在數(shù)學(xué)味中“秀”出數(shù)學(xué)美

徐頻紅

皮亞杰曾經(jīng)指出：傳統(tǒng)教學(xué)的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。而“做秀”的數(shù)學(xué)課，卻能適當(dāng)?shù)剡\用一些教具學(xué)具，讓學(xué)生在操作實踐中進行教學(xué)，符合小學(xué)生的生理、心理特點、認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點；有利于學(xué)生參與知識形成的全過程，有助于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱的數(shù)學(xué)規(guī)律，形成較穩(wěn)定性和可遷移性的數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的主動性、自信心，培養(yǎng)他們的勇于探索的精神。

那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何在數(shù)學(xué)味中將數(shù)學(xué)課堂的獨特美“秀”得一覽無遺呢？

一、“秀”在知識形成時

在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，要充分挖掘可遷移學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有計劃有目的地引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、技能技巧等的遷移，從而獲取新知。對于運用舊知獲得的新知有必要組織學(xué)生通過動手操作等活動進行驗證，從而既能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，又能使學(xué)生在操作活動中得到成功的體驗，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，此時便可以“做秀”。

比如教學(xué)“圓柱”的表面積。先讓學(xué)生把圓柱學(xué)具剪下一個長方形和上下相等的圓，并要求量出長方形的寬和圓的半徑，計算出面積。然后叫學(xué)生把長方形卷成圓筒，并把兩個圓向內(nèi)折，成為一個圓柱形紙筒，再把它展開，這樣兩次反復(fù)地觀察思考后，就可以叫學(xué)生閱讀課本。在學(xué)生閱讀教材時會有所思，也有所悟，提高了自學(xué)效果。這樣量量、剪剪、折折的過程中，改變了過去教師當(dāng)“演員”、學(xué)生成“觀眾”的現(xiàn)象，讓教師改變成了“導(dǎo)演”、學(xué)生成了“演員”，真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體能動作用，也著實讓老師、讓學(xué)生都在數(shù)學(xué)課堂上真正地“秀”了一把。

二、“秀”在知識運用時

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的是為了解決實際問題，許多數(shù)學(xué)知識能直接用來解決日常生活和生產(chǎn)中的問題，也可解釋一些生活中的現(xiàn)象，此時的教師也就可以開始“做秀”了。一位老師在上活動課《小小設(shè)計家》教學(xué)中，為學(xué)生提供粗鐵絲、泡沫板，讓學(xué)生為災(zāi)區(qū)人民設(shè)計簡易實用的越冬帳棚模型，學(xué)生興致濃烈，各顯神通，運用已學(xué)過的幾何知識展開制作。而后教師又通過講評活動，使他們強化了知識理解，提高了運用水平。再比如學(xué)習(xí)了平均數(shù)問題后，讓學(xué)生以小組為單位，自選專題，展開活動，如測量計算班級同學(xué)的平均身高、平均體重、平均年齡，全校各班的平均人數(shù)、教師平均年齡，附近菜場某一蔬菜的平均價格等。在此時，課堂組織者需要注意的是，我們不能光為了“秀”而“做秀”，“做秀”前需要先要引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個問題要運用什么知識？如何去實踐？”其中允許學(xué)生進行一些嘗試，但要加強指導(dǎo)，避免出現(xiàn)無意識的、零亂的操作，操作后要讓學(xué)生說說操作的結(jié)果以及操作的依據(jù)和理由，提高學(xué)生分析、判斷能力以及自我反省的意識，否則就真正地成了“秀外而敗內(nèi)”了。

當(dāng)然，課堂不是隨時都可“做秀”的，作為教育者的我們，需要的是智慧地運用教育技藝，讓數(shù)學(xué)課堂“做秀”做得適時、有效、多彩。

一、“秀”得適時

數(shù)學(xué)課堂的“做秀”，是一種定向的心智活動，其方向決定于教學(xué)目標(biāo)，其過程和結(jié)果要有利于揭示概念的本質(zhì)特征和知識間的內(nèi)在聯(lián)系。所以，在讓學(xué)生動手操作“做秀”前應(yīng)安排一個定向指導(dǎo)環(huán)節(jié)，一般來說是必不可少的。

例如，在教學(xué)圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：

（1）用什么辦法推導(dǎo)圓柱體的體積公式？

（2）如果把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，什么變了？什么沒有變？

然后讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，引導(dǎo)學(xué)生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復(fù)試，并以四人小組為單位進行探索、討論、總結(jié)。最后重點回答上面的第二問。學(xué)生經(jīng)過親自切拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了長方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有： 側(cè)面積、表面積、底面周長等。不僅如此，學(xué)生還能輕而易舉地說出增加的表面積就是長方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的兩倍。學(xué)生思維的火花自然而然地爆發(fā)出來了！

課堂上這樣進行“做秀”，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中，十分自然地根據(jù)自己今天在操作中的所需，把以前所學(xué)習(xí)的一些舊知識都“翻”了出來，并且“翻”得十分巧妙，用到的就是用到的，無關(guān)的就不再在這節(jié)課中來混淆了。在這樣的操作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅僅鞏固了舊知識，而且在探究中理解掌握了新的知識，讓新舊知識在這樣的操作學(xué)習(xí)中得到了整合。還培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，同時也不失時機地對學(xué)生進行了一些重要數(shù)學(xué)思想的滲透與熏陶，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，“做秀”便“秀”出了很漂亮的課堂一面。

二、“秀”得有效

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，因為數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)原因，教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)一些相對來說比較抽象難以理解的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識與技能，此時我認(rèn)為就可以“做秀”。也正是因為如此，我們老師經(jīng)常用一些比較形象生動的教具、學(xué)具等，讓學(xué)生通過操作來掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識與技能。但是有些時候，本身就是比較淺顯的知識也運用起了該方法，不僅僅沒有使易學(xué)的東西馬上被學(xué)生所理解，反而整個課堂的教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)不了，因為要讓學(xué)生操作必定會花更多的時間，那么一節(jié)課的時間中，有相當(dāng)一部分時間浪費在這些所謂的“形象操作”當(dāng)中，教學(xué)密度大大降低，使操作成了“無用功”，課堂教學(xué)得不償失。若在教學(xué)時我們沒能注重到這一點，那真的只是課堂“做秀”了！

比如，我在聽一位剛剛畢業(yè)的新教師上人教版一年級下冊的“圖形的拼組”中是這樣進行教學(xué)的：

教師談話導(dǎo)入后，師：請小朋友們拿出長方形紙條。（此時學(xué)生拿出之后十分興奮，相互炫耀誰的紙條色彩漂亮）

師：請按照虛線折一折，你都發(fā)現(xiàn)了什么？（此處教師的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形紙的對邊相等這一特征。此時學(xué)生在折了之后發(fā)言）

生1：一樣大。

生2：我折的比他們折得更平整。

生3：兩個正方形一樣大。

生4：我也得到兩個正方形。

……

這么多的學(xué)生都說了自己的發(fā)現(xiàn)，就是沒有一個點到老師所要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)的“對邊相等”。于是老師著急地繼續(xù)引導(dǎo)：

師：用手摸摸對折后的邊怎么樣了？

學(xué)生似乎沒有新的發(fā)現(xiàn)。

于是教師引導(dǎo)說：難道沒有發(fā)現(xiàn)這兩條邊一樣長嗎？

此時學(xué)生附和著說：一樣長。

……

教師的設(shè)計意圖是讓學(xué)生在操作中自己發(fā)現(xiàn)并理解“長方形的對邊相等”，但是沒有收到很好的效果。糾其原因，有一點就是教師純粹是為了課堂漂亮而“做秀”，學(xué)生很容易脫離于你的設(shè)想來進行一些無效操作。像這種比較容易接受的知識，完全不需要讓孩子繞了一個大圈在回到一下子就能理解的知識上來。這樣實在是屬于做無用功，這樣的課堂“做秀”環(huán)節(jié)不值得提倡。

三、“秀”得多彩

大自然是美麗的，原因就在于它是由斑斕的色彩組成的，既有和平色，又有熱情奔放的色彩，讓世界充滿了生機。數(shù)學(xué)課堂也只有“秀”起來，才能“秀”出精彩。如果把一堂數(shù)學(xué)課比做大自然的話，那么要讓這節(jié)課出彩，也完全要注意運用多彩的教學(xué)方法與手段，讓數(shù)學(xué)課堂真正“秀”起來。在我們所認(rèn)為的比較有實效的“做秀”中，我們應(yīng)該注意手段的多樣話，不僅僅可以運用比較物化的教具、學(xué)具，還可以運用上一些諸如表演之類的方法。

如教學(xué)“小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化”時，當(dāng)學(xué)生初步掌握其變化規(guī)律時，老師按高矮個請五位學(xué)生上來，他們代表不同的數(shù)位，又代表每個數(shù)位上的數(shù)字“1”，站成“11111”的形式后，又請一位個子最矮的同學(xué)戴上圓形頭飾成了形象的小數(shù)點，讓他在五位同學(xué)之間不斷有序地變換位置，以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小數(shù)點移動后所得的數(shù)分別比原來的數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍或者縮小10倍、100倍、1000倍……

這樣的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生在比較容易混淆的地方進行了重點表演，學(xué)生對這么形象的操作一定有十分深刻的印象，那么相信學(xué)生在這個知識點上的收效一定也是十分有效的，理解也一定是十分有深度的。

“做秀”，似乎不應(yīng)該我們在數(shù)學(xué)課堂上進行。但是，真正的“秀”，是誘人的，是符合人身心發(fā)展需要的，是符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的。因為，我們完全可以大膽地在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想等活動，尊重課堂教學(xué)規(guī)律，尊重知識形成規(guī)律，讓數(shù)學(xué)課堂“秀”起來，將數(shù)學(xué)課堂“秀”到底！