含DG的基于改進遺傳算法的配電網重構

羿應棋

(三峽大學，湖北 宜昌 443000)

1 引言

分布式電源［1］(Distributed Generation，DG)作為集中供電方式的一種補充，在充分利用可再生能源及減少環境污染等方面將發揮重要的作用，被譽為21世紀電力發展的關鍵技術。

配電網重構作為配電網優化運行的一種手段，在網絡結構變化的情況下，可用來消除過載、降低網損，以及平衡各饋線的負荷，實現配電網可靠經濟地運行網絡重構是一個復雜的大規模非線性整數組合優化過程，在引入DG后，配電網絡的拓撲結構會發生顯著變化［1，2］，因此研究含配電網的重構是非常重要和有意義的。

國內外關于配電網重構的研究較多，主要圍繞重構算法展開。就目前而言，比較流行的一類重構算法是人工智能算法，其中主要包括模擬退火法(SA)［3］、禁忌搜尋法(TS)［4］、專家系統法(ES)［5］、蟻群優化算法 (ACO)［6］、免 疫 算 法 (IA)［7］、人 工 神 經 網 絡(ANN)［8］和遺傳算法(GA)［9］然而考慮 DG 對重構的影響的研究目前并不多見。

本文考慮了DG對配電網重構相關方面的影響，在正常運行情況下，以網絡損耗為目標函數，采用改進的遺傳算法編碼策略，避免了在GA運行過程中產出大量不可行解從而導致計算效率較低，收斂特性較差。

2 DG對配電網重構的影響

按重構時系統的狀態，可將配電網絡分為事故重構和運行重構在DG大量接入配電網以后，將對配電網的重構策略帶來深刻影響:一是遇到故障時，需要通過開關重置隔離故障，在不影響系統正常運行的情況下，形成有意識的孤島［1］繼續給部分用戶供電，提高供電可靠性;二是在正常運行的情況下，為減少網損，提高經濟性，對配電網進行重構時又應盡量避免孤島的發生這是因為在系統與GA均帶電時，突然的解列和下次并網都會給GA帶來一定程度的沖擊然而在正常運行狀況下，出現的無意識GA孤島(亦稱非計劃孤島)將會產生諸多不利影響，如:會引起孤島內頻率和電壓的變化，以及系統功率的不平衡，難以保證電能質量;由于非計劃孤島的范圍不確定，會對維修人員運行人員及公眾的安全造成威脅;形成孤島運行后，與主系統配合不當，會引起不必要的停電損失因此，出于用電安全和用電質量的考慮，在正常運行時，應防止GA的非計劃孤島運行。

3 含DG的配電網重構數學模型

3.1 目標函數

配電網系統中一般有聯絡開關和分段開關兩種類型，重構的主要任務是確定配電網中需要閉合的聯絡開關和需要打開的分段開關，以使最終的系統網損最小，因此本文選取配電網總線損最小作為目標函數，可以表示為:

由于在系統正常運行時各節點電壓均在其額定值附近波動，其標幺值近似為1.0，所以本文在計算時各節點的電壓標幺值均取為1.0，即目標函數中V*k的值為1.0，則系統的目標函數可簡化為:

式中，b為支路數;Pk、Qk為支路k末端流過的有功功率和無功功率;rk為支路k的等效電阻。Tk為支路k上的開關狀態，Tk=0表示開，Tk=1表示關。

3.2 約束條件

在進行配電網重構過程中，需要考慮如下約束條件根據配電網自身運行的特點，配電網絡重構還必須滿足以下約束條件。

(1)潮流約束

式中，Pi、Qi分別為節點i注入有功功率和無功功率的不平衡量;n為節點數;Vi、Vj分別為節點i和節點j電壓的幅值;Gij、Bij分別為節點導納陣的第i行、第j列元素的實部和虛部;δij為節點i、j電壓的相角差。

(2)電壓約束

式中，Vmini、Vmaxi分別為節點i電壓幅值的上、下限。

(3)容量約束

式中，Sk為支路k的功率;Smaxk為支路k的功率上限。

(4)輻射狀運行約束

式中，gl為當前的網絡結構;Gl為所有允許的輻射狀網絡結構。為了保證配電網的輻射狀運行，在開關的開/合過程中必須考慮如何限制形成所謂的環和孤島問題。

此外，系統中開關動作的次數或數量過多，對一個配電網的運行及開關的使用壽命也是不經濟的，所以需盡量減少開關的動作次數和數量。

4 改進遺傳算法在含DG的配電網重構中的應用

遺傳算法(GA)具有并行計算特性與自適應搜索能力，并且可以在一個大規模、多極值點且具有不確定性的解空間中進行全局優化搜索。所以，近些年來遺傳算法已經廣泛的應用于電力系統的配電網重構中了。

4.1 改進遺傳算法的編碼策略

傳統GA將網絡中開關的狀態用0和1表示每個開關占據染色體的1位，0代表分閘狀態，1代表合閘狀態，各支路狀態組合在一起就形成了一條染色體，染色體的長度為網絡中開關的數目。但這種編碼方法沒有考慮到配電網結構的具體情況，在GA的運行過程中會產生大量的不可行解，嚴重影響了GA的計算效率。

改進遺傳算法在編碼過程中主要考慮了以下兩個方面的改進因素:

第一:由于配電網在運行過程中不能形成環和孤島，其中孤島包括節點孤島和電源孤島，所以在配電網中一般要保證與電源相連的支路必須保持連通，而僅有唯一一條支路供電的節點，其供電支路也必須保持連通。所以根據以上規定在遺傳算法編碼過程中可以將這些必須保持連通的支路所對應的位從染色體中消除。經過上述簡化處理，染色體長度可以大大縮短，從而使搜索空間可行解的比例提高。

第二:在配電網中一聯絡開關對應一環路，在編碼過程中可以將構成同一環路的開關放在在同一基因塊內、相鄰開關在染色體中相鄰的染色體編碼策略，這樣采用交叉操作只進行對應基因塊的交換，而將變異和逆轉操作限制在基因塊內的遺傳操作策略，則只有變異操作可能產生不可行解，但可以通過特殊操作將不可行解消除。

4.2 產生初始種群

初始種群的產生步驟為:首先根據編碼規則，隨機產生一個編碼向量;然后判斷編碼向量所確定的網絡結構是否滿足配電網輻射狀運行約束，若滿足要求，則將其選為初始群體的染色體;最后重復以上步驟，直至產生初始種群數量P。

4.3 改進遺傳算法的基因操作

(1)交叉操作

GA的交叉操作是指把2個父輩染色體中的部分結構交換重組而生成新個體的操作。對于一個16節點，具有3個環路的配電網，可以先以環為單位將染色體分為3塊，每次交叉操作只將對應塊的基因進行交換。首先，產生一個1～3之間的隨機數，通過隨機數來確定需要進行交換的基因塊，如產生的隨機數為2，則將父輩染色體中的第2個基因塊進行交換。如:

(2)變異操作

變異操作就是把某些基因座上的基因值取反。首先選定一基因塊，然后在確定的基因塊中隨機選定一位基因將其值取反。進行變異操作后將產生不可行解，需要將產生的不可行解消除。如變異操作將1變為0，則將基因塊內變異位前為0的一個位置變為1;如變異操作將0變為1，則將其后一位基因(在同一基因塊內)變為0;從而保證變異操作沒有不可行解產生。如:

(3)逆轉操作

逆轉操作為變異操作的一種特殊形式，其操作為任意選定的一個基因塊，然后將基因塊中的基因值以逆轉概率逆向排序，逆轉操作在基因塊中進行無不可行解產生。如:

通過以上改進的交叉、變異操作，與傳統遺傳算法相比可以大幅度的提高GA的搜索效率以及收斂速度。

4.4 終止判據

由于當種群均值與種群中最優解的值保持一致超過代時，則可以認為算法已經收斂，因此可以將上述條件作為收斂判據，即滿足該條件時，則過程結束，輸出最優解，若不滿足則繼續迭代。

5 算例分析

本文研究含DG的配電網重構，對IEEE 3母線16節點配電系統進行了改進，各支路的連接情況如圖1所示，研究中各支路的阻抗以及負荷如表1所示。

圖1 IEEE 3母線16節點系統結構圖

表1 IEEE 3母線16節點系統參數表

該系統的總負荷為:(28.7+j17.3)，系統基準容量為100，額定電壓為10kV，其中節點6和12節點分別作為DG的接入點。

采用近似的潮流計算法及改進GA法，利用Matlab語言編制了配電網重構的優化程序，對圖1設計了5種重構方案，包括含有DG和不含DG兩種情況。其中，種群數量 P=20，交叉概率 Pc=0.9，變異概率Pm=0.1，逆轉概率Pl=0.5，終止判據中N=2。

(1)不計及DG。

(2)計及單個DG，在節點12注入容量為的DG。

(3)注入不同容量的DG，在節點12注入容量為(2.0+j 0.5)的DG。其收斂特性圖如圖2所示。

(4)在不同節點注入DG，在節點6注入容量為(1.0+j 0.5)MV·A的DG。

(5)計及多個DG，分別在節點12與節點6注入容量(1.0+j 0.5)MV·A的DG。

對于以上5種方案進行了分析比較，各開關狀態與網絡損耗如表2所示。

圖2 改進遺傳算法收斂特性圖

表2 各方案的重構結果

分析以上方案設置及計算結果，可知:

(1)與未接入DG相比，DG接入配電網后的各種方案，在開關設置合理時，能夠減小配電網絡的有功損耗，這說明的注入對降低網損起到了積極作用。

(2)比較方案2，方案3，方案5，發現DG并網后的網絡損耗隨并網位置及容量的不同而變化。

(3)在接入配電網總容量相同的情況下，分散DG接入對降低網損的效果更為明顯。

(4)多DG接入更能發揮平衡負荷作用，改善了網絡運行結構，也降低了系統的網絡損耗，從而使系統最優化運行。

(5)由方案3的改進GA的收斂特性圖可以看出，在進行到9代時已接近收斂，其收斂速度較快。

6 結論

(1)DG接入配電網在一定程度上對降低配電網絡損耗有積極作用，同DG的容量及位置不同，對配電網的影響也不同，規劃時尋求合理的DG接入方案對配電網的運行及DG效益的發揮有重要意義。

(2)通過改進的編碼的方式能夠很好的避免了傳統遺傳算法在運算過程中產生大量的不可行解，從而提高了算法的搜索效率以及收斂速度。

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