小學數學教師如何把握教材的實踐與思考

邵珠元

摘 要：數學發展的原始動力、社會背景、創新思想，統統被淹沒在邏輯的海洋里。從這個意義上說，數學教學需要把“學術形態的數學”轉化為“教育形態的數學”，恢復活躍的、火熱的數學思考。要實現這樣的轉化，一個重要的環節就是對教材的研讀與處理。

關鍵詞：數學教師； 把握教材

中圖分類號：G623．5文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）05-099-002

本文結合在教學中的實踐，淺談如何把握教材。

一、理清來龍去脈，讓教材清晰透明

葉圣陶先生說，教材無非是個例子。不同時期，不同版本的教材，對知識的處理并不相同。數學的知識結構是嚴謹的，具有恒定性。所謂“萬變不離其宗”，作為教師首先要從教材的編排順序上，理清知識的來龍去脈。

案例一：蘇教版三下教材兩位數乘兩位數

筆者認為，兩位數乘兩位數需要的知識基礎有三個：一是乘法的意義；二是兩位數乘一位數；三是兩位數乘整十數。前兩個學生已經掌握，所以，在教學一般的兩位數乘兩位數時，蘇教版先安排了兩位數乘整十數。對于兩位數乘整十數，教材是借助情境，將兩位數乘整十數轉化成舊知。

具體做法如下：動態出示搬箱過程，提出問題：搬下10箱夠嗎？

在問題的驅使下，學生根據乘法的意義，列出算式12×10=？

先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶數再加12，先算出8箱的瓶數再加2箱的瓶數……

最后由12×1=12，類推出12×10=120，讓學生試著解釋算理，最后明確12乘1個10，得12個10，是120。

“試一試”12×30就是12乘3個10，得36個10，是360。

歸納出一般的算法，兩位數乘整十數，先用兩位數乘整十數的十位數字，再添上一個零。

二、拓展延伸，讓教材彰顯理性精神

課標指出：課程內容要反映數學的特點。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。我認為，在學生可以接受的情況下，還是要照顧到數學的嚴謹性。

案例二：在教學四年級下冊乘法分配律時，情境中暗含了算法，即可以先算買夾克衫和褲子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算買一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。

要求學生把這兩道算式寫成一個等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。

觀察這個等式兩邊的算式有什么聯系？

再寫出幾組這樣的算式，并把你的發現在小組里交流。

最后用不完全歸納法總結出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告訴學生這就是乘法分配律。

但是在出示99×8+8這個算式時，由于沒有明顯數據特征，學生出現學習上的困難。針對這種現象，筆者認為，可以拓展延伸讓學生從不同角度解釋分配律。學生可能會從乘法的意義角度解釋為65個5加上45個5得到110個5，這樣就很好的解決了99個8加1個8等于100個8的問題。

值得一提的還有美國教材的處理方法：

面積=ac+bc面積=（a+b）c

在講乘法分配律的時候，教材聯系實際情境“圖書館的擴建”。由于這家圖書館要翻新，在完成擴建后，圖書館的總面積為多少？用多種方法進行計算。②他講問題解決，實際上就是我們講的“數形結合”。

三、挖掘內涵，讓教材豐滿起來

案例三：蘇教版三下教材第84頁，學生學完長方形、正方形面積計算后，有這樣一道習題：教材給出一個長方形、一個正方形，讓學生先估計它們的面積，再測量計算。

有的學生估計長方形的面積是10平方厘米，有的估計是12平方厘米，還有的估計成14平方厘米。測量驗證后，比較估計的結果和實際的結果之間的差距。估計對的學生歡呼雀躍，估計錯的學生垂頭喪氣。環節到此結束，進入下一題。

我認為，這是修正、加深學生面積單位表象的一個好例子。可惜很多老師沒有意識到。我是這樣處理的：在學生交流比較估計的結果和實際的結果之間的差距后，我啟發學生：其實，我們每個人都有兩個面積單位，一個是實際的面積單位，看的見摸的著，還有一個是看不見也摸不著的，但它實實在在的存在于我們的大腦中。想想看，估計成10平方厘米的學生，他大腦中的1平方厘米比實際的1平方厘米怎么樣？學生思考后得出，他大腦中的1平方厘米比實際的1平方厘米要大。我繼續啟發：那他就要把大腦中的1平方厘米怎么樣？學生說變小一點。估計成14平方厘米的呢？學生說：他大腦中的1平方厘米比實際的1平方厘米小，要變大一點。

四、化靜為動，讓教材真正服務學生

案例四：三下教材第86頁，在教學完面積單位的進率后，要求學生進行單位的換算。換算完成后還要求學生在小組里交流自己的想法。

全班交流時，學生只能說出，因為1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。

這個答案和教參上的不一致，教參是這樣要求的：

要重視讓學生理解和表達單位換算的推想過程。如9平方分米=（）平方厘米，可以啟發學生這樣想：因為1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9個100平方厘米，也就是900平方厘米。由于學生尚未掌握整百數乘兩位數以及除數是整百數的計算方法，所以換算時不宜讓學生列出乘除法算式算出結果，一般應讓學生運用數的組成知識直接推出結果。

帶著這些疑問，我又一次審視了教材。

例題讓學生量一量正方形的邊長，算出它的面積。由于計量單位不同，有的學生量出邊長10厘米，10乘10等于100平方厘米；有的學生量出邊長1分米，1乘1等于1平方分米。“數形結合”，讓我眼前一亮。1平方分米的正方形里剛好能擺100個1平方厘米的正方形，這不正是學生形象思維的支撐點嗎？于是我引導學生在大腦里想，9平方分米里有（）個1平方分米， 1平方分米里有（ ）個1平方厘米，就是100平方厘米，就是（）個（ ）平方厘米，就是（ ）平方厘米。700平方厘米有7個100平方厘米，1個100平方厘米是1平方分米，7個就是（ ）平方分米。由于面積單位間特殊的進率，也有快速換算的方法。教材在想想做做（第86頁）中，學生完成第1、2兩題的換算后，指導學生觀察這兩題在思考方法上有什么聯系和區別。學生一般都能看到由高級單位換算成低級單位，只要在數字后面添兩個0。由低級單位換算成高級單位反之。

作為教師首先要理清知識的來龍去脈，在頭腦中清晰的把握編者意圖；通過適當的拓展延伸，彰顯數學的理性精神；不斷的挖掘內涵，讓教材豐滿起來；準確的把握學生的思維難點，讓教材真正的服務學生。怎樣讀懂教材并跳出教材教教材，是我們永恒的主題。