一種基于子載波合并的多播資源調度算法

王凡森 趙 拯 陳志剛

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一種基于子載波合并的多播資源調度算法

王凡森 趙 拯 陳志剛*

(西安交通大學電子與信息工程學院 西安 710049)

針對無線OFDM多播系統，該文提出一種基于子載波合并的多播資源調度算法。該算法通過提前將子載波分組，避免了不必要的子載波配對；自適應地選擇子載波合并非合并，在分集和復用兩種模式中選取最優方案；同時根據子載波功率分配的特點，將其解耦為配對子載波集合內功率分配和集合間功率分配兩個子問題，進一步優化了算法性能。仿真結果表明，與現有方案相比，所提方案能夠在復雜度較低的情況下，較好地提升系統性能。

無線通信；資源調度；多播系統；子載波配對；功率分配

1 引言

為了保證所有服務用戶都能夠正常接收數據，無線多播業務速率受限于信道最差用戶，即受限于所有服務用戶中接收信噪比最低的用戶；隨著用戶增多，業務速率會出現較大惡化，系統總體速率也將遇到瓶頸[4]。如何抑制多媒體多播系統容量受限于最差用戶的問題，成為無線多媒體多播技術研究的熱點?，F有針對該問題的研究，主要可以分為以下兩類：一類研究集中于盡可能提升最差用戶的接收性能，如OFDM, MIMO，協作等技術在多播系統中的應用[5,6]；另一類研究的主要思想是差異化用戶需求，為各個用戶提供與其信道狀況相匹配的業務服務，即在滿足最差用戶基本業務需求基礎上，盡量使資源更多地分配給信道條件較好的用戶，以提升總體速率，如分層多播、多描述信源編碼等[3,7,8]。

其中無線多播資源調度技術，既可以通過靈活地調配資源用來提升最差用戶的接收性能，又能夠根據用戶信道狀態信息分配資源提升系統總容量；在無線多播技術研究中得到了廣泛的關注[9]。目前已有文獻針對OFDM多播系統中資源調度問題展開研究，其中多數文獻僅根據用戶信道狀況信息優化資源調度，以提升系統總體速率，但這樣可能會使最差用戶不能獲得所需的數據服務[10,11]；針對這一問題，文獻[12,13]借鑒了單播資源調度的比例公平算法，保證了用戶間一定的公平性，然而對于一些多媒體多播業務對用戶公平性要求較高的場景(如付費業務)，此類算法仍不能完全滿足需求。

針對這一場景，文獻[14,15]在保證用戶間充分公平性的前提下，提出了一種基于子載波協作的多播資源調度方法，該方法通過將用戶自適應地調度到協作子載波配對上，并以調度后各協作子載波配對上的最差用戶接收能力確定速率，用戶選擇在其信道條件較好的子載波上接收數據。這類算法的實質是子載波間的選擇比合并方法，并不是性能最優的合并方法。

受文獻[14,15]的啟發，本文算法基于配對子載波間的最大比合并方法，并將配對子載波數目擴展到大于2的情況，并進一步利用多播系統子載波配對和功率分配的特點，提出了一種低復雜度的多播資源調度算法。該方法在已知信道狀態信息的條件下，能夠較好地解決傳統多播在用戶逐漸增多時，系統總體速率迅速達到瓶頸的問題；而實施本方法所要求的信道狀態信息反饋條件，在新一代無線通信系統，如LTE-A系統中將能夠得到較好的滿足；同時所提算法主要針對子載波資源進行調度，能夠較好地適用于現有的和新一代的無線通信系統。

2 系統模型

本文考慮一個具有個子載波和個用戶的多播OFDM系統，基站總發射功率為，系統模型如圖1所示。在該系統模型下，假設基站以最差用戶的接收能力來確定多播業務的發送速率，所有多播用戶都能夠正確接收到所需的多播業務數據；本文提到的“最差用戶”指在某個子載波或某配對子載波集合上，較其他服務用戶接收信噪比最低的用戶；此處“配對子載波集合”指兩個或多個子載波配對合并組成的集合。在不考慮信道估計時延和量化誤差的假設前提下，基站可以事先估計出用戶采用子載波最大比合并方法接收所能獲得的信道容量，并以其最差用戶的信道容量來決定發送速率。以子載波1和子載波2進行協作合并為例，最大比合并前的多播發射速率1為兩子載波上的多播速率之和，即1= 3×2+3×1=9 bit/s，最大比合并后的多播總發射速率2=3×4.2479=12.7437 bit/s，其中4.2479 bit/s是用戶3(合并后的“最差用戶”)對應的發射速率。

通過對比(2>1)，可以看出子載波合并是可以帶來性能提升的?？紤]到兩個以上的子載波合并可能會獲得更好的性能增益，且不同子載波合并帶來的性能增益也會不同，故需要優化子載波配對方案，來提升總體性能。同時在總功率一定的條件下，子載波間的功率分配也是要考慮的問題。

圖1 多播系統中子載波合并示意圖

限制條件為

3 基于子載波合并的兩步法多播資源調度方案

(1)先假設子載波功率均分，完成子載波配對的優化問題；

(2)在此基礎上，繼續完成功率分配優化問題。

3.1 子載波配對優化算法

(2)對于貪婪算法，如果原配對子載波集合對應的最差用戶在所要加入新子載波上的接收信噪比，較其他用戶亦是最低，即原配對子載波集合的最差用戶與新加入子載波上的最差用戶相同，那么此次合并增益一定為負，此次配對嘗試沒有意義。

進行多輪子載波貪婪配對時，選定某一個配對子載波集合，從剩余的，且去除了該配對集合的“最差用戶”所對應的子載波分組后的，子載波集合中找出一個能與該配對子載波集合合并后容量增益最大的子載波；若最大增益大于零，則將此子載波加入該配對集合。之后，進入下一輪子載波貪婪配對。

綜合子載波配對的分組簡化方法，結合貪婪算法給出本文詳細的子載波配對步驟：

(4)子載波配對嘗試：

本文提出的子載波配對優化算法，相比文獻[15]能夠較大地降低子載波配對的復雜度，但也有著子載波配對類算法固有的局限性，即當多播系統中所有用戶均具有高接收信噪比時，算法增益較小。這主要由于本文引入的最大比合并方法，是利用子載波合并帶來的子載波“分集”增益，而未做合并前則體現子載波“復用”增益。在信道條件較好(高信噪比)時，“復用”獲得的增益較大。雖然，本文在子載波“分集”和“復用”間做了自適應的選擇，使得性能始終比單獨一種方法要好；但當“復用”從統計意義上，始終要好于“分集”時，所提的算法對多播系統容量增加較小。故在高信噪比時，本文算法的復雜度相對較低信噪比時沒有減少，而帶來的性能提升量卻下降明顯。

3.2 子載波功率分配優化算法

在子載波配對優化完成的基礎上，以最大化多播總容量為目標，子載波間功率分配的優化模型為

此問題是一個線性凸優化問題，可以采用各種成熟的凸優化方法來解決，在此不再贅述。

(2)配對子載波集合間功率分配 在配對子載波集合內功率分配完成的基礎上，配對子載波集合內的所有子載波作為一個整體參與子載波對間的功率分配，其優化模型如式(9)：

利用拉格朗日極值法，可以求得各個配對子載波集合上的最優功率分配結果。

4 仿真結果分析

4.1 仿真模型

在仿真中，我們考慮的是典型的多播OFDM系統場景，小區內有多個用戶同時訂閱了某一多播業務，并假設各自的信道狀態信息通過上行鏈路完美反饋給基站。在系統場景設置中，采用與文獻[15]相似的系統參數配置，即存在路徑損耗和多徑瑞利衰落的頻率選擇性信道。仿真結果由10000次信道實現平均得到。具體的仿真參數如表1。

表1仿真場景配置

主要參數具體配置 小區半徑500m 用戶分布均勻分布 路徑損耗35×lg(d)+40 系統帶寬1MHz 子載波數20 多徑數目6 發射總功率1W 噪聲單邊功率譜密度-90dBW/Hz

4.2 子載波配對優化算法仿真分析

圖2對比了本文提出的子載波配對優化算法與文獻[15]所提算法的系統總體頻譜效率；為了與文獻[15]最多兩個子載波合并的方案對比，此處本文算法也采用最大子載波合并數為2 的設定。

由圖2可以看到，隨著用戶數的增多，3種算法系統總體頻譜效率均有提升。傳統多播的系統總體頻譜效率隨用戶數增加，迅速達到了一個平臺；而本文和文獻[15]中的算法則有一個近似斜線的增長趨勢，且本文算法曲線更陡。這是因為，本文所采用的最大比合并方法要優于文獻[15]所采用的選擇比合并方法，但是也帶來了比后者更高的復雜度。

圖2不同方案的系統頻譜效率對比

圖3不同最大合并數設定下的性能對比

4.3子載波配對優化算法和功率分配優化算法的總體性能仿真分析

圖4對比了在最大子載波合并數為2時，所提出子載波配對優化方案和不同的功率分配優化方案間的組合總體的算法性能表現。與傳統多播結合功率分配的方案相比，本文提出的子載波配對優化和不同功率分配優化的組合方案均有不同程度上的性能提升。圖4中還給出了進行子載波配對的同時結合對內功率分配和對間注水的方案，此方案復雜度極高，因為此時功率分配方案復雜度與子載波配對優化算法復雜度是一個乘性疊加的關系，但其性能相比于本文提出的子載波配對后再進行功率分配的加性方案，僅有略微的提升；高復雜度的付出，并沒有帶來良好的性能提升。故實際應用中，可以采用復雜度合理且性能良好的折中方案。

5 結束語

本文提出了一種低復雜度的基于子載波合并的無線資源調度算法，該算法采用了子載波配對和功率分配的兩步次優解法：在子載波配對算法中，根據子載波合并特性，提出了一種避免子載波無效配對嘗試的簡化算法；同時在不影響性能的前提下，將功率分配問題分解為依次的配對子載波集合內的功率比例分配和配對子載波集合間的功率分配兩個子過程。仿真結果表明，與現有方案相比，所提方案在復雜度較低的情況下，能較好地提升系統性能。

圖4 不同的子載波配對和功率分配的組合方案之間的性能對比

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王凡森： 男，1988年生，碩士生，研究方向為無線多播系統資源調度相關技術.

趙 拯： 男，1990年生，碩士生，研究方向為無線通信系統大規模MIMO、微微小區信道估計技術等.

陳志剛： 男，1977年生，講師，主要從事寬帶無線通信信號處理、如高速移動環境下OFDM系統信道均衡、異構網小區間干擾抑制、軟件無線電平臺開發等研究.

A Multicast Resource Scheduling Algorithm Based on Subcarrier Merger

Wang Fan-sen Zhao Zheng Chen Zhi-gang

(,,,,710049,)

This paper presents a novel subcarrier combining based multicast resource scheduling algorithm for wireless OFDM multicast systems. By dividing subcarriers into different groups in advance, the algorithm avoids invalid subcarrier pairing, and adaptively chooses the optimal scheme between subcarrier diversity and subcarrier multiplexing by deciding whether to combine subcarriers or not. Moreover, according to the characteristic of subcarrier power allocation, this scheme decouples the problem into two sub-problems of intra-subcarrier-pairing power allocation and inter-subcarrier-pairing power allocation, which further improves the performance of the system. Simulation results show that the proposed scheme properly improves the system performance with lower complexity compared with the existing schemes.

Wireless communication; Resource scheduling; Multicast system; Subcarriers pairing; Power allocation

TN92

A

1009-5896(2014)05-1184-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00981

陳志剛 zgchen@mail.xjtu.edu.cn

2013-07-08收到，2013-11-17改回

國家科技重大專項(2010ZX3003-004-02)和國家自然科學基金(60902045)資助課題