學習能力視角下的數學對口高考復習指導

鞠芝芳

當前，職業高中學生日益重視能力的培養。對口高考班學生在高中階段雖然不接受過多的職業教育，但在他們升入高一級職業技術學院后依然需要各種能力作為基礎，因此培養學生的學習能力并通過學習能力的輻射，促進學生將來的專業學習與發展能力，應成為對口高考班教學的必然視角。因此，從學習能力的視角來看，數學教學尤其是高考復習期間的能力培養，應當成為一個重要選擇。其原因在于，進入高考復習之后，學生對前兩年多的學習會有一個全面綜合的過程，這一過程從目標的角度來看是面對高考的，而從能力培養的角度來看，卻是面對未來成長的。

一、學習能力視角下學生的學

之所以先討論學習能力視角下學生的學，是因為當下教育的理念重在以人為本，這里的“人”首先應當指作為學習主體的學生。那么，作為處于高考復習階段中的學生，怎樣讓他們有一種培養自身學習能力的自我意識呢？

提出這個問題，是因為筆者在多年的數學教學中發現，學生在多種原因的影響之下，只注重自身數學知識的積累，只注重數學學習任務的完成，而缺少一種自我意識，尤其是缺少一種自我總結的意識。而事實上，如果在高考復習過程中注意自我總結，對數學學習能力的提高是具有極大的作用的。

比如說對于數學知識，要借助于一些典型的數學題，讓學生養成從一道題走向一類題的意識。譬如：sinα= 是α=45°的（ ）

A.充分必要條件

B.必要非充分條件

C.充分非必要條件

D.既不充分也非必要條件

這樣的習題是非常常見的，如果只滿足于考一題講一題，那學生就無法形成良好的自我總結意識；相反，如果在復習過程中，如果能夠引導學生針對本題思考這樣一些問題：三角函數一共有哪些表達形式？充分必要條件、必要非充分條件、充分非必要條件等概念的差別在哪里？（要記憶住至少一個典型例子）……通過對這些問題的反思，可以讓學生掌握一類知識，加上跟學生強調一個數學知識都要對應一個典型的例子，這樣理論就與實踐聯系到一起，從而可以在學生的記憶中形成一個大的知識塊，進而形成良好的記憶結果和學習能力。

對于數學能力，則重在培養學生的數學建構能力，在職業高中的數學學習中重點則在于數學建模的能力。因為我們注意到數學建模不僅是學好數學的必要條件，也是學生在職業學習中需要的重要思維方式。因此應當通過一些具有實際性的問題，讓學生在分析中通過數學抽象形成數學模型，然后利用數學模型及相關的數學知識去實現問題的解決。關于這一點特別要注意的是，數學教師應當多與專業學科的老師接觸，努力將一些數學問題變成實際問題，從而可以讓學生在具體的情境中去思考問題。同時也有利于自身向“雙師型”的教師轉變。

二、學習能力視角下教師的教

事實上，教師的教與學生的學是密不可分的，而在筆者看來，職業高中對口班的學生的學，尤其是需要教師的教來作為引導。當然，這一引導也是借助于具體的數學知識來完成的。

譬如在對函數知識的復習中，教師一般要從函數的概念、函數的表示方法（三種）、函數的定義域及值域、函數的單調性及區間、函數的奇偶性及判斷、函數的應用實例等角度進行。一般情況下，教師注重的是自己通過數學復習內容的分析，將數學知識分成這些塊，然后選擇相應的題目對學生進行訓練，而這樣的做法往往是讓學生被牽著鼻子走，往往是讓學生處于一種知其然不知其所以然的狀態中。因此，筆者在高考復習中嘗試將原本只屬于教師的復習內容以及結構交給學生，讓學生知道在復習過程中可以從哪些方面進行提綱挈領。就如剛剛所舉的函數的例子，學生在一開始接觸這些內容時，感覺到相對有些陌生，但在提供了這些知識要點，并輔以相應的問題進行了復習，然后再進行了反思之后，學生就會對所復習的內容有一種更好的把握，這種把握主要體現在學生在復習到某個具體的知識時，總能下意識地將其歸納到某個知識點當中去，而這正是一種可貴的學習能力，其中包含了分析、綜合、歸納等科學思維，對于學生將來進入高一級院校后的專業學習具有非常大的作用。

必須十分重視的是，學生在復習過程中表現來的學習反思的能力。因為學習最終是學生自己的事，怎樣才能學好，最有發言權的應當是學生自己。但由于傳統的教學習慣，學生并沒有這樣的反思機會，因而長期以往，學生也就不清楚自己的學習情況了。因此，在高考復習中，應當給予學生充分的時間，讓他們在復習了某段內容之后進行一個系統性的、綜合性的反思，這對提高學生的學習能力至關重要。

三、學習能力視角下的教與學

教與學作為一個互相作用的系統與整體，其對學生的學習能力所起的作用是從內外兩個角度來發揮的。內，自然是指學生自己，而外，則是指教師。辯證法表明，內外作用的發揮，關鍵取決于作用的時間是否得當。那么，在高考復習中，如何把握這樣的時機呢？筆者通過對自身教學實踐的梳理，認為其中的關鍵是教師對學生學習尤其是復習情況的觀察與把控。

經驗表明，職業高中的學生在數學學習中常常會遇到兩個困難，對這兩個困難的觀察與把控，正是教師作用發揮的窗口。這兩個困難分別是：一，學生數學理解的困難；二，學生自身角色定位的困難。前者是與數學直接相關的，學生在多年的數學學習中，認為數學就是符號，就是運算，而職業高中的數學教學要改變這一現狀的措施，就是通過具體的、科學的問題，將數學蘊含其中，去改變學生的認知；后者是與學習相關的，是一個宏觀視角。數學教師要做的是通過數學學習來培養學生的自信，來激發他們對自身的認同感，讓學生認識到職業高中學好包括數學在內的文化知識，一樣可以成為優秀的人才。

打個比方，學生學習時如同“身在廬山”，往往并不容易識別學習的“真面目”，而教師處于學生的學習之外，具有“旁觀者”的視角，因而可以對學生輔以很“清”的指導，讓學生從一個又一個的“謎”中走出來。而教師的這種教的作用的發揮，顯然是以學生的學為基礎的。作為數學教師，要從數學知識的結構掌握、數學能力的發揮等角度去研究學生，看他們在哪些地方基礎扎實，在哪些地方表現不足，然后針對不同學生個體的情況提出不同的學習指導。筆者以為，這才是教與學作用的真正發揮，也是學習能力視角下高考復習的最佳比喻。

（作者單位：江蘇省如皋中等專業學校）