考慮硬件損傷和非理想信道的魯棒多小區多用戶協同波束形成技術

汪 漢 何世文 魯照華 黃永明* 楊綠溪

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考慮硬件損傷和非理想信道的魯棒多小區多用戶協同波束形成技術

汪 漢①何世文①魯照華②黃永明*①楊綠溪①

①(東南大學信息科學與工程學院 南京 210096)②(中興通訊股份有限公司 深圳 518000)

無線通信；信道誤差；收發機損傷；魯棒協同波束形成；凸優化

1 引言

多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)技術因其能夠顯著提高系統容量、改善通信質量而受到產業界和學術界的廣泛關注。但是已有的文獻主要集中在不考慮收發機損傷及信道誤差的理想狀況下的無線通信傳輸技術，比如多用戶MIMO，線性波束形成技術等。

上述文獻研究中通常只考慮信道誤差或者硬件損傷，目前沒有文獻在算法設計中同時考慮這兩個因素。本文將同時考慮信道不確定性和收發機損耗這兩個非理想條件優化設計多小區多用戶下行鏈路波束，在滿足給定用戶目標信干噪比要求下最小化發射功率。最后通過數值仿真對本文算法性能進行了驗證與比較分析。

本文組織結構如下：第2節提出了下行多用戶多小區的系統模型；第3節提出兩種波束形成技術，并將它們進行對比；第4節給出仿真結果；第5節總結全文。

2 系統模型

其中3表示接收端損傷系數，根據文獻[15,20]的研究結果，3在[0,15]范圍內比較合理。

其中

本文采用滿足一定用戶QoS要求的最小化總下行發射功率為優化目標；用數學表達式描述為以下兩種形式：

和

3 魯棒的協同波束形成設計

優化問題式(9)和優化問題式(10)中的非凸魯棒約束條件使這兩個優化問題成為非凸優化問題，而且二者均是NP優化問題，通常很難獲得其最優解。為了有效求解上述問題，下面先將上述兩個優化問題中的非凸約束轉換成凸約束，然后將原始優化問題轉換成相對比較容易求解的形式。

其中

式(12)可以寫成：

文獻[11]的研究結果表明，式(13)可以等價為

成立。

這樣，非凸問題QoS約束可轉換成凸約束式(16)和式(15)，進而優化問題式(9)可以寫成：

類似于優化問題式(9)中的QoS約束，優化問題式(10)中的QoS約束也是非凸約束，因此，也采用相似的思路將這個非凸約束轉化成凸約束形式。式(10)可等價為

其中

類似優化問題式(17)，優化問題式(22)可以采用相似的方法求解，此求解方法稱為算法2。

相對優化問題式(10)的魯棒約束凸轉化方法，在優化問題式(9)的魯棒約束凸轉化過程中多引入了正定矩陣變量，并且考慮了信道系數誤差方差矩陣的半正定性，從SOCP算法復雜度分析可知算法1的復雜度要比算法2的復雜度高。由于算法1的優化問題是保證最差的情況滿足目標SINR的要求，算法2的優化問題是系統性能的下界滿足目標SINR的要求，所以算法2對系統條件要求更高。兩種算法具體的差異可以在隨后的仿真中看出，而在具體場景中選用哪種算法亦可根據實際情況和兩種算法的特性來決定。

4 仿真分析

表1仿真參數[22]

參數數值參數數值 小尺度衰落陰影衰落的標準差8 dB 接收天線增益0 dB距離d的路損128.1+37.6lg(d)(km) 載頻/下行帶寬2 GHz /10 MHz穿入損失 (室內)20 dB 子載波數/帶寬1/15 kHz噪聲功率-127 dBm

圖1 損傷系數與最小發射功率對比圖

圖2 損傷系數與實際SINR的對比圖

圖3 損傷系數與Worst-SINR的對比圖

圖4 損傷系數k1與目標SINR實現比例對比圖

圖5 目標SINR與最小發射功率的對比圖

5 總結

針對多小區多用戶多天線蜂窩系統，本文研究了同時考慮信道系數誤差和收發機損傷的條件下兩種不同魯棒約束的最小化發射功率優化問題，進而采用了兩種不同的方法將原始非凸約束轉成了相應的凸約束，進而獲得兩個相對較容易的優化問題，接著利用秩釋放方法求解原始優化問題，并獲得兩種優化算法。仿真分析表明，隨著信道系數誤差和收發機損傷的增加，所提出的兩個優化算法所需要的最小發射功率也必須相應增加，用以克服誤差和損傷帶來的影響。算法2相對于算法1較為保守，所以后者相對前者所需的發射功率較小，可行解比例較大；但是算法復雜度高一些。

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汪 漢： 男，1990年生，碩士生，研究方向為下一代移動通信中協同MIMO技術.

何世文： 男，1978年生，博士后，主要研究方向為多點協作、中繼協作通信和異構多點協作.

魯照華： 男，1979年生，高級工程師，主要研究方向為無線通信信號處理.

黃永明： 男，1977年生，教授，博士生導師，主要研究方向為無線通信信號處理和優化理論.

楊綠溪： 男，1964年生，教授，博士生導師，主要研究方向為移動通信空時信號處理、協作通信和網絡編碼.

Robust Multi-cell Multi-user Cooperative Beamforming Technique Considering Transceiver Impairment and Imperfect Channel Information

Wang Han①He Shi-wen①Lu Zhao-hua②Huang Yong-ming①Yang Lü-xi①

①(,,210096,)②(,518000,)

In order to improve the robustness of the multi-cell multi-user multi-antenna downlink beamforming under the circumstance of considering the transceiver impairment and the imperfect channel information, two robust algorithms are proposed to solve the optimization issues considering two non-ideal factors. By releasing the non-convex constraints step by step, the original robust non-convex optimization issues are transformed to relatively easy-to-solve equivalent issues. The issues are effectively solved by using convex tool box, and the proposed algorithms are compared with traditional algorithms. Numerical simulations show that the proposed two algorithms can achieve better average-SINR and worst-SINR than the conventional algorithms without considering the two non-ideal factors.

Wireless communication; Channel imperfection; Transceiver impairment; Robust cooperative beamforming; Convex optimization

TN92

A

1009-5896(2014)05-1164-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01054

黃永明 huangym@seu.edu.cn

2013-07-08收到，2014-02-14改回

國家科技重大專項(2013ZX03003006-02)國家自然科學基金(61271018, 61372101)，江蘇省自然科學基金(BK20130019, BK2011597)和工業支撐項目(BE2012167)，教育部新世紀優秀人才資助計劃(NCET-11-0088)和中興通訊股份有限公司產學研項目(CON1211090001)資助課題