考慮次諧波條件下變壓器過勵磁保護(hù)判據(jù)研究

何澤勇

(湖南省電力公司邵陽新邵電力局，湖南 邵陽 422900)

1 引言

變壓器在運(yùn)行過程中受到頻率降低或者電壓升高的影響會處于過勵磁的運(yùn)行狀態(tài)，此時的變壓器會出現(xiàn)鐵芯飽和，勵磁電流急劇增加，產(chǎn)生高次諧波，進(jìn)而使變壓器鐵芯損耗增大，溫度升高。除此之外，變壓器鐵芯飽和后，漏磁通也會增加，會在油箱壁、導(dǎo)線以及其他構(gòu)件中產(chǎn)生渦流，引起局部過熱，嚴(yán)重時會造成鐵芯變形及損傷介質(zhì)絕緣。所以，大型、超高壓變壓器一般會設(shè)置變壓器過勵磁保護(hù)來保證其安全運(yùn)行［1］。目前國內(nèi)所采用的過勵磁保護(hù)原理僅考慮了過勵磁倍數(shù)n，即變壓器的運(yùn)行電壓和頻率的比值作為過勵磁保護(hù)的判據(jù)。過勵磁保護(hù)裝置在采樣過程中并未考慮次諧波的因素，而實(shí)際上電力系統(tǒng)中的次諧波會對變壓器的鐵芯磁飽和產(chǎn)生重要影響，體現(xiàn)在過勵磁倍數(shù)n上就是該數(shù)值增加。因此忽略了次諧波影響的過勵磁保護(hù)顯然是不完整的，有必要在勵磁保護(hù)中添加次諧波影響的因素。

2 目前變壓器過勵磁保護(hù)工作原理

2.1 變壓器過勵磁的原因

運(yùn)行中的變壓器若不計(jì)及漏磁阻抗的壓降，那么鐵芯中的磁感強(qiáng)度Bm與外加電壓U的大小成正比，與電網(wǎng)頻率f成反比，即

式中:N—變壓器一次繞組匝數(shù);S—鐵芯截面積。

由式(1)可得，變壓器鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm為

由式(2)可知，Bm的大小由U/f來決定。當(dāng)電網(wǎng)電壓升高或者頻率降低時，都會引起B(yǎng)m的增加。電力變壓器的鐵芯一般采用冷軋硅鋼片疊成，在額定運(yùn)行狀態(tài)下鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.7～1.8T，而其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.9～2.0T，兩者已非常接近。當(dāng)U/f增加時，勵磁電流iμ鐵芯中的Φm增加，鐵芯很容易處于飽和狀態(tài)，而鐵芯飽和后很容易勵磁電流iμ會急劇增加，因此變壓器將處于過勵磁狀態(tài)［1］。

2.2 過勵磁保護(hù)的原理

目前變壓器過勵磁保護(hù)中主要將過勵磁倍數(shù)n作為判據(jù)，即

B、Be—變壓器運(yùn)行時的實(shí)際磁密、額定工作磁密;U、f—變壓器運(yùn)行時的實(shí)際電壓、頻率;Ue、fe—變壓器運(yùn)行時的額定電壓、頻率;U*、f*—變壓器運(yùn)行時的電壓和頻率的標(biāo)幺值。

通過計(jì)算n值，可知變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，n越大，對變壓器的危害也越大。

2.3 過勵磁倍數(shù)n的測量原理

目前的微機(jī)型電壓器保護(hù)裝置計(jì)算加在變壓器上的電壓U和頻率f后，直接用公式計(jì)算出過勵磁倍數(shù)n。考慮到過勵磁對變壓器的危害主要表現(xiàn)為變壓器發(fā)熱增加，溫度升高。而變壓器發(fā)熱溫升是一個積累的過程，所以它不僅與當(dāng)前過勵磁倍數(shù)有關(guān)，還與歷史上過勵磁倍數(shù)有關(guān)。因此勵磁倍數(shù)均采用均方根計(jì)算方法來求取。計(jì)算公式如式(4)。

式中:T—從過勵磁開始到當(dāng)前計(jì)算時刻的時間;n(t)—每一時刻按式(3)計(jì)算得到的過勵磁倍數(shù)，為時間函數(shù)。

按式(4)算得到的過勵磁倍數(shù)包含了從過勵磁開始到當(dāng)前為止所有的過勵磁信息，反映的是發(fā)熱的積累過程及程度［1］。

此外，過勵磁保護(hù)分為定時限和反時限兩種形式，但與本文的核心內(nèi)容無關(guān)，此處不作詳細(xì)論述。

3 次諧波對變壓器過勵磁保護(hù)的影響

電力負(fù)載中如有軋機(jī)和電弧爐則會產(chǎn)生低于電網(wǎng)50Hz基波頻率的次諧波［2］，而這類次諧波會對電力電力變壓器的過勵磁產(chǎn)生影響，具體表現(xiàn)為勵磁倍數(shù)的增加。然而，由于次諧波的頻率低于工頻，因此目前的微機(jī)保護(hù)采樣時一般采樣不到次諧波信號。也就是說目前的變壓器過勵磁保護(hù)忽略了次諧波的影響。由上節(jié)內(nèi)容提到，過勵磁的主要危害是變壓器發(fā)熱，而這種發(fā)熱又是一個時間積累的過程，若是系統(tǒng)中的次諧波含量較高，持續(xù)時間很長，那么其對變壓器的熱效應(yīng)就不能忽略了。因此，當(dāng)系統(tǒng)中次諧波含量較多時現(xiàn)有的變壓器過勵磁保護(hù)不能有效的對變壓器進(jìn)行保護(hù)。

4 本文所提出的變壓器過勵磁判據(jù)

4.1 次諧波的提取

由于次諧波的頻率低于工頻50Hz，因此現(xiàn)有的微機(jī)保護(hù)裝置采用FFT(快速傅里葉)算法時很進(jìn)行采樣時會存在“頻譜泄漏”和“柵欄效應(yīng)”，對次諧波的采樣誤差非常大［2］。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于廣義dkqk坐標(biāo)變換間諧波檢測算法。該算法通過對待檢測信號進(jìn)行倍頻，從而提高了次諧波的檢測分辨率，從而減小了存在的“頻譜泄漏”和“柵欄效應(yīng)”，例如，若系統(tǒng)中存在25Hz、10Hz即0.5次、0.2次的諧波，若采用FFT算法則頻率側(cè)漏效應(yīng)很明顯，要計(jì)算出相應(yīng)的0.5次和0.2次的諧波很困難。但通過信號倍頻后，信號中的0.5次諧波和0.2次諧波變成了5次諧波和2次諧波，因此只需將5次諧波與2次諧波檢測出來并還原便能計(jì)算出0.5次和0.2次諧波。

4.2 考慮次諧波影響的變壓器過勵磁保護(hù)判據(jù)

本文通過上節(jié)內(nèi)容所述算法分析電力系統(tǒng)中的次諧波的THD值，其中THD為以基波分量百分?jǐn)?shù)表示的諧波有效值［3］(r.m.s)，即式(5)所示:

式中:Vn為n次次諧波的電壓有效值;N是所考慮的次諧波的最高次數(shù);V1是基波相電壓有效值［4，5］。

計(jì)算出次諧波的THD值后再根據(jù)式(3)、(4)進(jìn)行詳細(xì)的分析計(jì)算，得出勵磁倍數(shù)N，并將此作為過勵磁的判據(jù)，計(jì)算公式如式(6)、(7)所示。

式(6)中nn為第n次次諧波的勵磁倍數(shù);fn為第n次次諧波的頻率;xn為第n次次諧波的所占基波信號的百分比。

式(7)中nn(t)為每一時刻按式(6)計(jì)算得到的過勵磁倍數(shù)，為時間函數(shù)。Tn為第n次次諧波在Tn時間內(nèi)的熱效應(yīng)。

通過式(7)計(jì)算出的值N，作為過勵磁保護(hù)的動作判據(jù)，能有效反應(yīng)次諧波對變壓器過勵磁的影響，提高了過勵磁保護(hù)的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

本文通過分析現(xiàn)有的變壓器過勵磁保護(hù)原理以及次諧波對變壓器過勵磁的影響，指出目前的過勵磁保護(hù)不能反應(yīng)次諧波對變壓器過勵磁的影響。為解決該問題，首先分析電力系統(tǒng)采樣信號中各個次諧波所占基波的百分比;在此基礎(chǔ)上分別計(jì)算各個次諧波的勵磁倍數(shù);最后計(jì)算該勵磁倍數(shù)所對應(yīng)的時間函數(shù)在作用時間內(nèi)的熱效應(yīng)，得出一個最終勵磁倍數(shù)，作為勵磁保護(hù)的判據(jù)。該判據(jù)能有效反應(yīng)次諧波對變壓器鐵芯發(fā)熱的影響，提高了勵磁保護(hù)的準(zhǔn)確性。

［1］支葉青.國家電網(wǎng)公司生產(chǎn)技能人員職業(yè)能力培訓(xùn)專用教材:繼電保護(hù)［M］.北京:中國電力出版社，2010.

［2］張波，易頌文，何曉敏.基于廣義旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的諧波電流檢測方法［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2001(13):25 －27.

［3］謝銳凱，張波，陳良剛.整數(shù)次諧波、間諧波綜合檢測原理和裝置［J］.電氣應(yīng)用，2007，26(10):84 －87.

［4］王維儉.電氣技術(shù)主設(shè)備繼電保護(hù)原理與應(yīng)用［M］.北京:中國電力出版社，1996.

［5］錢昊，趙榮祥.基于插值FFT算法的間諧波分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25(21).