讓孩子們的手指尖跳躍智慧

陳宇

摘 要：現代教學理論強調要讓孩子們親自動手做數學，孩子的智慧就在孩子的手指尖上，做過了，就會有發現與感受，從而獲得知識。老師不需要高深的教學理論，不需要精細的教育科學，只是多點思考，多點靈動，多點真正“沉下去”，讓學生“浮起來”！

關鍵詞：智慧； 數學學習的價值

中圖分類號：G623．5文獻標識碼：A文章編號：1006-3315（2014）05-090-001

隨著新課程的學習和推進，課堂教學中出現了更豐富的教學方法和教學手段，在熱鬧的課堂組織、學生的自主探究和合作交流的背后，總覺得缺少了些什么。我的課堂也常常很“熱鬧”。每每這時，但學生還是出現這樣或那樣的問題，好多還是我精心預設的希望學生“避開”的錯誤，于是我不得不靜下心來好好反思，課堂中我的教學真的把學生看作主體了嗎？孩子們真正“動起來”了嗎？

一、“發明”出量角器

蘇教版四年級上冊教學“用量角器量角”，一直以來，我都“本分”地從指導學生先認識“量角器”的各部分名稱：中心點、0刻度線、內圈、外圈，介紹量角的方法，什么時候用外圈，什么時候用內圈，還把前輩們總結的兒歌誦讀：點對點、邊對邊，看另一條邊的刻度。一邊操作，一邊熟練背誦。我把量角器作為現成產品介紹給學生，但這樣的一節課下來，學生對于量角器的結構特點理解了嗎？為什么有那么多小格？為什么要標內圈和外圈？為什么用半圓平均分成180°？想來也理解不了“量角器就是單位小角的集合”吧。

深入鉆研教材，我似乎明白了，原來我們可以這么做：從無法一眼比較角的大小入手，我們就需要相同單位的小角的出現，量角就是本質。設計1°難以表現，選擇10°的小角去比較兩個角的大小，然后把一些單位的小角合成半圓，成為一個“簡易量角器”。用簡易量角器去量角，又有新的矛盾出現，量不出整數結果時咋辦？學生說10°還可以細分，多媒體演示，把中間的刻度線更細化，通過不同擺法的量角的情況，引出兩圈刻度的“智慧”，到這時量角器基本成型，孩子們在不斷地實踐、沖突、突破過程中，完整地“認識”了量角器。整個教學過程把學生從量角器的“使用者”提升為量角器的“制造者”，在引導學生設計量角器的過程中，在探索和實踐的過程中掌握知識的原理，在建構工具的同時建構了方法。

二、“搭配”出的規律

蘇教版數學四年級下冊教學重點是通過搭配活動，掌握搭配的規律，進行有序的搭配。教材中出現的例題：有3個木偶娃娃，2頂帽子，買一個娃娃配一頂帽子，可以有多少種選配方法？過往的教學：我用現成的教學光盤，教師演示，學生觀察，可以先選木偶，有2種配帽子的方法；也可以先選帽子，有3種配木偶的方法，都可以得出6種方法。在介紹教材上的用圖形表示帽子和娃娃，用連線的方法找到答案。一節課下來，感覺學生也感受了不同的方法，最后水到渠成地找出規律，用乘法計算就可以。可是再遇到新的問題時，好多學生就無從下手，不知道選擇合適的方法，只是套用計算公式來解決問題。這時候我也在反思：我的教學能夠影響學生發現生活中的搭配規律，運用優選策略解決生活中的搭配問題嗎？

心理學研究表明，小學生的認知規律是“操作感知—建立表象—形成概念。原來我們可以放開手腳：創設了學生生活中熟悉的情境圖，雞腿漢堡，鱈魚漢堡和雪碧、可樂和橙汁三種飲料，并提出要求，只買一種漢堡和飲料，一共有多少種不同的搭配方法？先讓學生猜一猜，各抒己見，那怎么證明呢？學生就開始行動起來，有的用學具擺一擺，有的用線連一連，有的用自己喜歡的圖形和字母

排一排、寫一寫，各種各樣的方法，大家熱情高漲，我沒有評價哪種方法更優，因為每種方法都是孩子思維的火花。最終大家不約而同地發現：可以先選漢堡，一種漢堡配3種不同的飲料；也可以先選飲料，一種飲料配2種不同的漢堡。真是眼見為實呀，孩子們思維的流暢性來自于有趣的操作，靈巧的小手搭來搭去、畫來畫去、連來連去，結論不是在老師的說教中獲得的，也不是在觀察模仿老師的演示中得到的，而是在孩子們親自操作的實踐中產生的。這時我馬上追問：又出現了一種新的飲料：雪頂咖啡，那2種不同的漢堡和4種不同的飲料又有幾種不同的搭配方法？在孩子們經歷了剛才的動手操作基礎上，再增加一種飲料，他們覺得很容易了，因為剛才孩子們經歷了、看見了、動手了、就記住了，舉一反三的題目就迎刃而解了。在這樣的“漫步”數學規律的過程中，孩子們感悟了解決問題的策略，提升了數學的應用價值和智慧，并形成解決問題的策略。

三、撕出“三角形內角和”

三角形的內角和是180°，老師可以用三分鐘的時間告訴學生，讓學生熟練識記，加以應用，好像也很簡單輕松。但接下來對于四邊形、多邊形的內角和的推導，空間想象能力的提升有啥幫助呢？我們應該這樣想，三角形的內角和是需要通過度量、計算和實驗，在活動中感知，不能單純依靠抽象的數學語言來建立。

數學學習的價值在于讓學生經歷知識發生發展的過程。我力圖在現在的課堂上進入這樣的一個學習過程：利用游戲的形式，讓學生產生疑問，三角形的內角和是不是180°？接著讓學生通過小組合作的方法，通過剪或者折，甚至撕一撕，拼一拼任意一個三角形，得到三角形的三個內角都能湊成一個平角，得到三角形的內角和是180°這一規律。

現代教學理論強調要讓孩子們親自動手做數學，孩子的智慧就在孩子的手指尖上，做過了，就會有發現與感受，從而獲得知識。老師不需要高深的教學理論，不需要精細的教育科學，只是多點思考，多點靈動，多點真正“沉下去”，讓學生“浮起來”！