地鐵車站隧道監控量測數據的回歸分析

王興宏，萬文，王超林，段艷平

（湖南科技大學土木工程學院，湖南湘潭 411201）

隨著我國進入城市地鐵隧道建設的黃金時期，人們越來越重視隧道建設新型技術的使用，新奧法的施工就是其中之一［1－4］。錨桿、噴射混凝土和施工監測是新奧法的三大要素，監控測量則是新奧法中極其重要組成部分之一，通過監控量測來發現圍巖和支護結構的承載－變形－時間特性，許多學者對此進行了分析研究［5－8］。本文采用Origin專業繪圖軟件對監控量測數據進行處理，通過對隧道監控量測數據的回歸分析，可以科學、客觀的分析被監測的對象，了解當前圍巖支護的狀況，同時可以有效的預測隧道拱頂沉降和周邊收斂的最終值。

1 工程概況

曹家灣站位于北碚區蔡家崗鎮燈塔村南側約0.8 km處，中環路從其北側約0.4 km處通過，車站呈南北向設置于規劃縱二路及其支路的交匯處，東北、西北、西南側為規劃的居住用地，東南側為商業用地。

曹家灣站為地下二層島式車站。車站總長185.00 m，車站起點里程:YDK41+479.967，車站終點里程YDK41+664.967，車站分界終點里程YDK41+664.967，有效站臺中心里程為 YDK41+548.917，車站有效站臺中心里程處軌面高程為323.464 m。車站主體為暗挖法施工，兩端區間隧道采用復合式TBM施工。

2 回歸模型

2.1 拱頂下沉回歸模型

2.1.1 S.H.KIM 、N.Y.KIM 模型

國外比國內對巖石隧道的研究多，1981年國外學者Komi用統計的方法得出了在新奧法隧道施工過程中距離隧道掌子面1D（D為隧道的近似直徑）范圍內拱頂沉降值與最終沉降值的比值為一個定值。之后 S.H.KIM、N.Y.KIM 等人在零距離量測原理的基礎上得到了拱頂下沉值的預測方法，拱頂下沉位移值隨著掌子面跟進的監控量測數據可以通過采用指數函數對其進行回歸分析，其回歸模型為:

式中，S為隧道拱頂中心點的下沉值;A、B、X0為常數。

2.1.2 Panet和 Guadin硬質巖體隧道變形分析模型

1979 年，國外學者Panet和 Guadin采用收斂限制法分析了隧道拱頂沉降（周邊位移收斂）與離隧道掌子面距離之間的關系，并通過擬合得到了一個硬質巖體隧道的變形經驗公式，其表達式為:

式中，δ（x）為隧道的變形量，即隧道的拱頂下沉值或周邊位移收斂值;δ∞x為因隧道掌子面的推進而產生的隧道拱頂沉降值或周邊位移收斂的極限值;X為隧道掌子面所影響的區域距離，與巖體的塑性半徑R0有關，可用以下表達式計算:

式中，a是常數，取值為 0.84。

2.1.3 Sulem 模型

軟巖隧道變形模型不同于硬質巖體隧道變形模型，假如將隧道監控量測斷面布置在掌子面附近位置，所得圍巖的變形量是由軟巖的流變效應和距掌子面推進距離影響產生的變形量共同組成的。當監控量測斷面距離與隧道掌子面較遠時，隧道掌子面將失去支撐量測斷面附近的巖體的能力，此時隧道圍巖的變形量受圍巖流變效應控制。因此，在1987年Sulem提出軟質圍巖隧道變形量由掌子面推進所致圍巖變形量和時間效應所致圍巖變形量之和，即隧道開挖時空效應的變形理論，其表達式為:

式中:X為隧道掌子面往前推進的所影響的區域距離;T為隧道圍巖的流變特性參數;δ∞r為不考慮隧道圍巖發生流變時，因隧道掌子面的推進而產生的瞬時沉降的極值;m、n為常數。

2.2 隧道周邊位移收斂的回歸模型

在隧道的施工中的監控量測數據受環境、人為操作因素的影響，數據的波動很大，存在很大的誤差，因而需要對監測數據進行回歸建模，才能探尋到周邊位移收斂的發展規律，以便為施工提供指導，目前主要采用指數、對數和雙曲線三種曲線函數進行線性回歸計算。三種函數均可轉換為線性方程進行回歸分析。

式中u為隧道圍巖變形量;t為時間;a、b為回歸常數。

3 監測數據分析與應用

下面以重慶曹家灣車站某斷面的監控量測數據為例，進行回歸分析。拱頂下沉位移－時間的關系，通過拱頂下沉 S.H.KIM 、N.Y.KIM 模型進行分析，其表達式為 S=A［1－exp（－B（XX0））］，根據表達式擬合的曲線見圖1，從圖1可以看出，S.H.KIM 、N.Y.KIM 模型能較為準確的擬合實際監測數據。由于變形加速度，說明斷面變形隨時間的增加越來越小，對應的沉降速度也在不斷的減少，這與實際測量計算所得到的結果較為吻合（見圖1），通過擬合曲線發現:開挖初期拱頂下沉位移值變化較大，說明開挖對圍巖的擾動較大，隨后拱頂下沉位移值變化趨于穩定，說明圍巖充分發揮了自承能力，擬合曲線能夠準確的預測拱頂下沉變化趨勢，通過擬合曲線可以得到拱頂下沉的最終沉降為11 mm。

通過Origin繪圖軟件，將監控量測周邊收斂繪圖并通過周邊收斂模型u=alg（1+t）對曲線進行非線性擬合，可以得函數中的相關系數。表1為擬合函數的相關系數。

表1 擬合函數的相關系數Tab.1 The correlation coefficient of fitting function

5 結論

使用Origin軟件對監測數據進行對數函數擬合，可以預測隧道拱頂沉降的最終值為11 mm，隧道的周邊收斂為8 mm;采用圍巖穩定性判斷標準對監測數據進行回歸分析，可以得到隧道圍巖是處于安全狀態，因此通過對量測數據的分析處理，可以掌握圍巖穩定性的變化規律，以便及時施作二襯。

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