淺談10kV變壓器低壓側電氣設備短路計算

馬驤宇，王鵬

(中機十院國際工程有限公司，河南 洛陽 471000)

1 引言

目前，設計人員在高壓開關柜至變壓器高壓側的電纜截面的選擇時，都會考慮短路電流計算，看是否滿足熱穩定條件。但是低壓出線側電纜的熱穩定往往容易被忽略，對于變電所內部及就近線路而言，因短路回路阻抗較小，故短路電流要比其他處大之較多，導致變電所附近小截面導體的熱穩定校驗，往往難以滿足要求，例如配至變電所內配電箱、消防控制室、弱電機房、車庫照明等線路。而對于較長的線路，當其末端發生短路時，因其自身阻抗較大而導致短路電流較小，可以滿足熱穩定校驗但不能滿足靈敏度校驗要求，從而可能不足以推動其線路首端的保護電器(斷路器)動作跳閘。因此，對于變壓器低壓側電氣線路截面選擇，以及選用斷路器保護時，斷路器的選擇性配合，都要注意進行短路電流的具體計算。

2 短路電流計算的重要性

近幾年來隨著我國經濟的快速發展，在生產和生活中，由電氣引起的火災逐年增多，經過統計發現，發生火災的主要原因是電氣火災，幾乎占火災總數的三分之一，其中由于短路故障發生時，設備選型不滿足短路計算后電氣設備選型要求，致使電氣設備

在短路時加速絕緣材料的老化，縮短使用壽命，以致成為火災隱患的又占很大的比重。

根據《低壓配電設計規范》GB50054－2011第3.2.14條、第6.2.3條和《電力工程電纜設計規范》第3.7.7條的規定:電纜應能承受預期的短路電流和其保護動作時間，對于非熔斷器保護的回路，應校驗電纜的最小截面。

根據《低壓配電設計規范》GB50054－2011第6.2.4條規定:“當短路保護電器為斷路器時，被保護線路末端的短路電流不應小于低壓斷路器瞬間或短延時過電流脫扣器整定電流的1.3倍。”

電氣設備的短路電流計算是設計過程中重要且不可或缺的環節。

3 計算依據

3.1 變壓器低壓側出線電纜的熱穩定校驗

(1)熱穩定性的概念。

是指電器通過短路電流時，電器的導體和絕緣部分不因短路電流的熱效應使其溫度超過它的短路時最高允許溫度，而造成損壞。

(2)校驗絕緣導體熱穩定方法。

根據GB50054－2011第3.2.14條、第6.2.3條的規定，絕緣導體的熱穩定，應按其截面檢驗，規范還給出了具體驗算公式:

①當短路持續時間小于等于5s時(不小于0.1s)，絕緣導體的截面應符合下式:

式中:S為保護導體的截面積(mm2);I為通過保護電器的預期故障電流或短路電流(A);t為保護電器自動切斷電流的動作時間(s);K為系數，按GB50054－2011附錄A的公式或表査取。

②短路持續時間小于0.1s時，校驗絕緣導體截面積應計入短路電流非周期分量的影響;

k2S2應該大于保護電器制造廠提供的允許通過的能量U(I2t)值。即

式中的I2t可從斷路器廠家的技術參數中查到。

③大于5s時，校驗絕緣導體截面積應計入散熱的影響。不難理解，在計入散熱的影響下，其熱穩定的要求應該是降低了。

3.2 短路保護靈敏度校驗

根據《低壓配電設計規范》GB50054－2011第6.2.4條規定:“當短路保護電器為斷路器時，被保護線路末端的短路電流不應小于低壓斷路器瞬間或短延時過電流脫扣器整定電流的1.3倍。”

線路電壓降計算公式:

Δua% —三相線路每1A·km的電壓損失百分數，% /(A.km);可根據常用數據，3～7頁查得。

I為負荷計算電流，A;l為線路長度，km.

末端單相短路電流計算公式:

Rphp、Xphp、Zphp為短路電路的相保電阻、相保電抗、相保阻抗。

為方便計算，由于線路比較長，可忽略高壓側系統、電壓器、低壓側母線段的電阻、電抗，只計入配電線路的電阻、電抗。

4 短路類型及其短路電流計算

三相系統中的短路基本類型有:三相短路、二相短路、單相短路和兩相接地短路，其中，三相短路屬對稱短路，其他形式的短路，均屬不對稱短路;發生單相短路的可能性最大，發生三相短路的可能性最小;但一般三相短路的短路電流最大，造成的危害也最嚴重，因此，選擇、檢驗電氣設備用的短路電流計算值，以三相短路電流計算值為主。

5 工程實例

示例:某變電所的變壓器為 SCB10系列10/0.4kV、1000kVA、D，yn11 連接，uk%=6，變壓器高壓側系統短路容量S″=300MVA，其的低壓配電系統如圖1所示。求短路點K1，K2處的三相短路電流，以及K3處的單相接地短路電流。

假設條件:

①短路電路中系統總電阻R≤1/3總電抗X(即忽略電阻)。

②短路點遠離發電機端(無限大電源容量系統)。

③為工程中實用計算值，算出的值比實際值稍大，但用稍大的值去校驗電器更加安全。

(1)變壓器(1000kVA)低壓出口處(K1處)對稱三相穩態短路電流按下式計算:

式中:ST為變壓器的額定容量(MVA);uk%為變壓器阻抗百分數;I(3)K1為對稱三相穩態短路電流有效值(kA)

同理，可計算出其余變壓器出口處的最大短路電流，如表1所示。

表1 變壓器出口處的最大短路電流

利用公式(1)進行熱穩定校驗(銅母線K系數查表為159，交聯聚乙烯電纜K系數查表為143):

圖1 低壓配電系統圖(局部)

由此可以得出，根據常用數據4－3頁選擇的

低壓電纜、低壓母線都可滿足熱穩定要求。

(2)變電所內部配電柜處(K2處)三相短路電流周期分量有效值、沖擊系統Ksp、沖擊電流ish、全電流最大有效值Ich:

①電力系統的阻抗值。

10/0.4kV變壓器高壓側系統短路容量為300MVA時，查工業與民用配電設計手冊(第三版)表4－21可知，歸算到400V側阻抗為0.53mΩ。

②變壓器的阻抗值，見表2。

表2 SC(B)系列10/0.4kV變壓器的阻抗平均值(歸算到400V 側)，D，yn11

以上數據引自《工業與民用配電設計手冊》(第三版)表4－23。

③低壓母線及總進線開關及互感器的阻抗值忽略不計。

④配出電纜的阻抗值，見表3。

以上數據引自《工業與民用配電設計手冊》(第三版)表9－78。

配出電纜選用16mm2，統計系統各元件阻抗，得R∑=8.015;X∑=10.46

⑤求K2點各短路電流值。

表3 1kV交聯聚乙烯絕緣電力電纜(YJV)的電阻、電抗

利用公式(1)進行熱穩定校驗，熱磁脫扣的斷路器均可在0.02s內切斷短路電流，因此校驗時應代入三相短路全電流最大有效值Ich。

⑥通過廠家提供的允通曲線查出I2t，來校驗最小截面，筆者選用的是常熟開關廠CM3系列斷路器，CM3－100L/3300 50A，其35kA處的允通能量I2t=760000A2s，配出回路選用交聯聚乙烯銅芯電纜，K=143。由公式(2)k2S2≥I2t導出:

由此可見，當配出回路保護電器為限流型斷路器時，在一般情況下，靠近變電所低壓側的出線回路，可以根據負荷的實際載流量來選擇斷路器，一般均能滿足熱穩定校驗要求。

(3)變電所遠端(K3處)單相接地短路電流計算

K3處為某高層屋頂景觀照明配電回路，其安裝容量為15kW，供電電纜長為180m，采用的斷路器的脫扣器為熱磁脫扣器，其斷路器選用的In=40A，瞬時過電流脫扣器整定電流為10In=400A。選擇YJV－1－5×10mm2電纜，利用公式(3)，算出其末端電壓降為4.18%，利用公式(4)，算出其末端單相接地短路電流為232A，低壓斷路器瞬時過電流脫扣器整定電流的1.3倍為400A×1.3=520A，，校驗保護靈敏度232A＜520A，即該斷路器(熱磁脫扣器)短路保護不滿足末端短路的靈敏度要求。

放大一級，電纜截面選用YJV－1－5×16mm2電纜，計算其末端電壓降為2.66%，計算末端單相接地短路電流為370A，校驗保護靈敏度370A＜520A，可以看出，即使在放大一級的情況下，采用熱磁脫扣器的短路保護仍然不滿足末端短路的靈敏度要求。

當出現這種情況時，繼續放大導體的截面，以提高末端短路電流，但是這種方法一般比負荷計算的電纜截面要放大2～3級，經濟性較差，一般不采用，另一種是將熱磁脫扣器改為電子脫扣器，并設置短延時脫扣，這樣其整定電流Is=5In=200A，200A×1.3=260＜370A，滿足了末端短路保護靈敏度的要求。

6 結束語

通過前面的論證和計算，可以得出，將絕緣導體的熱穩定校驗公式中的I簡單地理解為短路電流有效值，而不考慮斷路器的分斷能力以及允通能量，是不合理的，即使在短路電流很大的情況下，由于有斷路器對電纜的保護，其熱穩定的要求也是容易滿足的。而對于長距離電纜配電，末端短路電流過小，一種方法是將電纜截面放大2～3倍，以提高末端短路電流，但是這種方法經濟性較差，一般不建議采用;另一種方法是采用電子脫扣器的斷路器，設置短延時脫扣，以滿足短路保護及靈敏度的要求。

［1］中機中電設計研究院有限公司.GB50054－2011低壓配電設計規范［S］.北京:中國計劃出版社，2012.

［2］中國航空工業規劃設計研究院.工業與民用配電設計手冊［M］.3版.北京:中國電力出版社，2005.

［3］中國建筑標準設計研究院.04DX101－1建筑電氣常用數據［M］.北京:中國計劃出版社，2006.