基于形態學的可變權值匹配自適應圖像增強算法

劉艷莉 桂志國②

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基于形態學的可變權值匹配自適應圖像增強算法

劉艷莉①桂志國*①②

①(中北大學電子測試技術國家重點實驗室 太原 030051)②(儀器科學與動態測試教育部重點實驗室 太原 030051)

為了精確提取圖像的細節特征，改善圖像增強的效果，該文提出了一種基于形態學的可變權值自適應增強算法。通過構造擴展全方位多尺度結構元素，并進行top-hat變換，分解了圖像不同方向不同尺度的細節。該文打破了傳統形態學增強算法中各方向細節取均值融合的思想，實現了根據圖像的局部灰度特性，動態調整各方向不同尺度細節的權值。在圖像增強過程中，根據提取到的細節的結構化特征，構造相應的自適應增益函數，從而實現圖像的自適應增強。實驗結果表明，該算法能較好地利用圖像的自相關性，比傳統的形態學增強方法更有效地突出圖像的細節信息，且能抑制噪聲的放大。

圖像增強；形態學；自適應；結構元素

1 引言

形態學應用到圖像增強處理中的關鍵是提取圖像全方位的細節特征，精確分配各個方向細節所占的比重，并找到一個控制各個方向細節的增益函數。然而，傳統的形態學應用于圖像增強中常存在以下兩個問題：首先，傳統的形態學算法常使用各向同性結構元素，使各個方向的細節都取均值融合，忽略了不同方向的細節差異[8,9]；其次，對于提取到的細節特征缺乏靈活性與應用針對性，即缺乏對圖像細節增強過程中應根據其不同區域的局部統計特性和結構化特征進行自適應的處理。針對上述問題，本文使用擴展全方位多尺度結構元素，全面利用目標像素點鄰域的灰度特性，自適應匹配每個方向細節所占的比重；同時，根據圖像細節特征的變化情況，調控細節做進一步增強。該算法在增強圖像細節方面得到了較好的效果，使處理后的圖像目標背景對比度、細節特征等優于原圖像，同時避免了噪聲的放大。

2 相關形態學理論

數學形態學運算目前已成為圖像處理領域的重要工具。形態學具有局部、并行、實時、快速、易于實現等特性，其以嚴格的數學理論和幾何學為基礎。數學形態學可以通過top-hat變換提取圖像的亮、暗細節特征。由于圖像的復雜性及像素間較強的相關性，圖像中的目標或特征可能具有不同的尺度，若對整個圖像采用一種單一的結構元素做處理，會損失圖像的細節。因此，許多研究者采用多尺度結構元素來提取不同尺度下的圖像特征。多尺度top-hat變換定義如下：

3 圖像可變權值匹配自適應增強算法的構造

文獻[10]在形態學的基礎上，利用多尺度分析法擴展了傳統圖像銳化增強算法。其基本思想是，用具有一定形態的結構元素提取和度量圖像中對應的局部亮、暗細節特征，增強提取到的亮、暗細節特征的反差后，再將其結合起來，重構原圖像，其公式可表示如下：

3.1 結構元素的選擇

結構元素在形態學運算中的作用類似于圖像處理中的濾波窗口，且對邊緣細節的檢測有重要影響，因此它的選擇至關重要。形態學運算的時間與結構元素的尺寸成正比，通過分解結構元素可以減少計算時間。由于結構元素尺寸過大，會導致運算量大幅提升，且提取的邊緣細節較粗，所以在實際操作中可根據具體情況相應調整。如果只采用一種結構元素，其輸出圖像中只包含一種幾何信息，圖像的其余細節丟失。采用不同方向的結構元素，可在多結構元素下實現圖像幾何特征的保持；同時根據圖像邊緣細節的走向，有針對性地選取結構元素。邊緣細節復雜的圖像考慮用多方位或全方位的結構元素來提高邊緣細節方向的敏感性。

圖1 8個方向的結構元素

圖2 8個方向的擴展結構元素

3.2 多尺度形態學細節特征的提取

同樣，多尺度暗top-hat變換提取圖像不同尺度的暗細節特征如下：

原圖像經過擴展全方位多尺度結構元素的分解，得到每個方向上的亮、暗細節特征組成如下：

亮細節特征體在圖像中形成前景，暗細節特征在圖像中形成背景，其對比度主要體現在圖像的亮、暗細節反差上。因此，在增強圖像時亮、暗細節特征應按同等因素考慮。則提取到的同一方向上的亮、暗細節特征對比度可表示為

3.3 各方向細節特征權值的動態調整

圖3 窗口為3×3的子塊

像素間的差分大小反映了像素間的灰度變化程度，體現了邊緣細節的方向特征。與邊緣細節方向一致的結構元素即為最佳匹配結構元素，則該方向細節所占的權值較大。以一個像素點為中心，其對稱鄰域的某個方向的灰度差異越大，則該點越可能位于垂直于差分方向的圖像邊緣細節上。通過計算圖像每個像素鄰域內4個總體方向的差分平方，確定該鄰域內可能的邊緣細節方向。為了進一步分析圖像不同方向的邊緣細節，又通過計算中心像素點與鄰域像素點間的差分平方，得到8個方向的差分平方。窗口為3×3的圖像子塊內不同方向鄰域灰度間的差分平方與對應方向細節關系如表1所示。

表1不同方向鄰域差分與對應方向細節權值

對稱鄰域間差分平方中心與鄰域間差分平方對應方向細節對應權值

表2圖4各方向細節權值

細節方向 對應權值0.05010.12230.20300.12460.05010.12230.2030.1246

3.4 自適應增益函數的選擇

綜上，本文算法的具體實現步驟如下：

4 實驗結果和分析

為了檢測本文算法對圖像增強的有效性，圖7列出了本文算法與經典的Laplace算法和傳統的形態學增強算法效果的對比。圖7(a)為原圖，圖7(b)為8鄰域Laplace算子提取的細節，圖7(c)為文獻[10]方法提取的多尺度細節，圖7(d)為文獻[11]算法多尺度top-hat變化提取的細節，圖7(e)為本文算法提取的細節。圖7(c)與圖7(d)都是使用各向同性的結構元素進行多尺度細節提取，且對細節的處理都缺乏靈活性與針對性。圖7(f)~圖7(i)分別表示對應圖7(b)~圖7(e)的算法對Lena圖像增強效果對比圖。通過直接觀察可以看出，Laplace算法在提取細節的同時明顯放大了噪聲，增強后的圖像受噪聲影響較大；文獻[10]提取的各尺度細節具有較強的冗余性，處理后的圖像局部出現過增強，增強效果不均勻，影響視覺效果；文獻[11]雖然在細節提取方面降低了冗余性，但部分細節體現不足，沒有區分不同方向的細節差異，將提取到的細節直接加到原圖像中，缺乏對細節的調整；本文算法較好地提取出了圖像的細節，使隱藏的重要特征突顯出來，對細節增強起到較好的效果。以上實現表明，本文方法解決了傳統算法細節體現不足，和放大噪聲的矛盾。

圖6 本文不同參數下增強后的圖像

此外，由表3可看出，本文提出的算法較其它算法在增強圖像的同時可以保持較高的信息熵和細節-背景方差比(DV/BV, Detail Variance, DV; Background Variance, BV)。DV, BV的計算方法參見文獻[5]。本文提出的算法由于使用擴展全方位多尺度結構元素，可以提取圖像盡可能多的細節，且對各方向細節進行精確分配，在一定程度上較好地突出了圖像的信息；并且本文算法利用了圖像的結構化特性，在細節增強的同時能夠在一定程度上抑制噪聲的影響。

圖7 3種算法的圖像增強效果對比

表3圖7增強圖像的指標對比

Laplace算法文獻[10]算法文獻[11]算法本文算法 信息熵DVBVDV/BV5.1616245.929285.26212.8844 5.1991194.4641 14.7641 13.17145.3047159.429510.949914.55995.3247169.35845.564830.4339

5 結束語

本文利用形態學獨特的特征提取優勢，針對圖像的幾何形狀特征實現對圖像的有效增強，并取得了較好的仿真效果。本文針對傳統形態學增強算法結構元素設定單一忽略圖像不同方向的細節差異的問題，構造了擴展全方位多尺度結構元素，利用圖像鄰域像素間的差分平方，動態調整不同方向細節的權值，實現了各方向細節的精確匹配。將圖像不同方向下不同尺度的亮、暗細節特征提取后，根據特定的應用需求可以有針對性地靈活調整增益函數，增強感興趣的特征。實驗表明，與其它常用的形態學增強算法相比，本文提出的算法在細節增強與噪聲抑制方面取得了較好的平衡。

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劉艷莉： 女，1985年生，博士生，研究領域為圖像處理、圖像增強.

桂志國： 男，1972年生，教授，博士生導師，研究領域為信號與信息處理、圖像處理和識別、圖像重建.

Adaptive Image Enhancement Algorithm with Variable Weighted Matching Based on Morphology

Liu Yan-li①Gui Zhi-guo①②

①(,,030051,)②(&,030051,)

In order to extract accurately the image details, and improve the effect of image enhancement, an adaptive image enhancement algorithm with variable weighted matching based on morphological is proposed. With this method, extension omni-directional multi-scale structure element is constructed, which is used to decompose image of different scale details in different direction through top-hat translation. The proposed algorithm brokes the idea of that the detail weighted in each direction is taken average in traditional morphology method, and adjusts the weight of the different detail direction based on the dynamic characteristic analysis of the local gray level. In the image enhancement process, according to the structured feature of extracted details, the corresponding adaptive gain function is constructed to realize the image adaptive enhancement. The experimental results show that, the algorithm can highlight more effective image details than the traditional morphological method of image enhancement by using the autocorrelation of image, and can suppress the noise in some extent.

Image enhancement; Mathematical morphology; Adaptive; Structure element

TP391

A

1009-5896(2014)06-1285-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01082

桂志國 gzgtg@163.com

2013-07-23收到，2013-10-12改回

國家自然科學基金 (61071192, 61271357, 61171178)，山西省自然科學基金 (2009011020-2)，山西省高等學校優秀青年學術帶頭人支持計劃資助項目，山西省國際合作項目(2013081035)和山西省研究生優秀創新項目(20123098)資助課題