基于數理統計的學生評教數據修正處理方法

張省

【摘要】學生評教是教學質量評價體系的重要組成部分，對學生評教數據進行合理的處理有利于提高評教結論的科學性和說服力。對所在高校的實際評分數據的統計分析表明，不同成績段的學生給老師的評分存在著顯著性差異，對此提出了一種基于數理統計的學生評教數據修正處理方法，對評分數據進行標準化，既使得評教辦法更為合理，又有利于提高評教的區分度。

【關鍵詞】學生評教；方差分析；修正處理；標準化

一、引言

近年來，學生評教作為一種教學管理手段已被我國很多高校采用?？茖W、有效的學生評教活動在調動教師參與教學改革的積極性、激發學生參與教學活動的主動性、建立新型的師生關系等方面有著其他評教手段所無可替代的作用，但由于有關學生評教方面的理論研究和實踐的不足，一些高校在評教過程中遇到了很多困惑。

本文通過對一所高校的實際評分數據進行統計分析，了解到不同成績段的學生給老師的評分有顯著差異，服從不同的統計分布，直接將這些不具可比性的分數相加求平均值的方法當然是不科學的。為解決這個問題.本文提出了對評分數據進行標準化處理的建議，提高了學生評教的有效性，充分發揮學生評教的功能，推進教學評估工作深層次的運行。

二、問題的提出

學生對該門課程感興趣或者覺得該課程比較重要，學習積極性高，學習該課程的時間、所花精力多，最終的考試成績自然越好，對教師的評價就高。本文對一所高校的實際評分數據進行統計分析，檢驗不同成績段的學生給老師的評分差異是否具有統計顯著意義。

2.1 數據來源與預處理

用作分析的數據是所在高校2006-2007年度第一學期學生對全日制本科課程教學質量的評議結果，數據內容為各門課程的得分，以百分制形式顯示。該校實行全面選課制度，本科課程全部上網，由學生在網上自主選修，對課程教學質量的評議也在網上進行。學生在查看所修課程的考試成績時，必須對該課程進行評議。因此，該校絕大多數本科學生參加了評議，該學期所開出的本科課程及其任課教師均得到評議。

按照學生的考試成績，對評議結果做了以下分組：0-49、50-59、60-69、70-79、80-89、90-100共六組。每組分別取了73個樣本，該438個樣本是在總的數據表中隨機抽取的。

2.2 分析結果

對學生評教數據的分析主要集中在以下兩個方面：第一，對總體數據分布特征的基本描述；第二，對分組數據差異的顯著性分析。具體的分析結果如下：

2.2.1 總體數據分布特征的基本描述

散點圖在顯示數據的變化趨勢以及數據的分布形態上有很強的表現力。本文采用散點圖的形式對評教數據的分布特征進行描述。

圖一 各成績段學生給老師評分的均值圖

橫坐標代表分組，縱坐標代表各組評分數據的均值，可以看出各個成績段的學生給老師的評分是有差別的，尤其是成績在50分以下的同學給老師的評分，和其他的有著顯著的區別。

2.2.2 分組數據差異的顯著性分析

各個成績段的學生給老師的評分存在著一定的差異，要想進一步了解差異的顯著程度時，就需要利用統計推斷技術對它們進行更為精確的比較了。在學生評教數據分析中最重要的推斷性比較是假設檢驗。假設檢驗的基本原理是采用概率論中的“小概率事件實際上的不可能性”原理進行反證，確定所提出的假設是否獲得證據的支持。

六組評分數據可看成來自六個不同總體（每個成績段對應一個總體）的樣本值，將各個總體的均值依次記為 ，給定顯著性水平 ，做檢驗假設：

進而假設各總體均為正態變量，且各總體的方差相等，那么這是一個檢驗同方差的多個正態總體均值是否相等的問題。方差分析法就是解決這類問題的一種統計方法。采用SPSS軟件對數據進行處理和分析，結果如表一所示

因 ，故在水平0.05下拒絕 ，認為各個成績段學生給老師的評價分數有顯著性差異，即考試成績這一因素對評分有顯著的影響。

三、修正處理方法

假定所有學生的評分數據均服從相同的統計分布的做法過于粗糙，不足以反映實際情況。為了消除這種不合理狀況，可以考慮以數理統計作為指導依據，對教師的課堂教學評價得分進行二次修正處理。在評教工作中，假定一個具有某種共性的小群體的測評數據服從同一個統計分布.總是比假定大群體的測評數據服從同一個統計分布更為合理。因此，可將來自不同主體的評教數據都轉換成服從標準分布的數據，即使其均值為0，方差為1。假設測評數據 的均值為 ，方差為 ，則將測評數據 作如下轉換：