基于DEA方法的安徽省房地產市場效率評價研究

任以勝

（安徽財經大學 經濟學院，安徽 蚌埠 233030）

1 引言

近年來，隨著中國城鎮化進程的進行，房地產市場高速發展，房地產產業在中國經濟發展中發揮著重要的作用，作為人們生產和生活的依托，房地產已經成為國家支柱型產業之一，其發展必將受到廣泛的關注。在我國當前經濟發展中，房地產發揮著先導性、主導性產業的作用，是一切經濟活動的基礎和載體，通過其關聯效應和擴散效應能夠影響其他相關產業的興起發展，促進國民經濟的快速增長。然而由于房價增長速度較快，離普通民眾的購買力越來越遠，作為安徽省經濟發展的一個重要支柱產業，人們開始關注房地產產業，2010年安徽“兩會”關注的重點問題就是房價問題。當前安徽省房地產價格持續上升，存在房地產結構不合理、供需失衡、資產泡沫等一系列現象，制約著經濟的發展。通過科學的方法對房地產業做出有效的評價，對保持行業的持續增長，對經濟的健康發展具有重要意義。因而，本文對安徽省16個城市的房地產市場進行研究。

有關房地產的研究一直是經濟研究中的一項重要課題，眾多學者對其進行了探討。如武漢理工大學的劉闖等構建了房價影響因素的聯立方程組，對我國房價影響因素做了定量分析，結果表明房價是由供給和需求決定的[1]；哈爾濱工業大學管理學院的丁琦等構建基于DEA—FCE的房地產上市公司績效評價模型，對25家房地產上市公司績效進行綜合評價，結果表明，深萬科A、中遠發展等房地產上市公司排在前面，而渝開發、興業房產的綜合排名靠后[2]；胡季英、馮英浚運用DEA模型對我國的建筑企業績效進行了評價并提出了改進措施[3]；劉力昌等運用DEA模型對我國上市公司的股權融資效率進行了評價[4]。

2 數據包絡分析簡介

數據包絡分析[5](Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)被評價單位作為DMU構成被評價群體，以DMU的各個投人和產出指標的權重為變量，通過線性規劃技術確定有效生產系統的前沿面，得到各DMU的相對效率及規模效率等信息[5]。

2.1 模型

C2R模型是DEA模型中一個最基本的模型，為了對第j0個DMU進行評價，構造DMUj0的相對有效性評價模型：

模型(1)是一個分式規劃問題，由于對偶問題和原問題等價，因此把模型(1)變換后的對偶規劃模型模型也稱C2R為模型：

其中，S-=(S-1,S-2,…S-m)T、S+=(S+1,S+2,…S+m)T分別代表輸入、輸出松弛變量。

2.2 規模收益不變的模型

實際生活當中往往需要對第j0個決策單元的純技術效率進行評價，因此C2R對模型中的規模收益不變情況進行單獨考慮，建立C2GS2模型：

C2GS2模型計算的效率是純技術效率，當最優解θ*=1，S-=S+=0時，稱為DEA純技術有效；當時，稱為DEA純技術弱有效；當時，稱為DEA純技術無效。2.3超效率DEA模型

使用模型進行評價時，只能將決策單元分為相對有效和無效。模型無法對那些同時為相對有效的決策單元進行評價，為此需要對模型進行改進，使得同時為相對有效的決策單元之間也可以相互比較，改進后的DEA模型為：

3 實證分析

3.1 指標的建立與數據的收集

選取安徽省房地產市場企業個數、房地產開發投資額、商品房新開工面積為投入變量；考慮到房地產市場經營的最終結果是利潤，為了直接反應房地產市場追求利潤最大化的目標，我們選取房屋竣工面積、商品房銷售額為輸出變量，指標數據來源于2013年《安徽省統計年鑒》。

3.2 有效性分析

根據上述C2R模型和C2GS2模型，運用DEAP2.1軟件,分別計算出技術效率、純技術效率，并給出有效性評價，具體結果見表1。

表1 各參數整理結果

由表1，根據技術效率值是否等于1把決策單元劃分為DEA有效和非DEA有效，DEA有效包括合肥、宿州、淮南、蕪湖、安慶，非DEA有效包括淮北、亳州、蚌埠、阜陽、滁州、六安、馬鞍山、宣城、銅陵、池州、黃山。在非DEA有效中只有淮北、亳州、阜陽、池州4市變為純技術有效，其它7市為純技術無效。

在規模收益方面，只有合肥、宿州、淮南、蕪湖、安慶為規模不變地區，表明這5個有效城市在現有的投入規模上產出已經達到最優狀態，應抓住市場機遇，努力發展壯大房地產市場。滁州、六安、馬鞍山為規模收益遞減地區，這些城市利用資源效率低，應不斷改善自身生產效率低的現狀，爭取獲得良好收益。其它城市為規模收益遞增地區，雖然這些城市生產效率低下，但是處于規模收益遞增階段，應增大資金、人力和物力投入，提高房地產產業的生產效率。

3.3 投影分析

從表1可看出，11個非DEA有效地區存在投入過多和產出不足的地方。為此需要對投入指標進行改進，使其達到DEA有效，我們得到投影分析結果見表2。

表2 房地產市場投影分析結果

從投入角度分析，淮北市在房地產開發投資額、商品房新開工面積投入上存在松弛變量，結合短期目標和長期目標應該減少對該項指標的投入。蚌埠、阜陽、六安的商品房新開工面積，馬鞍山、黃山的房地產開發投資額，滁州、黃山的企業個數都存在松弛變量，尤其是滁州市的企業個數松弛變量為-22，應該循序漸進逐步凋整，使房地產達到最佳規模效率狀態。總之，選取的三個投入指標在一定程度上存在投入不合理的現象，反映了11個城市存在房地產開發投資過大、資源利用不合理的現象。其中，商品房新開工面積的投入冗余率最高，應該減少新開工面積，增大其他指標的投入力度，從而有效提高資源利用率。企業個數冗余率最低，資源利用效率較高，但仍存在一定程度的剩余，需要進一步減少投入。

從產出角度分析，產出指標商品房銷售額除了在馬鞍山存在輸出虧空外，其它各市產出都已達到最優，馬鞍山應該通過提高商品房價格或改進銷售政策，使銷售額達到最佳水平，進一步提高產出效率。而房屋竣工面積在亳州、阜陽、六安、宣城存在輸出虧空，其它各市都已達到最優，應該加大對房地產的竣工力度，使實際產出量趨于效率最優下對應的產出量。

3.4 綜合排名

根據超效率DEA模型，利用MATLAB軟件計算出超技術效率值[6]，并給出安徽省房地產市場效率的綜合排名，具體結果見表3。只有宿州市的超技術效率值大于2，該市的房地產市場能夠充分有效利用資源，整體投資效率最高，位于安徽省第1。而合肥、池州、淮南等城市的資源利用率相對較高，整體投資效率較低，排名相對落后。

表3 房地產市場效率排名

4 結論

本文在評價方法方面，首先采用DEA方法中的模型、模型對安徽省16個城市房地產市場進行DEA有效性、純技術有效性、規模有效性分析。結果發現合肥、宿州等5個城市DEA有效，其它11個地區是非DEA有效；合肥、淮北等9個城市純技術有效，其它7個城市純技術無效；合肥、宿州等5個城市為規模效益不變，滁州、六安、馬鞍山為規模收益遞減地區，其它8個城市為規模收益遞增地區。其次，對11個非DEA有效城市進行投影分析，結果表明各指標均存在不同程度的冗余和虧空，其中商品房新開工面積的投入冗余率最高，企業個數冗余率最低。最后，通過改進DEA方法中的模型，構建超效率DEA模型，對安徽省各市房地產市場效率進行綜合排名。結果發現，宿州的超效率值最大，綜合排名第1，黃山的超效率值最小，綜合排名第16。

[1]劉闖,俞秋婷,高琴琴.基于聯立方程模型的我國房價影響因素研究[J].武漢理工大學學報：信息與工程管理版,2012,34(1):123-126.

[2]丁琦,王要武,徐鵬舉.基于DEA—FCE的房地產上市公司績效綜合評價[J].系統管理學報,2011,20(2):196-201.

[3]胡季英,馮英浚.建筑企業績效評價方法研究[J].重慶工學院學報,2004,18(5):94-96.

[4]劉力昌,馮根福,張道宏,等.基于DEA的上市公司股權融資效率評價[J],系統工程,2004,121(1):55-59.

[5]斯義金,楊桂元.基于DEA方法的我國證券公司效率的實證分析[J].科技和產業,2010,10(7):65-68.

[6]彭育威,徐小湛,吳守憲.利用MATLAB進行DEA交叉評價分析[J].西南民族學院學報：自然科學版，2004,30(5):553-556.