一道力學(xué)題的解法探究

王建忠

（江蘇省啟東中學(xué) 江蘇南通 226200）

一道力學(xué)題的解法探究

王建忠

（江蘇省啟東中學(xué) 江蘇南通 226200）

對一道經(jīng)典力學(xué)題給出4種解法并點評．

定量 定性半定量 圖像 一題多解

解題既是檢驗和鞏固學(xué)習(xí)成果的必要手段，也是學(xué)習(xí)過程之一．對于同一道題，從不同的角度去分析研究，運用不同的解題技巧，可得到多種不同的解法．本文對一道經(jīng)典力學(xué)題作解法探究．

解法1：利用動能定理定量求解

設(shè)物塊的質(zhì)量為m，受到的空氣阻力大小為f，上升過程中，在h1高處的速度為v1，下落過程中，在h2高處的速度為v2．

對上升階段高度從h1→H的過程，由動能定理，有

式（3）與式（4）聯(lián)立得

解法2：利用動能定理定性半定量討論

點評：解法1通過定量計算得出結(jié)論，解法2側(cè)重于定性分析．定性分析是一種重要的分析研究方法，它可使我們抓住問題的本質(zhì)，對研究對象進(jìn)行質(zhì)的方面的分析，有利于問題的解決．學(xué)生解決物理問題的能力高低，往往體現(xiàn)在定性分析能力的高低上．解法2與解法1選取的過程也有區(qū)別，巧妙地選取過程，可簡化問題的求解，是解題的技巧之一．

解法3：利用功能關(guān)系定性半定量討論

由于有空氣阻力做功，因此物塊的機械能減少．上升過程中，物塊在h1高處的機械能大于在最高點的機械能．設(shè)物塊在h1高處時的動能和重力勢能分別為Ek1，Ep1，即

點評：解法3與解法2比較，運用不同的物理原理，減少了運算量，同時物理意義清晰．

解法4：利用圖像求解

設(shè)拋出時物塊的動能為Ek0，落地時的動能為Ekt．上升過程中動能Ek與高度h關(guān)系為

同理，下落過程中動能Ek與高度h關(guān)系為

在同一坐標(biāo)平面上，分別作出上升過程動能Ek隨高度h的變化圖線，如圖1中圖線①，下落過程動能Ek隨高度h的變化圖線，如圖1中圖線②，重力勢能Ep隨高度h的變化圖線，如圖1中圖線③，3條直線斜率的大小分別為

圖1

要知道，有不少習(xí)題，客觀上存在著多種解法，平時的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生，做題不應(yīng)只著眼于做出這道題，而要嘗試用多種解法來解答，要善于鉆研，學(xué)會一題多解．一題多解是開拓思路、培養(yǎng)思維品質(zhì)和應(yīng)變能力的一種十分有效的方法．一題多解能讓學(xué)生把所學(xué)的各方面知識有機地聯(lián)系起來，既能有效鞏固基礎(chǔ)知識，又能提高思維能力和創(chuàng)新能力．我們在每做一道題時，都要認(rèn)真想一想，這道習(xí)題用了哪些概念和原理？解題的基本思路和方法是什么？除了這種解法以外，還有沒有別的解法？這些解法中哪一種最簡捷？提高解題的效益．

2014- 05- 09）