全站儀三角高程在礦山測量中的應用

丁太平

（新疆阿舍勒銅業股份有限公司 哈巴河 836700)

全站儀三角高程在礦山測量中的應用

丁太平

（新疆阿舍勒銅業股份有限公司 哈巴河 836700)

對全站儀三角高程測量在礦山測量中的應用技術進行了探討，提出了滿足礦山高程測量技術要求的觀測方法。

全站儀 礦山高程測量 單向觀測 對向觀測

全站儀現已廣泛應用于礦山測量中，現行的礦山勘測、施工及竣工驗收測量規范都提倡使用全站儀，但對其使用的觀測條件和方法均無明確的技術要求。本文根據全站儀三角高程測量原理，應用誤差傳播定律進行精度分析，結合幾年來對全站儀的使用實踐和阿舍勒銅業礦山的測量，探討全站儀三角高程在礦山測量中的有關應用，提出了為滿足不同形式礦山測量的技術要求，必須采用的觀測條件和方法。

1 全站儀三角高程測量原理

圖1 單向觀測計算高差

1.1 單項觀測計算高差公式

如圖所示，A為已知高程，B為未知高程，為求B點高程，須觀測A、B兩點的高差。先將全站儀安置在A點，量儀器高為i，B安置全站儀的棱鏡，棱鏡高為l。

由圖1得出A、B兩點的高差為

由于A、B兩點間的距離與地球半徑的比值很小，故可認為∠PNM=90°，在△PNM中:

式中:?為照準棱鏡中心的豎直角，S為A、B之間斜距，c和r為地球曲率和大氣折光的影響:

式中：R為地球半徑，R’為光程曲線PQ的曲率半徑。設K=′稱為大氣折光系數，則：

將式(2)、式(3)、式(4)、式(5)代入式(1)，則:

式(6)即考慮了球氣差的單向觀測計算高差的基本公式。

由B觀測A點的高差

式中的參數同上。如果是在相同的觀測條件下進行，特別是在同一時間進行對向觀測，可以認為K和S都近似相等，故

由（8）式得知，對向觀測可以抵消地球曲率和大氣折光的影響。

2 全站儀三角高程測量的精度分析

2.1 單向觀測精度分析

對式（6）應用誤差傳播定律得

對于S=1 km,ma=±2”,mS=±10 mm,計算上式最后兩項的方根小于10-3mm,故可

2.2 對向觀測的精度分析

對向觀測計算高差由（9）可改寫為

大量的實驗和實測表明，用J2級（或相當于J2級全站儀觀測豎直角3個測回，測角中誤ma一般小于±2，測距精度取優于±（5+5 ?10-6D）mm,mg的測試結果，一般取±2 mm。現以ma=±2”,mS=±（5+5?10-6D）mm,mg=±2 mm代入（13），計算高差中誤差，并以2倍的中誤差做為限差和三、四等水準測量的限差比較。我單位曾用標稱mS’=±(2+2?10-6D)mm,ma=±1”徠卡全站儀施測高程導線106條，邊長從235～2 680 m,為了最大限度地消除大氣折光的不利影響，從上午11點開始進行對向觀測，瞄準棱鏡，豎直采用三絲法觀測2測回，盡量縮短儀器和棱鏡的互換時間，使對向觀測時間差限在1 h內。測試結果表明：在700 m觀測高差中誤差為±4.83 mm＜±12，可替代三等水準測量，在2 150 m邊長測得高差中誤差為±13.78 mm＜±，可以替代四等水準測量。

另外，國家測繪研究所在1984至1985年間，使用AGA122測距儀和t2經緯儀在面積為50 km2的地區進行大規模實驗，對向觀測，天頂距測3回合，邊長為492～4 130 m，其結果是當邊長在50～1 100 m內，EMD三角高程可以替代三等水準測量，邊長在70～3 400 m，時可以替代四等水準測量。

3 結語

（1）全站儀三角高程測量，如果采用對向觀測，豎直角測角精度ma＜±2”,測距精度≮±（5+5?10-6D）mm,邊長在2 km范圍內可以達到四等水準的限差，可以用于公路基平測量。對特大橋梁等重要工程，可適當縮短邊長；如果ma＜±1”,邊長控制在700 m之內，可滿足三等水準的限差要求。

（2）豎直角觀測誤差是全站儀三角高程的主要誤差。所以在觀測中應采用適當的措施提高豎直角觀測精度，如采用站牌代替棱鏡作為照準目標，適當增加測回數。豎直角觀測的作業及方法，參照有關規范中的相應規定執行。

（3）邊長愈長，測定高差的精度愈低，高差中誤差大致和邊長成正比關系。故以短邊傳播高程有利。

（4）量取儀器高和目標高所產生的誤差直接影響高差值，因此應該認真細致量取之毫米，目標高最好用對中桿直接讀取。

（5）礦山高程測量時可以采用單、雙向觀測，豎直角觀測最好是一個測回以上即可滿足精度要求。

[1]聶讓.全站儀與高等級公路測量[M].北京:人明交通出版社，1997.

[2]孔祥之，梅是義.控制測量學[M].北京：測繪出版社，1995.

[3]北京市測繪處.中華人民共和國城市建設環境保護部部標準.城市測量規范,2002.

收稿：2013-09-24