標準的科學化，促使學生的思維水平有層次、有步驟地向更優化的方向發展。

2. 反思出錯過程，重構知識，培養思維的嚴謹性。在刨根究底的糾錯過程中，引導學生內化知識，自覺對自己的認知活動進行回味、思考、總結和調整，構建更清晰、穩定、條理化的知識結構，統化到蘊含在糾錯過程中的具有方向性、規律性的數學方法與思想。

3. 將就“錯誤”， 因勢利導，激發創新思維。在數學教學中企圖讓學生完全避免錯誤是不可能的，也是沒有必要的，而課堂上發生的錯誤并非是一文不值的，它往往反映了學生的思維能力，反映了學生的真實想法，這其中總會包含著合理的成分。教師應該善于巧用錯誤，善于發現錯誤背后隱藏的教育價值，引領學生從錯中找出合理的一面，從錯中找出與正確方法之間的聯系，把“錯誤”資源巧妙地予以運用，不僅能讓學生盡快走出誤區，并能激發學生的創新思維。

三、課后反思錯誤——通過理錯培養自我評價能力

為了充分發揮錯誤的積極作用，教師要及時對學生在學習中出現的典型錯誤、錯誤產生的原因以及矯正的對策進行搜集、整理、記錄。可以通過多種形式進行對比練習，讓學生辨析提高。而教師更應該做的工作是指導學生記錄個人學習錯誤的方法，養成整理錯題集的習慣。

我在教學實踐中注重培養學生學會積累的習慣，其中一項重要的舉措就是從接手一個班的數學教學開始就要求每位學生準備一本《錯解解析本》，讓學生將平時做錯的題目連同自己的錯解都一起摘錄到這本筆記本上，并且在某些題目后附上自己做錯的原因。剛開始總是會忘記，感到厭煩，但在經過督促檢查、評比展覽等措施后，大部分學生不僅能夠做到自覺去摘錄，而且還形成了自己的特色，比如在筆記本的頁眉、頁腳加上一些名言警句，摘抄一些數學故事，寫一些錯誤日記。

責任編輯 羅峰endprint