基于整體最小二乘的聯合信道估計及OFDM信號檢測算法

黃 敏 李兵兵

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基于整體最小二乘的聯合信道估計及OFDM信號檢測算法

黃 敏*李兵兵

(西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室 西安 710071)

針對現有的聯合信道估計及OFDM信號檢測算法性能不高的問題，該文提出一種基于整體最小二乘的聯合信道估計及OFDM信號檢測算法。該算法首先通過導頻估計初始的信道信息，在此基礎上不斷地采用整體最小二乘進行OFDM信號檢測及信道估計，有效緩解迭代模型誤差的影響，加快了算法迭代的收斂速度，提高了信道估計的精度，從而降低了OFDM系統的誤碼率。該文推導的信道估計克拉美羅界及仿真結果均表明所提出的算法在時變信道環境下優于現有的聯合信道估計及OFDM信號檢測算法。

無線通信；信道估計；OFDM信號檢測；整體最小二乘

1 引言

在移動通信系統中，正交頻分復用(OFDM)由于具有多徑傳輸的魯棒性和較高的頻譜效率等優點，使其在很多協議中得到廣泛的應用，例如：WiMAX(全球微波互聯接入)、WI-FI和LTE(長期演進)等。在接收端，為了對OFDM信號進行可靠的檢測，需要對信道信息進行準確的估計，而這就需要一些子載波作為導頻，剩余的子載波用作傳輸數據。

但是這些信道估計方法只是利用了導頻來進行信道估計，均沒用利用發送的數據信息，而這卻是可以用來提高信道估計的精度。文獻[6-8]采用信道估計及OFDM信號檢測的聯合迭代算法，通過不斷地利用上一次檢測出的數據信息，來完善當前的信道估計，從而提高信道估計及OFDM信號檢測的性能。但是這些文獻主要是研究信道如何建模，在信道估計方法及OFDM信號檢測上一般是采用最小二乘的方法。并不考慮迭代時所產生的迭代模型誤差，而這恰是算法收斂速度慢，性能不高的主要原因。

本文為了加快聯合迭代算法的收斂速度，提高系統的性能。首先通過導頻估計初始的信道信息，然后通過兩步不斷地迭代，來進行信道估計及OFDM信號檢測，直到算法收斂為止。(1)先消除導頻對數據信息的干擾，再進行OFDM信號檢測，從而恢復發送的數據信息；(2)利用導頻及已估計的數據信息對信道信息進行估計。值得強調的是，在信道估計及OFDM信號檢測方法上，本文均采用整體最小二乘[9,10]，這種方法由于在每次迭代時以迭代模型誤差及噪聲項最小為準則，不但可以提高信道估計的準確性、降低OFDM信號檢測的誤碼率，還可以加快迭代算的收斂速度。為了檢驗所提算法的性能，在基擴展模型下，本文還推導了所提信道估計算法的克拉美羅界(Cramer-Rao Bound, CRB)。CRB及仿真結果均表明本文所提的算法均優于現有的信道估計及OFDM信號檢測聯合算法。

2 系統模型

在OFDM系統的接收端，去除循環前綴后，接收到的單個OFDM符號[2,8,11,12]為

將式(3)代入式(2)，可得到基于BEM的時域信道沖激響應矩陣為

將式(4)代入式(1)中，那么接收信號模型也可以表示為

對式(5)兩邊均進行傅里葉變換后，可得到接收到的頻域信號為

對式(6)整理后，接收到的頻域信號還可以變形為

3 基于整體最小二乘的聯合迭代算法

(1)首先通過導頻估計初始的基擴展系數向量

(2)然后通過以下兩步不斷地迭代進行信道估計及OFDM信號檢測，直到前后兩次結果之差的F范數約等于零為止。

步驟1 基于基擴展系數向量進行OFDM信號檢測

同步驟1的式(11)一樣，為了提高估計性能，可將式(14)整理成

4 算法復雜度分析

在這一節里，我們將對基于整體最小二乘的聯合迭代算法的計算復雜度進行分析，并將其與文獻[2]及文獻[8]算法的計算復雜度進行比較。眾所周知，算法復雜度包括復數相乘個數及復數相加個數。但是由于算法復雜度主要體現在復數相乘的個數上，因此在這節里，本文主要是從算法的復數相乘個數上對算法的復雜度進行分析及比較。

5 信道估計的克拉美羅界

其中

將式(20)及式(21)代入式(18)，可得

6 仿真及分析

圖1(a)與圖1(b)分別給出了在歸一化多普勒頻移為0.1與0.3時，文獻[2]中的基于最小二乘信道估計方法、文獻[8]中聯合算法以及本文所提算法在不同信噪比下的信道估計均方誤差曲線，為了進一步體現出本文所提算法的估計性能，還給出了信道估計的克拉美羅界。其中，文獻[8]中聯合算法以及本文所提算法在圖中的曲線均是迭代收斂時的曲線。仿真中，當歸一化多普勒頻移為0.1時，文獻[8]算法的收斂迭代次數為5次，而本文所提算法只需要3次；當歸一化多普勒頻移為0.3時，文獻[8]算法的收斂迭代次數為8次，而本文所提算法只需要5次。可見，本文所提出的算法不管在慢時變信道環境下，還是快時變信道環境下，均有效減少了迭代運算的次數。根據第4部分算法復雜度的分析，本文所提算法的計算量約為文獻[2]算法的7~11倍，約為文獻[8]算法的0.6倍。

此外，從圖1可以看出不管在哪一種時變信道環境下，文獻[2]中的基于最小二乘信道估計方法由于沒有利用發送的數據子載波信息進行信道估計，故其性能較文獻[8]算法及本文所提出的算法都要差很多。而本文所提出的算法由于在信道估計及OFDM信號檢測聯合迭代時，考慮了迭代模型誤差。不但加快了算法的收斂速度，估計的性能也要比文獻[8]算法的好，而且離信道估計的克拉美羅界更接近。

在信道估計的基礎上，圖2還給出了相應的OFDM信號檢測性能曲線。從圖中可以看出，與圖1給出的結果一致，文獻[2]的檢測性能是最差的，而本文所提出算法的OFDM信號檢測性能在高信噪比情況下，不管是慢時變信道，還是快時變信道，均要優于文獻[8]算法的性能。

圖1 不同算法的信道估計性能曲線

圖2 不同算法的OFDM信號檢測性能曲線

7 結束語

本文在時變信道下提出了一種基于整體最小二乘的聯合信道估計及OFDM信號檢測算法，并推導了信道估計的克拉美羅界，理論分析及仿真結果均表明該算法不但提高了聯合算法的收斂速度，還提高了信道估計的精度，從而降低了OFDM信號檢測的誤碼率。在對接收信號進行信道估計及OFDM信號檢測時，本文是假設在時間理想同步情況下進行分析的。現實中，時間理想同步在時變信道環境下是很難達到的，這不可避免對信道估計及OFDM信號檢測產生影響，在后續的研究中，我們將就這個問題展開深入的研究。

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黃 敏： 男，1985年生，博士生，研究方向為在高速移動環境下信道估計及信號檢測.

李兵兵： 男，1955年生，教授，博士生導師，研究方向為無線通信、數字通信、調制識別以及3GPP LTE關鍵技術等.

Joint Channel Estimation and OFDM Signals DetectionBased on Total Least Square

Huang Min Li Bing-bing

(,,710071,)

In the light of the fact that the performance of the existing joint channel estimation and OFDM signals detection methods are poor, a novel joint channel estimation and OFDM signals detection algorithm using total least square is therefore proposed. Firstly, the initial channel information is obtained by performing the pilots. Then the total least square is employed in the OFDM signals detection and channel estimation, and as such the effect of iterative model error can be effectively alleviated. The proposed algorithm is able to accelerate the rate of convergence, improve the accuracy of the channel estimation, and sequentially reduce the bit error rate of the OFDM system. Both the derived Cramer Bound (CRB) of the channel estimation and simulation results show that this algorithm is better than the existing joint channel estimation and OFDM signals detection methods as well.

Wireless communication; Channel estimation; OFDM signals detection; Total least square

TN929.5

A

1009-5896(2014)06-1448-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01327

黃敏 mhuang@mail.xidian.edu.cn

2013-08-30收到，2013-12-09改回

國家自然科學基金(61271299)和高等學校學科創新引智計劃項目(B08038)資助課題