彈性桿件熱屈曲理論在工程中的應用

趙慧偉（上海緯縱化工工程咨詢有限公司 200235）

一、工程概況

研究目標為某家企業的降溫降壓器裝置管道。該裝置管道的基本概況為：管道結構為母-子管道構架，母管道下系連接各分支管道。出現變形的基本概況為：管道無法正常工作，內部異形十分明顯，基本呈卷曲起翹狀態，而異形最嚴重區域出現在上端橫向管道，位置大約處于間距管系總段左方向11米左右，這部分垂直部分異形狀況甚至達到95mm。由于管道內部結構承接力以及變溫應力的不合理作用，引起管道異形，因此導致降溫降壓器裝置運行時產生巨大的安全威脅。管道放置情況為上端和下端分別鋪置，裝置不進行工作時處于框架上承重的梁柱結構，而上端管道中間軸線與樓面結構的間距為600mm產生支撐。為保證管道的保溫隔離作用，外壁保溫涂層為原棉纖維（厚度為180mm），管道尺寸為Φ720×16mm以及Φ325×13mm，材質為12Cr1MoVG，管道內部流動液體性質屬于312℃高溫高壓，狀態為水蒸汽，外部生產作業溫度為50℃。另外，管道因需要裝置有安全保護閥門，壓力調節閥，流體總量測試儀等其他設施。

二、結構模化

1.模型簡化

由于本文主要分析討論的為管道變形，因此部分管道裝置設施并未進行詳細介紹。在這之中，壓力調節閥裝置于管道體系的前端，承重結構之間的距離較小，幾乎不產生管道軸向伸縮，在此將其定義為內部氣壓的極值變化點。而安全保護閥在普通情況下處于閉合狀態，只有在出現特殊情況或發生事故時啟動，而此處展開的研究分析皆處于正常運行的狀態下，因此安全保護閥不計入考慮。流體總量測試儀，降溫水支管以及其他裝置占用空間皆較小，幾乎不影響管道整體堅硬度，因此也難以影響管道發生異形，在此也不計入影響因素。將上述設施簡化處理后，分析管道將其呈現出截面積型中空圓柱體。

因此，得出如圖1所示的管道模型，管道體系由上下兩部分組成，垂直方向管道通過A點從上端樓面結構連接延伸至下端。由于A點管道位置受控于上端樓面結構，因此只能影響Y方向的伸縮，在X和Z方向并不造成影響。相應的，下端管道在X和Z方向上的異形同樣不反應至上端管道，由于本文所研究的問題管道皆鋪放于上端，所以本文單獨只將上端管道設定為分析目標，而將下端管道以及上端樓面結構的作用視同為在A處管道位置添增在X和Z方向上的限制條件，在Y方向上定義一個邊界影響，即管道內部結構承載力的伸縮?。

由 ?≤αTl=13.55×10-6×262×( )3.73-0.6 m=0.0111m，得，?=0.0111m

最后，得出管道體系精簡示意圖如圖2所示。

圖1 簡化后管系示意圖

2.問題分析及改造方案

如圖2所示，管道體系異形由以下兩部分情況組成：

圖2 變形分解示意圖

變形I：單獨只將橫向管道1-2熱膨脹計入對管道異形的作用，表現為，管道體系在3處管道位置受限于樓面結構，橫向管道1-2發生熱膨脹而無處排釋，造成橫向管道出現嚴重卷曲異形，進一步導致管道2-3產生明顯變溫應力施加于3處位置。

變形II：單獨只將垂直方向管道2-3熱膨脹計入對管道異形的作用，表現為，垂直方向的管道結構2-3產生熱膨脹向橫向管道1-2往垂直方向作用，在2處實現管道內部結構承載力的伸縮。

針對變形I，改進措施有下列三種：

1.將橫向管道長度盡量減小，至少小于限制內的最大值。

2.將管道內壁厚度以及整體管道直徑擴增，以此擴大管道限制的最大值。

3.將管道頭部和尾部限制情形優化完善，縮減相互作用的內力。

在管道開啟使用初始步驟，降溫減壓器放射口性能差壞，降溫水同流體間的熱量轉換不能有效進行，這在管道1-2中體現出來，我們看出由于管道內上熱下冷，熱膨脹發生作用不勻稱，這便是引起管道卷曲的首要因素。現將放射口進行改進處理，消除噴口造成的熱量轉換影響，全新進購一批降溫降壓器裝置，管道規格為Φ325×25mm，管道內壁厚度與直徑不做改變。因此，針對異形I所做的改進處理為，減少橫向管道1-2長度，另外改變頭部和尾部兩個端口固定限制約束，只將一端固定限制，另一端與柔度相對較好的承接管道相連接，具體如圖3所示。

而針對異形II，考慮到樓面框架承重的支柱結構僅僅只產生管道的垂直向上的支撐力，只能將限制垂直向下的管道內部結構承載力的伸縮，所以在此處，將垂直方向的管道2-3轉變方向鋪置于橫向管道1-2上方位置，管道2-3有條件往上發生熱膨脹，往下發生熱膨脹時在樓面框架承重的支柱結構限制，因此橫向管道1-2不發生異形。另外，在管道3-5-6處能一定程度上接納減緩垂直方向異形，以此進一步降低垂直管道熱膨脹造成的管道異形作用。

圖3 改造前后管系示意圖

三、數值模擬

在實驗模擬的基礎上做出的改進措施，通過有限元分析軟件ANSYS進行驗核，檢查是否產生正面作用，同時能有效幫助管道異形改進方案的完善。在項目進程中，普遍情況下是在管道體系開啟施工時期發生管道異形，因此為了進一步將數據值達到最接近狀態，在此處使用瞬態法進行分析討論，將數值盡可能的還原實際，展開動態跟蹤模擬，對瞬態熱膨脹，熱內部作用力以及熱異形展開研究。

在數值模擬進行數據輸入時，這里假設管道材質是富有彈性柔度的，同時存在普遍性和一致性，管道體系細微處橫截面存在外徑不等的現象暫不計入考慮。另外熱力管道內部結構承載力伸縮變動不大，因此也不計入考慮，在此處我們單獨針對變溫應力對管道的影響展開分析研究。

針對管道體系展開的變溫應力以及熱膨脹引起的形狀尺寸變化進行分析。在數值模擬時采用殼單元進行結構模擬，對改進前的管道單元數為3144，改進后的單元數位8288。上文已對熱進行分析，得知管道體系的作業環境溫度在開啟時時刻發生變動，將改進前研究時區設為0-900秒，步長為1秒，將改進后研究時區設為0-1200秒，步長為1秒。在管道體系左部端口仍設置一個固定限制，而在右部端口添加X和Z方向的限制，以及在Y方向上添加結構內部作用力位置移動變化11.1mm，同時將熱分析得出的溫度進行數據代入計算。

熱應力分析有限元模型如圖4、5所示。

圖4 改造前管道有限元模型

圖5 改造后管道有限元模型

上文提到管道異形由兩方面組成，異形I和異形II。而此處做出的改進后的管道體系便是解決異形II的方案措施，另外對于異形I，仍然按照上述三個解決措施進行處理：縮減橫向管道1-2的長度，優化完善兩個端口設置，縮減相互作用的內力。現將改進前后的管道體系數據進行列舉比對，證明改進方案的實用性質。

圖6具體顯示出在改進前和改進后的橫向管道1-2在X方向上變溫應力的轉變情況：改進前，橫向管道1-2出現熱膨脹但受限于垂直管道2-3，限制力最大值高達1315.15kN；但改進后的橫向管道受限于X方向的限制力最大值為42.2kN，僅僅是改進前的3.5%，表示垂直管道對橫向管道的限制大幅度減少。在改進前的橫向管道1-2，兩端口的限制因素幾乎處于固定限制狀態，因此管道體系內部還原能力十分薄弱。

圖6 改造前后水平管道1-2受豎直管道軸向約束力

由圖7、8得出的是，將限制因素不斷優化完善，穩定后的橫向管道X方向熱膨脹以及改進后的橫向管道異形的最大值都明顯高于改造前的管道體系。改進前橫向管道1-2長度達到16.41米，而變溫應變為2.12×10-3，產生熱膨脹卻無法得到排釋，改進后的橫向管道1-2長度減小僅為12.41米，變溫應變反而是改進前的1.65倍，說明管道體系的柔度得以提高。

圖7 穩定后水平管道X方向變形圖

圖8 水平管道X方向最大變形變化圖

利用上述方案進行改進，管道體系的異形問題得到有效解決。由圖7、8易知，改進后的橫向管道1-2在垂直方向處產生細微異形，而與下端管道體系連接的垂直管道機會沒有異形。改進后使得具有外部因素限制的管道部分最大限度不產生異形，變溫應力較小，而不具有限制的管道部分最大程度接納管道體系的人膨脹，即使發生適度異形，也不影響管道正常運行作業。

結論

通過彈性桿件熱屈曲理論以及流體在關內流動局部表面傳熱系數等理論的幫助下，對整個管道體系進行優化改進：將垂直方向管道轉換為上方方向，縮減承重結構之間的間距，優化限制因素。同時利用美國機械工程師協會的柔度系數公式，檢測管道體系內部還原能力，采用有限元分析軟件ANSYS對管道體系展開數值模擬。最后得出的結果顯示，改進后的橫向管道在Y方向上的異形最大值從99mm減少為11.8mm，跨幅高達87.57%，同時橫向的熱膨脹得到合理排釋，上端和下端的垂直管道在X方向上幾乎不產生異形。另外，該企業結合本文提出的改進措施對管道體系進行優化處理后，已經正常高效作業超過一年，實踐證明理論，因此可以得出此次改進方案具有有效性及實操性的結論。