優(yōu)化高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建議

徐萍

思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對(duì)高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。然而，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從下手；有時(shí)，在課堂上，我們把某一問題分析完時(shí)，常常看到學(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會(huì)想不到這么做呢？”事實(shí)上，有不少問題的解答，同學(xué)感到困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難，以致學(xué)生無法解決，而是其思維方式或思維品質(zhì)或思維能力與具體問題的解決所需思維水平存在差異。因此，優(yōu)化高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性有十分重要的意義。

一、明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維具體狀況

由于高中學(xué)生作為主體的思維習(xí)慣、方法也都有有所區(qū)別，所以高中數(shù)學(xué)思維狀況的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展的過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題的確定條件，影響問題的解決。如函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，證明函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱。對(duì)于這個(gè)問題，一些基礎(chǔ)好的學(xué)生都不會(huì)做，我就動(dòng)員學(xué)生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相應(yīng)的內(nèi)容看，待看完奇偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖像對(duì)稱性后，學(xué)生也就能較順利的解決這一問題了。

3.數(shù)學(xué)思維定式的消極性。由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此有些學(xué)生往往對(duì)自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)做出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)。如：剛學(xué)立體幾何時(shí)，一提到兩條直線垂直時(shí)，學(xué)生馬上意識(shí)到這兩條直線必相交，從而造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

二、優(yōu)化高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的措施

1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度的預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定式的消極影響。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是我們教學(xué)活動(dòng)的核心。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，會(huì)起到極其重要的作用。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢(shì)必會(huì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)，做出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。