海－氣界面動(dòng)量通量的估計(jì)方法分析與應(yīng)用

鄒仲水，趙棟梁，黃健，李水清，馬昕，盛立芳

（1.中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266003；2.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島 266100；3.中國(guó)氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所，廣東廣州， 510080）

海－氣界面動(dòng)量通量的估計(jì)方法分析與應(yīng)用

鄒仲水1，2，趙棟梁1，2，黃健3，李水清1，2，馬昕1，盛立芳2

（1.中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266003；2.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島 266100；3.中國(guó)氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所，廣東廣州， 510080）

首次將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法引入湍流穩(wěn)定性分析，與傳統(tǒng)的線性和滑動(dòng)平均去勢(shì)方法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的去勢(shì)效果最好。基于“南海平臺(tái)通量觀測(cè)計(jì)劃”（FOPSCS）近兩年的連續(xù)通量觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到了22 476個(gè)摩擦速度的估算值，結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速小于5 m／s時(shí)，拖曳系數(shù)隨風(fēng)速增大而減小，而風(fēng)速大于5 m／s時(shí)，拖曳系數(shù)隨風(fēng)速增大而增大，兩種情形分別反映了黏性表皮摩擦和波浪引起的形狀阻力對(duì)海面風(fēng)應(yīng)力的貢獻(xiàn)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)短風(fēng)區(qū)情形的拖曳系數(shù)大于長(zhǎng)風(fēng)區(qū)情形，說(shuō)明波浪成長(zhǎng)狀態(tài)會(huì)對(duì)海－氣界面動(dòng)量交換產(chǎn)生影響。

拖曳系數(shù)；塊體公式；去勢(shì)方法；摩擦速度

1 引言

大氣和海洋之間的相互作用主要通過(guò)海－氣界面的動(dòng)量、熱量和氣體交換進(jìn)行，如何準(zhǔn)確估計(jì)各種不同的通量一直是熱點(diǎn)研究問(wèn)題，在氣候變化和氣候預(yù)報(bào)中占非常重要的地位。

海氣界面的動(dòng)量通量常用風(fēng)應(yīng)力τ來(lái)表示，依據(jù)渦相關(guān)法，其定義為：

式中，ρa(bǔ)為空氣密度，u′、v′和w′為水平和鉛直方向湍流的脈動(dòng)值，上橫線代表一段時(shí)間的平均值。利用上式計(jì)算風(fēng)應(yīng)力，需要觀測(cè)不同時(shí)間和空間的湍流脈動(dòng)，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)非常大的困難。

根據(jù)大氣邊界層相似理論，海面附近的動(dòng)量通量近似為常量，平均風(fēng)速隨高度以對(duì)數(shù)形式變化，在中性穩(wěn)定情形下，平均風(fēng)速廓線可以寫(xiě)成：

式中，Uz為海面上高度z處的平均風(fēng)速，u*為空氣摩擦速度，κ＝0.4為von Kármán常數(shù)，z0為海面粗糙度。空氣摩擦速度與風(fēng)應(yīng)力的關(guān)系為τ＝ρa(bǔ)u2*，為計(jì)算方便，通常用海面上10 m高度處的平均風(fēng)速定義拖曳系數(shù)Cd：

在實(shí)際應(yīng)用中，風(fēng)應(yīng)力通常利用下面的塊體公式進(jìn)行計(jì)算，即：

一般認(rèn)為，拖曳系數(shù)與海上物理環(huán)境參數(shù)有關(guān)，如海上風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度和波浪成長(zhǎng)狀態(tài)等。大量的研究發(fā)現(xiàn)，拖曳系數(shù)主要受控于海上風(fēng)速，一般表示為風(fēng)速的線性函數(shù)［1］，即：

式中，系數(shù)a和b由觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到，不同作者給出的結(jié)果差異較大（表1），而當(dāng)風(fēng)速很低時(shí)，有觀測(cè)發(fā)現(xiàn)拖曳系數(shù)隨風(fēng)速增大而減小［2—4］。除風(fēng)速外，波浪狀態(tài)如何影響拖曳系數(shù)一直存在爭(zhēng)議［1，5—8］，至今尚無(wú)統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

表1 不同文獻(xiàn)中系數(shù)a、b的值Tab.1 The coefficient a and b at different reference

另一方面，在用渦相關(guān)法計(jì)算海氣界面通量時(shí)，需要選擇合適的平均時(shí)間長(zhǎng)度，既要保證湍流運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，又要保證各態(tài)歷經(jīng)假設(shè)，充分考慮不同尺度湍流對(duì)通量的貢獻(xiàn)。原因是時(shí)間太長(zhǎng)將引入中尺度運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致湍流的非穩(wěn)態(tài)性，而平均時(shí)間太短無(wú)法滿足各態(tài)歷經(jīng)假設(shè)［15］。

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)，平均時(shí)間一般選取5～30 min，同時(shí)為消除非穩(wěn)態(tài)的影響，采用不同的去勢(shì)方法來(lái)保證過(guò)程的穩(wěn)定性。通常采用的方法有線性去勢(shì)法（linear detrending，LDT）和滑動(dòng)平均法（running mean filtering，RMF）［16—17］，這兩種方法得到了非常廣泛的應(yīng)用。Huang等［18］在1998年提出了一種信號(hào)分析方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（empirical mode decomposition，EMD），它把原始信號(hào)分解為多個(gè)的本征模態(tài)，每一個(gè)本征模態(tài)對(duì)應(yīng)的原始信號(hào)中的一種“波動(dòng)”，這種方法對(duì)分析復(fù)雜信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)有獨(dú)特的優(yōu)越之處，在海洋、地震等信號(hào)分析中得到廣泛的應(yīng)用，但沒(méi)有見(jiàn)到用于海－氣界面通量計(jì)算的報(bào)道。

研究表明，觀測(cè)數(shù)據(jù)的非穩(wěn)定性會(huì)對(duì)海－氣通量的估算造成非常大的影響，目前所采用的LDT和RMF均具有很大的缺陷性。本文試圖將EMD引入海－氣界面通量的計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，分析了長(zhǎng)達(dá)兩年的連續(xù)通量觀測(cè)數(shù)據(jù)，給出了近海拖曳系數(shù)隨風(fēng)速變化的參數(shù)化公式，探討了風(fēng)區(qū)對(duì)拖曳系數(shù)的影響。

2 觀測(cè)數(shù)據(jù)

為了探討大氣海洋相互作用，研究大氣邊界層的特征，廣州熱帶海洋氣象研究所在廣東茂名博賀近海建成了我國(guó)第一個(gè)海上綜合觀測(cè)平臺(tái)（見(jiàn)圖1），海面上平臺(tái)總高度53 m，距海岸線最近距離大約6.5 km，平臺(tái)處平均水深14 m，具體結(jié)構(gòu)和儀器設(shè)備參照陳蓉等［19］。從2010年9月起，中國(guó)海洋大學(xué)與廣州熱帶海洋氣象研究所聯(lián)合進(jìn)行了“南海平臺(tái)通量觀測(cè)計(jì)劃”（flux observation on platform in South China Sea，F(xiàn)OPSCS），對(duì)海洋湍流、波浪和海－氣通量進(jìn)行了綜合和強(qiáng)化觀測(cè)，旨在探討海洋大氣邊界層對(duì)海－氣界面動(dòng)量、熱量和氣體通量的影響，試圖給出新的海－氣界面交換過(guò)程參數(shù)化方案。

本文采用2010年9月至2012年5月由超聲風(fēng)速儀測(cè)量的三維脈動(dòng)風(fēng)速數(shù)據(jù)，其采樣頻率為10 Hz，安裝在距海面19 m的位置。為了消除觀測(cè)平臺(tái)與島嶼的影響，舍去了風(fēng)向?yàn)?40°～340°的數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，將原始數(shù)據(jù)分為一系列1 h數(shù)據(jù)單元，對(duì)每小時(shí)的數(shù)據(jù)單元進(jìn)行以下質(zhì)量控制：（1）若數(shù)據(jù)缺失達(dá)到4%，則將該數(shù)據(jù)單元舍棄；（2）對(duì)于數(shù)據(jù)異常或超出物理合理范圍的點(diǎn)舍棄；（3）當(dāng)數(shù)據(jù)與平均值的差大于3.5倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，被認(rèn)為是野點(diǎn)舍去，舍去的點(diǎn)用線性插值方法補(bǔ)充；（4）當(dāng)野點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)個(gè)數(shù)大于4個(gè)時(shí)，則不認(rèn)為是野點(diǎn)，所有數(shù)據(jù)將被保留［20］。

超聲風(fēng)速儀所測(cè)得三維風(fēng)速在所謂的“儀器坐標(biāo)系”中，由于儀器的傾斜使觀測(cè)到的水平風(fēng)速和垂向風(fēng)速存在交叉影響，造成通量的計(jì)算誤差。這種誤差可以通過(guò)Wilczak等［21］提出的平面擬合消除：即利用10 d平均水平、垂直風(fēng)速，求得儀器平面與海面的傾斜角度和旋轉(zhuǎn)矩陣，然后將觀測(cè)到的瞬時(shí)風(fēng)速旋轉(zhuǎn)到與海面平行的坐標(biāo)系中。

3 去勢(shì)方法比較

在進(jìn)行通量計(jì)算時(shí)，要保證湍流脈動(dòng)信號(hào)是穩(wěn)態(tài)的，否則就需要去除低頻運(yùn)動(dòng)，然后再進(jìn)行計(jì)算。在湍流通量計(jì)算中，通常用的方法有LDT和RMF。

圖1 茂名海洋觀測(cè)平臺(tái)位置Fig.1 The location of Maoming Station

LDT的原理是對(duì)于一段時(shí)間序列，首先獲得該序列的線性回歸曲線，然后從原始序列中減去線性回歸曲線，將得到的結(jié)果用于通量計(jì)算。

RMF可以看作為濾波運(yùn)算的組成部分。濾波為原始序列在函數(shù)窗口時(shí)間尺度范圍的卷積，本文選擇RC濾波器［16，22］，通過(guò)選取合適時(shí)間尺度可以得到不同的低頻信號(hào)，用原始信號(hào)減去低頻信號(hào)即可得到穩(wěn)態(tài)信號(hào)。

LDT和RMF相當(dāng)于濾波器，它們的濾波特性可以從傳遞函數(shù)看出：在某一頻率上傳遞函數(shù)為1時(shí)，表明濾波器對(duì)該頻率沒(méi)有影響，相反，當(dāng)傳遞函數(shù)為0時(shí)，說(shuō)明完全濾掉該頻率。Rannik和Vssala［23］、Moncrieff等［24］給出了LDT和RMF的傳遞函數(shù)，如圖2所示，從中可以看出兩種方法并不像矩形波那樣具有陡峻的截止頻率；隨著頻率的增大，LDT能迅速的從阻帶過(guò)渡到通帶，但在高頻區(qū)會(huì)形成劇烈震蕩；在高頻區(qū)域RMF相對(duì)LDT平滑，但在低頻區(qū)保留了較多的低頻信號(hào)。

通過(guò)傳遞函數(shù)可以選擇濾波器窗口寬度：給定傳遞函數(shù)一個(gè)值，并給出濾波范圍，就可以得到相應(yīng)的窗口寬度。如圖2 LDT和RMF的兩個(gè)傳遞函數(shù)在1／600 Hz（Gap scale，由下文Ogive曲線給出）附近的值近似為0.92，此時(shí)窗口寬度分別為900 s和320 s，這樣兩種方法對(duì)于頻率高于1／600 Hz運(yùn)動(dòng)同時(shí)保留了92%以上，而頻率低于1／600 Hz的運(yùn)動(dòng)被濾掉。

圖2 LDT和RMF的傳遞函數(shù)LDT和RMF窗口分別為900 s和320 sFig.2 The transfer function of LDT and RMF；the window is 900 s and 320s for LDT and RMF respectively

EMD可以將信號(hào)分解為一系列的本征模態(tài)，本征模態(tài)由高到低對(duì)應(yīng)著原始信號(hào)中低頻到高頻信息，所有的本征模態(tài)之和即為原始信號(hào)。通過(guò)去除信號(hào)中的低頻模態(tài)，可以去掉信號(hào)中的低頻運(yùn)動(dòng)，從而可以使信號(hào)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。我們?cè)噲D利用EMD的這一性質(zhì)引入湍流通量信號(hào)的計(jì)算。EMD每一個(gè)模態(tài)是根據(jù)極值個(gè)數(shù)與跨零點(diǎn)個(gè)數(shù)獲得的，因此在用EMD濾波時(shí)也根據(jù)極值個(gè)數(shù)：如一個(gè)模態(tài)中含有12個(gè)極值，并假定每相鄰兩個(gè)極大值為一個(gè)完整周期，那么該模態(tài)可以認(rèn)為包含運(yùn)動(dòng)的平均頻率為1／600 Hz，從原始信號(hào)中減掉極值個(gè)數(shù)小于12的所有模態(tài)，就可以獲得不含有頻率低于1／600 Hz穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)。

在進(jìn)行通量計(jì)算時(shí)，原則上應(yīng)該進(jìn)行集合平均，但在實(shí)際觀測(cè)中，不可能?chē)?yán)格進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，所以需要利用各態(tài)歷經(jīng)假設(shè)，用時(shí)間平均來(lái)代替集合平均，如何選取時(shí)間平均尺度變得非常重要，應(yīng)使計(jì)算的通量包括儀器所能分辨的最小尺度到平均時(shí)間尺度的所有尺度的運(yùn)動(dòng)，由于大氣運(yùn)動(dòng)包括大范圍的不同尺度的運(yùn)動(dòng)，該平均時(shí)間尺度的選取并不是顯而易見(jiàn)的。

湍流通量計(jì)算的時(shí)間平均尺度可以通過(guò)分析Ogive曲線獲得。Ogive曲線最早由Desjardin等［25］和Oncley等［26］引入湍流通量分析中，表示不同尺度的運(yùn)動(dòng)對(duì)整體通量的貢獻(xiàn)。從高頻到某一低頻頻率f0的積分兩個(gè)變量的協(xié)譜：

可得到Ogive曲線Og（f），式中f為頻率，Co為兩個(gè)變量的協(xié)譜。圖3實(shí)線給出了原始信號(hào)主風(fēng)向和垂向風(fēng)速Ogive曲線隨積分頻率的變化，隨著頻率降低曲線會(huì)有以下表現(xiàn)形式：（1）快速下降；（2）快速上升；（3）保持不變，其中第3種情況表示低頻運(yùn)動(dòng)對(duì)通量的貢獻(xiàn)為零。出現(xiàn)上述3種情況時(shí)的時(shí)間尺度即為Gap scale。圖3實(shí)線顯示，對(duì)于平臺(tái)數(shù)據(jù)，該Gap scale大約為600 s（圖中垂線），即在通量計(jì)算中需要濾掉周期大于600 s的運(yùn)動(dòng)。圖3還給出了經(jīng)過(guò)3種方法去勢(shì)后的Ogive曲線，可以看出經(jīng)過(guò)濾波后，Ogive曲線在Gap scale左側(cè)變的相對(duì)平穩(wěn)，但不同的方法不盡相同，EMD給出的結(jié)果最為平穩(wěn)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明EMD方法的可靠性，進(jìn)行了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。

在模擬實(shí)驗(yàn)中，各種方法的設(shè)置如下：LDT和RMF的窗口寬度為900 s和320 s，EMD濾掉極值個(gè)數(shù)小于12的所有模態(tài)，模擬實(shí)驗(yàn)按照以下步驟進(jìn)行：

（1）選擇1 h主風(fēng)向和垂向風(fēng)速數(shù)據(jù)，先后用LDT、RMF、EMD去勢(shì)方法濾掉頻率低于Gap scale的運(yùn)動(dòng)；

（2）計(jì)算（1）中每15 min的摩擦速度u*0，并將其作為真實(shí)值；

圖3 主風(fēng)向和垂向風(fēng)速Ogive曲線隨積分頻率的變化Fig.3 The change of Ogive curve of the main wind and vertical velocity with the integration frequency

（3）在（1）中主風(fēng)向上加載如圖4所示的兩種非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，再分別用LDT、RMF和EMD去掉信號(hào)中頻率低于Gap scale的運(yùn)動(dòng)；

（4）計(jì)算式（3）中去勢(shì)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的摩擦速度u*EMD、u*LDT、u*RMF，并與式（2）中的u*0作對(duì)比。

對(duì)1 h主風(fēng)向數(shù)據(jù)濾波后，可得到不含頻率低于Gap scale的信號(hào)，這樣使得真實(shí)摩擦速度不受低頻運(yùn)動(dòng)的影響；先后用LDT、RMF和EMD濾波，可以保證得到的真實(shí)摩擦速度不依賴某一種去勢(shì)方法；最后，加載兩種信號(hào)的頻率都低于Gap scale，用來(lái)模擬低頻信號(hào)的影響。

不同去勢(shì)方法得到的摩擦速度與真實(shí)信號(hào)的摩擦速度對(duì)比如圖4所示，從中可以看出去勢(shì)方法對(duì)結(jié)果的影響很大，加載信號(hào)的不同也會(huì)造成結(jié)果的不同。對(duì)比圖中兩組LDT和RMF，可以看出RMF的誤差比LDT的大，這可能是由于RMF在濾波過(guò)程中保留了更多的低頻信息（見(jiàn)圖2）。圖4d、4e、4f顯示，當(dāng)加載信號(hào)較簡(jiǎn)單時(shí)，EMD與LDT的RMS接近，而加載的信號(hào)較復(fù)雜時(shí)（見(jiàn)圖4a、4b、4c），EMD比LDT小的多。綜合圖4中的RMS可以看出EMD在去除低頻信號(hào)中比其他兩種方法要好。圖3中去勢(shì)后的Ogive曲線也證明了這一點(diǎn)，3個(gè)Ogive曲線顯示在Gap scale左側(cè)EMD的結(jié)果最平穩(wěn)，而RMF保留了最多的低頻運(yùn)動(dòng)影響。

4 拖曳系數(shù)的估算

圖4 3種去勢(shì)方法EMD、LDT和RMF模擬結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparision of three detrending methods：EMD，LDT and RMF

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量控制、野點(diǎn)去除和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矯正后，用3種方法去除三維風(fēng)速上低頻運(yùn)動(dòng)，將得到的穩(wěn)態(tài)序列用式（1）每15 min計(jì)算一次動(dòng)量通量；一般拖曳系數(shù)寫(xiě)成海面以上10 m風(fēng)速的表達(dá)式，故利用式（2）將19 m高度風(fēng)速轉(zhuǎn)換為10 m，之后用式（3）得到海表的拖曳系數(shù)。本文獲得了2010年9月至2012年5月共33 164個(gè)拖曳系數(shù)，為了消除涌浪對(duì)拖曳系數(shù)的影響，從中剔除了動(dòng)量通量大于零的情況，其約占總量的32%左右，余下22 476個(gè)數(shù)據(jù)。通量大于零的情況大都發(fā)生在風(fēng)速較小時(shí)候，此時(shí)剪切產(chǎn)生的向下湍流通量被涌浪產(chǎn)生的向上湍流通量所抵消，因而在計(jì)算拖曳系數(shù)時(shí)會(huì)造成較大誤差。

根據(jù)海面粗糙度雷諾數(shù)R*＝u*z0／ν的大小，可將海面粗度分為動(dòng)力學(xué)光滑或粗糙類型，其中ν為空氣運(yùn)動(dòng)學(xué)黏滯系數(shù)。一般認(rèn)為，當(dāng)R*≤0.135時(shí)，海面為動(dòng)力學(xué)光滑的，當(dāng)R*≥2.5時(shí)，海面為動(dòng)力學(xué)粗糙的，介于兩者之間的為過(guò)渡狀態(tài)［27—28］。R*與風(fēng)速的關(guān)系如圖5所示，可以看出當(dāng)風(fēng)速大于8 m／s時(shí)，海面可認(rèn)為是動(dòng)力學(xué)粗糙的，不同的去勢(shì)方法給出的結(jié)果大致相同。

圖6給出摩擦風(fēng)速u(mài)*與U10之間的關(guān)系。當(dāng)風(fēng)速大于8 m／s時(shí)，u*與U10風(fēng)速之間呈線性關(guān)系，3種去勢(shì)方法給出的擬合結(jié)果比較一致，EMD方法給出的相關(guān)系數(shù)最大，與Andreas等［29］結(jié)果相近。

圖7給出了EMD獲得拖曳系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系，盡管有些點(diǎn)比較離散，但可以看出明顯的趨勢(shì)。為了明確給出拖曳系數(shù)隨風(fēng)速的變化趨勢(shì)，取1 m／s為平均子區(qū)間，對(duì)每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的拖曳系數(shù)進(jìn)行平均，圖8給出了對(duì)拖曳系數(shù)進(jìn)行平均的結(jié)果，可以看出拖曳系數(shù)在5 m／s處達(dá)到極小值。即當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，拖曳系數(shù)隨風(fēng)速增大而減小［30—31］，此時(shí)分子黏性次層起主要重要作用，海面為動(dòng)力學(xué)光滑狀態(tài)，主要由表皮摩擦提供風(fēng)應(yīng)力，隨著風(fēng)速的增大，分子黏性次層被破壞，風(fēng)浪逐漸成長(zhǎng)，遮攔效應(yīng)增強(qiáng)，此時(shí)海面粗糙度主要由短重力波貢獻(xiàn)，主要由形狀阻力提供風(fēng)應(yīng)力，拖曳系數(shù)隨風(fēng)速增大而增大。

為了得到定量結(jié)果，對(duì)拖曳系數(shù)進(jìn)行擬合（見(jiàn)圖8），發(fā)現(xiàn)當(dāng)風(fēng)速小于5 m／s時(shí)，拖曳系數(shù)和風(fēng)速的對(duì)數(shù)之間滿足線性關(guān)系，而當(dāng)風(fēng)速大于5 m／s時(shí)，拖曳系數(shù)與風(fēng)速呈線性關(guān)系，隨風(fēng)速增大而增大，具體表達(dá)式如下：

圖5 海面粗糙度雷諾數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系Fig.5 Relationship between Reynolds number of sea surface roughness and wind speed

圖6 摩擦速度與風(fēng)速關(guān)系Fig.6 The relationship of friction velocity and wind speed

圖7 拖曳系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系Fig.7 Relationship between drag coefficient and wind speed

以往對(duì)低風(fēng)速的研究很少，主要集中在風(fēng)速5～20 m／s區(qū)間，本文的結(jié)果與Smith［9］的結(jié)果相近。

圖8 拖曳系數(shù)的平均值和擬合結(jié)果Fig.8 The averaged drag coefficient and results from curve fitting

為研究拖曳系數(shù)與風(fēng)區(qū)的關(guān)系，按風(fēng)的來(lái)向分為長(zhǎng)風(fēng)區(qū)和短風(fēng)區(qū)兩種情形，如果風(fēng)從海上吹來(lái)認(rèn)為是長(zhǎng)風(fēng)區(qū)，風(fēng)向在80°～240°范圍內(nèi)，如果風(fēng)從陸地吹來(lái)則認(rèn)為是短風(fēng)區(qū)，風(fēng)向在340°～80°范圍。在2010年9月至2012年5月內(nèi)，長(zhǎng)風(fēng)區(qū)情形約占39%，且風(fēng)速相對(duì)較小。由于高風(fēng)速情形的數(shù)據(jù)較少，數(shù)據(jù)不具有代表性，下面僅考慮風(fēng)速在12 m／s以下時(shí)的情況。圖9a中的實(shí)線和虛線分別為短風(fēng)區(qū)和長(zhǎng)風(fēng)區(qū)的拖曳系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系，圖中顯示，長(zhǎng)風(fēng)區(qū)和短風(fēng)區(qū)拖曳系數(shù)趨勢(shì)時(shí)是相同的，即先減小后增大，但是長(zhǎng)風(fēng)區(qū)的拖曳系數(shù)較短風(fēng)區(qū)的小。

圖9b給出了短風(fēng)區(qū)與長(zhǎng)風(fēng)區(qū)拖曳系數(shù)之差，其中實(shí)線為本文結(jié)果，在風(fēng)速大于12 m／s時(shí)，短風(fēng)區(qū)拖曳系數(shù)并不比長(zhǎng)風(fēng)區(qū)的大，在3～12 m／s本文拖曳系數(shù)之差基本保持不變，而Mahrt等［32］和Frederickson等［33］的結(jié)果隨著風(fēng)速的增大而增加。

圖9 拖曳系數(shù)與風(fēng)區(qū)的關(guān)系（a）和短風(fēng)區(qū)與長(zhǎng)風(fēng)區(qū)拖曳系數(shù)之差（b）Fig.9 The relationship between drag coefficient and fetch（a）and the difference of drag coefficients with short and long fetch（b）

5 結(jié)論

準(zhǔn)確估算海－氣界面湍流通量對(duì)大氣海洋相互作用、海洋環(huán)流、海浪預(yù)報(bào)以及氣候變化研究至關(guān)重要，渦相關(guān)法是估計(jì)海－氣界面通量最直接的方法，其前提要求湍流保持相對(duì)穩(wěn)定性，為滿足這一要求，傳統(tǒng)上采用線性和滑動(dòng)平均方法去除湍流脈動(dòng)數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)影響，首次將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法引入去勢(shì)過(guò)程，并與上述兩種傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法表現(xiàn)最好。

在上述分析的基礎(chǔ)上，利用Ogive曲線方法確定了FOPSCS通量觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間平均尺度為600 s，該時(shí)間尺度能夠反映不同尺度運(yùn)動(dòng)對(duì)湍流的貢獻(xiàn)。分別用線性、滑動(dòng)平均和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解3種方法去除趨勢(shì)項(xiàng)對(duì)湍流通量計(jì)算的影響，得到長(zhǎng)達(dá)近兩年的拖曳系數(shù)觀測(cè)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速小于5 m／s時(shí)，拖曳系數(shù)隨風(fēng)速增大而減小，反映了粘性邊界層引起的表皮摩擦對(duì)風(fēng)應(yīng)力的貢獻(xiàn)，而當(dāng)風(fēng)速大于5 m／s時(shí)，拖曳系數(shù)隨風(fēng)速增大而增大，反映了由波浪引起的形狀阻力對(duì)風(fēng)應(yīng)力的貢獻(xiàn)，通過(guò)數(shù)值擬合給出了拖曳系數(shù)與風(fēng)速之間的關(guān)系式。進(jìn)一步的分析表明，拖曳系數(shù)還與風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度或波浪成長(zhǎng)狀態(tài)有關(guān)，發(fā)現(xiàn)短風(fēng)區(qū)的拖曳系數(shù)大于長(zhǎng)風(fēng)區(qū)情形，說(shuō)明不同的波浪成長(zhǎng)狀態(tài)會(huì)對(duì)拖曳系數(shù)產(chǎn)生影響。

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The analysis and application of estimation methods for air-sea interface momentum flux

Zou Zhongshui1，2，Zhao Dongliang1，2，Huang Jian3，Li Shuiqing1，2，Ma Xin1，Sheng Lifang2

（1.Key Laboratory of Physical Oceanography，Ocean University of China，Ministry of Education，Qingdao 266003，China；2.College of Physical and Environmental Oceanography，Ocean University of China，Qingdao 266003，China；3.Guangdong Institute of Tropical and Marine Meteorology，China Meteorological Administration，Guangzhou 510080，China）

The empirical mode decomposition（EMD）method is introduced to analyze the stability of turbulence for the first time and is compared with the traditional detrending methods，like linear detrending（LDT）and running mean filtering（RMF）.The results show that EMD is the most reliable method to obtain momentum flux at the air-sea surface.Based on about two years of data from Flux Observation on Platform in South China Sea（FOPSCS）project，22 476 friction velocities were obtained.It was found that when the wind speed is less than 5 m／s，the drag coefficient decreases with the increase of wind speed；whereas，the trend is opposite when wind speed is greater than 5 m／s.These two different cases reflect the contribution to the wind stress from the roughness generated by viscous boundary-layer and wave-induced form drag，respectively.Further analysis shows that the drag coefficient with limited fetch condition is larger than that with unlimited fetch，which revealed the wave age can also influence the momentum exchange at the air-sea surface.

drag coefficients；bulk parameterization formula；filtering method；friction velocity

P732.6

A

0253-4193（2014）09-0075-09

鄒仲水，趙棟梁，黃健，等.海－氣界面動(dòng)量通量的估計(jì)方法分析與應(yīng)用［J］.海洋學(xué)報(bào)，2014，36（9）：75—83，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.09.009

Zou Zhongshui，Zhao Dongliang，Huang Jian，et al.The analysis and application of estimation methods for air-sea interface momentum flux［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（9）：75—83，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.09.009

2013-10-15；

2014-01-15。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃973項(xiàng)目（2009CB421201）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41076007，41276015，41276009）；公益性行業(yè)（氣象）科研專項(xiàng)（GYHY200906008）；教育部博士點(diǎn)基金專項(xiàng)項(xiàng)目（20120132110004）。

鄒仲水（1989—），男，山東省萊蕪市人，主要從事海氣界面通量研究。E-mail：zouzhongshui＠126.com