一種使用灰度預(yù)測(cè)模型的強(qiáng)自適應(yīng)性移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位算法

單志龍 劉蘭輝 張迎勝 黃廣雄

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一種使用灰度預(yù)測(cè)模型的強(qiáng)自適應(yīng)性移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位算法

單志龍 劉蘭輝*張迎勝 黃廣雄

(華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 廣州 510631)

定位技術(shù)是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)，而關(guān)于移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的定位又是其中的技術(shù)難點(diǎn)。該文針對(duì)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位問(wèn)題提出基于灰度預(yù)測(cè)模型的強(qiáng)自適應(yīng)性移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位算法(GPLA)。算法在基于蒙特卡羅定位思想的基礎(chǔ)上，利用灰度預(yù)測(cè)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)，精確采樣區(qū)域，用估計(jì)距離進(jìn)行濾波，提高采樣粒子的有效性，通過(guò)限制性的線性交叉操作來(lái)生成新粒子，從而加快樣本生成，減少采樣次數(shù)，提高算法效率。仿真實(shí)驗(yàn)中，該算法在通信半徑、錨節(jié)點(diǎn)密度、樣本大小等條件變化的情況下，表現(xiàn)出較好的性能與較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)；定位；移動(dòng)節(jié)點(diǎn)；灰度預(yù)測(cè)

1 引言

集成了傳感器、微機(jī)電系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)3大技術(shù)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)是一種全新的信息獲取和處理技術(shù)[1]，它由大量部署在監(jiān)控區(qū)域的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過(guò)無(wú)線通信方式形成一個(gè)多跳自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，協(xié)作感知、采集和處理相關(guān)監(jiān)控信息。WSNs 技術(shù)被眾多重要組織和機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)為可以改變世界的核心科技力量[2]，其中定位技術(shù)[3]是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵支撐技術(shù)。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法主要分為測(cè)距算法和非測(cè)距算法兩大類。測(cè)距算法依賴額外硬件測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的距離信息，如接收信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)[4]，信號(hào)的角度差(AOA)[5]，信號(hào)到達(dá)時(shí)間差(TDOA)[6]等；非測(cè)距算法主要根據(jù)節(jié)點(diǎn)的連通性實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位，定位成本較低，例如質(zhì)心算法[7]，APIT算法[8]，DV-Hop算法[9]，MDS-MAP算法[10]等。

上述定位算法在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中有較好的效果，但在移動(dòng)定位中則表現(xiàn)不佳，目前移動(dòng)定位應(yīng)用最廣泛的是GPS[11]定位，但在WSNs中給傳感器節(jié)點(diǎn)配置GPS模塊由于價(jià)格耗費(fèi)問(wèn)題使其并不實(shí)際，設(shè)計(jì)更有效的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位算法也成為一個(gè)熱點(diǎn)研究問(wèn)題。Hu等人[12]基于蒙特卡羅算法隨機(jī)化采樣的思想提出了適用于移動(dòng)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位跟蹤的MCL(Monte Carlo Localization)算法，提供了一種很好的研究思路。在此算法的基礎(chǔ)上，李敏等人[13]提出了一種MCLAS算法：采樣時(shí)通過(guò)參考節(jié)點(diǎn)選擇模型，選取離定位節(jié)點(diǎn)較近且分布均勻的參考節(jié)點(diǎn)構(gòu)成采樣盒，并利用權(quán)重來(lái)進(jìn)行位置估計(jì)，提高定位精度。王潔等人[14]提出減少采樣區(qū)域提高M(jìn)CL算法的樣本質(zhì)量，同時(shí)用遺傳交叉的思想加快生成樣本。劉志華等人[15]提出根據(jù)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，利用最小二乘曲線擬合的方法，推算出未知節(jié)點(diǎn)下一時(shí)刻可能的位置區(qū)域，進(jìn)行快速抽樣和樣本過(guò)濾。朱海平等人[16]提出通過(guò)構(gòu)建接收信號(hào)強(qiáng)度指示測(cè)距模型來(lái)限制樣本區(qū)域以提高采樣效率。

本文提出的使用灰度預(yù)測(cè)模型的強(qiáng)自適應(yīng)性移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位算法(strong self-adaptive Localization Algorithm based on Gray Prediction model for mobile node, GPLA)在基于MCL的思想上提出了不同的解決方案：首先，為確定更加精準(zhǔn)的采樣區(qū)域，減少重復(fù)采樣計(jì)算量，本文通過(guò)記錄待定位節(jié)點(diǎn)前幾個(gè)時(shí)刻的位置信息利用灰度預(yù)測(cè)模型估算出當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)速度和方向，確定大致運(yùn)動(dòng)區(qū)域，精確采樣空間。然后，使用錨節(jié)點(diǎn)與定位節(jié)點(diǎn)之間的估計(jì)距離信息來(lái)濾除粒子，提高粒子質(zhì)量和有效性，從而提高定位精度。最后利用限制性的線性交叉來(lái)擴(kuò)展粒子數(shù)目，通過(guò)粒子團(tuán)防止采樣收斂，形成采樣粒子的多樣性，在減少采樣時(shí)間的同時(shí)，加快高質(zhì)量樣本生成，達(dá)到更快，更準(zhǔn)確的定位。

2 MCL算法分析

蒙特卡羅定位算法的核心思想是：在貝葉斯濾波位置估計(jì)的基礎(chǔ)上，把待定節(jié)點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置用加權(quán)樣本集的形式表示，用個(gè)帶有權(quán)重的離散采樣來(lái)估計(jì)節(jié)點(diǎn)位置。主要通過(guò)預(yù)測(cè)階段和濾波階段實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位。

與其它定位算法相比，蒙特卡羅方法具有其特性：MCL定位算法計(jì)算簡(jiǎn)單，復(fù)雜性低。定位過(guò)程中的收斂速度和粒子采樣對(duì)定位環(huán)境依賴性低。算法隨機(jī)性強(qiáng)，適合解決節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)律問(wèn)題。定位精度受節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性影響不大，而定位過(guò)程中充分利用了節(jié)點(diǎn)移動(dòng)特性和與其它節(jié)點(diǎn)的連通特性。能夠在節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)空間非常有限、錨節(jié)點(diǎn)分布密度較低的情況下實(shí)現(xiàn)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的定位。這些特性使MCL算法思想很適合應(yīng)用到節(jié)點(diǎn)移動(dòng)定位中，具有較大的發(fā)展?jié)摿ΑＴ诮?jīng)過(guò)不斷的研究后，會(huì)更大程度地提高節(jié)點(diǎn)定位精度。

3 GPLA算法

GPLA算法通過(guò)灰度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未知節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況，提高采樣的準(zhǔn)確性，通過(guò)估計(jì)距離進(jìn)行濾波增加定位精度，在限制性的線性交叉操作下，生成有效性粒子，減少采樣次數(shù)，整個(gè)算法環(huán)環(huán)相扣，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，在提高定位精度的同時(shí)減少定位時(shí)間。

3.1 運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)模型

傳感器節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程大多數(shù)情況下都是與前面幾個(gè)時(shí)刻的位置有關(guān)聯(lián)的，在某種程度上可以看作是基于時(shí)間序列短暫連續(xù)的。假設(shè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)平滑、連續(xù)，則可以借助前面幾個(gè)時(shí)刻的位置信息預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀況。灰色預(yù)測(cè)[17]通過(guò)鑒別因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。它可以解決信息貧乏的不確定性、隨機(jī)性強(qiáng)問(wèn)題，且對(duì)環(huán)境因素的依賴性較小，這非常適合移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位時(shí)的時(shí)序性和隨機(jī)性，且只需要記錄前面幾個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)信息，再通過(guò)微分方程模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)，這樣不會(huì)增加節(jié)點(diǎn)負(fù)載和計(jì)算量。

(1)通過(guò)歷史記錄信息，對(duì)數(shù)據(jù)累加構(gòu)造累加生成序列：

(2)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣和數(shù)據(jù)向量：

(3)計(jì)算參數(shù)：

符合上述條件的采樣集合可描述為

3.2 濾波加權(quán)階段

在時(shí)刻，預(yù)測(cè)位置也必然會(huì)處于它偵聽(tīng)到的所有錨節(jié)點(diǎn)估計(jì)距離范圍內(nèi)，如果不在該相交區(qū)域，則該采樣點(diǎn)不符合條件，要去除掉。如果采樣粒子不在上述區(qū)域，分布概率()0，在區(qū)域則為1，分布概率則表述為

3.3 限制性線性交叉

當(dāng)滿足濾波條件的采樣粒子達(dá)到一定數(shù)目(/4~/2)后進(jìn)行限制性線性交叉操作：在通過(guò)濾波條件的采樣粒子群內(nèi)選取粒子對(duì)，并在其內(nèi)部連線上按交叉因子產(chǎn)生新的粒子，新粒子必然位于粒子對(duì)之間，也必定是符合濾波條件的，就不再需要重新濾波驗(yàn)證，這樣在加快樣本生成的同時(shí)，也減少了計(jì)算量，另外，為了避免采樣局部化，通過(guò)劃分粒子團(tuán)來(lái)限制粒子對(duì)的生成次數(shù)，由同一粒子和其產(chǎn)生的新粒子視為一個(gè)團(tuán)，以此來(lái)限制多次交叉后粒子弱化。具體操作如下：

在滿足濾波條件的粒子集合中選取權(quán)值較高的一部分作為初始集群，從中隨機(jī)選擇兩個(gè)粒子進(jìn)行線性交叉操作：

其中(x,y), (x,y)為樣本粒子坐標(biāo)，為交叉因子，取值范圍為[0.2,0.8], (x,y)為新粒子坐標(biāo)。

采用線性交叉時(shí)，同一對(duì)粒子與它們交叉生成的新粒子歸為一個(gè)粒子團(tuán)，團(tuán)內(nèi)進(jìn)行2~3次交叉后將不再進(jìn)行交叉，即團(tuán)內(nèi)最多只能生成3個(gè)新粒子，然后再與其它團(tuán)的粒子組成新粒子對(duì)進(jìn)行交叉操作。這樣可以減緩交叉的收斂速度，保持樣本的多樣性。如圖2所示，圓點(diǎn)表示采樣粒子，四角形表示節(jié)點(diǎn)真實(shí)位置，三角形是遺傳交叉新生成的粒子，橢圓形內(nèi)是團(tuán)，團(tuán)與團(tuán)之間可以進(jìn)行交叉，經(jīng)過(guò)限制性線性交叉方法生成的粒子都是符合濾波條件的，不用再進(jìn)行驗(yàn)證操作。限制性線性交叉方式使樣本生成不再容易收斂，同時(shí)能保持粒子的多樣性，快速生成樣本集，大幅度地降低算法的運(yùn)算時(shí)間和復(fù)雜度。

3.4 節(jié)點(diǎn)位置、誤差計(jì)算

最后統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)如果還是不足，就需要重復(fù)從預(yù)測(cè)階段開始，將角度擴(kuò)大一倍在新區(qū)域重新采樣并執(zhí)行后續(xù)操作，反復(fù)直至達(dá)到樣本點(diǎn)的數(shù)目。此時(shí)，可計(jì)算出移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻的位置：

節(jié)點(diǎn)位置誤差計(jì)算公式為

其中，表示節(jié)點(diǎn)通信半徑，(x,y)表示當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)位置，(,)表示粒子的實(shí)際位置。er越小則估計(jì)位置越精確。

4 仿真分析

算法的實(shí)驗(yàn)仿真在MATLAB平臺(tái)下進(jìn)行，并同原始MCL算法和EMCL[13]算法進(jìn)行了比較。仿真區(qū)域設(shè)置為250 m×250 m，節(jié)點(diǎn)移動(dòng)模型采用隨機(jī)waypoint模型，錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)速度在[0~5 m/s]之間隨機(jī)選取。默認(rèn)條件的仿真參數(shù)為：節(jié)點(diǎn)總數(shù)CN=250，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)CA=50，通信半徑=35 m，未知節(jié)點(diǎn)最大速度max=10 m/s，樣本=25。未知節(jié)點(diǎn)在移動(dòng)的過(guò)程中取20個(gè)時(shí)間周期進(jìn)行定位，重復(fù)運(yùn)行20次后，取平均獲得仿真結(jié)果。

在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位中，通信半徑是對(duì)定位精度影響比較大的因素。如圖3所示，隨著半徑的增大，3種算法的定位誤差都在減小，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)通信半徑增大，獲得的觀測(cè)信息也增多，能夠排除一些非有效性的粒子。在半徑達(dá)到45 m之后，定位精度開始穩(wěn)定，在整個(gè)過(guò)程中，GPLA算法的定位誤差比另兩種算法要低，這是因?yàn)樗浞掷昧擞^測(cè)信息和歷史位置信息，在灰度預(yù)測(cè)后的預(yù)測(cè)區(qū)域采樣，用估計(jì)距離信息代替通信半徑范圍信息進(jìn)行濾波，能夠更進(jìn)一步提高粒子的有效性，因而其定位精度優(yōu)于另兩種算法。

當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)變化時(shí)未知節(jié)點(diǎn)得到的觀測(cè)信息也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而會(huì)影響濾波環(huán)節(jié)得到的采樣粒子的好壞程度，從圖4可看出，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，GPLA算法和EMCL算法的定位誤差相差不大，因?yàn)殄^節(jié)點(diǎn)太少時(shí)能獲得的觀測(cè)信息會(huì)減少，在這種情況下，用通信半徑和用估計(jì)距離信息進(jìn)行濾波效果相當(dāng)，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)增加時(shí)，兩種濾波方法的區(qū)別就比較明顯了，GPLA算法中未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)與錨節(jié)點(diǎn)的估計(jì)距離進(jìn)行濾波，粒子的有效性增加，估計(jì)位置就越接近未知節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置。

在節(jié)點(diǎn)數(shù)變化對(duì)定位誤差影響實(shí)驗(yàn)中，錨節(jié)點(diǎn)始終保持著20%的比例。如圖5所示，3種算法隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)增多變化較為平緩，定位精度穩(wěn)步增長(zhǎng)。GPLA算法略占優(yōu)勢(shì)，由于它在運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí)運(yùn)用了灰度預(yù)測(cè)模型，確定了大致的采樣區(qū)域，相較其它兩種算法的采樣，這種方法產(chǎn)生的粒子有效性更大，總體能保持定位精度上的優(yōu)勢(shì)。在結(jié)果中還可以看到3種算法的定位誤差差異基本保持穩(wěn)定，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)算法性能差異影響不大。

圖3 通信半徑與平均定位誤差關(guān)系

圖4 錨節(jié)點(diǎn)數(shù)與平均定位誤差關(guān)系

圖5 節(jié)點(diǎn)數(shù)與平均定位誤差關(guān)系

樣本數(shù)直接影響定位算法的精度，從圖6中可以看出，當(dāng)樣本為25時(shí)3種算法的定位誤差趨向于穩(wěn)定，樣本繼續(xù)增加也不會(huì)太多地提高定位精度。GPLA算法和EMCL算法隨著樣本增加定位誤差越來(lái)越接近，是因?yàn)闃颖驹酱螅渲邪挠行粤Ｗ右矔?huì)越多，兩種算法的差異反而越小。樣本的數(shù)量直接影響定位時(shí)間，選取合適的樣本數(shù)對(duì)移動(dòng)定位非常關(guān)鍵。

樣本數(shù)對(duì)定位時(shí)間的影響非常大，實(shí)驗(yàn)對(duì)采用不同樣本數(shù)時(shí)3種算法的定位時(shí)間做了對(duì)比。定位時(shí)間隨著樣本數(shù)的變化如圖7所示，樣本數(shù)較小時(shí)，3種算法定位時(shí)間相差不大，樣本數(shù)超過(guò)30之后，就有明顯區(qū)別了，GPLA算法用限制性的線性交叉，減少了重采樣的時(shí)間消耗，比MCL算法要快很多，限制性線性交叉免去了重濾波的計(jì)算時(shí)間，因此比EMCL算法稍快。

實(shí)驗(yàn)還對(duì)未知節(jié)點(diǎn)在20個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的定位誤差進(jìn)行了對(duì)比，1個(gè)時(shí)間周期為1個(gè)步長(zhǎng)，為了排除某些參數(shù)的影響，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，選取了接近穩(wěn)定時(shí)的參數(shù)項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：CN=250, CA=50,=50 m,=25,max=10 m。結(jié)果如圖8所示。初始定位時(shí)，由于缺少先驗(yàn)值，3種算法定位誤差都比較大，隨著節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，GPLA算法在觀測(cè)值增多和自我調(diào)節(jié)適應(yīng)的情況下，很快達(dá)到較好的定位精度，由于它的強(qiáng)自適應(yīng)性，可以保持較好的穩(wěn)定性。另外兩種算法則有不同程度的波動(dòng)。此外，因?yàn)槔鄯e誤差的影響，在后續(xù)定位中會(huì)使定位誤差小幅度上升。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提供了一種針對(duì)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位的解決方案，其核心是基于蒙特卡羅定位算法的思想，通過(guò)灰度預(yù)測(cè)模型對(duì)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)、利用估計(jì)距離濾波、采用限制性線性交叉加快生成樣本集，提高定位精度的同時(shí)，加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)定位的自適應(yīng)性，更接近于一種智能化的定位模式。最后通過(guò)在通信半徑、錨節(jié)點(diǎn)數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)、樣本數(shù)等條件變化的前提下，與其它算法進(jìn)行了誤差對(duì)比與分析，結(jié)果表明，GPLA算法在定位精度和定位時(shí)間上都有不同程度的提高，說(shuō)明GPLA算法在某些條件下具有它的價(jià)值和優(yōu)勢(shì)，當(dāng)然還有需要完善之處，比如如何減少累積誤差的影響，如何使它更適合于稀疏網(wǎng)絡(luò)等，都還需要更多的研究。

圖6 樣本數(shù)與平均定位誤差關(guān)系

圖7 樣本數(shù)與定位時(shí)間關(guān)系

圖8 步長(zhǎng)與定位誤差關(guān)系

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單志龍： 男，1976 年生，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)、無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)等.

劉蘭輝： 女，1989年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò).

張迎勝： 男，1988年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò).

黃廣雄： 男，1988年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò).

A Strong Self-adaptivity Localization Algorithm Based on Gray Prediction Model for Mobile Nodes

Shan Zhi-long Liu Lan-hui Zhang Ying-sheng Huang Guang-xiong

(,,510631,)

Localization of sensor nodes is an important issue in Wireless Sensor Networks (WSNs), and positioning of the mobile nodes is one of the difficulties. To deal with this issue, a strong self-adaptive Localization Algorithm based on Gray Prediction model for mobile nodes (GPLA) is proposed. On the background of Monte Carlo Localization Algoritm, gray prediction model is used in GPLA, which can accurate sampling area is used to predict nodes motion situation. In filtering process, estimated distance is taken to improve the validity of the sample particles. Finally, restrictive linear crossover is used to generate new particles, which can accelerate the sampling process, reduce the times of sampling and heighten the efficiency of GPLA. Simulation results show that the algorithm has excellent performance and strong self-adaptivity in different communication radius, anchor node, sample size, and other conditions.

Wireless Sensor Networks (WSN); Localization; Mobile node; Gray prediction

TP393

A

1009-5896(2014)06-1492-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01171

劉蘭輝 lanhuilui1989@gmail.com

2013-08-02收到，2014-01-06改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61102065)，廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(12C42091555)，廣州市珠江科技新星專項(xiàng)(2011J2200083) 和廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目(2011B090400520)資助課題