鐵路路基沉降監測系統及沉降預測

肖 俊

(大連交通大學土木與安全工程學院，遼寧大連 116028)

0 引言

鐵路是我國目前主要的交通運輸方式之一，在國民經濟和社會發展中起到十分重要的作用。在鐵路的運營期間，列車運行時要滿足平順性、穩定性、安全性和旅客舒適性的要求，這就需要對路基的沉降變形進行控制。根據《鐵路路基設計規范》的規定，路基的工后沉降量應滿足以下要求:Ⅰ級鐵路不應大于20 cm，沉降速率不應大于5 cm/年。因此對路基的工后沉降進行實時監測并對數據結果進行預測分析，進而為制定路基維護計劃提供數據支持，在工程實際中有著極其重要的意義。

目前我國對于鐵路路基沉降有很多種監測方法，但大多只能在施工期進行，通過監控施工期間的路基沉降，進而控制路基的施工進度和施工方案。由于研究路基沉降的變形規律是一個長期的過程，需要大量的沉降數據來支撐，而依靠人工測量來采集數據，不僅成本較高，而且精度較低，這就需要一個能長期、實時和自動的路基沉降監測系統。

1 路基沉降監測系統方案設計

工程中常用的路基沉降監測方法主要有觀測樁、沉降杯、沉降板、剖面沉降儀、分層沉降儀和水平測斜儀等［1］，這些監測方法必須依靠人工觀測和記錄，而且存在各種各樣的問題，如安裝設備比較復雜，成本較高，數據采集速度慢，監測周期長，結果不直觀，并且只能在天窗時間作業。

本文通過分析當前路基沉降監測方法的利弊，路基沉降監測需要實現長期實時監測、數據自動采集和遠程傳輸功能，采用北京交通大學的水平測斜儀［2］與激光測距儀［3］兩種測量技術的監測系統，該系統可以對鐵路路基橫向剖面的沉降進行全面監測。

該監測系統主要由水平測斜儀、激光測距儀、步進電機、鋼纜、角度編碼器等組成，整個系統通過單片機和相關電路進行控制，最后利用GPRS無線傳輸技術實現數據的無線傳輸。系統構造如圖1所示。

該監測系統應用于鐵路路基沉降監測的實施方法如下:

1)測斜管沿路基橫剖面水平方向埋設，管內放置測斜儀，需保證其在管內能自由移動。

2)沉降管在路基兩端豎直埋設，其埋深依具體情況而不同。將激光測距儀固定在沉降管管口處的電器箱內。

3)測斜儀測量時，電器箱內的步進電機控制鋼纜拉動測斜儀在管內移動。角度編碼器用于測量鋼纜的移動距離，以此控制步進電機的轉動。測斜儀在路基整個橫斷面的移動過程中，逐步采集各點的傾斜數據。

4)激光測距儀通過發射激光到沉降管底部，然后接收反射回來的信號就可以計算出路基的沉降量，以此來修正測斜儀的數據，從而獲得更為精確的路基沉降值。

圖1 路基沉降監測系統示意圖

系統采用 GPRS無線網絡［4］來傳輸數據。監測系統接入GPRS網絡后，技術人員在任何地方可通過Internet發送指令給監測系統，同時接收監測系統發送回來的數據，從而實現對路基的遠程監測，如圖2所示。

圖2 GPRS無線傳輸系統示意圖

2 基于路基沉降監測系統的GM(1，1)預測模型

基于實測數據的沉降預測方法主要有曲線擬合法(如指數曲線法、雙曲線法、星野法、Asaoka法、泊松曲線法等)、時間序列法、神經網絡法、灰色系統理論法等。

本文通過分析對比各沉降預測方法的優劣，選取基于灰色理論的 GM(1，1)模型［5，6］進行沉降預測，并與工程中常用的雙曲線法、指數曲線法進行比較。

GM(1，1)模型依據最小二乘準則，因此其預測值可以認為是預測曲線下最優曲線的延伸。在鐵路路基沉降預測中，取沉降觀測點在相同觀測時段內的沉降量為原始數據序列:

將式(1)進行1-AGO，即累加生成得:

對時間t求導:

解微分方程得:

利用最小二乘法的基本原理估計參數a和u有:

最后累減得到灰色模型的擬合值和預測值，即:

當t≤n時，為已知位移數據的擬合值;當t＞n時，為位移預測值。

GM(1，1)模型建立以后，必須檢驗其精度。

殘差:

相對誤差:

則計算指標為:

2)小誤差概率 P:P=P{|q(0)(t)－ ˉε(0)|＜0.674 5S2}。

根據C，P兩個指標按表1的評價標準進行評價，如在精度允許范圍之內，則GM(1，1)模型可用，否則需進行殘差校正，直到滿足精度要求。

表1 GM(1，1)模型精度的評價標準表

3 鐵路路基工后沉降預測

本文將該沉降監測系統運用于某鐵路路基的工后沉降監測，并選取K30+220斷面路基中心線處每30 d的觀測數據，如表2所示。

表2 K30+220斷面沉降觀測資料

根據GM(1，1)模型預測方法用Matlab編程進行計算，取前五個觀測值，即 X(0)={17.9，15.7，13.4，11.8，9.9}作為原始序列，后幾個觀測值用來和預測值比較。

經計算，根據觀測資料所構建的灰色模型時間響應序列為:

后驗差檢驗:經計算可得，后驗差比值C=0.043 774，小誤差概率P=1。根據表1，該模型的精度等級為好。

將GM(1，1)模型和雙曲線法、指數曲線法進行比較，沉降數據仍取表2所示的觀測資料，預測結果如表3所示。

表3 預測模型結果

根據GM(1，1)模型和指數曲線、雙曲線法的比較，從表3中可以看出雙曲線法預測結果往往偏大，指數曲線法次之，GM(1，1)模型預測結果最好，故灰色預測對沉降預測的準確性比傳統的指數曲線法和雙曲線法要高。

4 結語

1)采用水平斜測技術與激光測量技術相結合的沉降監測系統，能有效地對路基整個橫剖面的沉降進行監測，而且極大地提高了工作效率，實現了對鐵路路基在運營階段的工后沉降自動、實時、遠程的監測。2)建立了基于該沉降監測系統的GM(1，1)預測模型，并對鐵路路基的工后沉降進行了預測。該模型和雙曲線法、指數曲線法相比，具有更高的預測精度。根據該沉降監測系統的特點，采用等時距的GM(1，1)模型即可滿足沉降預測的要求。

［1］王曉放.路基變形觀測方法的選用［J］.鐵道建筑，2004(4):41-42.

［2］王繼華，彭振斌，杜長學，等.淺析測斜儀監測原理和應用［J］.勘察科學技術，2005(2):55-58.

［3］肖 彬.激光測距方法探討［J］.地理空間信息，2010，8(4):162-164.

［4］李曉光，駱 麗.基于GPRS的遠程數傳網絡系統［J］.儀器儀表用戶，2005，12(4):41-43.

［5］鄧聚龍.灰理論基礎［M］.武漢:華中科技大學出版社，2002.

［6］劉思峰，鄧聚龍.GM(1，1)模型的適用范圍［J］.系統工程理論與實踐，2000(5):121-124.

［7］馬小杰，張建明，張明義.青藏鐵路路基沉降變形的灰色預測模型研究［J］.路基工程，2006(5):1-3.