高斯噪聲背景下多用戶波達方向估計與互耦自校正

景小榮 楊 洋 張祖凡 陳前斌

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高斯噪聲背景下多用戶波達方向估計與互耦自校正

景小榮①②楊 洋*①張祖凡①②陳前斌①②

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)②(移動通信技術重慶市重點實驗室 重慶 400065)

在高斯噪聲背景下，針對互耦條件下的均勻線陣(Uniform Linear Array, ULA)，該文提出了一種聯合多用戶波達方向(Direction Of Arrival, DOA)估計與互耦誤差自校正算法。該算法首先利用特征矩陣聯合相似對角化(Joint Approximative Diagonalization of Eigen matrix, JADE)方法估計出各用戶廣義空間特征矢量，然后定義了一個將各用戶廣義空間特征矢量轉換為只與部分陣元相關的轉換矩陣，進而在斜投影及前后向空間平滑的基礎上，實現了多用戶相干信源DOA估計，最后以多用戶相干信源DOA及廣義空間特征矢量估計值為基礎，給出一種互耦自校正方法。仿真結果表明：該算法具有較高的DOA估計精度及DOA估計成功率，而且對高斯白噪聲/色噪聲背景，陣列互耦誤差已知/未知情形，均具有普適性。

信號處理；多用戶DOA估計；均勻線陣；互耦自校正

1 引言

高分辨測向技術廣泛地應用于雷達、聲吶及無線通信領域，目前已涌現出許多性能優良的DOA估計算法，其中以多重信號分類(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)算法[1]及基于旋轉不變技術的信號參數估計(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques, ESPRIT)算法[2]最為經典。然而，這兩種算法均基于理想陣列流形提出。在實際應用中，受陣元間互耦影響，實際陣列流形與理想陣列流形之間總存在一定偏差，導致這些算法DOA估計性能急劇下降，甚至失效。

為了解決互耦條件下DOA估計問題，國內外學者進行了深入研究。文獻[3]將互耦條件下的DOA估計轉化為多維非線性優化問題，并利用多步迭代法求解，然而，無法保證迭代收斂性。Wang等人[4]則利用互耦矩陣(Mutual Coupling Matrix, MCM)的Toeplitz結構，提出一種DOA估計與互耦自校正方法。文獻[5]利用稀疏分解的方法，實現了互耦條件下的DOA估計問題。Liao等人[6]將互耦誤差轉換成與角度相關的復陣列增益，提出了一種DOA與互耦誤差聯合估計算法。文獻[7]基于改進稀疏分解算法，實現了信源DOA估計。Wang[8]基于最大似然(Maximum Likelihood, ML)準則，利用輔助校正源的空域與時域波形信息來實現DOA與互耦/幅相誤差的聯合估計。這些研究成果均針對非相干信源。

在實際無線通信中，同一用戶信號經過障礙物時，會造成反射，從而形成多徑信號，當多徑時延差較小時，通常認為這些多徑信號是相干的，即形成相干信源。相干信源的存在使得上述DOA估計算法不再適用。為此，Dai等人[9]提出利用改進空間平滑算法解相干，進而實現互耦條件下相干信源DOA估計。文獻[10]中提出兩種解相干算法，用以解決互耦條件下相干信源的DOA估計問題。

以上文獻，均假設高斯白噪聲環境，且只利用了接收數據的二階統計量信息。而在移動蜂窩通信系統中，受小區外多址干擾(Out-cell Multiple Access Interference, OMAI)的影響，將通信背景噪聲建模為高斯色噪聲顯得更為合理。同時，相比二階統計量，四階累積量(Fourth-Order Cumlants, FOC)具有更好的信號表征特性，同時又具有盲高斯性及虛擬陣列孔徑擴展的能力。Li等人[11]基于FOC，研究了互耦條件下獨立信源的DOA估計問題，然而，文中算法對相干信源DOA估計仍然無能為力。更為重要的是，在實際移動通信環境中，與基站間同時通信的終端用戶往往不止一個。為此，在多用戶通信場景(或存在多組相干信源時)，Gonen等人[12]提出了一種虛擬ESPRIT算法(Virtual ESPRIT Algorithm, VESPA)，用以解決多用戶相干信源DOA估計問題；Cardoso等人[13]則提出JADE方法，用于解決多用戶相干信源盲波束形成問題，但是，這些方法均不適用陣元間存在互耦誤差的情形。

綜合分析以上成果，本文針對均勻線陣(ULA)互耦條件下多用戶DOA估計的難點，提出了一種聯合DOA估計與互耦自校正算法。與VESPA算法相比，該算法不但在DOA估計精度及DOA估計成功率上，具有明顯的優勢，而且對于高斯白/色噪聲背景，陣列互耦誤差已知/未知情形，均具有普適性。

2 信號模型

3 高斯噪聲背景下多用戶DOA估計與互耦自校正

3.1 多用戶DOA估計與互耦自校正

3.2 互耦系數矢量估計

4 數值仿真實驗

圖1 空間功率譜

圖2 隨SNR變化曲線

圖3 隨SNR變化的關系曲線

圖4 DOA估計成功率隨SNR變化的曲線

5 結束語

高斯噪聲環境下，本文針對ULA互耦條件下多用戶DOA估計及互耦誤差校正問題，結合JADE方法，提出了一種聯合DOA估計與互耦誤差自校正算法。該算法不僅可以有效地實現多用戶DOA估計，還能夠自動對來波按用戶進行分組；與VESPA算法相比，該算法無論從DOA估計精度及DOA估計成功率，均具有明顯的優勢，而且對于互耦已知及未知情形，以及高斯背景噪聲均具有普適性；同時，算法在實現DOA估計的基礎上，還可精確地估計出互耦系數矢量，從而實現陣列的自校正。此外，由于本文算法利用JADE方法來估計廣義空間特征矩陣，且采用斜投影來消除多用戶間干擾，因此，算法復雜度相對較高，然而，隨著微處理器運算能力的提升，該問題會逐步得到解決。

[1] Schmidt R O. Multiple emitter location and signal parameter estimation[J]., 1986, 34(3): 276-280.

[2] Roy R H and Kailath T. ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques[J].,, 1989, 37(7): 984-995.

[3] Friedlander B and Weiss A J. Direction finding in the presence of mutual coupling[J]., 1991, 39(3): 273-284.

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[6] Liao B, Zhang Z G, and Chan S C. DOA estimation and tracking of ULAs with mutual coupling[J]., 2012, 48(1): 891-905.

[7] Dai J S, Zhao D A, and Ji X F. A sparse representation method for DOA estimation with unknown mutual coupling [J]., 2012, 11: 1210-1213.

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[9] Dai J S and Ye Z F. Spatial smoothing for direction of arrivalestimation of coherent signals in the presence of unknownmutual coupling[J]., 2011, 5(4): 418-425.

[10] Liao B and Chan S C. DOA estimation of coherent signals for uniform linear arrays with mutual coupling[C]. 2011 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS),Hong Kong, 2011: 377-380.

[11] Li X, Ye Z F, Xu X,.. Direction of arrival estimation for uniform circular array based on fourth-order cumulants in the presence of unknown mutual coupling[J]., 2008, 2(3): 281-287.

[13] Cardoso J F and Souloumiac A. Blind beamforming for non-Gaussian signals[J]., 1993, 140(6): 362-370.

[14] Dou H, Li G P, and Shi J C. A fast algorithm for DOA estimation based on fourth-order cumulants[J]., 2012, 127(4): 61-67.

[15] Behrens R T and Scharf L L. Signal processing applications of oblique projection operators[J]., 1994, 42(6): 1413-1424.

景小榮： 男，1974年生，副教授，博士，研究方向為多天線(包括智能天線)系統中的信號處理.

楊 洋： 男，1987年生，碩士生，研究方向為智能天線系統信號處理.

張祖凡： 男，1972年生，教授，博士，研究方向為移動通信網絡及理論.

Multiuser DOA Estimation and Mutual Coupling Error Self-calibration in Gaussian Noise Backgrounds

Jing Xiao-rong①②Yang Yang①Zhang Zu-fan①②Chen Qian-bin①②

①(,,400065,)②(,400065,)

In the Gaussian noise background, an algorithm is proposed to jointly estimate the multiuser DOA and self-calibrate the mutual coupling error for Uniform Linear Array (ULA). First, the generalized spatial feature vector of each user is estimated by utilizing the Joint Approximative Diagonalization of Eigen (JADE) matrix method. Second a transformation matrix is defined, and based on which the generalized spatial feature vector is converted to the one which is related with part elements of the ULA. Then the multiuser coherent DOA estimates are obtained on the basis of the oblique projection and Forward and Backward Spatial Smoothing(FBSS) methods. Finally, a mutual coupling self-calibration method is presented by utilizing the estimates of the DOA and the generalized spatial feature vector of each user. The computer simulation indicates that the algorithm has higher performance of DOA estimation accuracy and successful rate. The simulation results also demonstrate that, the proposed algorithm is universal for the situations where the mutual coupling error is known or not with white or colored additive Gaussian noise.

Signal processing; Multiuser DOA estimation; Uniform linear array; Mutual coupling self-calibration

TN911.7

A

1009-5896(2014)05-1266-05

10.3724/SP.J.1146.2013.01042

楊洋 yangyme@163.com

2013-07-16收到，2013-11-07改回

國家科技重大專項(2013ZX03003008-005)和重慶市自然科學基金(CSTC, 2010BB2417, 2013JJB40001)資助課題