地基柔性效應對鐵路連續梁橋彈塑性地震反應的影響

包宗林

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

1 概述

近十幾年來，我國地震活動頻繁，多次強烈地震都對鐵路橋梁造成了較嚴重的破壞后果。橋梁作為生命線工程，是交通網絡的重要組成部分，在抗震救災中處于極其重要的地位［1-2］。震后調查結果表明［3-5］，橋梁震害主要起因于下部結構。

2009年修訂版《鐵路工程抗震設計規范》［6］(以下簡稱《震規》)采用多級抗震設計思想，要求采用非線性時程反應分析方法對鋼筋混凝土橋墩進行彈塑性地震反應分析，并對橋墩塑性鉸區的轉動能力進行驗算。彈塑性設計方法允許結構在罕遇地震作用下進入到彈塑性階段，依靠結構和材料自身的彈塑性力學性能吸收地震能量，減輕地震荷載效應。

文獻［7］以預應力混凝土連續梁橋為研究對象，基于纖維模型基本原理建立該橋的彈塑性分析模型，并進行罕遇地震下橋梁彈塑性地震時程響應分析。文獻［8］采用塑性鉸模型對某高速鐵路大跨連續梁橋進行了彈塑性地震反應分析及抗震驗算。文獻［9］指出基礎(地基)塑性的影響是重力式橋墩在罕遇地震分析中需要考慮的一個重要問題，文中從試驗及理論分析兩個角度探討了基礎非線性對橋梁地震反應的影響。文獻［10］探討了基礎剛度對大跨度連續梁橋墩彈性地震反應的影響，結果表明基礎剛度對地震反應有較大影響，設計時應力求其計算準確。

本文以某大跨度連續梁橋為工程背景，建立了考慮地基柔性約束效應的彈塑性地震反應分析模型，分析地基柔性效應對橋墩動力特性的影響，總結了地基柔性約束效應對橋墩彈塑性地震反應的影響規律，對橋墩的延性抗震設計提出了建議。

2 工程概況

某高速鐵路大跨連續梁橋橋跨布置為(80+128+80)m箱梁橋，引橋為32 m預應力混凝土簡支梁橋。場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.4 s，設計地震下地面峰值加速度為0.13g。主梁采用C50混凝土單箱單室結構，跨中梁高為5.6 m，中墩處梁高為9.6 m，采用二次拋物線型漸變。箱梁頂板總寬13.4 m，底板總寬7.0 m。下部結構為圓端形實體橋墩(縱向尺寸及橫向尺寸分別為4.5、11.6 m)，基礎為鉆孔灌注樁(樁徑為1.5 m，樁長為55 m采用行列式布置，共計24根)，地基土以卵石土和圓礫土為主。橋墩及樁基礎均采用C30混凝土。采用盆式橡膠支座，3號墩為固定墩。全橋總體布置如圖1所示。

圖1 全橋總體布置示意(單位:m)

由于連續梁橋在一聯橋跨中通常僅設置1個固定墩。在地震荷載作用下，由于上部結構的慣性力主要由固定墩承擔，因此固定墩必須滿足強度及延性的要求。地震下利用橋墩發生塑性變形，延長結構周期，耗散地震能量［11］。

3 動力計算模型

本文重點研究連續梁固定墩順橋向的彈塑性地震反應，根據《震規》規定，可以采用單墩模型代替全橋模型進行分析。固定墩的動力計算模型見圖2。

(1)上部結構的模擬

上部結構僅考慮質量效應，利用集中質量單元實現，質量大小為一聯梁的質量和二期恒載質量之和，二期恒載按照200 kN/m考慮。

圖2 動力計算模型

(2)墩柱構件的模擬

墩柱采用空間梁單元模擬，在墩底塑性鉸區的非線性變形采用集中塑性鉸模型模擬，塑性鉸的滯回規則采用Clough模型。承臺采用彈性梁單元模擬。

(3)基礎柔性效應的模擬

將地基土對結構的約束作用簡化成線性彈簧施加在承臺底，考慮平動、轉動及耦聯彈簧剛度的影響。彈簧剛度的計算方法見式(1)～式(3)

4 分析工況及對橋墩動力特性的影響

4.1 分析工況

在樁-土相互作用方面，《震規》主要采用線性彈簧模擬基礎的柔性約束效應。彈簧剛度的計算方法與地基土的m值取值關系密切。但《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》［12］針對卵石土，給出的m值范圍覆蓋較廣，在30 000～80 000 kN/m4。m取值不同，對橋墩的彈塑性地震反應影響不同。為了研究m值對橋墩彈塑性地震反應 的影響，分 別取 m=10 000、30 000、50 000、80 000 kN/m4，得到的承臺底彈簧剛度見表1，表中數值已考慮承臺側向土的剛度貢獻。

表1 地基彈簧剛度

從表1中可以看出，隨著m值的增加，基礎的平動剛度數值的變化大于其轉動剛度及藕聯剛度，即m值的改變對基礎平動剛度影響較大。

4.2 橋墩動力特性分析

橋墩的動力特性分析見表2。從表2可知，隨著地基土由軟逐漸變硬，橋墩的1階自振頻率逐漸增大，但2階頻率基本未變。

表2 橋墩動力特性 Hz

5 彈塑性地震反應分析

5.1 輸入地震動及求解方法

輸入橋址場地安評報告提供的50年超越概率為2%的3條地震波，峰值加速度PGA=0.21g。其中一條典型的加速度時程曲線見圖3。

圖3 典型的加速度時程曲線

結構的阻尼采用Rayleigh阻尼矩陣，應用Newmark-β法逐步積分求解，分析時間步長為0.01 s。分析時間為30 s。

5.2 橋墩的彈塑性本構關系

鋼筋的應力-應變關系采用曲線強化模型，可以比較準確地描述鋼筋的大變形特性，約束混凝土應力-應變關系曲線采用 Mander模型。3號墩的縱筋(HRB335)配筋率為0.55%，采用條帶法對墩底截面的縱向進行了全過程分析，根據等能量法確定了骨架曲線上的控制點，分析結果見表3。

表3 3號墩底截面彎矩-曲率

5.3 分析結果

在各條地震波作用下，墩頂位移、墩底截面曲率及基底平動位移見表4。表中數值為3條波的均值。

表4 彈塑性地震反應分析結果

在第1條地震波作用下，當 m=10 000 kN/m3及80 000 kN/m4時，墩底截面彎矩-曲率關系滯回曲線見圖4，墩頂及基底的平動位移時程曲線見圖5及圖6。

圖4 墩底截面彎矩-曲率滯回曲線

圖5 墩頂位移時程曲線

圖6 基底位移時程曲線

圖4～圖6及表4的分析結果如下。

(1)隨著地基系數m值的降低，墩頂位移及基底位移逐漸增加。

(2)隨著地基系數m值的增加，墩頂位移的變化明顯大于墩底截面曲率的變化。地基越軟，橋墩的彈塑性地震反應有增大的趨勢。

(3)為了更加合理的描述橋墩的塑性狀態，建議優選墩底曲率延性指標進行評價。若選擇墩頂位移作為衡量橋墩塑性狀態指標，應將墩頂位移扣除相應的基礎平動位移，作為橋墩發生撓曲變形產生的位移。

6 結語

通過以上分析，可以得到的結論有:

(1)隨著m值的增加，基礎的平動剛度數值變化大于其轉動剛度及耦聯剛度;

(2)m值的改變對橋墩的一階自振頻率影響較明顯;

(3)隨著地基系數m值的降低，墩頂位移及基底位移逐漸增加。地基越軟，橋墩自身的彈塑性地震反應有增大的趨勢。

為了更加合理地描述橋墩的塑性狀態，建議對軟土場地樁基礎鋼筋混凝土橋墩進行延性抗震設計時，優選墩底曲率延性指標進行評價。

［1］劉俊.長聯多跨剛構-連續梁橋的抗震設計［J］.鐵道標準設計，2012(7):74-79.

［2］康煒.高地震區多跨長聯橋梁抗震設計［J］.鐵道標準設計，2012(9):47-51.

［3］王克海.橋梁抗震研究［M］.北京:中國鐵道出版社，2007.

［4］范立礎，卓衛東.橋梁延性抗震設計［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［5］王曉黎.某高速鐵路連續梁橋橋墩地震反應分析［J］.世界橋梁，2012，40(4):38-41.

［6］中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50111—2006 鐵路工程抗震設計規范(2009年版)［S］.北京:中國計劃出版社，2009.

［7］禚一，王菲.罕遇地震城際鐵路連續梁橋延性抗震設計［J］.鐵道工程學報，2012(4):66-72.

［8］張永亮，孫建飛，徐家林.高速鐵路大跨連續梁橋地震反應分析及抗震校核［J］.地震工程學報，2013，35(2):226-231.

［9］陳興沖，夏修身，張永亮.基礎非線性對橋墩地震反應的影響［J］.世界地震工程，2008，24(4):25-29.

［10］顏志華.大跨度連續梁橋墩地震反應分析［J］.鐵道標準設計，2007(2):17-21.

［11］鄧小偉.基于兩水平設防的連續梁橋抗震性能分析［J］.石家莊鐵道大學學報，2012，25(4):39-42.

［12］中華人民共和國鐵道部.TB10002.5—2005 鐵路橋涵地基和基礎設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.