基于UG的攪拌軸強度計算

楊春雨 高 路 歐陽鄧培

(吉林化工學院)

攪拌軸是攪拌設備的重要部件，其主要作用是從驅動裝置傳遞扭矩到攪拌器，由于攪拌軸的力和力矩是由攪拌器在液體中旋轉所產生的，因此其受力比較復雜。對于一個典型的攪拌軸而言，主要有扭矩和作用力產生的彎矩、軸和攪拌器重力、由于設備內外壓力差作用到軸截面上的向上推力以及攪拌器葉片產生軸向液流時的反推力(與軸和攪拌器重量比可以忽略不計)等力和力矩的作用。因此，對攪拌軸的強度計算相對復雜[1]。

UG軟件是集CAD/CAE/CAM為一體的三維化軟件，可進行計算機輔助設計、分析和制造。實現UG有限元分析功能，要構建包括自動網格劃分、添加材料屬性、約束與載荷和有限元模型的解算，最后得到受力分析云圖的有限元模型。筆者基于UG軟件，對某一攪拌軸進行實體建模、材料選擇、受力分析、強度計算和變形分析[2]。

1 攪拌軸力學模型

攪拌軸力學模型對攪拌軸作了如下假定：剛性聯軸器連接的可拆軸視為整體軸；攪拌器及軸上其他零件的重力、慣性力、流體作用力均作用在零件軸的中部；軸受扭矩作用外，還要考慮攪拌器(含附件)上流體的徑向力以及攪拌軸和攪拌器在組合重心處質量偏心引起的離心力的作用[3]。該攪拌軸的零件圖如圖1所示，攪拌軸的力學模型如圖2所示。其設計參數如下：

工作壓力p大氣壓

工作溫度t不大于90℃

電機功率PN7.5kW

攪拌轉數n52r/min

攪拌軸材料 0Cr18Ni9

材料的許用剪應力[τ] 32.5MPa[4]

攪拌軸的直徑Dφ75mm

圖1 攪拌軸零件圖

圖2 攪拌軸力學模型

2 攪拌軸強度計算

攪拌軸在滿足強度要求的同時也要滿足對軸的撓度要求。軸的撓度對攪拌軸的壽命有很大的影響，設計時，要盡量減小軸端部位的撓度[3～5]。

2.1 扭轉變形計算

對攪拌軸的扭轉變形計算中，其扭矩為：

式中Mnmax——攪拌軸傳遞的最大扭矩，N·m；

n——攪拌軸的轉速，r/min；

PN——電機額定功率，kW；

η——傳動側軸承前的傳動裝置效率，取η=96%。

攪拌軸產生扭轉變形時，扭轉角γ的計算如下：

式中G——軸材料剪切彈性模量，G=199GPa；

N0——空心軸內徑與外徑比，N0=0；

[γ]——軸的許用轉角，對于懸臂軸[γ]=0.35°/m。

經計算，扭轉角合格。

2.2 強度計算

攪拌軸的強度計算既考慮扭矩，又考慮流體徑向力和軸向力所引起的彎矩，其中以扭轉為主，工程實際中常用近似方法進行軸的強度計算。假定軸只承受扭矩的作用，用增加安全系數來降低材料的許用應力以補償忽略彎曲應力所產生的誤差。在彎扭組合的當量扭矩作用下，攪拌軸的強度條件為：

M=MR+MA

式中M——軸上彎矩總和，N·mm；

MA——由軸上推力引起作用于軸上的彎矩，N·mm；

Mn——軸上扭矩，N·mm；

MR——徑向力引起的軸上彎矩，N·mm；

Mte——彎扭組合的當量扭矩，N·mm。

上述參數由計算公式可得：

徑向力引起軸上彎矩MR3 848N·mm

軸向力引起軸上彎矩MA0

軸上彎矩總和M3 848N·mm

軸上扭矩Mn1 309N·mm

彎扭組合的當量扭矩Mte4 065 N·mm

軸的剪應力τ55MPa

攪拌軸與各層圓盤組合質量偏心引起的離心力Fi5.31N

攪拌軸及攪拌器組合重心至傳動側軸承的距離Li1 318mm

第i個攪拌器上流體徑向力Fhi1 091N

3 用UG進行有限元分析

利用UG軟件的有限元分析功能對攪拌軸進行受力有限元分析。分析所用參數如下[4]：

材料名稱 0Cr18Ni9(GB)

彈性模量 199GPa

泊松比 0.285

質量密度 7 930kg/m3

抗剪模量 79.4GPa

分析過程中，在攪拌軸及攪拌器組合重心至傳動側軸承的距離Li=1318mm處施加的離心力Fi=5.31N，在軸上兩個鍵所在的位置的中心處施加徑向力Fhi=1091N。經有限元分析計算，攪拌軸的強度不符合要求[2]。分析云圖如圖3所示。

基于上述結論，在攪拌軸的兩個槳葉間增加支承滑動軸承，以提高攪拌軸的強度。改造后攪拌釜結構如圖4所示[6]。

攪拌軸加上滑動軸承支承后，在生產工藝條件和設備等條件不變的情況下，在UG進行軸的有限元分析時，在距離攪拌軸底端232mm處，在軸承的位置中心施加 1 500N，施加的范圍126mm，經UG有限元受力分析，強度滿足要求[2]。

圖3 攪拌軸的受力分析云圖

圖4 改造后攪拌釜結構

4 結束語

利用UG對攪拌軸進行參數化建模基礎上，建立了有限元模型，并進行了有限元分析計算，得到了攪拌軸的云圖與分析數據結果，由分析結果可知，原攪拌軸的強度條件不夠。在距離攪拌軸底端232mm處增加一個滑動軸承支承，再次利用UG進行分析，強度滿足要求。這種利用UG對攪拌軸進行分析計算，替代了攪拌軸常規的計算方法。

[1] HG/T 20569-94，機械攪拌設備[S].北京：中華人民共和國化學工業部，1994.

[2] 沈春根，王貴成，王樹林，等.UG NX 7.0 有限元分析入門與實例精講[M].北京：機械工業出版社，2010.

[3] 鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設備設計[M].北京：化學工業出版社，2005.

[4] 王凱，虞軍.攪拌設備[M].北京：化學工業出版社，2003.

[5] 邵澤波，高路.金屬材料速查手冊[M].北京：化學工業出版社，2008.

[6] 高路，張秀蘭，張喜杰.攪拌釜攪拌軸彎曲原因分析與防彎曲措施[J].化工機械，2014，41(5)：672～674.