蓋革模式APD激光雷達(dá)探測(cè)性能與虛警抑制研究

羅韓君，元秀華，周仁龍

（1.湖南科技大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南湘潭411201；

2.華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院，武漢光電國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430074）

·光電技術(shù)與系統(tǒng)·

蓋革模式APD激光雷達(dá)探測(cè)性能與虛警抑制研究

羅韓君1，2，元秀華2，周仁龍1

（1.湖南科技大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南湘潭411201；

2.華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院，武漢光電國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430074）

對(duì)基于蓋革模式APD（GM-APD）探測(cè)器的激光雷達(dá)的探測(cè)性能和虛警抑制方法進(jìn)行了研究。從系統(tǒng)原理與探測(cè)時(shí)序出發(fā)，研究了長(zhǎng)死時(shí)間、回波脈寬大于時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）分辨時(shí)間情況下目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率分布，分析了回波強(qiáng)度、脈寬、噪聲與回波位置對(duì)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率的影響；利用雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)的探測(cè)模型，研究了雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)在提高系統(tǒng)探測(cè)性能中的作用。研究結(jié)果表明：回波越強(qiáng)，脈寬越窄，噪聲越低，回波位置越靠前，目標(biāo)探測(cè)概率越高，虛警率越低，系統(tǒng)探測(cè)性能越好；對(duì)于雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)，與邏輯可很好地抑制虛警；或邏輯可提高目標(biāo)探測(cè)概率；使用與邏輯和或邏輯相結(jié)合的雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)，可以獲得更高的目標(biāo)探測(cè)概率和更低的虛警率。

蓋革模式；探測(cè)概率；雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)；虛警抑制

1 引 言

直接探測(cè)脈沖激光雷達(dá)是通過(guò)測(cè)量發(fā)射脈沖的往返飛行時(shí)間獲得目標(biāo)距離，從目標(biāo)返回的回波脈沖與背景噪聲混雜在一起進(jìn)入探測(cè)器，背景噪聲與探測(cè)器暗計(jì)數(shù)使GM-APD探測(cè)器被錯(cuò)誤觸發(fā)，產(chǎn)生虛警［8］。為此，需要利用有效的抗干擾措施來(lái)抑制虛警，提高系統(tǒng)探測(cè)性能。本文從基于GM-APD探測(cè)器的激光雷達(dá)系統(tǒng)原理出發(fā)，由長(zhǎng)死時(shí)間、寬回波脈寬時(shí)距離門(mén)內(nèi)探測(cè)時(shí)隙的探測(cè)概率的分布，對(duì)系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)概率和虛警率進(jìn)行了研究。根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理和噪聲的隨機(jī)分布特性，對(duì)與邏輯、或邏輯兩種雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)及與或混合邏輯多探測(cè)器結(jié)構(gòu)的目標(biāo)探測(cè)概率和虛警率進(jìn)行了分析。研究結(jié)論對(duì)后續(xù)基于GMAPD探測(cè)器的脈沖激光雷達(dá)的研制具有重要意義。

2 探測(cè)理論

基于GM-APD探測(cè)器的脈沖激光雷達(dá)利用飛行時(shí)間法測(cè)距，即向目標(biāo)發(fā)射脈沖的同時(shí)啟動(dòng)時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器（TDC）開(kāi)始計(jì)時(shí)，在接收到回波脈沖時(shí)觸發(fā)TDC停止計(jì)時(shí)，由TDC記錄的飛行時(shí)間獲得目標(biāo)距離。在脈沖激光雷達(dá)中，一般采用距離門(mén)技術(shù)抑制噪聲的影響［9］。采用距離門(mén)技術(shù)的脈沖激光雷達(dá)的工作時(shí)序如圖1所示，Ts是距離門(mén)開(kāi)始時(shí)間，TG是距離門(mén)持續(xù)時(shí)間，即探測(cè)器僅在TG內(nèi)才可探測(cè)；τd是相對(duì)距離門(mén)開(kāi)始位置的回波位置。因距離門(mén)外不發(fā)生探測(cè)，所以可將距離門(mén)開(kāi)始時(shí)刻作為相對(duì)計(jì)時(shí)零點(diǎn)。

圖1 飛行時(shí)間法測(cè)距時(shí)序Fig.1 Timing diagram of ranging with time-of-flight

當(dāng)加在APD上的反偏電壓略高于雪崩擊穿電壓時(shí)，APD工作在蓋革模式。GM-APD探測(cè)器產(chǎn)生雪崩現(xiàn)象后，若雪崩一直持續(xù)，將對(duì)GM-APD探測(cè)器造成擊穿損傷，因此必須對(duì)雪崩進(jìn)行抑制。雪崩抑制電路在GM-APD探測(cè)器產(chǎn)生雪崩后可同步產(chǎn)生一個(gè)可鑒別輸出，使GM-APD探測(cè)器兩端的偏壓快速降到低于雪崩電壓以抑制雪崩，在雪崩停止后，再使GM-APD探測(cè)器兩端的偏壓快速恢復(fù)到正常工作狀態(tài)，以便接收下一次光子事件。從抑制雪崩到恢復(fù)正常偏壓的這段時(shí)間，GM-APD探測(cè)器不能響應(yīng)任何光子事件，這段時(shí)間稱為GM-APD探測(cè)器的死時(shí)間［10－11］。

在長(zhǎng)死時(shí)間時(shí)，死時(shí)間與距離門(mén)寬度相當(dāng)，在距離門(mén)內(nèi)探測(cè)器只發(fā)生一次探測(cè)，探測(cè)器最多產(chǎn)生一個(gè)雪崩脈沖；若為短死時(shí)間情況，則每次探測(cè)可能產(chǎn)生兩個(gè)以上的雪崩脈沖［12］。若探測(cè)系統(tǒng)的TDC的分辨時(shí)間為τbin，則距離門(mén)內(nèi)共有q＝TG／τbin個(gè)探測(cè)時(shí)隙。回波脈寬pw大于TDC分辨時(shí)間時(shí)，脈寬包含的時(shí)隙數(shù)為r＝pw／τbin，對(duì)應(yīng)的時(shí)間關(guān)系如圖2所示。本文僅研究長(zhǎng)死時(shí)間且脈寬大于TDC分辨時(shí)間的情況。

圖2 回波脈寬與TDC分辨時(shí)間的關(guān)系Fig.2 The relation between echo pulse width and resolution time

在極弱光探測(cè)時(shí)，鏡面目標(biāo)回波光子服從Poisson分布，而漫反射目標(biāo)回波光子服從負(fù)二項(xiàng)分布（NBD）。一般情況下，弱光探測(cè)時(shí)回波光子數(shù)k比激光的模式數(shù)參量M小很多，即k／M?1，此時(shí)負(fù)二項(xiàng)分布轉(zhuǎn)化為Poisson分布［13－14］。此外，互不相關(guān)的背景噪聲與暗計(jì)數(shù)噪聲均服從Poisson分布，兩種噪聲疊加的總噪聲仍服從Poisson分布。因此回波光子與噪聲均可認(rèn)為服從Poisson分布。由Poisson分布統(tǒng)計(jì)，在t1至t2探測(cè)間隔內(nèi)，產(chǎn)生k個(gè)光電事件的概率為：

式中，NPE為平均噪聲初始電子數(shù)，SPE(t)為與回波脈沖形狀相關(guān)的初始電子數(shù)分布。在探測(cè)間隔[t1，t2] 內(nèi)不發(fā)生探測(cè)的概率為P(0)＝e-K，探測(cè)到一個(gè)或多于一個(gè)初始電子的概率為［8，15］：

那些年，報(bào)刊上發(fā)表雜文逐漸多了起來(lái)，書(shū)市里也能夠見(jiàn)到雜文集子，我讀了不少，還做了一些剪貼。我的雜文創(chuàng)作也進(jìn)入了一個(gè)高峰期，早已不再為發(fā)表而創(chuàng)作了。我曾經(jīng)在許多省市的日?qǐng)?bào)和晚報(bào)上發(fā)表過(guò)作品，多數(shù)是在那個(gè)時(shí)期以雜文去“敲門(mén)”出現(xiàn)的。上海《解放日?qǐng)?bào)》副刊部主任沈揚(yáng)老師發(fā)了我第一篇約稿之后，幾年中“每發(fā)必中”，可至今我們都未曾見(jiàn)過(guò)面。

由于GM-APD探測(cè)器在距離門(mén)內(nèi)只產(chǎn)生一次探測(cè)，故其在第j個(gè)時(shí)隙產(chǎn)生探測(cè)的概率是條件概率分布，為前（j－1）個(gè)時(shí)隙內(nèi)沒(méi)有產(chǎn)生探測(cè)的概率與在第j個(gè)時(shí)隙內(nèi)發(fā)生探測(cè)的概率的乘積：

調(diào)Q激光脈沖回波信號(hào)的率函數(shù)為［16］：

式中，τ＝pw／3.5，SPE為信號(hào)回波脈沖的總初始電子數(shù)。為簡(jiǎn)化分析，設(shè)噪聲在探測(cè)時(shí)間內(nèi)無(wú)隨機(jī)漲落，則落在每個(gè)時(shí)隙的噪聲初始電子數(shù)為nb＝NPEτbin，且回波位置前時(shí)隙數(shù)為f＝τd／τbin，因此第j個(gè)時(shí)隙的探測(cè)概率為：

因此，回波激光脈沖的目標(biāo)探測(cè)概率為：

式中，r是SPE()t所占據(jù)的時(shí)隙數(shù)。回波激光脈沖的虛警率為：［8］

式中右邊第三項(xiàng)exp(－SPE－NPE·TG)表示信號(hào)與噪聲均存在卻不發(fā)生探測(cè)的概率。

3 探測(cè)性能分析

由式（5）-（8），對(duì)于不同回波脈寬，不同噪聲強(qiáng)度時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率的分布如圖3所示。為分析噪聲與脈寬對(duì)目標(biāo)探測(cè)概率和虛警率的影響，將調(diào)Q脈沖簡(jiǎn)化為方波脈沖，則落在每個(gè)探測(cè)時(shí)隙中的信號(hào)初始電子數(shù)為常數(shù)s，目標(biāo)探測(cè)概率為［6］：

式中，SPE＝q·s，且

由式（9）可知，若回波較弱，即SPE較小時(shí)，rnb項(xiàng)的影響不可忽略；脈寬越寬，所占據(jù)的探測(cè)時(shí)隙數(shù)越多，rnb越大，此時(shí)PD反而越大。圖3顯示了該結(jié)果，對(duì)于τd＝50 ns和pw＝40 ns，在SPE小于0.4時(shí)，由于落在回波脈寬所占據(jù)時(shí)隙中噪聲的影響，對(duì)于越強(qiáng)的噪聲，PD反常變大。但是這種目標(biāo)探測(cè)概率的增加，實(shí)質(zhì)上是由位于目標(biāo)探測(cè)時(shí)隙中噪聲的作用引起的反常現(xiàn)象，對(duì)于脈沖激光雷達(dá)，脈寬越寬，系統(tǒng)測(cè)距精度越小［7］，因此使用寬脈寬對(duì)系統(tǒng)探測(cè)性能的改善是沒(méi)有幫助的。此外，有弱回波時(shí)，噪聲越強(qiáng)，虛警率越高；但由于噪聲的影響不可忽略，寬回波脈寬相比于窄回波脈寬時(shí)的虛警率反而更小。

圖3 不同噪聲強(qiáng)度時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率Fig.3 PDand Pfalsewith different noise level

回波較強(qiáng)時(shí)，噪聲越大，目標(biāo)探測(cè)概率越小，虛警率越高。且在SPE≥10時(shí)，探測(cè)概率趨于飽和。在回波SPE≤1，且噪聲較弱（NPETG＝0.05）時(shí)，因式（8）右邊第三項(xiàng)的減幅比第二項(xiàng)增幅要大，故虛警率略有上升；在回波SPE＞1后，虛警率下降。此外，用來(lái)區(qū)分強(qiáng)弱回波強(qiáng)度的SPE由脈寬決定，脈寬越寬，該SPE越大。因此，噪聲越弱，脈寬越窄，系統(tǒng)探測(cè)性能越好。

在探測(cè)景深內(nèi)，不同距離的目標(biāo)，其回波位置也不同。圖4所示為不同回波位置對(duì)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率的影響。由圖可見(jiàn)，回波位置越靠后，f越大，目標(biāo)探測(cè)概率越小，虛警率越大；且τd越小，虛警率下降越快。因此，位于距離門(mén)前端的回波位置能獲得更好的探測(cè)性能。

圖4 不同回波位置時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率Fig.4 PDand Pfalsewith different echo position

4 虛警抑制分析

4.1 理論模型

邏輯雙GM-APD探測(cè)器結(jié)構(gòu)虛警抑制原理如圖5（a）所示，回波脈沖經(jīng)分束器分別進(jìn)入兩個(gè)GM-APD探測(cè)器，兩個(gè)GM-APD探測(cè)器的輸出分別送入與邏輯輸入端，與邏輯輸出作為T(mén)DC計(jì)時(shí)停止信號(hào)。

圖5 雙GM-APD探測(cè)器結(jié)構(gòu)Fig.5 Dual GM-APD structure

雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)將回波信號(hào)與噪聲能量一分為二，因此，將nb_dual＝nb／2和SPE_dual＝SPE／2替換式（5）和（6）中nb和SPE，即可得每一個(gè)GM-APD探測(cè)器的探測(cè)概率PD_and1（j）與PD_and2（j）。顯然，這兩路隨機(jī)信號(hào)是相互獨(dú)立的，由概率理論，與邏輯輸出信號(hào)的探測(cè)概率為［17］：

將PD_and（j）替換式（7）中PD（j），即可計(jì)算與邏輯雙探測(cè)器時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率PD_and，再利用式（8），即可計(jì)算出系統(tǒng)虛警率。

若將與邏輯改換為或邏輯，如圖5（b）所示，由或邏輯關(guān)系，可得其信號(hào)探測(cè)概率為：

同樣可得或邏輯雙探測(cè)器時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率分布。

4.2 結(jié)果分析與討論

雙探測(cè)器情況下，進(jìn)入每一個(gè)GM-APD探測(cè)器的回波脈沖能量減半，回波強(qiáng)度減半會(huì)降低單個(gè)探測(cè)器的目標(biāo)探測(cè)概率。但由于噪聲在時(shí)域的隨機(jī)分布特性，與邏輯雙探測(cè)結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲的濾除作用較為明顯，可很好地抑制系統(tǒng)虛警率。單探測(cè)器結(jié)構(gòu)和與邏輯雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度噪聲下目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率的對(duì)比如圖6所示。可見(jiàn)，采用與邏輯雙探測(cè)器時(shí)，虛警率比單探測(cè)器時(shí)大為減小；在SPE≥10時(shí)，單探測(cè)器與雙探測(cè)器的目標(biāo)探測(cè)概率相同；在SPE＞6時(shí)，目標(biāo)探測(cè)概率差異不超過(guò)0.1；在SPE≤4時(shí)，單探測(cè)器目標(biāo)探測(cè)概率比雙探測(cè)器大。因此，使用雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)，相比單探測(cè)器結(jié)構(gòu)雖損失了一點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)概率，但虛警被強(qiáng)烈地抑制了，因而提高了系統(tǒng)探測(cè)性能。

圖7顯示了在不同噪聲強(qiáng)度時(shí)，或邏輯雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)與單探測(cè)器結(jié)構(gòu)的目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率的比較。由圖可見(jiàn)，使用或邏輯雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)，在SPE＞2后，可以大幅提高目標(biāo)探測(cè)概率，對(duì)應(yīng)的虛警率與單探測(cè)器結(jié)構(gòu)相差不大。因此，或邏輯雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)可以提高目標(biāo)探測(cè)概率，但對(duì)抑制虛警沒(méi)有幫助。

圖6 與邏輯雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率Fig.6 PDand Pfalsewith dual detector and AND gate

圖7 或邏輯雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率Fig.7 PDand Pfalsewith dual detector and OR gate

若將探測(cè)器輸出先通過(guò)或邏輯，再通過(guò)與邏輯，即將4個(gè)GM-APD探測(cè)器的輸出信號(hào)使用3個(gè)邏輯門(mén)進(jìn)行處理，系統(tǒng)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率的分布如圖8所示。顯然，此種結(jié)構(gòu)結(jié)合了與邏輯和或邏輯結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，盡管在SPE≤2時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率有一定損失，但系統(tǒng)虛警率得到了最大限度的抑制；在SPE＞2時(shí)，既提高了目標(biāo)探測(cè)概率，又極大地抑制了虛警，因此，這種混合結(jié)構(gòu)很適合稍強(qiáng)回波的檢測(cè)。

圖8 與或邏輯雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)時(shí)目標(biāo)探測(cè)概率與虛警率Fig.8 PDand Pfalsewith dual detectors，AND gate，and OR gate

5 總 結(jié)

根據(jù)回波信號(hào)初始電子的探測(cè)概率分布，對(duì)基于GM-APD探測(cè)器的激光雷達(dá)的探測(cè)性能和虛警抑制方法進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，回波強(qiáng)度、噪聲、脈寬和回波位置對(duì)目標(biāo)探測(cè)概率和虛警率均有影響，回波越強(qiáng)，目標(biāo)探測(cè)概率越高，虛警率越低，系統(tǒng)探測(cè)性能越好。脈寬對(duì)弱回波時(shí)探測(cè)性能的影響較大，脈寬越寬，目標(biāo)探測(cè)概率反常增加，但這種目標(biāo)探測(cè)概率的增大是因?yàn)槊}寬所占據(jù)時(shí)隙內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)引起的，對(duì)系統(tǒng)探測(cè)性能的提高沒(méi)有幫助；而過(guò)寬的脈寬會(huì)造成系統(tǒng)過(guò)低的測(cè)距精度，因此應(yīng)采用窄脈沖進(jìn)行測(cè)距；同時(shí)，對(duì)于不同脈寬，界定回波強(qiáng)弱的SPE值不一致，脈寬越寬，對(duì)應(yīng)的SPE界定值越大。噪聲是影響系統(tǒng)探測(cè)性能的另一重要因素，距離門(mén)只能抵制噪聲但不能消除噪聲，噪聲越強(qiáng)，目標(biāo)探測(cè)概率越低，虛警率越高。回波位置對(duì)測(cè)距精度的影響本質(zhì)上與噪聲的影響一樣，回波位置越靠后，噪聲影響越大，目標(biāo)探測(cè)概率越小，虛警率越高。由于噪聲是虛警率的主要來(lái)源，根據(jù)噪聲在時(shí)域的隨機(jī)特性，使用雙探測(cè)器結(jié)構(gòu)，可以有效提高目標(biāo)探測(cè)概率與抑制虛警；使用與邏輯，犧牲了小部分目標(biāo)探測(cè)概率，但可以大大減小系統(tǒng)虛警率；使用或邏輯，在回波稍強(qiáng)時(shí)，可以提高目標(biāo)探測(cè)概率，但無(wú)法抑制虛警率；因此，結(jié)合與邏輯和或邏輯的優(yōu)點(diǎn)的與或邏輯雙探測(cè)結(jié)構(gòu)，可以提高目標(biāo)探測(cè)概率與抑制虛警，對(duì)提高系統(tǒng)的探測(cè)性能很有幫助。

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Research on the detection performance and false alarm suppression of Geiger-mode APD laser radar

LUO Han-jun1，2，YUAN Xiu-hua2，ZHOU Ren-long1
（1.School of Physics and Electronic Science，Hunan university of Science and Technology，Xiangtan 411201，China；2.School of Optical and Electronic Information，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan National Laboratory for Optoelectronics，Wuhan 430074，China）

The detection performance and false alarm suppression of laser radar with Geiger-mode avalanche photodiode（GM-APD）is investigated.Based on the system working principle and detection time sequence，under the condition that long dead-time and the echo pulse width are larger than the resolving time of the time-to-digital converter（TDC），the theoreticalmodelof the target detection probability and false alarm is established，and the influence of the echo intensity，echo pulse width，noise and echo position on the detection performance is analyzed.According to the detection model of the dual detector structure，the effects of dual detector structure on improving the system detection performance are studied.The results show that，as echo intensity is stronger，echo pulsewidth is narrower，noise is lower，and echo position is further front，detection performance is better.Using dual detector structure，the false alarm can be well suppressed with AND gate，the target detection probability can be improved with OR gate，and higher target detection probability and lower false alarm can be achieved with AND gate and OR gate.

Geigermode，detection probability，dual detector structure，false alarm suppression

TN958.98

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0175-05

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.11247003，61275081）資助項(xiàng)目。

羅韓君（1975－），男，講師，博士，主要從事單光子成像探測(cè)方面的研究。E-mail：393593928＠qq.com

2013-07-03