淺談高中數學課堂教學中的“三力”

巴旦央宗

素質教育召喚我們的數學教學應是輕松、活潑、愉悅的，力求煥發學生的學習積極性與主動性，使其勇于探索渴望體驗成功的喜悅，又不畏挫折能從創解問題的過程中享受鉆研的樂趣。這就要求我們的課堂教學要引人入勝，達此意境，須不懈努力進行“引力、活力、魅力”的教學追求。

一、引力

這里的引力，不是說你提出一個問題，把學生的胃口吊起來，吸引住學生的注意力就行了，而是要講究藝術性的教學手段，使學生完全融入到問題破解的情境中，達到情感、意志、思維、智慧等各種智力與非智力品質的交相輝映。那么這就要務必精心設計教學環節，講究怎樣導入新課，怎樣設計懸念，怎樣突破疑難。

例如對于反函數的教學，多見教師按教材照本宣科，從y=2x+6中解出x=（y-6）/2，就直接兜給學生說這就是反函數，接著就給出反函數的定義，然后重點進行一、二、三的注解。如此這般又白又淺的導入，怎能激動學生的求知欲，這樣的教學顯然太死氣太平淡。我們為什么不深入考究精心設計一番呢？事實上，完全可以借助多媒體打出函數y=x 、y=x、y=x、y=x在同一坐標系中的圖像（此略），讓學生細心觀察其特征。有學生自然說出y=x的圖像關于y軸對稱，y=x（或y=x）的圖像關于原點對稱，這是函數奇偶性；又指出其圖像上升與下降的走勢，這是函數單調性。那么教師借機發問：圖中還有一條明顯特征還未引起我們的注意，同學們看是什么呢？有學生發現是y=x與y=x的圖像關于直線y=x對稱。教師進一步引申：那么把具有這種特征的函數該賦予什么新的屬性呢？這一下子就抓住了學生的心脈，使其激情涌動，精神振奮。顯然，搞好“引力”教學，關鍵在于適時適勢地創設好情境，營造好氛圍。現行新教材為什么在章頭都給出一個實例，其目的是不言而喻的。

二、活力

我們常說要搞活課堂教學，這其實就是對“活力”的明確要求與具體體現。要想激活課堂教學，必須樹立素質教育觀，面向全體學生而不是少數尖子生，發揮好學生的主體性與主動性，使其人人都參與探究從事分析；強化知識發生與形成過程的理解與建構，淡化重結論重應用，丟棄那種套路型的機械性的解題技能訓練模式。開放課堂教學，加強師生互動，改變問題的既定結論加強探索力度，一方面力求課堂氣氛歡快、活潑，更重要的方面則是力求使學生思維活躍、視野開闊、銳意創新。

例如：搞好質疑、對比、演變等，都是增強課堂教學活力的有效措施。以習題：“已知a>b>c，求證：”為例，教師在課堂上給出一種又一種證法，這里暫且不論證法對學生的強加性，單就增強活力深化思維而言，什么不拋開解法而對題目本身組織學生深入地、熱烈地研討一番呢？比如教師引導學生為求新求異，請同學們思索一下能否給此題設置參數呢？這顯然比再讓學生尋求另一種證法要高明的多也精彩的多，因其問題非常新穎、鮮活。學生群起響應，紛紛躍躍一試，結果真有學生給出變題：

① 以知a>b>c，試求使不等式 恒成立的K的取值范圍。（注：此變題的意義在于學生體會出參數并非神秘）

有了如此理性思考的基礎，接下來教師不再發問引導諸如引入變量等事先心中有譜的東西，而是讓學生自己創設問題情景，然后加以解決。于是學生的思考空前活躍，顯示出了強勁的無窮的活力，歷經探索，學生們給出如下變題：

② 已知x∈（c， a）， 求函數y= 的值域。（注：此變題的好處在于它既可用均值不等式又可用二次函數法求出最值，靈活性很強）。

③ 解關于x的不等式。（注：此便題好處是介入對數又涉及分類討論）。

由此可見，“活力”就是課堂教學的生命力，它可使課堂教學呈現無限生機。

三、魅力

“魅力”是數學課堂教學更高的境界追求，“魅力”教學重在喚醒學生對數學的心靈感應，使其領悟數學的奧妙，陶醉數學的美好，從而體驗上數學課是一種精神享受。

當然要達此境界并非易事，但起碼我們數學教師應有這種目標追求和價值取向。事實上，我們在課堂教學中加強藝術性提煉，精心地梳理美化數學知識與方法，極有利于起到畫龍點睛的作用，從而形成教學魅力。

例如：“已知M={m？不等式sinθ+2m cosθ+4m-1< o對θ∈R恒成立}，求 CM ”

等問題的解法，比如：

① 化不等式為cos0-2mcos0-4m>o， 令：f（x）=x？2mx-4m（x=cos0∈[-1，1]），于是就對稱軸的三種情況分頭求解，得出m 的范圍。

② 化不等式為 cos0>2m（cos0+2）， 令 x=cos0∈[-1，1]， 則問題變為確定m 范圍，使y=x 的圖象在[-1，1]上總位于y=2m（x+2）的圖象上方即可。

③ 原不等式化為 ：m<，視 為斜率，易求其值域，再得m 之范圍，從而得出所求。

再引導學生確定以參數為主線著眼，看能得到什么有意思且易于操作的求參要領呢？結果學生情不自禁地喜道：求參三策略：一是不分離，二是半分離，三是全分離。然后再用此觀點重新品味剛才那些例題那些解法，發覺萬變不離其宗，原來其規律性極強，且每類適用面異常鮮明，學生們臉上終于露出欣慰的笑容。至此，這堂課才有了靈魂，學生才體會到這節求參課很富魅力。