鉆柱聲傳輸信號多載波調制激勵分析

李 成，劉 釗，丁天懷，樊尚春

（1.北京航空航天大學虛擬現實技術與系統國家重點實驗室，北京 100191；2.北京航空航天大學“慣性技術”重點實驗室，北京 100191；3.清華大學精密儀器與機械學系，北京 100084）

鉆柱聲傳輸信號多載波調制激勵分析

李 成1，2，劉 釗1，2，丁天懷3，樊尚春1，2

（1.北京航空航天大學虛擬現實技術與系統國家重點實驗室，北京 100191；2.北京航空航天大學“慣性技術”重點實驗室，北京 100191；3.清華大學精密儀器與機械學系，北京 100084）

在隨鉆聲遙測技術中，周期性鉆柱結構產生的多重回波極易造成嚴重的碼間干擾和較高誤碼率，為此，根據鉆柱信道的多徑傳輸特性，基于短鉆桿條件下多載波傳輸的實驗分析，建立了多節鉆桿與管箍的周期性信道有限差分模型。考慮地面噪聲和信道內多徑回波干擾，利用最小均方自適應均衡，基于“4鉆桿－3管箍”信道結構進行了多載波調制性能仿真分析。仿真結果表明，與單載波PSK（Phase－Shift－Keying）調制相比，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）多載波調制可使誤碼率平均降低約50%；在非周期性結構下其傳輸性能受信道變化敏感，但相同條件下仍優于PSK調制，且通過子載波相位補償可有效改善誤碼率、提高傳輸性能。

鉆柱；聲傳輸信號；多徑信道；多載波激勵；噪聲抑制

井下無線遙測技術因可在隨鉆測井（Logging While Drilling，LWD）中實現井下鉆井數據的實時獲取，從而得到廣泛的重視和發展［1－2］，其主要包括泥漿脈沖傳輸、智能鉆桿、極低頻電磁波傳輸、低頻聲波傳輸等［3］。其中，基于鉆柱信道的低頻聲波傳輸技術因具有受地層影響小、可實現100 bit／s較高傳輸速率［4］，且前期投入少、應用范圍廣泛等優點，近年來受到國內外石油界日益廣泛的關注，成為隨鉆測井技術的研究熱點。但實際鉆柱主要由多節鉆桿與管箍相連而成，具有周期性結構，表現為具有梳狀通阻帶濾波器頻散特性，且聲波在鉆柱內傳輸時不具有方向性，造成在傳輸過程中存在多重回波和色散現象，導致傳輸特性變差［5］。目前，針對上述多徑信道，多采用簡單的加性高斯白噪聲信道、瑞利衰減信道、頻率選擇性衰減信道等模型進行分析，這與周期性信道結構具有的梳狀通阻帶濾波器頻散特性不相符，故不能將鉆柱多徑信道簡單等效為上述模型進行分析。

為此，考慮地面噪聲邊界，基于“鉆桿－管箍”周期性信道內一維低頻縱波波動方程，應用有限差分法建立仿真分析模型。并針對信道中存在的多徑回波干擾，引入OFDM多載波調制技術［6］，將串行數據并行調制在多個正交子載波上，降低每個子載波的碼元速率與增大碼元符號周期，以及結合LMS（Least Mean Square）自適應接收均衡方法，進行OFDM多載波調制方法與傳統單載波PSK調制方法的傳輸性能分析。

1 鉆柱信道內聲信號的多徑特征

如圖1所示，具有周期性結構的鉆柱信道表現為通阻帶交替的梳狀濾波器色散特性［7］，這種不連續的鉆柱結構導致在鉆桿與管箍連接處以及端面處的聲阻抗不匹配，并產生嚴重的多重反射回波，且鉆柱中的聲波脈沖響應持續時間甚至長達數百ms，造成明顯的多徑干擾，導致波形失真，從而增大信號傳輸的誤碼率，極大地限制了信道的傳輸能力［8］。

圖1 周期性鉆柱信道結構示意圖Fig.1 Diagram of periodic drillstring channel

另一方面，鉆柱的井下工作環境比較惡劣，其受力狀況是一個復雜的動力學系統，將受到多種阻尼力的影響，包括外部阻尼和內部結構阻尼，其中外部阻尼主要產生于地面絞車和電纜線的旋轉、徑向聲輻射、相對于鉆井液的鉆桿軸向位移，以及鉆桿底端的地層損耗。這樣，在鉆井過程中存在大量來自地面和井下的振動噪聲，其中地面噪聲由地面設備的電力或機械系統等引起，井下噪聲由井下鉆頭擊破巖層所產生。由于聲信號傳輸不具有方向性，傳播至鉆柱內的噪聲信號與聲傳輸信號相互干擾，并造成波型耦合與多徑傳播。而且，隨鉆噪聲會隨鉆頭類型、鉆壓、鉆頭的旋轉速度以及泥漿流速等鉆井參數的變化而變化，進一步降低了信道的信噪比和傳輸容量。

為此，針對信道內存在的強多重回波與多徑干擾，本文引入了正交頻分復用技術（OFDM）。作為一種多載波調制技術，其將信道通帶劃分為多個正交窄帶子信道，輸入的數據通過串并轉換后被加載到N個并行的子信道上進行窄帶傳輸。由于每個子信道僅使用一個子載波進行調制，且各子載波并行傳輸，則各子信道相對平坦，信號帶寬也小于信道帶寬，從而具有較高的帶寬利用率和抗時間色散能力以消除碼間干擾，并可以較低的復雜度實現高速數據傳輸。但動態的信道特性易造成多載波調制中各子載波的信道響應發生變化，這需采用信道均衡以適時調整。

2 基于短節鉆桿的OFDM調制實驗

考慮到鉆桿是鉆柱的主要組成單元，為測試OFDM多載波調制的傳輸性能，進行了基于1.21 m單根鉆桿短節的OFDM多載波調制實驗。根據實測鉆桿信道特性，載波區間取為1.5 kHz～1.66 kHz，子載波個數為17、碼元寬度為100 ms，以1500 Hz正弦載波信號為首個子載波，且用作導頻信號，余下16個子載波使用OOK（On-Off-Keying）調制方式。實驗中在激勵端由FPGA實現數字信號向模擬信號的轉換（DA芯片TLV5616），經功率放大器GF－300B、激振器JZ－20將聲信號加載至鉆桿端面，實現測試數據的生成、調制與聲信號激勵；在接收端加速度計BK4366獲取振動信息后，經電荷放大器BK2635、數據采集卡USB7360B，實現聲傳輸信號的檢測、轉換、解調、數據還原與分析。結果表明，在傳輸距離為1.21 m的鉆桿信道條件下，實測傳輸速率為160 bit／s，誤碼率低于10－4。由此可知，在高時延擴展的鉆柱環境中OFDM多載波調制技術可改善信道信噪比、提高傳輸容量，實現較高的傳輸速率，但各子載波也具有不一致的幅值響應，如圖2所示。為進行有效的脈沖數據判別，需采取信道均衡，但本實驗為開展多節鉆桿的周期性信道OFDM多載波調制方法研究提供了實驗基礎。

圖2 子載波的時域響應Fig.2 The sub-carrier responses in the time domain

3 周期性鉆柱信道的OFDM調制仿真

3.1 信道仿真邊界

為研究周期性鉆柱信道中的多載波調制方法，進行了多鉆桿模型下的仿真驗證。以“4節鉆桿－3節管箍”組成的周期信道為例，鉆柱幾何結構尺寸如表1所示。參考圖1，激勵信號施加于鉆柱左端（或底端），用以模擬井下信號源；聲接收器S距鉆柱右端面（或頂端）約0.95 m（對應1／4載波波長），同時，在鉆柱右端施加高斯噪聲信號，信噪比取4 dB，用以模擬地面下行噪聲。考慮到鉆柱頂端承受鋼絲繩向上拉力和鉆盤向下的壓力，井底振動傳到頂端已有很大衰減，鉆柱頂端的振動可處理為準靜態過程，則鉆柱左端取為激勵端，右端取為固定端。

表1 鉆柱信道結構尺寸Tab.1 Dimensions of drillstring

3.2 OFDM多載波調制信號設計

基于有限差分法進行周期性信道的OFDM多載波仿真分析，充分利用子載波在有限信道帶寬的頻譜利用率［9］。取差分間隔dt＝9.3×10－6s，發送的原始串行數據流中單個碼元長度為501 dt，以及子載波個數為16，且各子載波均使用QPSK調制，則經QPSK調制后可獲得四進制數據流。同時，根據周期信道的頻譜響應，取通帶內1520 Hz為激勵信號載波區間的中心頻率，各子載波間隔6.7 Hz，并在每個子載波后設置保護間隔，且該保護間隔為一段與對應子載波頻率相同的長度為501 dt（與單個碼元長度等長）的正弦序列。為簡化信道分析與信號提取，取與各子載波時長（含保護間隔）相同的頻率為1520 Hz的正弦序列為導頻，則整個數據流由導頻信號、16個連續子載波調制信號及其保護間隔信號組成。圖3示出了OFDM數據流的調制解調流程，則經OFDM多載波調制后，在傳輸距離約為35.6 m的鉆柱信道條件下，系統傳輸數據率可達135 bit／s。為消除信道中下行的高斯噪聲對聲接收信號的影響，在接收端添加了50階FIR數字帶通濾波器，窗函數取Hamming窗，通帶范圍取1400 Hz～1620 Hz。

但在實際信道中時延通常較大，無法僅通過無限加長保護間隔的方法來徹底消除碼間干擾，而且各子載波的幅頻響應不一致，也無法采用相同的符號判決準則。因此，為有效避免各子載波幅值不同對聲傳輸信號的接收與判別，采用了LMS自適應均衡方法。即，在發射信號之前利用時長為1503 dt、頻率為1520 Hz的正弦信號序列作為導頻信號，通過訓練該導頻序列獲取信道的幅頻響應特性，并將子載波激勵時幅頻響應的平均幅值與導頻激勵時幅頻響應的平均幅值相除，確定各子載波的均衡系數，之后將其與FFT處理后提取的對應子載波信號相乘，實現聲接收信號的信道均衡。

圖4 OFDM數據流的激勵與解調波形Fig.4 OFDM-based excitation and demodulation waveforms

3.3 OFDM調制方法的性能仿真

針對圖4（a）所示的由碼元“0”與碼元“1”構成的原始串行信號流，圖4（b）給出了經QPSK調制的雙極性二電平信號I（t）和Q（t）數據流；圖4（c）為接收端處經接收均衡處理后OFDM解調信號波形圖。由圖4可知，圖4（c）中QPSK雙極性高、低電平的位置與圖4（b）基本吻合，從而可用于后續聲接收數據流的判別與信息提取。

由于相移鍵控PSK調制方式利用載波相位表示輸入信號信息，具有很好的抗干擾性，在有衰落的信道中也能獲得很好的效果，尤其在中速和中高速的數傳機（2 400 bit／s～4 800 bit／s）中得到了廣泛的應用。二進制的相移鍵控通常記作2PSK，它是利用二進制數字信號去控制載波的相位，使已調等幅、恒定載波的載波相位與待發數字信號相對應。即，載波相位只有0和π兩種取值，分別對應于調制信號的“0”和“1”，則由“0”和“1”表示的二進制調制信號通過電平轉換后，變成由“-1”和“1”表示的雙極性NRZ（不歸零）信號，然后再與載波相乘，即形成2PSK信號。

為比較OFDM多載波調制的傳輸性能，基于“4節鉆桿－3節管箍”組成的理想周期性鉆柱信道，在上述設定的同一仿真條件下對OFDM、PSK兩種調制傳輸方式進行性能比較，圖5示出了20次仿真測試中兩種調制傳輸方式的誤碼率變化曲線。

由此可見，在20次仿真測試中PSK調制方式的平均誤碼率高達50%，而OFDM調制方式的平均誤碼率僅約為0.156%。這表明，對于周期性管結構信道，OFDM調制可在較高的傳輸速率下有效改善多徑回波干擾，其性能明顯優于PSK調制。不過，在隨鉆測井時會根據實際條件在鉆柱上安裝某些井下測量儀器、鉆井工具或中繼器，從而在一定程度上改變了信道的周期性。這種非周期性信道條件將造成先前確定的OFDM調制參數不再最優而引入誤碼。為此，針對上述情況，通過改變信道結構中第3節鉆桿長度，分別取為6.175 m、7.363 m、8.55 m，仿真分析了這種非周期性變化對OFDM通訊誤碼率的影響。圖6示出了20次仿真測試中兩種調制傳輸方式的誤碼率曲線。

圖5 周期性鉆柱信道下OFDM與PSK調制的誤碼率Fig.5 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in periodic drillstring channel

圖6 非周期鉆柱信道下OFDM與PSK調制的誤碼率Fig.6 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in non-periodic drillstring channel

比較圖6（a）和圖6（b）可知，基于單載波PSK調制的誤碼率曲線對第3節鉆桿長度變化基本不敏感，維持在40%～60%范圍內，而對于OFDM調制方式，當第3節鉆桿由初始的8.55 m變化為7.363 m、6.175 m時，隨著鉆柱信道的周期性結構變差，聲傳輸信號的多徑時延特性發生改變，導致每個子載波的相位在傳輸過程中不一致，造成平均誤碼率由初始的0.156%大幅增加至10%和24.53%，但相同條件下仍明顯優于圖6（a）所示的單載波PSK調制方式。

針對因周期性結構失調導致OFDM調制的誤碼率增大的情況，基于QPSK調制中載波相位變化特征，對QPSK調制中各子載波的相位進行動態調整。即，先發射一個碼元全部為“1”的序列（經QPSK調制后相位全部為0的正弦序列），獲取各子載波在信道激勵端與接收端的相位差。這樣，當傳輸隨機碼時在QPSK解調環節中利用之前獲取的各子載波相位偏差，對每個子載波進行相位補償以修正多徑效應變化引起的誤碼率。如圖6（c）所示，當第3節鉆桿長度為6.175 m時，經QPSK相位調節補償后，20次仿真測試的平均誤碼率降低至0.313%，聲信號傳輸性能得到了明顯改善。仿真結果表明，在變長度的非周期性鉆柱信道條件下，結合接收信號相位補償的自適應均衡，OFDM多載波調制方式可有效改善信噪比，降低誤碼率，從而提高鉆柱聲遙測距離。

4 結 論

針對鉆柱信道內存在的聲波多徑傳播特性，提出了一種采用正交頻分復用技術抑制多重回波干擾的方法。根據1.21m短節鉆桿條件下OFDM調制信號的聲傳輸實驗結果，基于有限差分法，建立了周期性管結構信道內低頻聲波傳輸模型，并結合PSK單載波調制方式，進行了OFDM多載波調制信號的聲傳輸性能仿真。結果表明，在鉆柱多徑衰落信道內OFDM多載波調制具有較高的頻譜利用率和較強的抗突發干擾能力，可明顯提高信道的信噪比，降低誤碼率，但鑒于其載波相位與信道結構尺寸變化相關，需利用信道均衡實現子載波相位補償，以在非周期性結構信道內改善信道容量與誤碼率，從而穩定地以較高速率實現鉆柱內聲波數據通訊。

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Multi-carrier modulation excitation analysis for acoustic transm ission signal in a drillstring

LICheng1，2，LIU Zhao1，2，DING Tian-huai3，FAN Shang-chun1，2
（1.State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and System，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Key Lab of Inertial Technology，Beihang University，Beijing 100191，China；3.Departmentof Precision Instruments and Mechanology，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Themultiple echoes caused by periodic structure of a drillstring in acoustic telemetry during drilling tend to lead to the serious intersymbol interference and high bit error rate.According to the multipath transmission characteristics of a drillstring，based on the multi-carrier acoustic transmission test analysis along a short drill pipe，a finite differencemodel for a periodic channel composed ofmultiple drill pipes and tool jointswas established.Considering the ground surface noises and multipath echo interferences in the channel，a least mean square adaptive equalization method was introduced.Then，themulti-carriermodulation performancewas simulated by using a drillstring structurewith four drill pipes and three tool joints.The simulation results showed that the orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）-basedmulti-carriermodulation can obtain a bit error rate（BER）which is 50%less than that of the phaseshift-keying（PSK）modulation；although its transmission charateristics is sensitive to a non-periodic channel structure，its BER is superior to that of PSK modulation and it can be effectively improved by use of sub-carrier phase compensation.

drillstring；acoustic transmission signal；multipath channel；multi-carrier modulation excitation；noise suppression

O421

A

國家自然科學基金資助項目（50905095，61121003）

2013－01－10 修改稿收到日期：2013－03－11

李 成男，博士，副教授，1977年5月生