淺析如何創(chuàng)設數(shù)學問題解決的真實情景

楊宏軍

數(shù)學是人們經(jīng)過抽象以后形成的“形式化”的材料，費拉登塔爾稱之為“冰冷的美麗”。教學中，為了使學生弄清某種數(shù)學概念、理解某些數(shù)學性質和規(guī)律，我們往往要想方設法把它盡量回到一種“真實的情景”中去，讓學生去學會數(shù)學地思考，去掌握必備的數(shù)學知識，形成一定的數(shù)學素養(yǎng)。然而由于書本知識的特殊性和學校環(huán)境及教學手段的限定性，要創(chuàng)設數(shù)學問題解決的“真實情景”，確實有一定的困難，需要耗去大量的時間和精力！不過只要創(chuàng)設的問題可以使學生體會到某種“真實”，只要能引起學生的興趣，能調動學生的學習積極性，引發(fā)學生的學習動機，就可以有效地促進學生去建構知識的意義，就一定能培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質。所以說，數(shù)學教學中，如何適時地創(chuàng)設數(shù)學問題解決的“真實”情景，是廣大數(shù)學教育工作者必須思考的一個問題。

一、創(chuàng)設符合學生年齡特征的“真實”數(shù)學情景

中學生思維能力迅速發(fā)展，邏輯思維逐步形成'學習動機也逐漸由興趣性向理解信念型過渡，但初中階段還是以興趣型為主。因此，教學中根據(jù)教學的新穎性創(chuàng)設一定的“真實”情景來激發(fā)學習興趣，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。例如，七年級數(shù)學起始課上，為了激發(fā)學生對中學數(shù)學的學習興趣，克服學習數(shù)學的恐懼感，可以設置一些趣味情景，比如猜數(shù)謎：好啊好+數(shù)學好：數(shù)學好啊，告訴學生算式中不同的文字表示不同的數(shù)讓學生用小學數(shù)學豎式來思考。教師組織學生尋找突破口，因為學生見慣了文字燈謎，有強力征服這個謎語的愿望，因而學生的熱情高漲，自然就增強了學習數(shù)學的興趣。又如教學“代數(shù)式的值”時，可以給學生介紹—個有趣的問題：現(xiàn)有兩個代數(shù)式3x+l①、1/2x②.如果隨意給出一個正整數(shù)，當它是奇數(shù)時就代入①式求對應值，當它是偶數(shù)時就代人②式求值。這樣周而復始不斷地計算下去，我們會發(fā)現(xiàn)一個奇怪的數(shù)字陷阱：最終都落入4—2—1—4的“黑洞”中。這個問題既有趣，又讓學生訓練和了解了“代數(shù)式的值”的意義。

可見，新課程數(shù)學教學中，如果能夠結合學生的年齡特征，合理設置學生感興趣的數(shù)學情景，就容易激友學生的探究、觀察和發(fā)現(xiàn)問題的熱情。

二、從身邊的事例創(chuàng)設符合實際生活的數(shù)學情景

數(shù)學來源于生活，又高于生活，是生活中關于數(shù)與形經(jīng)驗的提煉和結晶。生活中的數(shù)學現(xiàn)象俯拾即是，生活中的數(shù)學資源豐富無比。例如，在學習“有理數(shù)的乘方”時，為了讓學生體會“大數(shù)”，可以引進著名的“棋盤上的數(shù)學”這一情景：相傳古印度有位名叫希拉的國王很喜歡下棋，在全國懸賞征集新發(fā)明。后來他的大臣達依爾發(fā)明了一種新棋，這就是流傳至今的國際象棋。國際象棋的棋盤有64（即8×8）個小方格的正方形，顏色一深一淺，交錯排列。國王很是喜歡，想賜給達依爾一份貴重的獎品?？墒恰爸液駱銓崱钡倪_依爾只要求國王能按照下面的翻倍的方法賜給他一些麥粒：在棋盤的第一個格子里，賞一粒麥子，第二格里賞2粒麥子，第三格里賞4粒麥子，第四格里賞8粒麥子，……，第64格里賞263粒麥子。國王以為達依爾太傻，便滿口答應他，并要求大臣計算一下有多少粒？可大臣召集了部下計算了大半天，發(fā)現(xiàn)國王根本拿不出這么多，因為共需要l+2+22+23+---+263=1.2×1032（立方米），這些麥子要建造一個高4米，寬10米，長3xl07千米的倉庫才能盛下，而這個倉庫的長可以繞地球赤道700圈！

教學中引進生活中的數(shù)學，不僅可以讓學生用數(shù)學看待世界，而且對于提高他們的信息處理能力和分析問題的能力也極為重要。創(chuàng)設符合生活的數(shù)學情景，讓學生產(chǎn)生問題，體會“真實”，從而領會數(shù)學的應用價值，使學生更加親近數(shù)學、自覺學好數(shù)學。

三、創(chuàng)設能體現(xiàn)數(shù)學思維、培養(yǎng)分析推理能力的數(shù)學情景

數(shù)學是思維的體操，是鍛煉思維的一種手段。教學中我們可以充分應用數(shù)學的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學教學的全過程。

為了訓練七年級學生良好的邏輯思維與推理能力，有一次我在網(wǎng)上下載了一個最近發(fā)布的風靡全球的“數(shù)獨”游戲給學生訓練，這種游戲和傳統(tǒng)的填數(shù)字游戲類似，但因為只使用1到9的數(shù)字，能夠跨越文字與文化疆域，因而被譽為全球化時代的游戲。其實，“數(shù)狃”的規(guī)則很簡單，9x9個格子里，已有數(shù)字若干，只需在剩余的空格里填上適當?shù)臄?shù)字，使得每一行與每一列都有1到9的數(shù)字。每個游戲只有一種解法，已知數(shù)字越少，難度就越大一且這個游戲不需要數(shù)學技能和運算，但卻能很好的鍛煉人的邏輯思維能力與分析推理能力。

在數(shù)學情景設置中，我們經(jīng)常注重學生的思維能力的培養(yǎng)，學生才會有廣闊的思路，才會有自己的獨特見解，才會有創(chuàng)新思維的產(chǎn)生。

四、創(chuàng)設能體現(xiàn)人文精神的數(shù)學情景

數(shù)學教學中的人文精神主要包括人能否正確對待自我、他人、社會和自然，能否學會與人合作共事，能否對社會和交往群體有責任感。培養(yǎng)學生良好的“人文精神”也是新課標的最終目標。如，我國是世界上水資源十分貧困的國家之一，節(jié)約用水是我們的共同義務！我們每天都在喝水，可是我們教室里的純凈水每天都在無情的浪費！試想如果每天每個同學浪 費一口杯水，你知道一個班一天浪費多少水嗎'？一個學校一天浪費多少水嗎？-個學校一年浪費多少水嗎？如果全國以13億人口計算，一年該有多少水被白白地浪費掉？這一學生自己身邊的情景可以讓學生無形中感受到了“節(jié)約用水”的重大意義！

數(shù)學真實情景其實不只限于課本中提到的材料，在我們周圍五彩繽紛的生活環(huán)境中無處不充滿真實的信息，數(shù)學教學中我們用心去創(chuàng)設結合自然、科技等學科，收集我國人口、環(huán)境、資源、科技發(fā)展等有關數(shù)據(jù)的真實情景，那么不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐能力，而且能培養(yǎng)學生的愛國熱情和高尚的歷史責任感！

五、做創(chuàng)設數(shù)學問題“真實”情境的有心人

《課程標準》中提出：“要大力開展并給學生提供更多豐富的學習資源，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去?！币虼耍虒W中我們可以通過觀察生活、廣泛收集信息，如學生的身高、體重、學校的發(fā)展狀況，自然界的某些現(xiàn)象、環(huán)境保護、科技知識、經(jīng)濟指標等等，我們可以從報刊、電視、網(wǎng)絡等媒體中收集，如在“數(shù)據(jù)的收集與整理”中就可以隨時收集整理身邊的數(shù)據(jù)。

有一位哲學家說過：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技使人改善物質生活，數(shù)學卻能提供以上的一切?！睌?shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成和普遍提高是國際數(shù)學教育改革的大趨勢。在最近一個國際數(shù)學與科學測評中，美國12年級學生的成績低于21個國家的平均水平，因此美國決定在花大力氣加強數(shù)學、科學教師隊伍建設，花大力氣提高學生的數(shù)學素質。創(chuàng)設“真實”的數(shù)學情景，目的是努力提高學生數(shù)學的興趣，努力培養(yǎng)學生的一種數(shù)學應用意識和分析、推理以及分析解決實際問題的能力，從而培養(yǎng)和造就更多更優(yōu)秀的國家棟梁之才。