以開放式教學培養學生的數學思維

曾壽紅

新的數學課程目標總體上體現了素質教育的需要，充分重視培養學生的數學素養，使每一個學生都接受有意義的有價值的數學教育。學習數學的過程應當成為積極的、愉快的和富于想象的過程，教學中應該讓學生形成積極的情感體驗，發展學生的思維，使學習數學的過程再不是令學生望而生畏的過程。

一、探索解題方法，培養學生數學思維

開放性課堂教學，主要體現在學生在教師的指導下，以學生為中心的學習。根據“提出問題——分析問題——解決問題——提出新問題”而得到其結構流程圖（見圖1）。

1. 創設問題情景 ，激發學生學習數學的興趣

教師選擇與當前學習知識有關的實際問題作為學習的中心內容，讓學生面臨一個需要立即去解決的問題。如在有理數教學中可從參加足球比賽某隊的進球數、失球數等實例引入正負數，從而激發學生主動學習的興趣，誘導學生積極參與，使學生快速進入學習的最佳狀態。這樣，學生會在情景交融中愉快地探索問題，深刻地理解和掌握新學的知識，培養創造性思維能力。

2. 嘗試探索，培養學生分析問題的能力

教師不是直接告訴學生如何去解決所提出的問題，而是引導學生主動探索，提出帶有啟發性和挑戰性的問題，給學生提供動手、動腦、動口的機會，提供解決問題的有關線索和方法，積極引導學生通過自學、觀察、猜想、討論、交流，解決教師提供的例題。學生在學到知識的同時，學會了怎樣觀察問題、分析問題、解決問題。

3. 注重實踐應用，培養學生思維的發散性和創造性

張璽恩教授曾指出：“數學教育給予學生不僅是知識，更重要在于使學生受到數學思維與教學思想方法的訓練，數學地提出問題，把實際問題抽象為數學問題進行分析、探索和解決?！?引導學生自覺地運用所學知識去觀察、分析和解決生產生活中的實際問題。例如設計測量學校操場上旗桿的高度 ，估計池塘上魚的總量等活動性實踐課的教學。通過這些實踐活動，加強學生實際操作能力和動手能力的培養，增強學生數學應用意識的解決問題的欲望，培養學生思維的發散性和創造性。

二、通過變式教學，提高學生解題能力

為了給學生提供思維的空間，教師可以把學生熟悉的課本中的問題、例題、練習題加以改造，變“封閉題”為“開放題”，進一步提高學生解決問題的能力素質。

1. 改變命題的結構

對教材中例題、習題有意識地將原題目的問題弱化改變，使其答案多樣化。隱去題目中的一個或多個條件，讓學生尋找其結論成立的條件或最優條件；隱去題目中的結論，使其答案多樣化；給出結論，尋找使結論成立的條件。

2. 增強命題的探索性

給出多個條件讓學生去組合和研究，激發學生的興趣。例如在平行四邊形的定義講完后讓學生去研究平行四邊形具有的性質。（1）AB∥CD ；（2）BC∥CD ；（3）AB=CD ；（4）BC=AD ；（5）∠A=∠C ；（6）∠B=∠D，若滿足上述條件中的兩個條件能否保證四邊形ABCD為平行四邊形？

3. 加強變式訓練

教師在平時的數學教學中要加強變式訓練?？梢愿淖冊O問的方式，讓學生在探索的過程去體會，去思考。如在探索順次連結四邊形各邊中點所得圖形是平行四邊形后就問學生當條件變化時，結論如何變化？如矩形各邊中點依次連結而成什么樣的四邊形？改成菱形、正方形、梯形、等腰梯形、對角線垂直的四邊形、對角線相等的四邊形等又如何呢？另外，還可以設計為：當結論變化時要求條件如何？即要依次連結四邊中點得到的四邊形為矩形（菱形、正方形）時，條件應如何變化？最后，可以問學生：結論能否為梯形，為什么？隨著問題的深入，學生會產生一種好奇心，從而去思考，去探究。

責任編輯 羅峰