海底雙相隨機(jī)介質(zhì)聲反射的SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別研究

尤加春，李紅星

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 10083；2.東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院，江西 撫州 344000）

海底雙相隨機(jī)介質(zhì)聲反射的SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別研究

尤加春1，李紅星2*

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 10083；2.東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院，江西 撫州 344000）

考慮海底沉積介質(zhì)為雙相介質(zhì)，為了更好地模擬實(shí)際海底底質(zhì)的不均勻性，將隨機(jī)介質(zhì)理論引入雙相介質(zhì)理論。首先，通過(guò)基于隨機(jī)-雙相介質(zhì)理論的高階有限差分?jǐn)?shù)值技術(shù)模擬計(jì)算海底底質(zhì)分別為泥質(zhì)砂、泥、泥質(zhì)礫時(shí)的地震反射波信號(hào)。然后利用小波變換分別求取不同底質(zhì)的一次反射波的包絡(luò)作為其特征向量，最后利用基于粒子群智能算法優(yōu)化的支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這些反射波信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。為了進(jìn)一步考察所用方法的抗噪能力，對(duì)正演得到的海底底質(zhì)反射波信號(hào)分別加入10%、30%、50%的高斯白噪音之后再進(jìn)行分類，支持向量機(jī)仍然取得了較好的分類預(yù)測(cè)效果。基于上述正演模擬及分類識(shí)別方法的論證，提出了一套行之有效的微機(jī)軟件模擬海底沉積物分類識(shí)別的一般化流程，這將有利于開(kāi)展海底沉積物反射特征的進(jìn)一步研究。

雙相隨機(jī)介質(zhì)；等效介質(zhì)理論；支持向量機(jī)；粒子群算法

1 引言

海底底質(zhì)調(diào)查對(duì)于海洋資源調(diào)查、海洋工程應(yīng)用、海洋科學(xué)研究以及軍事領(lǐng)域等都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于傳統(tǒng)直接取樣方法存在費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的缺點(diǎn)，間接探測(cè)方法成為海底沉積物類型識(shí)別研究的熱點(diǎn)。海底沉積物的間接探測(cè)方法，主要是利用聲學(xué)、光學(xué)、地震學(xué)、生物化學(xué)等方法接受不同海底沉積物的響應(yīng)，并根據(jù)這些響應(yīng)的特征進(jìn)行分類。從研究數(shù)據(jù)對(duì)象方面來(lái)分，主要有單波束海底底質(zhì)分類、多波束海底底質(zhì)分類和側(cè)掃聲吶影像分類三大類。國(guó)外經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，海底底質(zhì)分類系統(tǒng)及相應(yīng)的軟件發(fā)展得較為成熟［1］，例如加拿大的Quester Tangent公司的QTC VIEW單波束海底底質(zhì)分類系統(tǒng)、英國(guó)Geo Acoustics公司的Texture Mapping System側(cè)掃聲吶影像海底底質(zhì)分類軟件及挪威Simrad公司的Triton多波束海底底質(zhì)分類軟件。而國(guó)內(nèi)對(duì)海底沉積物分類研究起步較晚，孟金生和關(guān)定華［2］、王正垠和馬遠(yuǎn)良［3］等利用不同的探測(cè)手段研究了海底底質(zhì)的響應(yīng)差異并進(jìn)行分類。劉建國(guó)、馬艷，趙建平等利用小波變換理論研究回波特征并進(jìn)行分類研究［4—6］，高大治等［7］、楊詞銀和許楓［8］根據(jù)側(cè)掃聲吶圖像中不同沉積物有不同的沉積紋理特征進(jìn)行海底底質(zhì)分類研究。

上述學(xué)者都是基于實(shí)際采集的數(shù)據(jù)利用一定的算法對(duì)海底底質(zhì)進(jìn)行分類研究，在實(shí)驗(yàn)室海底沉積物數(shù)據(jù)模擬采集方面，卜英勇等［9］、鄧躍紅和聶雙雙［10］等在水池實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上建立沉積物的分類模型，利用超聲波回波探測(cè)不同的沉積物，得到回波信號(hào)并進(jìn)行分類研究，這屬于物理模擬。為克服物理模擬方法所固有的費(fèi)時(shí)費(fèi)力且實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性差的缺點(diǎn)，本文提出采用計(jì)算機(jī)數(shù)值正演技術(shù)來(lái)模擬實(shí)際的地震數(shù)據(jù)采集過(guò)程。在得到了海底反射波之后，采用支持向量機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。這種數(shù)值模擬方法便于計(jì)算更多種類的海底沉積物及其反射波信號(hào)，更有助于探索針對(duì)不同的海底沉積物采用合適的分類識(shí)別方法，亦或探索出新的海底反射波屬性提取技術(shù)。

2 Biot雙相-隨機(jī)介質(zhì)模型

本文基于Biot雙相-隨機(jī)介質(zhì)彈性波動(dòng)方程模擬實(shí)際勘探中聲波數(shù)據(jù)采集過(guò)程。Biot雙相介質(zhì)的彈性波動(dòng)方程［11—12］為：

式中，R為流相彈性系數(shù)；Q為固流相耦合彈性系數(shù)；e為固相體應(yīng)變；ε為流相體應(yīng)變；u為固相位移分量；U為流相位移分量；ρ11為單位體積中固體相對(duì)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)固體部分總的等效質(zhì)量；ρ22為單位體積中流體相對(duì)固體運(yùn)動(dòng)時(shí)流體部分總的等效質(zhì)量；ρ12為單位體積中流體和固體之間的質(zhì)量耦合系數(shù)；A、N為相當(dāng)于單相各向同性彈性理論中的拉梅常數(shù)；b為耗散系數(shù)。

本文利用交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分技術(shù)來(lái)離散上述方程，離散方程參考文獻(xiàn)［12—18］。對(duì)于正演模擬中由網(wǎng)格邊界產(chǎn)生的人為反射問(wèn)題，本文在模擬區(qū)域的邊界加上PML［18］邊界消除這種影響。

2.1 雙相介質(zhì)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換

在已知泥巖、砂巖、礫巖的縱波、橫波和密度的情況下，將這些參數(shù)利用等效介質(zhì)理論轉(zhuǎn)換為本文要研究的海底底質(zhì)為泥質(zhì)礫、泥、泥質(zhì)砂的雙相介質(zhì)彈性參數(shù)。

首先，本文利用Kuster-Toks?z等效介質(zhì)理論［27］計(jì)算巖石骨架包含多種巖石成分時(shí)的彈性參數(shù)：

式中，Km、μm為背景介質(zhì)m的體積模量和剪切模量；Ki、μi為第i種包含物的體積模量和剪切模量；xi為第i種包含物所占的體積百分比；Pmi、Qmi為在背景介質(zhì)中加入包含物材料i后的效果，本文考慮包含物的形狀為球形。

在計(jì)算了有多種包含物的巖石骨架的彈性參數(shù)之后，根據(jù)Gassmann方程［28—29］計(jì)算水飽和巖石的彈性參數(shù)，

其中，Kdry為巖石骨架的有效體積模量；Ksat為飽和巖石的有效體積模量；K0為組成巖石的礦物的體積模量；Kf為空隙流體的有效體積模量；φ為孔隙度；μdry為巖石骨架的有效剪切模量；μsat為飽和巖石的有效剪切模量。

其次，應(yīng)用Geertsma方程［29］將水飽和巖石模型的彈性參數(shù)轉(zhuǎn)化為雙相介質(zhì)彈性參數(shù)，

根據(jù)式（4）雙相介質(zhì)彈性參數(shù)計(jì)算公式為：

此外，在已知泥巖、砂巖、礫巖的基本物性參數(shù)時(shí)，根據(jù)不同的體積配比利用上述等效介質(zhì)理論可以得到不同水飽和巖石模型的彈性參數(shù)，利用這些彈性參數(shù)和求解波動(dòng)方程的有限差分技術(shù)就可以得到多種不同海底沉積物的地震反射波信號(hào)，這種操作上的簡(jiǎn)便、快捷、實(shí)用是物理模擬不可比擬的。這樣就可以根據(jù)等效介質(zhì)理論得到更多種類的海底沉積物并利用波動(dòng)方程得到其反射波信號(hào)。

3 支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）［30—33］是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它的基礎(chǔ)是Vapnik的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論［34—35］。利用支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類的基本思想是通過(guò)核函數(shù)變換的方法，將低維空間非線性分類問(wèn)題轉(zhuǎn)換為高維空間線性可分的問(wèn)題，然后在新空間中求解最優(yōu)分類面。

SVM最初用來(lái)對(duì)線性可分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行二值分類處理的，對(duì)于非線性問(wèn)題，分類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解如下最優(yōu)化問(wèn)題：

式中，xi為訓(xùn)練樣本，yi為樣本xi的類型，ξi為松弛變量，C為懲罰系數(shù)，ω、b為確定最優(yōu)可分的線性超平面參數(shù)。

利用Lagrange乘數(shù)法求解上述最優(yōu)化問(wèn)題，上述方程可變?nèi)缦聦?duì)偶問(wèn)題：

在實(shí)際應(yīng)用中，懲罰系數(shù)C和RBF核函數(shù)參數(shù)σ的選取對(duì)于SVM分類效果影響極其重要，而目前對(duì)于上述參數(shù)的選取國(guó)際上并無(wú)統(tǒng)一的準(zhǔn)則，人為隨機(jī)給定懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)很難得到最佳分類效果。其實(shí)，SVM方法中參數(shù)的選擇為一最優(yōu)化問(wèn)題，因此，本文采用粒子群（PSO）智能優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)的自動(dòng)最優(yōu)化搜索。

3.1 基于粒子群智能優(yōu)法的SVM參數(shù)化算尋優(yōu)

粒子群優(yōu)化算法（PSO）［36］是一種基于群體的隨機(jī)優(yōu)化算法，最先由美國(guó)學(xué)者Kennedy和Eberhart于1995年提出的，它的基本概念源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究。PSO算法沒(méi)有遺傳算法的“選擇”、“交叉”、“變異”等步驟，編碼方式也較遺傳算法簡(jiǎn)單，所以PSO算法容易理解、易于實(shí)現(xiàn)，近年來(lái)發(fā)展很快，被成功應(yīng)用于函數(shù)尋優(yōu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模式識(shí)別分類、模糊系統(tǒng)控制以及工程等眾多領(lǐng)域。

假設(shè)在D維搜索空間中，由m個(gè)粒子組成一個(gè)粒子群，其中第i個(gè)粒子的空間位置為：xi＝（xi1，xi2，…，xiD），i＝1，2，…，m，它是優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)潛在解，將它代入優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以計(jì)算出相應(yīng)的適應(yīng)值，根據(jù)適應(yīng)值可衡量空間位置xi的優(yōu)劣。粒子i所經(jīng)歷的最好位置稱為其歷史最好位置，記為Pi＝（Pi1，Pi2，…，PiD），在所有粒子所經(jīng)歷過(guò)的位置中最好的位置稱為全局歷史最好位置，記為Pg＝（Pg1，Pg2，…，PgD），粒子i的飛行速度記為：Vi＝（vi1，vi2，…，viD）。粒子群在解空間的變化情況主要根據(jù)下式而發(fā)生變化：

式中，Vi（t）為i粒子于t時(shí)刻的飛行速度，xi（t）為粒子i當(dāng)前的位置，ω為慣性權(quán)值，通常取值在［0．4，0.9］范圍內(nèi)的一固定常數(shù)，c1和c2為加速系數(shù)，r1和r2的是兩個(gè)在［0，1］內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù)。

本文將對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行分類識(shí)別的準(zhǔn)確率作為PSO算法的目標(biāo)函數(shù)，則利用PSO對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)尋優(yōu)過(guò)程見(jiàn)圖1。

圖1 PSO優(yōu)化SVM參數(shù)算法流程圖

4 特征提取算法

本文在參考大量文獻(xiàn)［37—41］的基礎(chǔ)上，選擇文獻(xiàn)［41］中的方法，利用離散小波變換計(jì)算模型一次反射波的包絡(luò)作為該反射波的特征向量。具體計(jì)算步驟為：

（1）首先對(duì)信號(hào)f（t）進(jìn)行Hilbert變換得到f（t），則原信號(hào)的解析信號(hào)f（t）＝f（t）＋if（t）；（2）分別對(duì)f（t）和f（t）分別進(jìn)行小波變換得到小波系數(shù)，即Wf（a，τ）＝Wf（a，τ）＋iWf（a，τ），Wf（a，τ）的模即為所求反射波的包絡(luò)特征向量。

5 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分類識(shí)別

本文利用高階有限差分正演技術(shù)得到海底沉積物的一次反射波數(shù)據(jù)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)雙層地質(zhì)模型，第一層（0～400 m）為海水，第二層為海底沉積介質(zhì)，該部分介質(zhì)為雙相-隨機(jī)介質(zhì)，彈性參數(shù)的隨機(jī)擾動(dòng)由指數(shù)自相關(guān)函數(shù)給出，見(jiàn)圖1。正演模型大小為1 000 m×750 m，空間網(wǎng)格步長(zhǎng)為5 m，時(shí)間步長(zhǎng)為0.5 ms，所用Ricker子波主頻為30 Hz，震源深度保持H＝300 m不變，將接受器置于炮點(diǎn)相同位置，使之水平移動(dòng)得到海底反射波的自激自收剖面，每個(gè)模型通過(guò)正演模擬計(jì)算得到100道地震記錄。海底沉積物底質(zhì)成分的彈性參數(shù)見(jiàn)表1，利用等效介質(zhì)理論計(jì)算的雙相介質(zhì)理論的彈性參數(shù)見(jiàn)表2。根據(jù)Folk沉積物分類［42］方法，在本文中，泥質(zhì)礫巖中礫巖：泥巖＝7∶3，泥質(zhì)砂巖中砂巖：泥巖＝1∶1。利用指數(shù)自相關(guān)函數(shù)得到的隨機(jī)擾動(dòng)見(jiàn)圖2。

表1 固體顆粒彈性參數(shù)

表2 沉積物底質(zhì)彈性參數(shù)

圖2 隨機(jī)擾動(dòng)

有限差分正演計(jì)算的3個(gè)模型的第100道地震記錄見(jiàn)圖3，經(jīng)過(guò)對(duì)比試驗(yàn)，本文選擇小波分解的第五層分解按照上述特征提取算法計(jì)算其包絡(luò)（圖4），其中選擇的小波基為harr小波。在每個(gè)模型中選取20道地震反射波信號(hào)的特征向量作為SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將其余道數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，從圖5中可見(jiàn)支持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)正確率達(dá)到了100%。其中類型標(biāo)簽1為泥砂巖，類型標(biāo)簽2為泥巖，類型標(biāo)簽3為泥質(zhì)礫巖。

圖3 3個(gè)模型100道地震記錄

圖4 3個(gè)模型反射系數(shù)100道的頻譜

圖5 支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)分類結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所用方法的穩(wěn)定性，本文對(duì)反射波信號(hào)中分別加入10%、30%、50%的高斯白噪音，某一道地震記錄的一次反射波及加噪后的波形見(jiàn)圖6～8。從圖中可見(jiàn)高斯白噪音幾乎全部掩蓋了原始信號(hào)的特征，單純的依靠人的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)無(wú)法區(qū)分海底沉積物底質(zhì)類型了。本文仍然采用支持向量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行分類識(shí)別，訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本同上。利用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)分類的結(jié)果見(jiàn)表3。從表3中可見(jiàn)，SVM方法在加噪信號(hào)的分類識(shí)別上任然取得了較為理想的分類預(yù)測(cè)效果，這充分證明了SVM方法對(duì)數(shù)據(jù)的強(qiáng)泛化能力及其魯棒性。

圖6 原始地震記錄與加10%噪音地震記錄波形對(duì)比

表3 加噪信號(hào)預(yù)測(cè)分類正確率

基于對(duì)上述正演分類方法的論證，可見(jiàn)本文所用方法是完全可行的。為了便于進(jìn)一步對(duì)不同海底沉積物底質(zhì)產(chǎn)生的地震反射波響應(yīng)進(jìn)行深入研究，也為研究不同反射波特征提取技術(shù)對(duì)分類預(yù)測(cè)正確率的影響，本文歸納總結(jié)了文中所用方法并提出了一般化的研究思路：

（1）利用等效介質(zhì)理論將單相固體顆粒的彈性參數(shù)，如縱橫波速度或剪切模量、體積模量，轉(zhuǎn)變?yōu)楹５壮练e物底質(zhì)的彈性參數(shù)；

（2）建立地質(zhì)模型，利用基于隨機(jī)-雙相介質(zhì)彈性波動(dòng)方程的有限差分技術(shù)正演計(jì)算自激自收地震反射波；

圖7 原始地震記錄與加30%噪音地震記錄波形對(duì)比

圖8 原始地震記錄與加50%噪音地震記錄波形對(duì)比

（3）利用屬性提取技術(shù)提取海底沉積物底質(zhì)反射波的特征向量；

（4）利用優(yōu)化的SVM分類方法預(yù)測(cè)分類并進(jìn)行評(píng)價(jià)。

此外，鑒于SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備較好的函數(shù)泛化能力，本文所采用的方法也可用于實(shí)際海底沉積物底質(zhì)的分類識(shí)別，這也是本文下一步的研究目標(biāo)。

6 結(jié)論

在實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)理論研究中，本文分析了水池實(shí)驗(yàn)的一些弊端之后率先提出采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)對(duì)海底沉積物進(jìn)行分類識(shí)別研究。通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算得到的三類海底沉積物的分類結(jié)果表明，即使對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)，基于小波變換的特征向量提取和利用PSO算法優(yōu)化的支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)海底底質(zhì)取得了比較高的類型識(shí)別度，這得益于支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的函數(shù)泛化能力和小波分解對(duì)噪音具有較好的壓制作用。這充分說(shuō)明了本文所采用的數(shù)值模擬及分類算法的可行性。本文總結(jié)的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)流程更有利于海底沉積物分類識(shí)別的深入研究。但是，對(duì)于SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用不同的核函數(shù)就能得到不同的SVM算法，而且對(duì)于松弛系數(shù)以及懲罰系數(shù)兩個(gè)參變量的選擇并無(wú)固定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此，后續(xù)可以進(jìn)一步研究不同核函數(shù)的分類效果或?qū)⑵渌悄軆?yōu)化算法（例如進(jìn)化差分算法、蟻群算法等）引入SVM來(lái)最優(yōu)化松弛系數(shù)以及懲罰系數(shù)得到最優(yōu)分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)比其分類效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉勝旋，關(guān)永賢.介紹幾種典型的海底底質(zhì)分類技術(shù)［J］.海洋地質(zhì)，2003（4）：31—38.

［2］孟金生，關(guān)定華.海底沉積物的聲學(xué)方法分類［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，1982，7（6）：337—343.

［3］王正垠，馬遠(yuǎn)良.寬帶聲吶湖底沉積物分類研究［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，1996，4：517—524.

［4］劉建國(guó)，李志舜.基于連續(xù)小波變換的湖底回波特征提取［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（1）：111—114.

［5］馬艷，李志舜.基于連續(xù)小波變換的水下目標(biāo)特征提取與分類［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003（3）：375—378.

［6］趙建平，黃建國(guó)，謝一清.用小波變換進(jìn)行水下回波邊緣特征提取與分類識(shí)別［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，1998（1）：31—38.

［7］高大治，王寧，林俊軒.基于相平面軌跡方法的海底底質(zhì)分類研究［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2005（5）：447—451.

［8］楊詞銀，許楓.基于二次反銳化掩模的多特征側(cè)掃聲納成像海底底質(zhì)分類［J］.2005，33（10）：1841—1844.

［9］卜英勇，張超，聶雙雙.基于離散小波變換的水下回波信號(hào)尾波包絡(luò)特征提取［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2007（4）：80—83.

［10］鄧躍紅，聶雙雙.基于小波變換的水下超聲波測(cè)距方法研究［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2007，28（4）：75—79.

［11］姚姚.地震波場(chǎng)與地震勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社，2006.

［12］裴正林.雙相各向異性介質(zhì)彈性波傳播交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分法模擬［J］.石油地球物理勘探，2006，41（2）：137—143.

［13］楊頂輝.雙相各向異性介質(zhì)中彈性波方程的有限元解法及波場(chǎng)模擬［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2002，45（4）：575—583.

［14］Zhu X，McMechan G A.Numerical simulation of seismic responses of poroelastic reservoirs using Biot theory［J］.Geophysics，1991，56（3）：328—339.

［15］王東，張海瀾，王秀明.部分飽和孔隙巖石中聲波傳播數(shù)值研究［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2006，49（2）：524—532.

［16］董良國(guó)，馬在田，曹景忠.一階彈性波方程交錯(cuò)網(wǎng)格高階差分解法穩(wěn)定性研究［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2000，43（6）：856—864.

［17］楊頂輝，滕吉文.各向異性介質(zhì)中三分量地震記錄的FCT有限差分模擬［J］.石油地球物理勘探，1997，32（2）：181—190.

［18］Zeng Y Q，He J Q，Liu Q H.The applieation of the perfeetly matehed layer in numerical modeling of wave propagation in poroelastic media［J］. Geophsics，2001，66（4）：1258—1266.

［19］姚姚，奚先.隨機(jī)介質(zhì)模型正演模擬及其地震波場(chǎng)分析［J］.石油物探，2002.41（1）：31—36.

［20］奚先，姚姚.隨機(jī)介質(zhì)模型的模擬與混合型隨機(jī)介質(zhì)［J］.地球科學(xué)-中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，27（1）：67—71.

［21］Li C P，Liu X W.Study on the scales of heteroseneous geological bodies in random media［J］.Applied Geophysics，2011（4）：363—369.

［22］李紅星，陶春輝.雙相各向異性隨機(jī)介質(zhì)偽譜法地震波場(chǎng)特征分析［J］.物理學(xué)報(bào)，2009（4）：2836—2842.

［23］殷學(xué)鑫，劉洋.二維隨機(jī)介質(zhì)模型正演模擬及其波場(chǎng)分析［J］.石油地球物理勘探，2011（6）：862—872.

［24］奚先，姚姚.二維隨機(jī)介質(zhì)及波動(dòng)方程正演模擬［J］.石油地球物理勘探，2001，36（5）：546—552.

［25］奚先，姚姚.二維彈性隨機(jī)介質(zhì)中的波場(chǎng)特征［J］.石油地球物理勘探，2004，39（6）：679—685.

［26］奚先，姚姚.彈性隨機(jī)介質(zhì)模型的特征頻率［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2005，20（3）：681—687.

［27］Gary Mavko，Tapan Mukerji，Jack Dvorkin.The rock physics handbook：tools for seismic analysis in porous media［M］.Cambridge University Press，2003.

［28］Gassmann F.Uber die Elastizitat porous media［J］.Vier der natur Gesellschaft in zurich，1951，96：1—23.

［29］Gessrtsna J，Smit D C.Some aspects of elastic wave propagation in a fluid-saturated porous solids［J］.Geophysics，1990，95：15643—15656.

［30］Simon Haykin.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理（第二版）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［31］袁小芳，王耀南.基于混沌優(yōu)化算法的支持向量機(jī)參數(shù)選取方法［J］.控制與決策，2006（1）：111—117

［32］林升梁，劉志.基于RBF核函數(shù)的支持向量機(jī)參數(shù)選擇［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（2）：163—167.

［33］王鵬，朱小燕.基于RBF核的SVM的模型選擇及其應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003（24）：72—73.

［34］Cortes C，Vapnik V.Support vector networks［J］.Machine Learning，1995，20：273—297.

［35］Vapnik V N.Statistical learning theory［M］.New York：Wiley，1998.

［36］曾建潮，介婧，崔志華.微粒群算法［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［37］Ingrid Daubechies.小波變換十講［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.

［38］陶春輝，金翔龍，許楓.海底聲學(xué)底質(zhì)分類技術(shù)的研究現(xiàn)狀與前景［J］.東海海洋，2004（3）：28—33.

［39］許楓.基于Hilbert-Huang變換的瞬時(shí)頻率法用于水下沉積物分類［J］.應(yīng)用聲學(xué)，2008（3）：200—206.

［40］黃海寧，李志舜.湖底沉積物分類的新方法研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1998（3）：421—426.

［41］張超.基于尾波包絡(luò)特征提取的超聲波海底沉積物分類識(shí)別研究［D］.湖南：中南大學(xué)，2008.

［42］Folk R L，Andrews P B，Lewis D W.Detrital sedimentary rock classification and nomenclature for usein New Zealand［J］.New Zealand Journal of Geology and Geophysics，1970，13：937—968.

Theuse of SVM to classify the reflection from submarine random two-phase medium

You Jiachun1，Li Hongxing2

（1．School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100083，China；2．School of Nuclear Engineering and Geophysics，East China Institute of Technology，F(xiàn)uzhou 34400，China）

In this paper，to better simulate the actual heterogeneity of the seabed sediment，the random medium theory is introduced into the two-phase medium theory.Firstly，through the high-order staggered-mesh finite different simulation of random two-phase media，simulated the propagation of the seismic wave of three different the sediments，which are shaly sand，mudstones，muddy conglomerate.Then，the wavelet transformation technology is used to obtain the envelopes of reflection，called as the feature vector，which will be used as the input term of neural network.Finally，support vector machine neural network based on particle swarm optimization was applied to classify these data.To further investigate the anti-noise ability of the proposed method，the 10%，30%and 50%of Gaussian white noise was added into the original data and the optimized support vector machines still achieved good classification prediction.Based on the repeatable，convenient of the computer simulation and the relevant high accuracy and the robustness of SVM，a total solution of a classification，which will be easier，deeper，further to sturdy the feature of reflection of sediments is proposed in the article.

random two-phase medium；support vector machine；equivalent medium theory；particle swarm optimization

P631.4

A

0253-4193（2014）03-0134-09

2012-12-15；

2013-10-25。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41104073，41364004）；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2010GQS0002）；國(guó)家“863”計(jì)劃課題（2012AA09A404）；國(guó)家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（KCSG0803）聯(lián)合資助。

尤加春（1988—），男，湖北省潛江市人，主要從事地震波場(chǎng)正演模擬研究。E-mail：youjiachun2009＠163.com

*通信作者：李紅星，副教授，現(xiàn)主要從事復(fù)雜介質(zhì)地震波傳播與海洋聲學(xué)探測(cè)技術(shù)研究。E-mail：lihongxingniran＠163.com

尤加春，李紅星.海底雙相隨機(jī)介質(zhì)聲反射的SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別研究［J］.海洋學(xué)報(bào)，2013，36（3）：134—142，

10.3969／j. issn.0253-4193.2014.03.015

You Jiachun，Li Hongxing.The use of SVM to classify the reflection from submarine random two-phase medium［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（3）：134—142，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.015