地震時家具與墻相互作用關(guān)系的試驗研究

包恩和 陳宜虎 鄒 雪

（1.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗中心，桂林理工大學(xué)，桂林541004；2.桂林理工大學(xué)博文管理學(xué)院，桂林541006）

地震時家具與墻相互作用關(guān)系的試驗研究

包恩和1陳宜虎2，*鄒 雪1

（1.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗中心，桂林理工大學(xué)，桂林541004；2.桂林理工大學(xué)博文管理學(xué)院，桂林541006）

通過振動臺試驗，以松木制模型的尺寸、模型與墻體之間的間距以及試驗加載的頻率、加速度等為主要參數(shù)，著重研究：①家具與墻體之間的距離對兩者相互作用的影響；②家具滑移、移動與墻體之間相互作用和試驗加載的頻率、加速度等之間的關(guān)系；③家具尺寸對家具滑移、移動等的影響。試驗結(jié)果表明：模型與墻體發(fā)生碰撞后，其滑移量隨試驗加載頻率減小而明顯增加；試驗加載頻率高時，模型的移動量較小，將家具模型與墻體離開一定距離后可以防止兩者之間發(fā)生碰撞；與碰撞體碰撞后的模型的滑移量最大值為單體滑移量最大值的2倍以上。

家具，滑移，墻壁，振動臺實驗

1 引 言

震害對于人類的生活有著巨大的影響，如建筑結(jié)構(gòu)的震致破壞、傾覆等所造成的人員傷亡及財產(chǎn)損失等。有關(guān)地震時結(jié)構(gòu)的損傷、倒塌與震害關(guān)系的研究一直以來是學(xué)界和工程界的研究“熱點”。

然而地震時房屋非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（墻板、幕墻）以及房屋中的家具設(shè)備、器物等非結(jié)構(gòu)物在地震中的反應(yīng)的研究較少。關(guān)于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（墻板、幕墻），文獻［1，2］通過大型振動臺試驗，研究隔震鋼結(jié)構(gòu)在長周期地震作用下墻板的損傷情況。研究指出，除隔震層，其他層最大層間位移角R＝0.05時，墻板有損傷，但是沒有破壞。地震中，但如家具、電器搖晃、移位或傾倒，吊燈等懸掛物搖晃或墜落，家中的擺設(shè)、超市貨架上瓶罐搖晃或傾倒等，諸如此類的情況所造成的危害也是相當(dāng)大的［3，5］。根據(jù)文獻［6，7］，本文以式（1）為前提，通過振動臺試驗，著重考察：①家具與墻體之間的距離對兩者相互作用的影響；②家具滑移、移動與墻體之間相互作用和地震波的頻率、加速度等之間的關(guān)系；③家具尺寸對家具滑移、移動的影響等，從而對地震作用下，家具移動、滑移與其周邊墻體之間相互作用的關(guān)系進行研究，為今后相關(guān)工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)研究依據(jù)。

式中，μ為家具與樓地面之間的摩擦系數(shù)；b，h分別為家具的寬度和高度。

2 試驗概況

2.1 實驗?zāi)Ｐ团c實驗設(shè)備

實驗?zāi)Ｐ鸵妶D1，尺寸參數(shù)詳見表1，實驗示意圖詳見圖2—圖5，為防止實驗?zāi)Ｐ驮谡駝幼饔孟掳l(fā)生側(cè)向旋轉(zhuǎn)而影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，試驗中專門在試驗?zāi)Ｐ蛢蓚?cè)設(shè)置了L形角鋼導(dǎo)軌加以限制，詳見圖5。墻體與實驗?zāi)Ｐ椭g的間距C設(shè)置為C＝10 mm，C＝20 mm及無墻體設(shè)置三種情況。實驗?zāi)Ｐ虯、B的底面積相同，寬度B與高度H之間的比值分別為1.00和0.67兩種情況。實驗?zāi)Ｐ筒捎盟赡局谱鳎瑸榱私档退赡颈砻娲植趯嶒災(zāi)Ｐ团c振動臺之間摩擦系數(shù)的不利影響，在實驗?zāi)Ｐ偷酌嫠慕欠謩e設(shè)置了圖釘，振動臺的平臺為不銹鋼鋼板，圖釘與振動臺之間摩擦系數(shù)為μ，摩擦系數(shù)的求法如下：在試塊上慢慢加力（F），摩擦系數(shù)和滑移量之間的關(guān)系見圖6。摩擦系數(shù)公式為

其中，mg表示自重。

從圖中得到的摩擦系數(shù)的范圍為0.18～0.28。試驗中模擬墻體的碰撞體采用與實驗?zāi)Ｐ拖嗤牟牧现谱鞫伞?/p>

表1 模型參數(shù)Table 1 M odel parameters

圖1 試驗?zāi)Ｐ统叽鏔ig.1 Model size

圖2 實驗示意圖Fig.2 Testmodel

圖3 試驗體加固示意立面圖Fig.3 Elevation of strengtheningmeasurement

圖4 試驗體加固示意平面圖Fig.4 Plan of strengtheningmeasurement

圖5 試驗體旋轉(zhuǎn)控制圖Fig.5 Diagram of rotation control figure ofmodel

圖6 摩擦系數(shù)和滑移量之間的關(guān)系Fig.6 Relation between friction cofficient and slip

2.2 試驗荷載設(shè)計

本試驗中，設(shè)計荷載采用以EL CENTRO NS、HACHINOHE1968 NS為基準(zhǔn)的最大加速度a0調(diào)整為振動臺地震波極限值550 cm／s2后的地震波見圖7，還有圖8所示的正弦波，該正弦波在T秒內(nèi)即可達到峰值。試驗加載時間均為10 s。正弦波的頻率f及最大加速度a0如表2所示。根據(jù)文獻［8］，振動臺的振動加速度a0（t）如式（3）、式（4）所示。實驗?zāi)Ｐ偷奈灰撇捎梦灰朴嬤M行測量。設(shè)定實驗?zāi)Ｐ统蚺鲎搀w移動的位移為正，背向碰撞體移動的位移為負(fù)。

式中，T正弦波達到峰值的時間段。

圖7 輸入地震波Fig.7 Seismic wave input

表2 正弦波的頻率f及最大加速度a0Table 2 Sine wave frequency f and maximum acceleration a0

圖8 正弦波時程Fig.8 Time history of sine wave

3 試驗結(jié)果

3.1 模擬地震波作用下的試驗結(jié)果

實驗?zāi)Ｐ虯在地震波EL CENTRO NS、HACHINOHE1968 NS作用下的試驗位移、振動臺加速度a與試驗加載時間之間的關(guān)系如圖9、圖10所示。

圖9 地震波EL CENTRO NS的試驗結(jié)果Fig.9 EL CENTRO NS seismic wave

圖9 （a）為試驗輸入地震波時程，最大加速度550 cm／s2，加載時間10 s。圖中①和②是對應(yīng)圖9（c）C＝10 mm時模型與墻體碰撞的瞬間點；圖9（c）中模型與墻體兩次發(fā)生了碰撞：①點處瞬間模型與墻體只接觸，同單體實驗圖9（b）相比，滑移量變化不大，這是因為模型與墻體碰撞的加速度迅速減小，墻壁產(chǎn)生的反作用力也迅速減小的原因。②點處瞬間模型與墻體發(fā)生了碰撞，碰撞后地震的加速度迅速增加，墻體產(chǎn)生的反作用力迅速增加，模型飛出，因此模型的移動軌道同單體實驗圖9（b）相比出現(xiàn)了反向滑移。圖中③是對應(yīng)圖9（d）C＝20 mm時模型與墻體碰撞的瞬間點，碰撞后在墻體的反作用力作用下模型飛出，此后模型的移動規(guī)律相同于圖9（c）中②點瞬間后模型移動情況。圖9（c）、（d）中，模型的最大滑移量分別為δ1＝70 mm和δ2＝50 mm。即在試驗中，模型均出現(xiàn)較大的滑移。圖中時間段A和B，因輸入地震波加速度較小，模型A未產(chǎn)生滑移。圖9（c）、（d）中，碰撞后的時間段C內(nèi)模型滑移的規(guī)律相似圖9（b）單體運動。圖10（a）為試驗輸入地震波HACHINOHE1968 NS時程，最大加速度550 cm／s2，加載時間10秒。圖中①和②是對應(yīng)圖10（c）和圖10（d）中，模型與墻體碰撞的瞬間點。從圖10可知，模型與墻壁發(fā)生碰撞前，模型滑移時程單體實驗圖10（b）比較滑移量仍毫無變化；在①、②與墻壁發(fā)生碰撞的瞬間之后，地震加速度迅速增加，墻壁產(chǎn)生的反作用力迅速增加，模型在墻壁反作用力下飛出，模型的移動軌道與單體實驗圖10（b）相比出現(xiàn)反向滑移。圖10（c）、（d）中，模型最大滑移量分別為δ1＝55 mm和δ2＝95 mm。圖中時間段A和B均表示模型A未產(chǎn)生滑移。圖10（c）、（d）中，碰撞后的時間段C內(nèi)模型滑移的規(guī)律相似圖10（b）單體運動。

另外碰撞時的加速度，圖9（a）與圖10（a）中（標(biāo)注×），圖9（a）EL CENTRO NS是負(fù)加速度時發(fā)生相撞，地震波HACHINOHE1968 NS中（圖10（a）），正加速度時模型與墻體碰撞。然而移動量δ1和δ2與碰撞加速度的正負(fù)無關(guān)，與碰撞后短時間內(nèi)的地震波加速度的增減情況有關(guān)。碰撞瞬間后加速度增加幅度越大，墻體的反作用力增加幅度越大，移動量增加越明顯；反之，移動量變化越不明顯。

3.2 正弦波作用下的試驗結(jié)果

正弦波（f＝2.0 Hz，a0＝400 gal）時試驗?zāi)Ｐ虯的單體實驗以及C＝10 mm、20 mm時的位移與時間之間關(guān)系圖如圖11所示。圖11（a）中①和②是對應(yīng)圖11（c）C＝10 mm時模型與墻體碰撞的瞬間點；圖11（c）中模型與墻壁兩次發(fā)生了碰撞，①瞬間后模型滑動與單體實驗圖11（b）比較滑移量變化不大；②瞬間模型與墻體發(fā)生了再次碰撞，在那瞬間墻壁發(fā)生反作用力，模型飛出，模型的移動軌道與單體實驗圖11（b）相比出現(xiàn)反向滑移。圖11（a）中③、④對應(yīng)圖11（d）C＝20 mm時模型與墻體碰撞的瞬間點，碰撞后模型移動規(guī)律同圖11（c）情況。圖11（b）、（c）和（d）中，模型最大滑移量分別為δ0＝20mm、δ1＝60mm和δ2＝65 mm。反映出模型在試驗中，均出現(xiàn)較大的滑移。若碰撞后短時間內(nèi)加速度均為增大，則碰撞瞬間的加速度值越大，滑移量也就越大。

另外，正弦波試驗的模型A、B的移動量δ0、δ1、δ2與最大振動加速度和振動頻率之間的關(guān)系圖如圖12所示。

圖10 地震波HACHINOHE1968 NS的試驗結(jié)果Fig.10 Tect resalts under HACHINOHE1968 NS seismic wave

圖11 正弦波試驗結(jié)果Fig.11 Tet resalts under sine wave

根據(jù)上圖12（a）、（b）可知，模型A、B的結(jié)果基本一致，從而可得：家具的滑移與家具的寬高比關(guān)系不明顯。加速度越大，移動量越大；頻率越小，移動量越大。最大加速度不大于200 cm／s2時，試驗?zāi)Ｐ筒划a(chǎn)生滑移。當(dāng)最大加速度超過200 cm／s2后，移動量隨加速度的增加而增加。基本上碰撞后實驗?zāi)Ｐ偷囊苿恿慷荚黾印ｉL周期時，單體的移動量大，所以與墻體碰撞的可能性高。短周期時，單體的移動量小，將家具與墻體離開一定距離后可以防止兩者之間發(fā)生碰撞。由以上試驗可知：1＜δ2／δ0＜2和1＜δ1／δ0＜2等關(guān)系。

根據(jù)正弦波作用下摩擦系數(shù)μ為0.18～0.28以及寬高比為0.67以及1的條件下，模型A、B的加速度與滑移量的關(guān)系結(jié)果（圖12），整合并繪制滑移量與加速度之間的關(guān)系，如圖13所示。可以發(fā)現(xiàn)基本呈指數(shù)函數(shù)的增長趨勢，當(dāng)加速度較小為200 cm／s2時，模型的擬合程度較好，當(dāng)加速度為400 cm／s2或者600 cm／s2時模型的擬合程度誤差較大，擬合得到如下公式：

圖12 正弦波試驗?zāi)Ｐ偷募铀俣扰c滑移量關(guān)系Fig.12 Relationship betweer acceleration and slip under sine wave

圖13 移動量與加速度模型Fig.13 Slip and acceleration model

4 結(jié) 論

本文通過振動臺試驗，以松木制模型的尺寸、模型與墻體之間的間距以及試驗加載的頻率、加速度等為主要參數(shù)，在μ為0.18～0.28范圍內(nèi)，以及滿足公式（1）的前提下，研究了地震時家具滑移與其周邊墻體的相互作用關(guān)系，本次試驗結(jié)果如下：

（1）地震實驗時，試驗?zāi)Ｐ团c墻體之間發(fā)生碰撞后，短時間內(nèi)加速度增加幅度越大，墻體的反作用力增加幅度越大，滑移量增加越明顯；反之，滑移量變化不明顯。

（2）正弦波實驗時，若碰撞后短時間內(nèi)加速度均為增大，則碰撞瞬間的加速度值越大，滑移量也就越大。當(dāng)試驗加載的頻率越小時，實驗?zāi)Ｐ突屏康脑黾釉矫黠@。

（3）模型與墻體碰撞后，試驗?zāi)Ｐ偷幕屏孔畲笾禐閱误w滑移量最大值的2倍以上。

（4）正弦波作用下，家具的滑移量與加速度關(guān)系擬合后基本上呈指數(shù)函數(shù)曲線關(guān)系。

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［2］ 山田晃平，栄弘朗，谷修平等.震動臺実験におけるカーテンウォールの挙動について［J］.日本建筑學(xué)會大會學(xué)術(shù)講演梗概集，B－2，2007，8：563-564.

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Study on the Interaction between Furniture and its Surrounding W alls in Earthquake

BAO Enhe1CHEN Yihu2，*ZOU Xue1
（1.Guangxi Key Laboratong of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；2.Bowen College of Management，Guilin University of Technology，Guilin 541006，China）

By shaking table testmethods，considering the key parameters such as pine-model dimensions，the distances between themodel and its surrounding walls，the frequency and acceleration under the loading，this papermainly focused on：（1）the interaction based on the distance between the furniture and the walls；（2）the relationship between the furniture slide／movementwith the interaction of its surrounding walls and，the frequency and acceleration under the loading；（3）the effecton the furnituremovementand slide considering the size of the furniture.The test results showed that：after the collision with the walls，the slippages of furniture increasewith the decrease of the loading frequency；and themovements are smallerwith the higher loading frequency；keeping a certain distance from the wall could prevent the collision；themaximal slippage is two times as big as thatwithout a collision.

furniture，slippage，wall，shaking table test

2013－11－16

廣西自然科學(xué)回國基金項目（2011GXNSFC018004）；廣西自然科學(xué)基金重點項目（2010GXNSFD013011）；廣西高等學(xué)校特色專業(yè)及課程一體化建設(shè)項目立項（GXTSZY232）；廣西礦治與環(huán)境科學(xué)實驗中心項目（KH2012YB027）。

*聯(lián)系作者，Email：cherif2009＠gmail.com