深水庫區鐵路斜拉橋地震反應分析

王志鵬

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

隨著世界經濟的不斷發展，為了跨越寬廣的水面，橋梁在不斷朝著大跨度發展的同時，也出現了越來越多的深水橋梁［1-2］。深水橋梁在地震作用下會引起結構周圍水體的輻射波浪運動，由于橋墩與水的相對運動，水對橋墩會產生動水壓力。該動水壓力不僅會改變結構的動力特性，還會影響結構的動力響應，充分認識動水壓力對深水橋梁地震反應的影響，對于橋梁抗震設計具有重要意義［3-4］。

文獻［5］以漭街渡大橋為工程背景，研究在地震作用下水體對結構地震響應的影響程度。計算分析結果表明，水體對漭街渡深水橋梁動力特性及地震反應的影響較為顯著，不能忽略。文獻［6］通過一個深水橋墩實例，對中國與日本橋梁抗震規范的地震動水壓力計算方法進行比較研究。結果表明，附加質量法求得的位移和彎矩比不考慮動水作用的情況有較大增幅。文獻［7］通過對宏基大橋深水高墩大跨連續剛構橋地震反應分析，指出動水壓力的作用不僅使橋梁結構的自振頻率明顯降低，而且使梁體和橋墩的位移和內力顯著增大。文獻［8］結合長江三峽庫區內的某雙塔斜拉橋，采用Westergaard的附加質量方法來模擬水對橋墩的動水壓力。結果表明:考慮動水壓力的情況下，橋塔根部的內力(縱向剪力、面內彎矩)是增大的，即考慮動水壓力，地震對橋梁結構的響應是增大的，且橋塔結構是最危險的部位。

以某大跨深水庫區鐵路斜拉橋為工程背景，建立了考慮動水壓力影響的三維有限元分析模型，分析了動水壓力對橋梁動力特性及地震反應的影響，指出了橋塔的危險控制截面，所得結論可為同類橋梁工程抗震設計參考。

1 工程概況及計算模型

某斜拉橋橋跨布置為(140+350+200)m高低塔鋼桁斜拉橋。鋼桁梁采用2片主桁，桁寬17 m，梁上索距12 m，主桁為N形桁架，桁高14.5 m，節間距為12 m。橋面為正交異性板鋼橋面密橫梁體系。斜拉索設計為扇形雙索面，斜拉索用φ7 mm環氧涂層平行鋼絲，冷鑄錨，鋼絲的極限強度為1 770 MPa。橋塔為“H”形，兩主塔高度分別為250、280 m。橋址位于Ⅷ度地震區，設計地震水平加速度為0.2g;反應譜特征周期 Tg為 0.40 s。

抗震分析中采用全橋空間有限元建模，主桁架各桿件、主塔、橋墩、主梁及承臺均采用空間梁單元模擬，支座采用主從自由度約束模擬，斜拉索采用桁架單元模擬(考慮恒載內力引起的幾何剛度影響)。地基及基礎對結構的作用簡化成平動及轉動彈簧施加于承臺底。空間有限元動力分析模型見圖1。

圖1 全橋有限元分析模型

2 水體附加質量的考慮

根據該橋的橋下水庫規劃最高水位，該橋2個主塔塔身約135 m處于水下。《鐵路工程抗震設計規范》(GB50111—2006)(2009 年修訂版)［9］規定:梁式橋跨結構的實體橋墩，在常水位以下部分，當水深超過5 m時，應計入地震動水壓力對橋墩的作用。所以在該橋的自振特性及地震反應分析中，應考慮地震動水壓力對該橋的影響。

本文采用附加質量法來模擬水體對結構的動力作用。橋塔附加水質量的計算模型見圖2，計算公式見式(1)、式(2)，由此得到橋塔的附加水體質量見圖3。本文將各橋塔的附加水體質量分布在橋墩hw范圍內的模型節點上，附加的水體質量用質量單元模擬［10-11］。

圖2 橋墩地震動水壓力計算圖式

圖3 水下橋塔附加水體質量(單位:m)

圖2中，hw為常水位至基礎頂面的高度，m。

mw為橋墩單位高度水的附加質量，t/m，并按下列公式計算

式中，γw為水的重力密度，kN/m3;A=π·D2/4，D為橋墩hw/2處垂直于計算方向的截面寬度，m。

3 水體附加質量對橋梁動力特性的影響

不考慮與考慮處于最高通航水位以下塔身的水體附加質量時，其前5階自振頻率列于表1。典型的三階振型見圖4。

從表1可知，橋塔附加水體質量對斜拉橋的體系縱漂及體系對稱豎彎振型影響較明顯，而對橋塔及主梁的橫向彎曲振型影響不大。

圖4 典型的振型圖

表1 橋梁動力特性分析

4 水體附加質量對橋塔彈性地震反應的影響

4.1 輸入地震動

橋址位于Ⅷ度地震區，設計地震水平加速度α為0.2g;反應譜特征周期 Tg為0.40 s。由《鐵路工程抗震設計規范》局部修訂稿知，橋址的多遇地震水平基本加速度α為0.07g。該橋應按A類設防，其重要性系數取1.5。動力放大系數曲線見圖5。

圖5 動力放大系數曲線

地震動反應譜分別沿順橋向及橫橋向單獨輸入，振型組合時取前600階振型用CQC法進行疊加［12］。主塔的控制截面示意見圖6。

圖6 主塔控制截面

4.2 對順橋向地震反應的影響

不考慮與考慮處于最高通航水位以下塔身的水體附加質量時，橋塔控制截面的地震反應列于表2及表3。

表2 1號橋塔地震反應分析結果

表3 2號橋塔地震反應分析結果

從表2及表3的計算結果可知:考慮塔身的水體附加質量時，塔身控制截面的順橋向地震反應增加較大。剪力增加幅度為21% ～61%，彎矩增加幅度為29%～37%，塔底截面的內力增加較其他截面明顯。

4.3 對橫橋向地震反應的影響

不考慮與考慮處于最高通航水位以下塔身的水體附加質量時，橋塔控制截面的地震反應列于表4及表5。

表4 1號橋塔地震反應分析結果

表5 2號橋塔地震反應分析結果

從表4及表5的計算結果可知:考慮塔身的水體附加質量時，塔身控制截面的橫橋向地震反應增加也比較大。剪力增加幅度范圍為10% ～24%，彎矩增加幅度范圍為7%～22%。

5 結語

(1)橋塔附加水體質量對斜拉橋的體系縱漂及體系對稱豎彎振型影響較明顯。

(2)考慮塔身的水體附加質量時，塔身控制截面的地震反應增加較大，且順橋向地震反應增加明顯大于橫橋向的地震反應。

(3)塔身的水體附加質量盡管對橋梁動力特性的影響有限，但對其地震反應影響較大。因此對處在深水庫區的鐵路橋梁，應考慮水體附加質量對橋梁地震響應的增大效應，否則設計偏于不安全。

［1］王君杰，賴偉，胡世德.深水高樁基礎橋梁地震水動力效應分析［J］.同濟大學學報，2011，39(5):650-655.

［2］孔藝達，唐光武，高文軍.深水高墩連續剛構橋抗震性能分析［J］.公路交通技術，2010(6):650-655.

［3］賴偉，謝凌志，高永昭.矩形空心墩地震動水效應的求解［J］.四川建筑科學研究，2007(S1):67-71.

［4］袁迎春，賴偉，王君杰，等.Morison方程中動水阻力項對橋梁樁柱地震反應的影響［J］.世界地震工程，2005(4):88-94.

［5］謝凌志，賴偉，蔣勁松，等.漭街渡深水橋梁抗震分析［J］.四川大學學報:工程科學版，2009，41(5):47-52.

［6］張國明，宋波.動水壓力對深水橋梁性能設計的影響［J］.北京科技大學學報，2009，31(9):1087-1093.

［7］冀偉，劉世忠.宏基大橋深水高墩大跨連續剛構橋地震響應分析［J］.蘭州交通大學學報，2009，28(4):45-48.

［8］胡正濤.考慮動水壓力的斜拉橋地震反應分析［J］.四川建筑，2009(4):151-153.

［9］中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50111—2006 鐵路工程抗震設計規范［S］.北京:中國計劃出版社，2009.

［10］尹華容.鋼筋混凝土球形水塔設計分析和研究［J］.鐵道標準設計，2010(6):122-125.

［11］居榮初，曾心傳.彈性結構與液體的耦聯振動理論［M］.北京:地震出版社，1983.

［12］馬坤全，王志平.大跨度鐵路斜拉橋抗震性能研究［J］.鐵道標準設計，2005(4):47-51.