關(guān)于“功與速度變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

魯斌

（浙江省余姚中學(xué) 浙江寧波 315400）

關(guān)于“功與速度變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

魯斌

（浙江省余姚中學(xué) 浙江寧波 315400）

“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)是高中物理涉及功能關(guān)系的一個(gè)重要學(xué)生實(shí)驗(yàn)．但在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過程中會出現(xiàn)諸多困難，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差較大．本文基于課本提供的案例二的實(shí)驗(yàn)原理，改進(jìn)了原有實(shí)驗(yàn)裝置，能夠克服平衡摩擦、快速測量、等功輸出、擴(kuò)大測量范圍等4方面的問題，并利用兩種方法處理數(shù)據(jù)，得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

功與速度變化關(guān)系 實(shí)驗(yàn)改進(jìn) 氣墊導(dǎo)軌 光電門測速 數(shù)據(jù)處理

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理·必修2》第七章第六節(jié)的“實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系”［1］一節(jié)中，課本提供了兩個(gè)參考案例．其中的參考案例二，如圖1所示，是將小車置于長木板上，小車在橡皮筋牽引下獲得動(dòng)能，速度的測量利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器完成．

圖1 由橡皮筋提供牽引力

1 問題的提出

在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過程中存在諸多困難．

（1）很難較好地消除小車與木板間摩擦力的影響．

（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速雖然較為經(jīng)典，但一方面紙帶與限位孔摩擦?xí)a(chǎn)生額外阻力，另一方面對于紙帶數(shù)據(jù)的處理較為繁瑣，不利于在有限的課堂教學(xué)時(shí)間中完成實(shí)驗(yàn)．

（3）無法保證每次實(shí)驗(yàn)都從同一位置釋放，即無法保證每一次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功相同．

（4）橡皮筋的勁度系數(shù)過大，導(dǎo)致橡皮筋根數(shù)增加后的速度過大，測量誤差較大．

2 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

為了突破以上難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了“探究功與速度變化關(guān)系”的改進(jìn)裝置，如圖2所示．

圖2 探究功與速度變化關(guān)系的改進(jìn)裝置

裝置在設(shè)計(jì)上做了以下改進(jìn)：

（1）在調(diào)平氣墊導(dǎo)軌上完成實(shí)驗(yàn)，最大限度消除摩擦力的影響．

（2）將光電門安放在滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)的區(qū)域，并進(jìn)行速度測量，快捷、高效．

（3）為了保證每一次都從相同的位置釋放，在末尾設(shè)置擋板．

（4）選用松緊帶中抽出來的橡皮筋拉動(dòng)小車，因其勁度系數(shù)較低，且穩(wěn)定性較好，即使是6根同時(shí)作用小車的速度也不會過大．

3 實(shí)驗(yàn)方法及步驟

在改良實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，操作步驟如下：

（1）安裝并開啟光電門，打開氣泵，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使滑塊能夠在導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動(dòng)．

（2）將第1條橡皮筋的兩端分別固定于橫柱和滑塊上，如圖3（a）、（b）所示．

（3）將滑塊向后拉一段距離將橡皮筋拉直并恰好處于原長．

圖3

（4）繼續(xù)向后拉滑塊，使橡皮筋伸長，并使滑塊靠在擋板上，如圖4所示．

圖4 將滑塊靠在擋板上開始啟動(dòng)

（5）釋放滑塊使其在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)一段路程后通過光電門計(jì)時(shí)器，并將時(shí)間t1記錄在相應(yīng)的表格中．

（6）將第2條、第3條、第4條、第5條、第6條相同的皮筋依次固定在立柱上，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程，并記錄相應(yīng)的t2，t3，t4，t5，t6．

（7）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度為10．0 mm．利用滑塊通過光電門的測速原理，根據(jù)得到的6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)的速度大小．

（8）將一根橡皮筋對滑塊做的功記為W0，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出合理圖像，總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

4 數(shù)據(jù)的記錄與處理

通過以上實(shí)驗(yàn)步驟，在某次實(shí)驗(yàn)中，將橡皮筋伸長10 cm，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示．

表1 皮筋條數(shù)與擋光時(shí)間以及相應(yīng)速度值

4．1 利用圖像法處理數(shù)據(jù)

用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，作出W- v曲線、W- v2曲線、W- v3曲線……如圖5（a）、（b）所示．哪一種圖像更接近于過原點(diǎn)的傾斜直線，功與速度之間就是哪一種正比關(guān)系．

圖5

用圖像法處理數(shù)據(jù)，要比計(jì)算法更簡捷、更直觀．

4．2 利用函數(shù)法處理數(shù)據(jù)

對于數(shù)據(jù)的直接處理，我們可以用另一種思路求解．若函數(shù)y（x）＝kxn兩邊取對數(shù)則有

對于這個(gè)實(shí)驗(yàn)所要討論的功與速度之間的關(guān)系

系數(shù)n就代表著功與速度變化的關(guān)系．

對于得到的數(shù)據(jù)，分別對功和速度取對數(shù)，如表2所示．

表2 利用對數(shù)函數(shù)處理數(shù)據(jù)

從實(shí)驗(yàn)圖像中可以看出，所形成的圖像為直線，擬合直線的函數(shù)表達(dá)式為

一次項(xiàng)前的系數(shù)為2．010，約等于2，且相關(guān)系數(shù)高達(dá)0．999 8，說明做功與速度變化的平方成正比．

圖6 lg_lg v

5 結(jié)語

本實(shí)驗(yàn)通過對原有實(shí)驗(yàn)裝置在測量環(huán)境、測量工具、測量條件等諸方面的改進(jìn)，大幅度地提高了測量精度．利用本實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行課堂演示，原理清晰，精度較高，數(shù)據(jù)處理方法簡潔、合理，取得了良好的教學(xué)效果．

根據(jù)本實(shí)驗(yàn)，若知道橡皮筋的勁度系數(shù)，還可以驗(yàn)證彈簧、滑塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律以及動(dòng)能定理．

1 物理課程教材研究開發(fā)中心．物理·必修2．北京：人民教育出版社，2010．69～71

2014- 04- 14）