基于載波的九相SVPWM算法仿真研究

鄧德衛，暴國輝，梅柏杉

(1.湘潭大學信息工程學院，湖南 湘潭 411105;2.上海電力學院，上海 200090)

1 引言

高性能電力電子開關器件的發展使得技術廣泛應用于逆變器控制中，目前技術的研究重點在于:如何改善逆變器的控制性能提高逆變器的直流母線的電壓利用率［1］，在輸出電壓質量基本不變條件下盡可能的降低其諧波含量，從而降低逆變器的噪聲和機械振動［2］。(電壓空間矢量脈沖寬度調制)方法是根據三相電機的控制目標而提出的，逆變器的輸出電流為正弦是為了使得電機在空間形成圓形的旋轉磁場，從而產生恒定轉矩的電磁場。所以也稱為磁鏈跟蹤控制，廣泛用于三相逆變器中。相對于控制方法而言，擁有更高的直流側母線電壓利用率［3］，利用率后者高于前者15%，所以，在三相逆變器中后者幾乎替代了前者的作用。多相電機的控制并不能直接套用三相電機中的控制方法，本文提出一種載波的九相SVPWM算法，并對其進行仿真研究。

2 九相逆變器的拓撲結構與數學模型

控制技術適于數學實現，對于多相電機的控制算法，當前的數字處理控制器即可以完成任務，對于九相感應電機的變頻調速系統，其要求為九相逆變器供電，九相逆變器的空間拓撲結構［4］如圖1所示，九相感應電機作為逆變器的負載，將其接成星形，一個隔離中點，九相電機的電壓源型逆變器對應的開關函數可以設為 Sk=［S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9］，Sk表示九相逆變器第k個橋臂的對應的開關狀態，如果Sk=1，則表示九相逆變器第k個橋臂的上開關處于導通狀態，下開關處于關斷狀態;而當Sk=0時，橋臂的上下開關的狀態剛好反過來。九相感應電機的電壓源型逆變器輸出電壓可以用相應的數學表達式表示為Uk=SkVdc，式中的Vdc表示為逆變器直流側的母線電壓，因此九相感應電機的電壓源型逆變器輸出電壓可以用(1)式描述。

圖1 九相感應電機的電壓源型逆變器拓撲結構

3 基于載波的SVPWM控制技術

3.1 載波SVPWM控制原理

九相SVPWM控制策略的步驟可以歸納為三步:參考矢量的選取;矢量所處扇區的判斷;各功率開關器件的通斷時間計算。多相SVPWM的空間矢量數是隨著相數的指數模式增長［6］，九相SVPWM參考矢量的選取不易確定，選取合適的參考電壓空間矢量過于復雜，相應功率開關器件的通斷時間的計算量過大。對于數字化實現以及工程應用中的控制器要求較高，所以本文提出基于載波的九相SVPWM算法，基于載波的九相SVPWM算法大大減少了普通SVPWM算法的計算量，相數越多體現出的優勢更加的明顯，并且在不平衡供電狀態下也得到了很好的應用。

與式(1)的電壓空間矢量定義稍有差別，對九相電壓空間矢量可重定義如式(2)。

式(2)中的 β =e－j2π/9，逆變器的空間拓撲結構為圖1所示，Si為1時表示上橋臂導通，Si為0時表示下橋臂導通。九相SVPWM基于載波算法中，在一個采樣的開關周期內兩個半周期內的波形是軸對稱的，而且相應的各個參考電壓也對稱，在載波算法中，任意相鄰的電壓矢量中1或0都相繼出現的，1和0交錯出現的情況并不會存在，因此在對稱的九相逆變器中，完成載波SVPWM的控制算法所用到的空間矢量為72個(四組最大幅值子集的18個空間矢量)，加一個全1矢量和一個全0矢量，參與控制的矢量總數為74個。相對于傳統的SVPWM算法而言，其減少了大量的計算時間，為九相感應電機驅動系統的控制器減輕了任務量。

在九相逆變器中，當各功率開關不全為“0”狀態或全為“1”狀態時，逆變器與負載間存在著功率的流動，這一段工作的時間用Tval進行標記，一個功率器件的開關周期用T進行標記，Tval在載波算法理論中，可以出現在周期T的任何一個時間斷內，當Tval出現在周期T的不同位置時，顯然并不會影響逆變器的總的功率輸出，而偏移時間用Tshiftl。給定的參考電壓V*=V*α+jV*β，參考電壓V*即可以表示任一時候逆變器的輸出電壓，而載波PWM控制的原理就是使得在載波周期內的參考電壓與逆變器輸出的平均電壓相等。參考電壓的各瞬時值可由式(3)計算，式(3)中θ=2π/9，由各瞬時參考電壓與直流母線電壓Udc的比值來定義各相的虛擬時間Tkvir，虛擬時間可以為正值也可以為負值，用表達式表示如式(4)。

將式(4)代入式(3)中即可以得到各相虛擬時間。各虛擬時間中的最大值與最小值的差，即為有效作用時間Tval，用公式表示如式(5)。

由式(3)～式(5)即可以導出各相在一個開關周期內的開通時刻與關斷時刻，具體計算方法由式(6)所示。

在載波調制算法中，一個開關周期的前后半周期的開關狀態波形是關于T/2對稱的，所以在開關周期的前T/2時間內計算出某相橋臂的開通時間即同時得到了該橋臂的關斷時刻，也即開關狀由“0”變為“1”的時刻。

當取 Tshift=(T－Tvirmin，Tvirmax)/2，由式(3)～(7)即為九相SVPWM算法的實現過程。根據得到的各相功率開關的開通時間 T1trig，T2trig，T3trig，…，T9trig以求得的 T1trig，T2trig，T3trig，…，T9trig作為各相波形作為 PWM 產生的調制波信號，以T/2為幅值的等腰三角形作為載波信號，調制波信號與三角波載波信號的交點為各相功率開關的通斷時刻，由比較點產生逆變器控制所需的控制信號。

3.2 載波SVPWM控制仿真

由于在MATLAB軟件中沒有現成的九相逆變器模塊，本文按圖1九相感應電機的電壓源型逆變器的空間拓撲結構，在MATLAB20106中，利用SIMULINK工具箱搭建九相逆變器，功率開關器件選用帶續流二極管的模塊，九相逆變器的內部結構如圖2所示。

圖2 九相逆變器的內部結構

圖3 SVPWM的仿真驗證模塊

由標準的九相正弦電流經過坐標變換(九相自然坐標變換到二相靜止坐標)，從而給定九相載波控制算法的參考矢量，圖中的Ua、Ub，即為參考電壓矢量的Uα、Uβ分量，通過Carrier SVPWM模塊計算各功率開關器件的的通斷時間，Carrier SVPWM模塊即輸出脈沖控制信號，控制NINE-CONVETTOR的輸出波形，九相載波的仿真驗證模塊如圖3所示。

設置仿真時間為0.4s，仿真步長為0.00005s;逆變器的負載為RL負載，R的值設置為1Ω，L的值設置為0.01H;開關周期時間T設置為0.0002s;直流母線電壓給定為540V;三角波的時間設置為［0 0.0001 0.0002］，時間值設置為［0 0.0001 0］，即0.0001 時刻為三角波波形的尖鋒時刻，仿真算法為ode45，仿真結束后，由示波Scope8觀測各測量波形。

圖4 Carrier SVPWM模塊

圖5 調制波(九相調制波中的A相波形Tltrig)與載波三角波波形

圖6 示波器觀測波形

由圖5和圖6可以得出結論:九相載波SVPWM算法實現了對九相逆變器的穩定控制，輸出電流為正弦波，并且其輸出波形接近標準的正弦電流?；谳d波的SVPWM算法既保留了傳統SVPWM的原有優點，又大幅的減少了算法實現的計算量，該算法易于在數字控制器中實現，可以很好應用于九相驅動控制系統中，有助于整個驅動系統動態性能提高。

3 結論

本文介紹了九相的基本原理，提出了基于載波控制的九相調制算法，此算法空間矢量的選取數相對傳統方法少，開關時間的計算過程也大為簡化，適于數字處理器實現。文中對基于載波的九相SVPWM算法的具體實現過程進行了詳細論述，利用軟件的SIMULINK工具箱，搭建九相的仿真模型，通過仿真驗證該算法的可行性。仿真結果表明，在九相逆變器中能夠實現載波九相算法，且該算法可以很好的應用于具體工程實踐。

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