高中學生數學思維能力的培養

廖萬里

新課程改革的主要目的是促進學生的全面發展，從數學專業來說，包括知識與技能、數學思考、解決問題以及情感與態度價值觀等。本文從知識、教師和學生三維角度，就高中學生數學思維能力培養的實踐展開探討。

1. 運用化歸思想方法，培養學生思維

“化歸”就是轉化和歸結的簡稱，也就是解題者用聯系、動態的視角，將繁難、生疏的問題A，通過一定的數學過程轉化為簡單、熟悉的問題B，從而使原問題得以解決的措施、方法和手段。

數學家思維方式的重要特征之一，就是善于使用化歸的方式解決問題。即：將陌生的問題轉化為熟悉的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題。 例如，構造方程題：設a>0，且a≠1，函數f（x）=logax-3x+3，g（x）=1+loga（x-1），令 f（x）與g（x）的定義域的公共部分為D，當[m，n]換D時，f（x）在[m，n]上的值域為[g（n），g（m）]，求a的取值范圍。本題的條件“當[m，n]換D時，f（x）在[m，n]上的值域為[g（n），g（m）]”給了我們足夠的提示，我們必須根據條件確定f（x），g（x）的單調性，確定f（x）的值域，以利于我們運用熟知的知識、經驗和問題來解題。根據該條件建立相應的等量關系，其將問題轉化為構造方程問題。

可見，化歸思想方法在數學教學的應用，可以加強學生思維能力的培養，促進數學教學內容和教學方法改革的不斷深入，從而提高數學教育質量。

2. 運用類比思想方法，培養學生思維

類比，在形式邏輯中，類比是一種推理形式，就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種邏輯推理形式。類……