一種具有恒虛警性質的檢測跟蹤聯合處理算法

嚴俊坤 劉紅亮 戴奉周 劉宏偉 羅 濤 保 錚

?

一種具有恒虛警性質的檢測跟蹤聯合處理算法

嚴俊坤*劉紅亮 戴奉周 劉宏偉 羅 濤 保 錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

該文提出一種具有恒虛警性質的檢測跟蹤聯合處理算法。目的是在跟蹤波門內平均虛警概率恒定的前提下，提升目標的平均檢測概率和系統的跟蹤性能。首先，該文結合跟蹤器的反饋信息利用貝葉斯準則對傳統的似然比檢測器進行了修正，并給出了相應的判決表達式。而后，該文在給出了跟蹤波門內平均檢測概率和虛警概率的計算表達式。將其代入概率數據互聯(PDA)算法互連概率的計算公式中，即可獲取該算法的流程。最后，仿真實驗驗證了該算法的可行性和有效性。

目標跟蹤；目標檢測；概率數據互聯；恒虛警率

1 引言

總的來說，上述算法將檢測和跟蹤過程進行了聯合處理，有效提升了PDA算法的跟蹤性能。但是，從原理上來講，這些算法都通過提升虛警概率(降低檢測門限)來提升性能。在這種情況下，當跟蹤波門面積(體積或超體積)很大時，過檢測門限的量測數量會很大，進而導致計算機過載。針對這個缺點，本文引入了波門內平均虛警概率的定義，提出了一種具有恒虛警性質的檢測跟蹤聯合處理算法，簡稱JPDT-PDA(Joint Detection and Tracking Processing PDA)算法。與發射端的認知處理算法不同[12,13]，這種算法相當于是在雷達接收端的一種認知處理方式。目的是在波門內平均虛警率恒定的前提下，提升目標的平均檢測概率和系統的跟蹤性能。本文首先建立了密集雜波環境下目標跟蹤的狀態和觀測模型；而后，本文將反饋的跟蹤信息作為檢測器的先驗信息，在貝葉斯最小平均錯誤概率準則下給出了似然比檢驗的判決表達式，并推導了算法在跟蹤波門內的平均檢測概率和虛警概率。將其代入PDA算法互連概率的計算公式中，即可獲取本文算法的流程。在結尾部分，本文從物理意義上解釋了算法的原理，并驗證了其有效性。

2 數學模型

2.1目標運動模型

假設一個目標在平面內做勻速運動，目標的運動方程可寫為

2.2觀測模型

本文假設虛警在整個波門內服從均勻分布[5]，因此有

3 經典PDA算法

和真實新息協方差矩陣[7]：

總的來說，如圖1所示，PDA算法利用目標前一時刻的狀態估計及其運動模型確定目標預測點的位置，然后以預測點為中心建立跟蹤波門。當跟蹤門內有多個過門限的量測時，數據互聯就是確定各個量測來源于目標的概率，并利用這些概率對新息進行加權以獲得目標的狀態估計。

圖1 PDA算法一步預測和濾波示意圖

4 JPDT-PDA算法

4.1 經典PDA算法的檢測過程

4.2 JPDT-PDA算法的檢測過程

根據貝葉斯最小平均錯誤概率準則[16]，似然比檢驗式可寫為

這時，第個分辨單元在兩種假設下的觀測信號模型為

4.3 平均檢測概率的計算

在JPDT-PDA算法的檢測過程中，跟蹤波門內各個分辨單元的檢測門限是變化的，因此需要求取整個跟蹤波門內的平均檢測概率：

4.4平均虛警概率的計算

同理，波門內的平均虛警概率可計算為

5 實驗結果分析

考慮了如下3組仿真參數：

3組參數中，初始SNR和虛警概率的設置不同。在初始SNR給定條件下，圖3給出了平均SNR隨幀號變化的關系。由圖3可以發現，由于目標遠離雷達飛行，平均SNR會隨著時間的推移而降低。

為了更好地解釋平均檢測概率提升的原理，圖5給出了不同工作參數下，JPDT-PDA算法和經典PDA算法在不同距離單元的檢測門限(以某一幀為例)。由結果可以發現，經典PDA算法在不同距離單元的檢測門限是相同的；JPDT-PDA算法利用跟蹤過程反饋的信息，在整個波門內部檢測門限設置的原則為：越靠近預測中心，檢測門限越低；越遠離預測中心，檢測門限越高。因此，JPDT-PDA算法能在保證平均虛警概率相同的前提下，提升目標的平均檢測概率。

圖2 雷達與目標的空間位置關系

圖3 平均SNR隨幀號的變化情況

圖4 檢測概率

圖5 檢測門限

最后，為了驗證本文算法的有效性，本文定義了如下兩個性能指標：

從物理意義上解釋，式(24)表示第次實驗獲取的目標平均跟蹤誤差大于觀測提供的平均定位精度。

(2)目標的跟蹤精度：用空間位置的均方根誤差(RMSE)來描述(對未發散的航跡求統計平均)。

圖6 算法的跟蹤精度和航跡發散情況

6 結束語

本文結合跟蹤器的反饋信息利用貝葉斯準則對傳統的似然比檢測器進行了修正，提出了一種具有恒虛警性質的JPDT-PDA算法。目的是在跟蹤波門內平均虛警概率恒定的前提下，提升目標的平均檢測概率和系統的跟蹤性能。仿真實驗表明，本文算法能有效提升目標的檢測和跟蹤性能。擴展實驗表明，在本文算法中波門內的檢測門限設置規則為：越靠近預測中心，檢測門限越低；越遠離預測中心，檢測門限越高。在下一步工作研究中，我們會將本文的工作擴展至JPDA算法中，使其適用于多目標跟蹤的情況。

[1] 譚順成, 王國宏, 王娜, 等. 基于概率假設密度濾波和數據關聯的脈沖多普勒雷達多目標跟蹤算法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(11): 2700-2706.

[2] 歐陽成, 陳曉旭, 華云. 改進的最適高斯近似概率假設密度濾波[J]. 雷達學報, 2013, 2(2): 239-246.

[3] 吳偉, 尹成友. 一種用于多目標跟蹤的增強型SMC-PHD濾波算法[J]. 雷達學報, 2012, 1(4): 406-413.

[4] Bar-Shalom Y and Tse E. Tracking and Data Association[M]. New York: Academic Press, 1988: 173-353.

[5] 韓崇昭, 朱洪艷, 段戰勝, 等. 多源信息融合[M]. 北京: 清華大學出版社, 2006: 320-365.

[6] 劉宗香, 謝維信, 黃敬雄. 一種新的基于概率理論的概率數據互聯濾波器[J]. 電子與信息學報, 2009, 31(7): 1641-1645.

[7] 程婷, 何子述, 李亞星. 一種具有自適應關聯門的雜波中機動目標跟蹤算法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(4): 865-870.

[8] Aslan M S and Saranl A. Threshold optimization for tracking a nonmaneuvering target[J]., 2011, 37(2): 2844-2859.

[9] Aslan M S and Saranl A. Advances in Heuristic Signal Processing and Applications[M]. Berlin Heidelberg: Springer, 2013: 111-143.

[10] Aslan M S, Saranl A, and Baykal B. Tracker-aware adaptive detection: an efficient closed-form solution for the Neyman- Pearson case[J]., 2010, 20(5): 1468-1481.

[11] Willett P, Niu R, and Bar-Shalom Y. Integration of Bayes detection with target tracking[J]., 2001, 49(1): 17-29.

[12] 嚴俊坤, 戴奉周, 秦童, 等. 一種針對目標三維跟蹤的多基地雷達系統功率分配算法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(4): 901-907.

[13] 嚴俊坤, 糾博, 劉宏偉, 等. 一種針對多目標跟蹤的多基雷達系統聚類與功率聯合分配算法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(8): 1875-1881.

[14] Ristic B, Arulampalam S, and Gordon N. Beyond the Kalman Filter: Particle Filters for Tracking Applications[M]. Boston, MA: Artech House, 2004: 86-102.

[15] Liggins M E, Hall D L, and Llinas J. Handbook of Multisensor Data Fusion: Theory and Practice[M]. 2nd Ed. Boca Raton, CRC Press, 2009: 204-241.

[16] Kay S M. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory[M]. 1st Ed. Upper Saddle River, Prentice-Hall, 1993: 295-345.

嚴俊坤： 男，1987年生，博士生，研究方向為認知雷達、目標跟蹤與定位、協同探測.

劉紅亮： 男，1989年生，博士生，研究方向為目標檢測、目標跟蹤與定位、協同探測.

戴奉周： 男，1978年生，博士，副教授，研究方向為統計與自適應信號處理及其在雷達信號處理和目標檢測中的應用.

劉宏偉： 男，1971年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為雷達系統、雷達信號處理、雷達自動目標識別等.

Joint Detection and Tracking Processing Algorithm with Constant False Alarm Rate Property

Yan Jun-kun Liu Hong-liang Dai Feng-zhou Liu Hong-wei Luo Tao Bao Zheng

(,,,710071,)

A joint detection and tracking processing algorithm is proposed in this paper with constant false alarm rate property. Under the precondition that the average false alarm rate of the gate is fixed, the aim is to improve the target detection probability as well as the tracking performance of the system. Firstly, according to the Bayes theory, the likelihood ratio detector is modified with the adoption of the feedback from the tracker. Then, the averaged detection probability and false alarm rate over the gate is derived. Substituting them into the calculation of the association probability of the Probabilistic Data Association (PDA) filter, the procedure of the proposed algorithm is obtained. Finally, the feasibility and validity of the algorithm are verified by the simulation results.

Target tracking; Target detection; Probabilistic Data Association (PDA); Constant false alarm rate

TN953

A

1009-5896(2014)11-2666-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01925

嚴俊坤 jkyan@stu.xidian.edu.cn

2013-12-09收到，2014-05-26改回

國家自然科學基金(61201285, 61271291)，新世紀優秀人才支持計劃(NCET-09-0630)和全國優秀博士學位論文作者專項資金(FANEDD-201156)資助課題