因子分析在城市經濟發展評價中的應用

王濤 高朔

[摘要]以新疆10個城市為研究對象，選取有關反映經濟和社會發展水平的14個指標，應用因子旋轉和聚類分析等方法，對這些城市的發展狀況進行了多元統計分析。結果表明：綜合經濟實力因子處于主導地位，同時農業發展實力因子的作用也不可忽視。

[關鍵詞]城市經濟；因子分析；聚類分析 [中圖分類號]F121 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）8-0027-02

城市經濟是以市級行政區劃為地理空間，以市級政權為調控整體，以市場導向，優化配置資源，具有地域特色和功能完備的區域經濟。但是，由于傳統的生產力布局上的不同，以及在地域、資源、人文和政策上的差異，新疆是一個典型的地區發展不平衡的省份，各城市在經濟社會發展水平存在著相大的差異。如何客觀、準確地評價新疆各城市社會經濟發展現況，分析各城市的差異以及造成差異的主要原因，為各城市能針對性地制訂相應的政策和措施提供理論依據，進而促進新疆各城市社會經濟協調發展，具有重要的理論和實踐意義。

1 評價指標體系的建立

筆者選取指標時遵循指標數據的客觀性、可比性和可搜集性原則，力爭指標科學地、全面地反映城市社會經濟發展水平，從城市經濟發展總量、城市發展規模、社會發展水平、居民生活質量四個子系統出發，分析了十個原始數據和統計指標，構成了新疆城市發展差異的評價指標體系。本文所建立的指標體系共包括14個指標，分別從城市經濟發展規模、城市產業結構、農業生產規模、工業生產規模、消費品銷售、第三產業發展等方面來反映城市經濟發展特征（除特殊標記外單位均為萬元）。

X1：國內生產量總值X2：固定資產投資量

X3：社會消費品零售總量X4：地方財政收入

X5：工業增加值X6：第一產業生產值

X7：第二產業生產值X8：第三產業生產值

X9：城鎮化率X10：居民儲蓄存款余額

X11：城市用電量（萬千瓦小時）

X12：農作物播種面積（千公頃）

X13：教育事業費

X14：在崗職工平均工資

2 因子分析在經濟研究中的應用

2.1 因子分析模型及其步驟

因子分析（Factor Analysis）是從研究相關矩陣內部的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變量（指標）歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法，并且這些少數幾個綜合因子能夠反映原來多個變量（指標）所反映的絕大部分信息變量（指標）的減少便于進行進一步的計算和分析評價。設X1，X2，… ，Xk為k個觀測變量，且都已經經過標準化，具有零均值、單位方差的標準化變量，則因子分析模型的一般表達式為：Xi=ai1f1+ai2f2+…+aimfm+ui（i=1，2，… ，k）在該模型中：f1，f2，…，fm叫做主因子，ui稱為特殊因子，aij稱為因子負載。

2.2 樣本選取及數據來源

本文采用分層抽樣方法隨機從新疆選取了10個城市作為樣本進行分析（烏魯木齊市、喀什市、昌吉市、阿克蘇市、克拉瑪依市、阿勒泰市、石河子市、塔城市、庫爾勒市、奎屯市），用于探討如何基于因子分析和聚類分析方法來研究城市的經濟發展狀況。本文中的所有數據均來源于2012年新疆統計年鑒及各市統計局的有關資料。

2.3 數據處理結果

確定主因子載荷矩陣及解釋主因子。對前述選取的14指標，采用SPSS for Window 11.20進行分析，可得到14個指標的相關矩陣R及相關矩陣R的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率按照特征值大于1的原則，選出四個主因子，其累計方差貢獻率為88.6%，表明四個主因子已經包含了原始14個指標的大部分信息，同時信息損失僅為11.4%，所以取前4個特征值建立因子載荷矩陣。因此，可將指標分為四類，并對各個因子進行命名。綜合經濟實力因子：X1、X5、X7。農業發展實力因子：X6、X12、X13、X14。第三產業發展因子：X3、X8、X10。工業發展水平因子：X2、X5、X7，同時可以發現累計貢獻率分別為：0.448、0.549、0.746、0.905。

依據因子載荷矩陣，計算10個城市樣本主因子得分矩陣，結果見下表：

2.4 結果討論

基于上述因子分析結果，可以得出如下結論：

影響城市經濟發展的主要因子是經濟發展整體水平和工業生產規模，這兩項因子的方差貢獻率分別達到44.8%和20.1%。

在所有主因子中，綜合經濟實力因子是基礎，并決定著其他因子的發展。綜合經濟實力因子得分較高的市，相應的其他因子也較高，以烏魯木齊市為例，綜合經濟實力因子為0.952，遠遠高于其他城市，其第三產業發展因子，工業發展水平因子分別為0.325、0.469，大大超過其他城市的水平，這說明隨著經濟的發展，人民對生活水平質量也提出了新的要求。

局部看來，各城市工農業發展較為不平衡，差距較大，綜合經濟實力因子得分高的城市，但其農業發展實力因子得分并沒有得到相應的提高。相反，農業發展實力因子得分位居各市前列，而其綜合經濟實力因子得分卻遠遠落在后面。這說明在發展城市經濟的過程中，一方面各城市工業發展較為不平衡，差距較大，另一方面，工業發展卻是決定城市經濟的主要因素。

3 基于因子得分的鄉鎮經濟聚類分析

根據各個城市主因子得分數據，采用類平均法進行聚類分析，大致將新疆10市的城市經濟發展狀況分為三類。

第一類：烏魯木齊市。烏魯木齊市工業經濟實力強，農業和第三產業發展水平也較好，綜合發展實力較強，綜合經濟發展水平也尤為突出。烏魯木齊在構成要素的14個指標中，有5項排首位（接近占50%），包括國民生產總值、工業增加值、第二產業生產值，而第三產業比重、社會消費品零售總額、2個指標也均位列第二。故其4個主因子得分都均為正，綜合實力排列第一。可見具有相對雄厚的經濟實力，在10城市經濟發展水平最高。

第二類：昌吉市、克拉瑪依市、石河子市。這幾個城市綜合經濟實力相對也較好，但與經濟發達城市相比在各方面的差距較大。要趕上平均水平，只有靠國家的政策扶持與自身優勢特點結合起來，并加大基礎設施的投資，為經濟的發展打下較好的基礎，以提高其整體經濟水平。

第三類：喀什市、阿克蘇市、阿勒泰市、塔城市、庫爾勒市、奎屯市。這些城市以傳統農業經濟為主，農業經濟實力較強，但其工業和第三產業基礎薄弱，綜合經濟實力一般。

4 結論及建議

通過以上分析，我們可以知道，與地區生產總值關系最密切的是工業的發展，其次是第三產業的發展。了解了促使地區經濟發展的主要因素，我們便可以對癥下藥，即大力發展地區工業和第三產業。但是我們不能只追求眼前的經濟發展而犧牲未來的長遠發展，我們應該在尊重自然發展的客觀規律的基礎上，大力發展本地區工業和第三產業的同時，加強對周邊環境的保護，從而追求地區乃至整個國家長遠的可持續發展。

烏魯木齊作為新疆最發達的一個城市，在經濟社會發展過程中，應大力發展第三產業，特別是現代服務業的比重，如大力發展物流業和服務外包業。此外，應充分發揮資源優勢加大科技投入，進行技術創新，降低對電力和能源的需求，提高GDP產出效率，實現又好又快的發展目標。而對于喀什、奎屯等城市，由于其經濟社會發展基礎比較薄弱，差距是全方位的，要實現全面趕超，首要的任務是加快基礎設施建設、努力提高經濟發展水平和經濟實力。加強科技投入，大力調整產業結構，重視招商引資工作，增強企業實力，同時調整農業種植結構，發展各自的特色農業、生態農業。

世界經濟趨于全球化，經濟運行打破了國界，使城市與城市、企業與企業之間的競爭日益加劇。所以城市的發展不僅要面對國內其他城市的競爭，而且還將遇到世界強國和經濟實力強勁城市的挑戰。從目前看，我國城市在總體上是落后的，競爭力較低，這直接影響了國家的競爭力。我國加入WTO（世界貿易組織）后，我們的諸多產業將面臨直接與國際上同行業競爭的局面，而我們這些產業起步晚、水平低，且由于長期受國家計劃經濟的保護，與國際水平差距很大，在這樣的條件下融入到世界競爭的浪潮中，對我們的生產和發展無疑是一種嚴峻的考驗、城市經濟也將面臨巨大的挑戰。為了迎接這樣的挑戰，我國城市經濟發展的戰略思路須作出一系列調整：①加強基礎設施建設，落實投資積累政策。②加快工業化和城市化進程，推動產業結構升級。③順應潮流，結合國情，調整城市發展戰略。

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