印度尼西亞海域潮波的數值研究

王永剛，魏澤勛，方國洪，陳海英，高秀敏

（1.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島 266061；3.中國科學院海洋研究所，山東 青島 266071）

印度尼西亞海域潮波的數值研究

王永剛1，2，魏澤勛1，2，方國洪1，2，陳海英3，高秀敏1，2

（1.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島 266061；3.中國科學院海洋研究所，山東 青島 266071）

基于ROMS模式構建了模擬區域為（15.52°S-7.13°N，110.39°～134.15°E）水平分辨率為2′的潮波數值模式，分別模擬了印尼海域M2、S2、K1、O1四個主要分潮。模擬結果與29個衛星高度計交疊點上的調和常數進行比較，符合較好。M2分潮的振幅均方根差為3.4 cm，遲角均方根差為5.9°；S2分潮的振幅均方根差為1.7 cm，遲角均方根差為6.3°；K1分潮振幅均方根差為1.1 cm，遲角均方根差為5.8°；O1分潮振幅均方根差為1.2 cm，遲角均方根差為4.4°。M2、S2、K1、O1分潮向量均方根差分別為3.8 cm、2.4 cm、1.9 cm和1.3 cm，模擬結果的相對偏差在10%左右。根據計算結果分析了印尼海域的潮汐特征及潮能傳播規律，結果顯示：爪哇海以外的印尼海域主要為不規則半日潮區；全日潮潮能主要由太平洋傳入印尼海域，而半日潮潮能則是從印度洋傳入印尼海域。

印尼海；潮汐；數值模擬；潮能通量

1 引言

印度尼西亞海域具有復雜的岸線、狹窄的水道、眾多的島嶼以及崎嶇的海底地形（見圖1），再加上受到來自太平洋、印度洋和南海的潮波的綜合影響，使其成為世界上潮汐、潮流最復雜的海域之一［1-2］。Wyrtki［3］利用沿岸驗潮站資料和一些測流資料，給出了印尼海域潮汐、潮流的定性認識。此后，Schwiderski［4］利用1°×1°的全球潮波數值模式給出了印尼海域潮汐、潮流的主要特征，但未針對印尼海域進行詳細討論。Mihardja［5］較早采用區域潮波模式來研究印尼海域的潮汐和潮流，其水平分辨率為（1／2）°×（1／2）°。隨著觀測資料的積累（尤其是TOPEX／POSEIDON和Jason-1衛星高度計資料，以下簡稱T／P）和計算能力的逐步增強，促進了印尼海域潮汐、潮流研究的進一步發展。Mazzega和Berge［6］利用210 d的（2～22 cycle）T／P資料結合沿岸驗潮站資料得到了印尼海域8個主要分潮同潮圖；Hatayama等［1］建立了一個分辨率為（1／12）°的正壓潮模式來研究印尼海域的潮汐、潮流，模擬結果顯示，潮流對印尼海域的物質輸運和混合過程有重要影響；Egbert和Erofeeva［7］利用inverse model建立了印尼海域分辨率為（1／6）°的潮模式，通過同化10年的T／P資料，模擬得到了印尼海域的潮汐、潮流；Ray等［2］基于Egbert和Erofeeva［7］的同化結果，分析了印尼海域M2和K1分潮的潮汐分布特征、潮波傳播特征以及潮能能通量變化；Robertson和Ffield［8—9］基于ROMS模式建立了水平分辨率為5 km的斜壓潮波數值模式，主要研究了印尼海域斜壓潮特征；滕飛等［10］基于FVCOM模式建立了印尼海域高分辨率的潮波數值模式［約（1／12）°］，模擬得到了印尼近海M2、S2、K1、O1分潮潮汐、潮流、潮余流和潮能通量密度分布圖。

本文基于ROMS模式數值研究印尼海域潮波，構建水平分辨率為2′的印尼海域高分辨率潮波數值模式，來模擬印尼海域4個主要分潮（M2、S2、K1、O1）潮汐分布，并分析該海域的潮波分布規律和傳播特征。

2 模式介紹

本文基于ROMS（Regional Ocean Modeling System）模式建立了印尼海域潮波數值模式。ROMS模式是由Rutgers University發展的S坐標下的原始方程海洋數值模式［11］。此模式已多次應用于不同海域的潮波數值模擬研究［8—9，12］，并得到了較合理地模擬結果。本研究選取的模擬區域見圖1，模式覆蓋Java海以東的印尼海域（15.52°S～7.13°N，110.39°～134.15°E）。模式的水平分辨率為2′，垂向分10層。模式的水深取自National Geophysical Data Center的全球2′水深資料，水位開邊界條件由TPOX6.0［7，13］資料集插值得到。本研究開展正壓潮模擬，模式從靜止狀態開始計算，分別模擬了M2、S2、K1、O1四個主要分潮。對半日潮（M2、S2）模擬30個周期，對全日潮（K1、O1）模擬15個周期，存儲最后兩個周期結果，并對其進行調和分析，得到模擬區域潮汐調和常數，用于研究潮汐分布及潮波傳播特征。

圖1 模式模擬區域水深分布（黑實線為100 m等深線）和衛星高度計軌跡（黑色點線）及模式檢驗用29個交疊點（黑點）位置

3 模擬結果

3.1 模擬結果檢驗

為了對模擬結果進行檢驗，我們通過對T／P衛星高度計資料進行分析并提取得到模擬海區衛星上下行軌道交疊點上的潮汐調和常數（本文簡稱觀測結果），提取方法見Fang等［14］。本研究共選取模擬海域內水深大于100 m的交疊點（共29站，位置及編號見圖1），首先統計振幅和遲角的模擬值與觀測值的絕均差（MEh、MEg）和均方根差（RMSh、RMSg）：

式中，H和G分別代表分潮的振幅和遲角，下標a和o分別代表模式結果和觀測結果，K為比較的站位數（本文中K＝29）。采用絕均差及均方根差檢驗模擬結果比較直觀，但是當H較小時，G的計算和觀測值都不穩定，同時H比較小時G的誤差對潮高誤差影響也較小，因此在無潮點（或退化的無潮點）附近遲角很容易出現較大的誤差，因此不考慮H的差別而進行遲角絕均差和均方根差統計有可能不能真實反映遲角模擬的準確性。另一種方法是考察調和常數之間的向量均方根偏差（RMS）和相對偏差（RE）：

圖2～5為選取的29個站位上模擬結果與觀測結果的比較，表1為對應的誤差統計分析結果。可見，模式較好地模擬了印尼海域的4個主要分潮。其中M2分潮的振幅絕均差為2.4 cm、均方根差為3.4 cm，5號站的振幅偏差最大，該站位于澳大利亞西北部M2分潮振幅較大的區域，觀測振幅為119.2 cm，模擬值為107.5 cm，偏差為11.7 cm（約為觀測振幅的10%），其他站位的振幅偏差均小于7.0 cm；遲角的絕均差為3.8°、均方根差為5.9°，遲角偏差最大的為19號站（位于塞蘭海），偏差超過20°，其他站位的遲角偏差均小于8°；向量均方根差為3.8 cm，相對偏差為9%。S2分潮的振幅偏差較小，絕均差為1.3 cm、均方根差為1.7 cm；遲角的絕均差為4.9°、均方根差為6.3°，偏差較大的區域位于東部海域（班達海、帝汶海和塞蘭海，偏差在10°左右）；向量均方根差為2.4 cm，相對偏差為11%。各站位K1分潮振幅偏差均小于2.5 cm，其絕均差為0.8 cm、均方根差為1.1 cm；遲角偏差在望加錫海峽的18號站和蘇拉威西海的19號站在11°左右，其他站位符合較好，其絕均差為4.8°、均方根差為5.8°；向量均方根差為1.9 cm，相對偏差為11%。O1分潮的振幅偏差也都小于2.5 cm，絕均差為1.0 cm、均方根差為1.2 cm；各站位遲角偏差均在10°以內，絕均差為3.7°、均方根差為4.4°；向量均方根差為1.3 cm，相對偏差為10%。

圖2 M2分潮模擬結果和觀測結果的比較

圖3 S2分潮模擬結果和觀測結果的比較

圖4 K1分潮模擬結果和觀測結果的比較

圖5 O1分潮模擬結果和觀測結果的比較

表1 模式結果與衛星高度計軌道交疊點觀測值比較

3.2 模擬結果分析

3.2.1 印尼海域潮汐分布

圖6為模擬得到的M2分潮同潮圖。模擬海域振幅最大的區域位于澳大利亞西北部海域，最大超過200 cm，其他海域中蘇拉威西海和班達海的振幅較大，蘇拉威西海M2分潮振幅普遍超過60 cm，班達海的振幅多在50 cm以上。在澳大利亞的西北海域約瑟夫-波拿巴灣西北口存在一個順時針的無潮點，模擬的印尼海域M2分潮波由印度洋進入印尼海域且主要以前進波形式傳播。S2分潮振幅小于M2分潮，其同潮圖（見圖7）空間分布特征與M2分潮相近，振幅的大值區主要分布于澳大利亞西北部海域、蘇拉威西海及望加錫海峽，班達海的振幅不大（20 cm以下）。S2分潮在澳大利亞的西北海域約瑟夫-波拿巴灣西北口也存在順時針的無潮點，但較M2分潮無潮點離岸更近。在爪哇海，M2分潮前進波特征明顯，而S2分潮則存在同潮時線密集的波節帶。

模擬海域全日潮波表現為太平洋向印度洋傳播的特征（圖8、圖9），K1和O1分潮同潮圖分布相近，O1分潮振幅小于K1分潮。澳大利亞西北部和爪哇海全日分潮振幅較大，K1分潮振幅在30 cm以上，O1分潮振幅超過20 cm。

圖6 模擬得到的M2分潮同潮圖

圖7 模擬得到的S2分潮同潮圖

圖8 模擬得到的K1分潮同潮圖

圖9 模擬得到的O1分潮同潮圖

利用模擬得到的主要分潮的調和常數，計算得到了模擬海域的潮汐類型。潮汐類型判別標準為：

其中，

圖10為計算得到的潮汐類型分布情況。由圖可見在印尼海域主要為不規則半日潮區，其中班達海的F值處于0.6～0.7，蘇拉威西海及望加錫海峽的F值處于0.3～0.4。在澳大利亞西北部半日潮振幅高值區呈規則半日潮類型，在半日潮無潮點區域（約瑟夫-波拿巴灣西北口）存在小范圍的規則全日潮和不規則全日潮海域。爪哇海東部表現為規則全日潮和不規則全日潮類型。

圖10 潮汐類型分布

3.2.2 印尼海域潮能通量

潮能通量強度又叫做能通量密度，計算公式為：

式中，v和φ分別為流速和能通量強度向量，ζ為水位，T為潮波周期，ρ為海水密度（本文取1 025 kg／m3），h為模式水深。式（10）對各分潮求時間平均，可得：

式中，φx和φy分別為潮能通量密度的東向分量和北向分量，H和G為水位的調和常數，U、ξ和V、η分別為潮流東向和北向分量的調和常數。本文利用模式輸出的外模態流場分析得到潮流東向和北向分量的調和常數。

圖11為M2分潮能通量密度分布情況，對于M2分潮，潮能主要經帝汶海、翁拜海峽和龍目海峽從印度洋傳入印尼海域，一支通過西側的望加錫海峽進入蘇拉威西海最終傳入蘇祿海和太平洋，另一支則直接進入班達海然后經馬魯古海和哈馬黑拉海進入太平洋。爪哇海的潮能通量較小，呈自東向西傳播的特征。

K1分潮能（見圖12）傳播規律與M2分潮差異顯著，其主要表現為潮能由太平洋傳入印尼海域并在印尼南部與印度洋K1分潮潮波交匯。一支K1分潮潮波從太平洋傳入蘇拉威西海然后經望加錫海峽傳入爪哇海和弗洛勒斯海，另一支則通過馬魯古海和哈馬黑拉海直接進入班達海，與通過弗洛勒斯海傳來的潮波交匯后向東傳播。

圖11 M2分潮能通量密度分布

圖12 K1分潮能通量密度分布

4 總結

本文基于ROMS模式構建了印尼海域水平分辨率為2′的高分辨率正壓潮波數值模式，模擬了M2、S2、K1、O1四個主要分潮，利用衛星高度計提取潮汐調和常數對模擬結果進行了檢驗，結果顯示模擬與觀測資料符合較好，M2、S2、K1、O1分潮向量均方根差分別為3.8 cm、2.4 cm、1.9 cm和1.3 cm，模擬結果的相對偏差在10%左右，該模擬結果較Hatayama等［1］及Robertson和Ffield［9］的結果有顯著的改善。兩個半日潮（M2、S2）的模擬準確度與滕飛等［10］的結果相當，而兩個全日潮（K1、O1）的模擬結果則優于滕飛等［10］的結果。在模擬得到的四個主要分潮調和常數的基礎上，本文進一步分析了模擬海域的潮汐類型及潮能通量情況。結果表明，除爪哇海以外的印尼海域主要為不規則半日潮區；全日潮潮能主要由太平洋傳入印尼海域，而半日潮潮能則是從印度洋傳入印尼海域。

已有的分析和數值模擬研究表明，在印尼海域存在較強的潮能損耗，除部分潮能被底摩擦消耗外，大量潮能轉化為內潮，并將能量輸送給混合［2，15—18］，導致印尼海域發生較強的潮致混合，從而改變印度尼西亞貫穿流（Indonesian Throughflow，簡稱ITF）的溫度、鹽度以及流速垂直結構，影響ITF質量和熱、鹽的輸運［19—22］。已有的印尼海域潮能損耗的估計值尚存在較大的差異（表2），下一步本研究將繼續開展印尼海域斜壓潮模擬并研究印尼海域潮能損耗及其對混合的影響。

表2 印尼海域潮能損耗研究

［1］Hatayama T，Awaji T，Akitomo K.Tidal currents in the Indonesian seas and their effect on transport and mixing［J］.Journal of Geophysical Research，1996，101（C5）：12353—12373.

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Numerical study of tides in the Indonesia seas

Wang Yonggang1，2，Wei Zexun1，2，Fang Guohong1，2，Chen Haiying3，Gao Xiumin1，2

（1.First Institute of Oceanography，State Oceanic Administration，Qingdao 266061，China；2.Key Lab of Marine Science and Numerical Modeling，State Oceanic Administration，Qingdao 266061，China；3.Institute of Oceanology，China Academy of Sciences，Qingdao 266071，China）

Based on the ROMS model，the high resolution tidal model for principal tidal constituents M2，S2，K1and O1in the Indonesias Sea（15.52°S～7.13°N，110.39°～134.15°E）is established.The model results are compared with observations at 29 TOPEX／Poseidon（T／P）crossover points，showing satisfactory agreement.The root-mean-square（RMS）deviations in amplitude and phase-lag are respectively 3.4 cm and 5.9°for M2，1.7 cm and 6.3°for S2，1.1 cm and 5.8°for K1and 1.2 cm and 4.4°for O1.The vector RMS deviations for M2，S2，K1and O1are 3.8 cm，2.4 cm，1.9 cm and 1.3 cm respectively.The relative deviation of numerical results is about 10%.Based on the numerical results，the tidal characteristics and tidal energy flux are analyzed.Except for the Java Sea，the Indonesian seas are mainly irregular semidiurnal tide areas.The diurnal tidal energy propagates mainly from the Pacific Ocean to the Indonesian seas，however the semidiurnal tidal energy propagates from the Indian O-cean to the Indonesian seas.

the Indonesian seas；tides；numerical simulation；tidal energy flux

P731.23

A

0253-4193（2014）03-0001-08

2013-07-26；

2013-08-05。

國家自然科學青年基金項目——印尼海潮波和潮混合的分析和數值研究（40606006）；國家自然科學基金項目——中國近海及鄰近海區海洋與地球潮汐相互作用研究（40676009）；科技部國家科技合作項目——中印尼合作南海-西印尼海-印度洋水交換及其氣候效應（2010DFB23580）；國家海洋局青年海洋科學基金——潮致混合對印度尼西亞貫穿流影響的數值研究（2006204）。

王永剛（1977—），男，內蒙古赤峰市人，副研究員，博士，主要從事潮汐潮流和海洋環流研究。E-mail：ygwang＠fio.org.cn

王永剛，魏澤勛，方國洪，等.印度尼西亞海域潮波的數值研究［J］.海洋學報，2014，36（3）：1—8，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.001

Wang Yonggang，Wei Zexun，Fang Guohong，et al.Numerical study of tides in the Indonesia seas［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（3）：1—8，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.001