靜止同步串聯補償器解耦控制器設計

錢碧甫，林高翔，郭亮，楊劍友

(1.溫州電力局，浙江 溫州 325000;2.江西省電力科學研究院，江西 南昌 330000)

1 引言

隨后，隨著電力電子技術的進步，出現了基于GTO電壓源換流器的新一代FACTS控制器，主要的器件有統一潮流控制器(Unified Power Flow Controller，UPFC)、靜止移相器(Static Phase Shifter，SPS)、靜止無功發生器(Static Var Generator，SVG)、靜態同步補償器(Static Synchronous Compensator，STATCOM)、靜止同步串聯補償器(Static Synchronous Series Compensator，SSSC)、有源電力濾波器(active power filter，APF)等，以及最新一代新型控制器:線間潮流控制器(Interline Power Flow Controller，IPFC)、廣義統一潮流控制器(Generalized Unified Power Flow Controller，GUPFC)和可轉換靜止補償器(Convertible Static Compensator，CSC)等。

靜止同步串聯補償器作為FACTS技術中新近發展的技術，它有著優良的運行和動態性能。SSSC的核心器件為電壓源換流器，它可以通過反饋控制自行產生幅值和相角可控的同步正弦電壓，與關聯的交流系統交換能量，同時向輸電網絡輸送穩定、實時可控的電壓，從而能增加電力系統傳輸功率的能力，提供靈活、強大的控制能力，而且可以滿足電網對潮流、系統穩定等多方面的要求，而且有助于提高現有輸電線路的利用率。SSSC具備靈活的調節能力和穩定的控制能力，對提高大電網的整體穩定性，增強線路的能量傳輸能力具有重要的作用，同時，在現今智能電網發展的大環境下，它無疑是保證電網安全的一種先進的智能設備。SSSC必將成為解決電網安全性、可靠性和集約化發展的有力手段［1-4］。

本文從發電機三階模型出發，考慮發電機汽門控制系統對含SSSC單機系統進行數學建模和非線性控制器的設計，旨在體現對輸出量的有效控制。

2 SSSC原理

如圖1所示，SSSC的基本原理是向線路注入一個與線路電流相位相差90度的正弦可控電壓，并且可以靈活改變其幅值及相位，注入電壓在串聯線路中起到容性或感性阻抗的作用，等效為能快速控制的阻抗，這個串聯可控電壓與線路電流的幅值無關，所以這種線路阻抗補償不會引起諧振［5，6］，且補償的范圍寬從而能進行有效的系統控制。

圖1 SSSC等效原理圖

且文獻［7］的非線性控制使SSSC的瞬時響應能力更反映出用SSSC替代其他串聯補償設備有無可比擬的優越性。

3 SSSC和發電機汽門綜合控制模型

圖2 含SSSC單機系統

建立含SSSC的單機系統以及汽門的數學模型，發電機為隱極機，可得到系統模型為:

δ為發電機轉子運行角，ω為角速度，H為機械轉動慣量;D為阻尼系數;Eq'為q軸暫態電勢，Pm為高壓缸輸出的機械功率;x'd∑=x'd+xT+xL，為系統 d 軸的總暫態電抗;xc為 SSSC輸出的等效阻抗;TH∑=TH+THO，TH是高壓缸的時間常數，THO是高壓油動機的時間常數;CH為高壓缸功率分配系數，Pm0是穩壓時總的機械功率，Um為高壓缸調節汽門開度控制器(主調節汽門控制器)發出的電控制信號。由于xc在SSSC允許的等效范圍內可任意調節，故選擇控制輸入量為:

所得最終的系統模型為:

由式可見，此系統為三階的非線性MIMO系統，需要事先進行解耦處理。

4 動態逆系統解耦和非線性控制器設計

本文采取逆系統的方法進行解耦。由構造偽線性系統理論［8］，如系統可逆則可根據一定規則構造出一個逆系統串聯在原系統之后來完成對原系統的解耦和精確線性化，以實現一個輸入只對一個輸出有效控制;其目的是將一個多輸入多輸出的系統變成多個單輸入單輸出的系統，從而可采用單變量控制的各種成熟的控制手段進行控制的綜合。

方法:

對Y求n階導數，直到Y(n)顯含控制輸入U如下:因為Pe=Eq'Vssinδu1已經顯含控制輸入u1

又有

所以可證明系統是可逆的，而且系統輸出導數的本性階為(1，3)，相對階為(0，3)系統需要進行動態解耦即添加了y1這個環節。同時求得兩個原系統的逆系統分別為:

另外，定義偽線性系統的兩個輸入為:

可以構造出兩個偽線性系統為:

到此完成了系統的動態解耦過程，原理圖如圖3所示。

圖3 線性化和解耦的控制系統

為使系統能有更好的穩定性和魯棒性，本文采用滑模控制方法設計其偽線性系統的控制器:

控制目標:Pe→P*e和 δ→δ*

因此，根據偽線性系統的階數得到滑動面分別為:

應用指數趨近率為:

式中sgn(·)為符號函數k ε c1c2為變結構控制率的參數，為使系統能達到穩定、理想的控制效果，適當增大k c1c2可是系統運行點快速趨向滑模面，而適當減小參數ε可減小運動在穩定點的抖振。

綜上就可方便的得到偽線性系統的變結構控制率分別為:

而將上式分別代入逆系統式子(5)、(6)就可得到最終的系統控制率u1、u2。

5 仿真驗證

為驗證本控制策略對發電機功角和功率著兩個控制指標的控制效果，根據式(2)和最終控制率用MATLAB的m函數進行仿真，仿真參數如下:xd=2.502，x'd=0.31，Vs=1，D=5，H=4，CH=1，TH∑=0.35，xT=0.1，xL=1.5。初始運行狀態為 δ=60°，ω0=314°，且初始 u1=滑模控制器參數 ε1=ε2=0.5;k1=k2=10，c1=30，c2=11。

模擬單機系統在運行5s時，線路上的傳輸功率由初始的0.8變為0.3，其電機功角、頻率和傳輸功率的變化曲線如圖4所示，由圖中可見，發電機功角(a)和頻率(b)在其數量級的微小變化是完全可以忽略的，同時傳輸功率(c)能迅速由0.8變為0.3，同樣，圖5為5s時刻傳輸功率由0.3變了0.8時的仿真波形圖，很明顯看出，仿真證明了在大幅度改變線路傳輸功率時此解耦控制器能有效的穩定控制指標，具有很強的魯棒性。

圖4 傳輸功率指令值由0.8變為0.3的仿真

圖5 傳輸功率指令值由0.3變為0.8的仿真

6 結論

本文建立了含SSSC的單機系統3階非線性模型，在此模型基礎上，以線路阻抗和主調節控制器輸出量為控制輸入，以功角和功率為控制指標，運用解耦控制的方法分別設計非線性控制器。根據仿真結果表明了該方法很好的控制效果，且有很強的魯棒性。

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